基于塑性域的土质边坡加固材料布设方法

宋 鑫 战少晨

(山东省交通规划设计院有限公司，山东 济南 250031)

1 概述

土质边坡常通过设置土钉支护、抗滑桩、加筋材料等途径加固土体，此类加固手段通过提高抗滑力提升边坡稳定性，其布设位置需穿过边坡最危险滑动面才能达到理想的效果。针对一般边坡，常采用Bishop法计算边坡稳定安全系数及最危险滑动面[1]。但当边坡即将失稳破坏时，最危险滑动面附近一定范围的土体均达到或接近极限平衡状态，实际滑动面位置不一定与最危险滑动面重合。因此，为确定均质边坡加固材料布设位置，可借助有限元强度折减法求出边坡内最危险区域的范围，进而确定加固材料的布设位置，达到经济、安全的效果，但是有限元强度折减法建模难度大，计算耗时长，难以应用到一般的工程项目中。基于此，本文通过建立Bishop法以及有限元强度折减法边坡稳定性分析模型，分析边坡破坏时Bishop法对应最危险滑动面与塑性域位置关系，提出通过Bishop法最危险滑动面确定边坡内最危险区域范围的方法，进而确定土质边坡加固材料布设位置。

2 计算模型

假设边坡土体由粉质粘土组成，坐落在基岩上，材料参数如表1所示。

表1 材料计算参数

边界范围是有限元计算中一个很重要的问题，边界范围选取过小会导致计算结果不精确，边界范围选取过大会浪费计算资源，根据相关参考文献[2]，当坡脚到左端边界的距离为坡高的1.5倍，坡顶到右端边界的距离为坡高的2.5倍，且上下边界总高不低于2倍坡高时，计算精度最为理想。边界条件为左右边界约束水平方向位移，下边界约束水平和竖直方向位移。模型尺寸和边界条件如图1所示。

3 瑞典条分法计算边坡稳定安全系数

采用Rocscience slide软件计算给定参数下的Bishop法对应的边坡稳定安全系数及最危险滑动面，计算共分为40个条块，分析得到边坡稳定安全系数为1.343，条块分块情况与滑动面位置如图2所示。

假设坡脚处分块编号为1，依次向上直至40，则各分块下滑力、抗滑力与条块编号的关系如图3所示，由图3可知，坡脚、坡顶位置抗滑力均较小，大部分抗滑力由中间部分滑床提供，因此边坡加固时需在滑动面中间位置加密布设加固材料以获得理想的边坡加固效果。

4 有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数

正确的网格划分能够保证有限元计算的准确性，也能够节省计算机计算资源。如果网格划分太粗,将会造成很大的误差，计算时必须考虑适当的网格密度，在可能发生滑坡的地方适当加密网格，网格划分如图4所示。

折减前后的抗剪强度参数分别如式(1)和式(2)所示:

Cm=c/Fr

(1)

φm=arctan(φ/Fr)

(2)

其中，c，φ均为土体所能够提供的抗剪强度；cm，φm均地为维持平衡所需要的或土体实际发挥的抗剪强度；Fr为强度折减系数。

Bishop法计算出的边坡稳定安全系数为1.343，因此在进行强度折减法计算时对强度折减系数从1变化到2进行计算分析。地基和边坡土体强度参数随折减系数变化情况如表2所示。

表2 土强度参数随折减系数变化情况

边坡进入塑性屈服区域后，边坡上各点位移增量方向如图5所示，由图5可以看出危险滑动面上各点的滑动方向。

采用ABAQUS有限元分析软件建立模型，通过设置场变量来模拟强度折减系数的改变，以有限元计算不收敛作为边坡失稳的判别标准[3]。经过计算，边坡失稳时的等效塑性应变云图如图6所示，此时塑性域也恰好刚刚贯通，按照计算不收敛的原则强度折减法计算出的边坡稳定安全系数为1.308。

5 两种计算方法的对比

使用Bishop法计算出的边坡稳定安全系数为1.343。强度折减法按照计算不收敛原则确定的边坡稳定安全系数为1.308，可见按照计算不收敛原则计算出的边坡稳定安全系数与Bishop计算结果相近。此外，有限元计算不收敛时，强度折减法计算出的塑性域和Bishop法计算出的滑裂面如图7所示，由图7可知，Bishop法计算的滑动面几乎全部位于强度折减法计算的塑性域中心位置，且绝大多数塑性域宽度在2 m～3 m范围内，因此，在布设加固材料时，加固材料需穿过Bishop法计算滑动面及其两侧1.5 m的范围。

6 结论

1)由Bishop法计算边坡稳定性分析结果可知，坡脚、坡顶位置抗滑力均较小，大部分抗滑力由位于滑动面中间部分的滑床提供，因此边坡加固时需在滑动面中间位置加密布设加固材料以获得理想的边坡加固效果。

2)Bishop法计算的滑动面几乎全部位于强度折减法计算的塑性域中心位置，且绝大多数塑性域宽度在2 m～3 m范围内，因此，在布设加固材料时，加固材料需穿过Bishop法计算滑动面及其两侧1.5 m的范围。