软黏土循环黏弹塑性本构模型的验证及分析★

杨 海

(浙江理工大学建工学院，浙江 杭州 310018)

1 概述

传统的弹塑性本构模型假定屈服面内部为弹性区域，在这个区域内无论应力如何变化都不会产生塑性变形，所以它只能反映应力达到屈服状态后的塑性变形，而无法描述屈服面内的塑性变形，这意味着传统的弹塑性本构模型无法正确描述软黏土的变形特性[1]。Oka[2]基于Perzyna的黏弹塑性理论和剑桥理论，提出一个黏弹塑性本构模型来描述软黏土的流变特性；Adachi等[3]基于Perzyna[4]的黏弹塑性理论和剑桥理论推导了三维本构方程，得到一个关于软黏土的弹塑性本构模型，并通过三轴压缩试验证明了该模型的有效性；Kimoto和Oka[5]改进了Adachi和Oka的黏弹塑性本构模型，并考虑了软黏土固结过程中失稳的影响，得到一个可以描述软黏土固结过程中失稳行为的黏弹塑性本构模型；Kimoto等[6]基于非线性运动硬化规则对Kimoto和Oka的黏弹塑性本构模型进行改进，改进过程中考虑了软黏土结构退化问题，使得模型能够合理地分析软黏土在循环荷载下的动力特性，该模型包含14个模型参数，其中有7个是基于试验确定的经验参数，因此本文针对软黏土的循环黏弹塑性本构模型进行简化，简化后的模型包含8个模型参数。

循环黏弹塑性本构模型是基于非线性运动硬化规则和黏弹塑性理论构建，其中包含黏弹性特征，使得循环黏弹塑性本构模型不仅能够反映高应变范围内软黏土的变形特性，而且能够描述低应变范围内的变形特性。本文将利用简化后的循环黏弹塑性本构模型对三轴剪切试验和循环动三轴试验进行有限元模拟及分析，来验证简化后的循环黏弹塑性本构模型的有效性和合理性。

2 模型验证及分析

2.1 三轴剪切试验模拟分析

为验证简化后的循环黏弹塑性本构模型对剪切形状的模拟效果，利用循环黏弹塑性本构模型对应变控制的三轴压缩试验进行有限元模拟及分析。软黏土排水三轴压缩试验的土体参数见表1。在有限元模拟过程中，首先在地应力平衡分析步中将土体试样等压固结至100 kPa，然后在通用分析步中对土体试样施加应变幅值ε1=30.0%的轴向荷载，最后得到数值模拟结果，并与剑桥模型模拟结果进行对比分析。

表1 软黏土的循环黏弹塑性本构模型参数

图1为应变控制下软黏土排水三轴压缩试验本文模型与剑桥模型模拟的偏应力与轴向应变关系曲线对比图。由图1可知，在当OCR=1(超固结比)时，本文模型与剑桥模型的数值模拟结果拟合良好。在超固结状态下，由于剑桥模型假定屈服面内部为弹性区域，在这个区域内无论应力如何变化都不会产生塑性变形，所以它只能反映应力达到屈服状态后的塑性变形，无法描述屈服面内的塑性变形，而本文模型允许在屈服面内发生塑性变形，所以本文模型模拟的偏应力与轴向应变关系曲线更好地反映了土体的剪切性状。

2.2 不排水循环三轴试验模拟分析

为进一步考察简化后的循环黏弹塑性本构模型反映应力控制的软黏土循环退化特性的模拟效果，利用循环黏弹塑性本构模型对应力控制的不排水循环三轴试验进行有限元模拟及分析。

在有限元模拟过程中，首先在静力分析步中将土体试样等压固结至100 kPa，然后在动力分析步中对土体试样施加动应力幅值σd=30 kPa的轴向循环荷载，加载频率f=1 Hz，并作用循环次数N=20，最后得到本文模型的数值模拟结果(加载示意图见图2)。

图3为本文模型模拟的围压100 kPa和动荷载30 kPa作用下软黏土的循环动三轴应力—应变关系曲线图。由图3可知，应力—应变关系曲线表现为一系列的滞回圈。在相同的动应力幅值下，随着加载周次的增加，动应变幅值逐渐增大，滞回圈向轴向应变增大的方向移动，斜率逐渐减小，滞回圈面积逐渐增大并趋于稳定。产生这些变化的主要原因是，不排水循环加载条件下，循环荷载产生的孔隙水压力不断累积，黏土试样产生了应变软化，这使得软黏土循环刚度退化，残余变形持续发展并向压缩方向累积，最后趋于稳定。

图4为本文模型模拟的围压100 kPa和动荷载30 kPa作用下软黏土有效应力路径曲线图。从图4可看出，不排水循环加载条件下，土体产生塑性变形，孔隙水压力增长，有效应力减小，致使有效应力路径逐渐向左偏移，直到到达临界状态线(CSL)。

3 结语

1)简化后的循环黏弹性本构模型能够描述屈服面内的塑性变形，表明循环黏弹性本构模型能更好的反映软黏土的变形特性。

2)循环三轴试验中，随着循环次数的增加，应力应变滞回圈向应变轴方向偏移，同时有效应力路径向临界状态线偏移，有效应力和偏应力都逐渐减小。本文模型能够合理地反映软黏土的循环强度软化和循环刚度退化。