基于线性自抗扰理论的三维吊车控制

摘要：针对吊车控制系统非线性、强耦合，欠驱动等特点。本文设计了线性自抗扰控制器解决这一问题。对比LQR控制效果，仿真和实验结果表明本文所设计线性自抗扰控制具有较好的鲁棒性、稳定性和较强的实时性。

关键词：吊车;线性自抗扰控制;鲁棒性;LQR控制

中图分类号：TP391   文献标识码：A     文章编号：1007-9416（2020）06-0000-00

桥式吊车作为一种大型的现代搬运工具，在建筑工程中广泛使用。本文根据吊车摆动过程中存在控制时间长，摆角幅度大等问题。由于非线性自抗扰控制器[1]存在整定参数多，调参相对复杂，故使用线性自抗扰控制器，不仅控制效果佳且应用广泛。

1 吊车试验平台数学模型

选择某公司三维桥式吊车模型作为实验对象。通过分析可得到系统的状态方程。选择x轴方向作为研究且其变量完全解耦，设，作为控制输入，则状态方程为：

上式1中为负载的质量，Mx为小车及导轨（沿x方向）质量，吊绳与z轴、xz平面的夹角，L为摆绳长度，为沿x方向的拉力，为沿x方向的摩擦力系数。

2设计线性自抗扰控制器

为了实现小车位置与摆角的参数整定，参照文献[2]设计了线性自抗扰控制器，设二阶被控对象的状态方程为：

式（2）中，f（x1，x2）为系统的已知扰动部分，w（t）为未知扰动部分，b为放大系数，u（t）为系统控制量。二阶线性ADRC系统中的跟蹤微分器（TD）：p0为输入信号，p1，p2分别为p0的跟踪信号和微分信号，用于跟踪小车目标位置和参考位移，可调参数r决定跟踪速度，越大，跟踪速度越快。线性扩张观测器（LESO）中的y（t）为系统输出，当前变量的估计值Z1，

Z2分别为y（t）的跟踪信号与微分信号，Z3为系统总扰动估计值，而Z3/b0构成反馈结构，用来补偿扰动，e（t）为误差信号，位置补偿控制量u= u0- Z3/b，u0为吊车运行过程中r和φ的控制量。线性组合控制（LSEF）：， 其中、e1为误差信号，、e2为微分信号;u0为虚拟控制量，u表示小车位置控制量。LSEF模块将这些控制量重新组合生成新的控制量，并将其作为系统最终的控制输入。

3 仿真实验

在MATLAB的simulink环境下，搭建仿真框图，其中摆线初始长度l0=56cm，质量Mx =6.157kg，摩擦系数Dx=20.37，行程为0.76m。控制器各部分参数跟踪微分器：r1=40，r2=

60，运用PID调整的经验调整线性组合参数得出k1=8;k2=1.2;k3=0.003;k4=1，符号以构成负反馈为准;线性扩张观测器参数b0=-2.2;wc=50，LQR[3]控制器参数为k1=2.0550;k2=2.3976;k3=-3.0392;k4=-3.1374，为了验证控制器的鲁棒性，给小车施加常值扰动，得到图1位移变化图、图2摆角变化图。

由图1、图2可以看出，LADRC和LQR虽然都有一定的抗扰动性能，但是LADRC在受到扰动时，能迅速地补偿干扰信号，位移和角度曲线能迅速回到参考位移的指定位置，几乎不受干扰信号影响，可见线性自抗扰控制器的抗干扰性能非常强，对工程具有实际指导意义。

4 结论

本文设计的线性自抗扰控制器，实现了三维吊车系统的解耦及调整控制，保证控制的实时性。通过仿真对比LQR控制，得出线性自抗扰控制器具有良好的效果，不仅能迅速消摆，还能在有干扰情况下，获得良好的鲁棒性。

参考文献

[1] 韩京清.自抗扰控制器及其应用[J].控制与决策，1998（1）：19-23.

[2]武利强，韩京清.直线型倒立摆的自抗扰控制设计方案[J].控制理论与应用，2004，21（5）：665-669

[3] 宋玉琴，路彦刚，邓思成，等.塔吊防摆LQR最优控制器研究[J].测控技术，2019，38（3）：131-134.

收稿日期：2020-04-20

作者简介：邓微（1987—），男，湖南新邵人，硕士，助教，从事铁路噪声预测及控制、智能优化的研究工作。