基于碳减排技术的竞争供应链投资均衡策略研究

王珊珊，张李浩，范体军

(1.上海大学管理学院，上海 200444；2.上海海事大学物流研究中心，上海 201306；3.复旦大学管理学院，上海 200433；4.华东理工大学商学院，上海 200237)

1 引言

全球气候暖化已成为国际社会高度关注的一大问题，各国政府纷纷采取措施以减少温室气体的排放，多数经济学家认为碳税政策是实现低成本碳减排的有效手段[1]。在目前推行的碳减排政策中，实施碳税政策引起的GDP损失率不超过0.8%[2-4]，英国、德国、瑞典等国家已采取碳税政策并取得显著的效果。相关实践表明，实施碳减排工作最有效的措施之一是从供应链的运作层面入手。

商业经济全球化推动竞争格局从“企业与企业之间的竞争”向“供应链与供应链之间的竞争(简称链与链竞争)”演变[5]。竞争供应链面临新的运作环境，一方面，碳税政策会增加供应链运营的成本，碳减排技术能降低供应链的碳税成本但会带来相应的技术成本，如何确定自身最优的碳减排水平是至关重要的问题；另一方面，仅一条供应链采取碳减排技术对另一条供应链的收益有何影响？未采用减排技术的供应链将如何应对？以及两条供应链是否存在投资碳减排技术的均衡策略？

针对供应链碳减排技术投资决策问题，相关学者已展开了研究。程永宏和熊中楷[6]建立了集中式供应链和分散式供应链的决策模型，讨论碳税政策下供应链成员的最优减排水平和定价决策，探讨了税率对减排水平和销售价格的影响。张李浩等[7]则以两级供应链为研究对象，构建了市场需求不确定时供应链投资碳减排技术前后的收益模型，探讨了减排水平以及碳税对订货量、收益和契约参数的影响。杨惠霄和骆建文[8]考虑碳税政策及消费者偏好，以单条供应链为研究对象，对比分析了批发价契约及收益共享契约下生产商投资碳减排技术前后决策参数的变化。刘超等[9]以上游主导的两级供应链为研究对象，研究了不同的碳排放配额方法对供应链减排量及收益的影响。支帮东等[10]基于经济订货批量模型，考虑碳限额与交易机制下供应链的协调策略。张新华等[11]考虑基于发电成本最小的碳排放约束电力上网机制，构建不对称的寡头发电商碳减排投资期权博弈模型，并得出发电商的碳减排投资策略。Song Jingpu和Leng Mingming[12]基于报童模型，对比分析了碳税和碳限额交易两种政策下供应链收益及碳减排水平。Ghosh和Shah[13]等研究了碳减排成本和消费者环保偏好对供应链成员收益的影响，并采用两部定价契约协调供应链。Zhang Chengtang等[14]等考虑制造商同时生产普通和减排两种类型的产品，探讨了制造商与零售商联合减排和定价决策问题。上述文献均以单供应商与单零售商组成的两级供应链为研究对象，基于碳税、碳限额交易探讨了供应链的决策及协调问题，他们忽略了横向竞争因素对供应链成员碳减排技术投资决策的影响。

目前有少部分学者开始关注竞争环境下的供应链碳减排决策问题。熊中楷等[15]考虑了由单制造商两个竞争零售商和由两个竞争制造商单零售商组成两种供应链结构模型，对比分析了两种供应链结构下碳税和消费者偏好对制造商单位碳排放量和供应链成员利润的影响。戢守峰等[16]考虑碳限制与碳税机制，研究了由单制造商、多分销商和多零售商构成的多级供应链生产-库存系统碳税博弈策略，并建立了多级供应链生产-库存系统策略集合。但是他们仅考虑了供应链内部横向竞争问题，关于两条竞争供应链碳减排技术投资决策研究较少。刘会燕和戢守峰[17]等考虑消费者的绿色偏好，针对两条竞争供应链分析消费者绿色偏好和供应链竞争对供应链产品选择和收益的影响。Li Bo等[18]以双渠道绿色供应链为研究对象，探讨在不同决策结构下的供应链定价及减排水平等决策，并引进契约对供应链进行协调，通过与单渠道绿色供应链对比得出减排成本对双渠道投资决策的影响。Jamali和Rasti-Barzoki[19]考虑两条双渠道的竞争供应链，探讨投资碳减排技术对产品的定价和减排水平的影响，并研究不同供应链结构对供应链成员投资决策的影响，发现集中式供应链结构下能获得更高的减排水平。上述文献主要探讨了竞争因素对单条链决策的影响，忽略了研究一条供应链采用碳减排技术对其竞争供应链的影响。进一步地，这些文献也忽略了对竞争供应链碳减排技术的投资均衡策略的研究。

供应链成员是否投资碳减排技术，一方面与碳减排技术的投资阈值点相关，另一方面受到竞争者碳减排技术投资策略的影响。但是，上述文献未考虑竞争供应链碳减排技术投资均衡策略，从而缺乏研究部分供应链成员投资碳减排技术对其竞争供应链投资该技术的决策及收益的影响，及竞争者的应对策略问题。因此本文将针对上述研究尚未关注的重要问题，以Stackelberg博弈理论为基础，考虑碳税政策下，由一个制造商和一个专属零售商组成的两条竞争性供应链是否投资碳减排技术，构建了4种情景下的收益模型并得出了相应的最优订货量、减排水平及最优收益，探讨了碳税及单位产品生产成本对链上成员收益的影响。在此基础上，研究了链上部分成员采用碳减排技术对其竞争者收益的影响，并得出了供应链碳减排技术投资均衡策略。

2 模型描述与假设

本文考虑一个含有两条供应链(SCi，其中i=1,2)的竞争模型，每条供应链均包含一个制造商和一个专属零售商，生产销售两种可替代的产品。每条供应链上的制造商分别作为所在供应链的Stackelberg博弈的领导者，确定是否采用碳减排技术，并给出产品的批发价格以及单位产品的减排量。零售商作为跟随者，为了达到自身收益的最大化，根据制造商发布的批发价格，两个零售商通过Nash博弈确定最优的订货量。

记单位产品的批发价为wi，零售商的订货量为qi，产品的单位售价[22-23]pi(qi,qj)=a-qi-dqj，其中a(a>0)为商品的市场最高零售价格，d(d∈(0,1))为竞争零售商订货批量的灵敏度，“*”表示最优解。此外为了研究问题的方便，本文的其他假设如下：

假设1：生产商完全承担碳税成本和减排技术的成本。这是因为产品生产环节的碳排放量来源于供应链上游的生产企业，生产商将通过调整批发价格与下游零售商分摊这两项成本。

假设2：本文仅考虑生产环节的碳排放，忽略运输环节的碳排放。在实践中，我国70%碳排放量来源于企业的生产排放；且本文中制造商采用低碳技术降低产品生产过程中的碳排放量，并不对运输环节提供减排的帮助，也没有增加物流运输的次数。

假设3：链上成员间信息对称、风险中性且完全理性，均以自身收益最大化作为目标进行决策。

3 供应链成员的收益模型

3.1 供应链均不采取碳减排技术的收益模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由此，可得零售商和制造商的最优收益分别为：

(6)

3.2 仅供应链i采取碳减排技术的收益模型

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

由此可得，零售商的最优订货量分别为：

零售商的最优零售价格分别为：

(13)

供应链成员的最大期望收益分别为：

(14)

3.3 供应链均采取碳减排技术的收益模型

(15)

依据3.2的思路，可得零售商i的订货量为：

(16)

(17)

(18)

(19)

由此可得，零售商i的最优订货量为：

(20)

零售商i的最优零售价格为：

(21)

供应链成员的最大收益分别为：

(22)

4 供应链投资碳减排技术的均衡策略分析

4.1 供应链2的碳减排技术投资对策

定理1若供应链1不采用碳减排技术时：

定理2若供应链1采用碳减排技术时：

证明：证明过程与定理1相似，故略。

由定理1和定理2的结论，可以得出供应链2的碳减排技术的投资决策，如定理3所示：

4.2 供应链碳减排技术投资均衡策略

基于定理3的结论，进一步分析供应链1的碳减排技术的决策，进而得出竞争供应链碳减排技术的均衡策略。

由定理4，可以得到竞争供应链碳减排技术投资的均衡策略表，如表1所示：

表1 当时，竞争供应链碳减排技术投资均衡策略表

证明：证明过程与定理4 相似，故略。

由定理5，可以得到竞争供应链碳减排技术投资的均衡策略表，如表2所示：

表2 当时，竞争供应链碳减排技术投资均衡策略

进一步地，我们对两条供应链间的竞争系数进行分析，得到引理1：

5 数值分析

图1 碳税和生产成本对碳减排技术投资均衡的影响

图2a 竞争系数对碳税阈值点的影响

图2b 竞争系数对生产成本阈值点的影响

由图2a可知，随着竞争系数的增加，投资减排技术的碳税阈值点均降低。这表明当供应链间的竞争强度较低时，政府可以适当提高碳税税率从而获得较高的税收；而当供应链间的竞争强度较高时，政府应降低碳税的征收标准才能保证碳减排技术的推广。

碳税标准处于一定范围内，供应链成员的碳减排技术的投资决策会受到生产成本的影响。当竞争较小时，投资成本阈值点较低，此时供应链1会选择不投资碳减排技术，其竞争供应链会选择投资该技术；而当竞争较大时，投资成本阈值点较高，此时供应链1往往会选择采取碳减排技术，其竞争供应链选择不投资该技术才能达到最优收益。

图3a 碳减排成本系数对碳税阈值点的影响

由图3a可知，随着碳减排成本系数的增加，投资减排技术的碳税阈值点均增加。这表明当碳减排技术成本较低时，政府应降低碳税的征收标准以鼓励企业采取碳减排技术；而当碳减排技术成本较高时，政府应提高碳税税率才能保证碳减排技术的推广。

图3b 碳减排成本系数对生产成本阈值点的影响

6 结语

本文考虑供应链成员采用碳减排技术面临两个问题：减排技术成本与碳税成本的投资阈值决策及竞争者碳减排技术投资策略的影响。针对生产过程中存在的碳排放问题，研究了横向竞争对供应链采用碳减排技术的影响，并探讨了竞争供应链碳减排技术投资均衡策略。

当政府制定的单位碳税很低时，两条竞争供应链均选择采用碳减排技术；当政府制定的单位碳税适中时，仅生产成本较低的供应链选择采用碳减排技术，而其竞争供应链的最优选择为不采用碳减排技术；当政府制定的单位碳税很高时，两条供应链均不再采用碳减排技术。这是因为单条供应链采用碳减排技术获得的收益受到其竞争供应链的定价影响，碳减排成本可以看作是生产成本的增加，而投资碳减排技术减少碳排放量产生的收益可以理解为提高了单位产品的收益。当单位碳税很低时，制造商此时的最优碳减排量较小，因而支付的碳减排技术成本较低，此时供应链采用碳减排技术均可获得碳排放量减少带来的收益增量，因而出现AA情景的均衡策略；当单位碳税适中时，相比于碳减排成本，制造商自身的生产成本对其决策产生的影响更大，从而影响其碳减排技术的投资决策；当单位碳税很高时，制造商获得收益增量无法抵消碳减排技术带来的成本增加，进而出现NN情景的均衡策略。此外，市场竞争强度会影响竞争供应链所能承担的最大碳税阈值，从而也为政府制定碳税标准提供了一定的理论依据。

目前国内外关于供应链投资碳减排技术的研究，多集中于单制造商和单零售商的供应链模式，较少考虑竞争因素对碳减排技术投资策略的影响及链上成员的应对策略。本文考虑了两条竞争供应链的碳减排技术的投资策略，在复杂供应链的碳减排技术投资决策的研究方向上迈出了一步。在考虑投资碳减排技术时收益最优的目标前提下，本文模型适用于竞争环境下的各实体单元的碳减排技术投资决策问题，这里的实体单元可以是企业、机构等具体形式。

本文的模型可以扩展为考虑消费者低碳偏好和不确定性需求下的竞争供应链碳减排技术投资均衡策略，将在以后的工作中继续完善。