基于PCA-SVR-ARMA 的狮头鹅养殖禽舍气温组合预测模型

刘双印，黄建德，徐龙琴，赵学华，李祥铜，曹 亮，温宝琴，黄运茂

（1. 广州市农产品质量安全溯源信息技术重点实验室，广州 510225；2. 石河子大学机械电气工程学院，石河子 832000；3. 仲恺农业工程学院智慧农业创新研究院，广州 510225；4. 广东省高校智慧农业工程技术研究中心，广州 510225；5. 深圳信息职业技术学院数字媒体学院，深圳 518172；6. 广东省水禽健康养殖重点实验室，广州 510225；7.广东省农产品安全大数据工程技术研究中心，广州 510225）

0 引 言

中国饲养了世界75%以上的鸭，90%以上的鹅，是世界最大的水禽生产与消费国[1]。为满足巨大的供需市场和国家环保管控政策要求，水禽养殖由传统养殖模式向规模化、集约化、专业化、无害化的现代养殖模式转型升级是水禽健康养殖的必然趋势[2-3]。然而水禽集约化养殖环境调控不及时，易胁迫水禽正常生长与繁育、诱导水禽疾病爆发甚至大批量死亡。而气温是水禽养殖环境重要因素之一，气温过低或过高、会直接影响到水禽的健康和生产能力，传统的经验型养殖方法缺乏科学的理论支撑，容易错过调控的关键时机，易对水禽养殖造成危害[2,4]。因此，对养殖环境气温预测方法研究，准确把握禽舍气温变化趋势，进行养殖环境精准调控，对减少水禽生长与繁殖的环境胁迫影响、预防禽病害发生，优质水禽种质培育与开发具有重要的研究价值。

国内外对温度预测模型已进行了大量的研究，并在水产养殖、海洋环境、河流等领域取得了一些研究成果[5-11]。如Xu 等[6]提出了改进人工蜂群优化热力机理模型对对虾养殖水温进行预测；陈英义等[7]采用遗传算法优化BP 神经网络对河蟹养殖池塘水温进行短期预测；徐龙琴等[8]提出了基于经验模态分解和极限学习机的水温组合预测方法对工厂化对虾育苗水温预测分析；Xiao 等[9]构建了基于卷积长短时记忆神经网络方法预测了海洋表面温度变化趋势；Graf 等[10]将小波变换与人工神经网络相结合，提出了基于小波神经网络的河水温度预测模型；Sahoo 等[11]将回归分析、人工神经网络和混沌非线性动态模型相结合，构建了河流水温预测模型分析，预测河流水温。上述的温度预测机理模型虽然能够表达温度内部变化机制，但需要大量的精确数据作为支撑，且一些相关数据难以在线获取，工作量繁重；基于人工神经网络则需要大量的数据集进行训练学习，存在过学习或欠学习，已陷入局部极值等不足，难以满足水禽养殖实际生产中温度精准调控的需要[12]。

支持向量回归机是以结构风险最小化的统计学习理论为基础的机器学习方法，在小样本、高维数应用场景下不仅能克服传统预测方法存在的问题，还具有更好的泛化性能和非线性拟合能力，使得支持向量回归机在很多领域得到了广泛应用[12-17]。如皮骏等[13]采用基于改进量子粒子群优化支持向量回归机的预测方法，实现了航空发动机排气温度精准预测；Mathew 等[14]利用支持向量回归机构建了地表温度预测模型，为城市地表热岛评价提供良好的决策支持；郭霖等[15]构建了基于支持向量机的滴灌灌水器流量预测模型，实现了灌水器流量的高精度预测。目前将人工智能算法引入到水禽集约化养殖环境温度预测的研究较少。

水禽养殖环境复杂，其关键因子温度受多种外界环境因子交叉影响，若直接将所有因子直接输入温度预测模型中，不仅造成预测网络结构复杂，还因环境因子可能存在冗余或信息重叠，则易导致养殖环境参数温度预测精度低、可靠性差和计算复杂度高，计算进一步影响温度的精准调控[18]。为此有必要在预测前对温度进行关键影响因子筛选。

为解决传统温度预测方法对小样本和非线性数据预测性能低、泛化能力差等不足，本研究在借鉴前人研究的基础上，将主成分分析法（Principal Components Analysis，PCA）、支持向量回归机（Support Vector Regression Machine，SVR）和自回归滑动平均模型（Auto Regressive Moving Average，ARMA）相结合，提出基于PCA-SVR-ARMA 的狮头鹅养殖禽舍气温组合预测模型。利用主成分分析法筛选狮头鹅养殖禽舍气温关键影响因子，约简预测模型网络结构，通过支持向量回归机和ARMA 方法构建狮头鹅养殖禽舍气温非线性组合预测模型。将本模型应用于广东省汕尾狮头鹅养殖某基地养殖禽舍气温预测中，试证结果表明本模型预测结果能够为狮头鹅集约化养殖环境精准管控提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验区域

本研究试验数据区域为汕尾市海丰县公平镇狮头鹅养殖某基地（23°15′N ，115°19′E），面积约 53.3 hm2，该基地是一个集狮头鹅育种、种苗繁育、集约化养殖等多功能一体化的狮头鹅综合养殖基地。本试验选取的半封闭式狮头鹅养殖场按《畜禽养殖小区建设管理规范》进行设计，采用岩棉夹芯彩钢板建造半封闭鹅舍（长25 m 宽16 m），使用水泥硬化的运动场（长25 m 宽45 m），洗浴池（长20 m 宽3 m 水深1 m），鹅舍采用自然通风，夏季辅以湿帘和风机进行降温。该养殖场反季节养殖了1 000 只约200日龄处于产蛋期的成年狮头鹅，参照《狮头鹅健康养殖技术规程，DB440500/T167—2008》进行饲养管理。将多种传感器在鹅舍中部呈“十字型”部署，以在线监测鹅舍养殖环境参数；在鹅舍两端外墙上分别安装风机和湿帘等温度调控设备，通过调节鹅舍温度，减少狮头鹅对温度的应激反应，确保狮头鹅在适宜的环境下健康生长。此外，在鹅舍内还安装了补光灯设备，通过调节光照时长来改进产蛋性能。其基于物联网的狮头鹅养殖环境监测平面示意图（图1）。

图1 基于物联网的狮头鹅养殖环境监测平面示意图 Fig.1 Schematic diagram of the lion-head goose breeding environment monitoring based on the Internet of Things

1.2 数据获取与预处理

以汕尾市海丰县狮头鹅养殖某基地禽舍环境指标为研究对象，采用仲恺农业工程学院研制的水禽养殖环境监控物联网云服务平台每间隔60 min 在线采集禽舍的温度、总悬浮颗粒物（Total Suspended Particulates，TSP）、二氧化碳、光照强度、相对湿度、硫化氢、氨气等环境参数数据，其所使用的物联网平台拓扑架构如图2 所示，其水禽养殖禽舍环境监控多参数传感器性能指标如下：温度传感器测量范围-10～70 ℃，测量精度±0.1 ℃；TSP 传感器最小粒子检测1 μm；二氧化碳传感器测量范围0～1 500 mg/m3，测量精度±5%；光照强度传感器测量范围0～200 000 lx，测量精度±5%；相对湿度传感器测量范围0～100%，测量精度±3%；硫化氢传感器测量范围0～20×10-6、测量精度±1%；氨气传感器测量范围0～10×10-6，测量精度±1%。采集的狮头鹅养殖禽舍环境部分原始数据如表1 所示。

表1 狮头鹅养殖禽舍环境部分原始数据 Table 1 Part of experimental original data for lion-head goose breeding environment

在狮头鹅养殖禽舍环境数据在线采集过程中，可能存在物联网采集装置电气特性受外界电磁干扰、传感器性能老化、线路故障等引起环境数据部分丢失、失真或奇异值等问题，为减少上述“不良数据”对预测性能的影响，本研究采用插值法、均值平滑法对数据进行修复预处理，得到高质量的数据集[18]。由于各数据单位、量纲有差异，为便于研究狮头鹅养殖环境数据间的相关性，有必要对各数据项进行标准化处理，其标准化处理方法如式（1）所示

式中 yi'和ys分别为标准化后的数据和标准差，℃；yi和y 分别为狮头鹅养殖禽舍气温真实值及其均值，℃。

图2 平台拓扑架构图 Fig.2 Topology structure diagram of platform

1.3 狮头鹅养殖禽舍气温关键影响因子筛选

狮头鹅养殖禽舍内环境参数气温受多种因素影响，作用机理复杂，若把所有参数直接输入到预测模型中，易造成模型网络结构复杂，计算复杂高，执行效率低。为此，有必要消除狮头鹅养殖环境参数数据间多重共线性，提取狮头鹅养殖环境参数气温的关键影响因子，优化预测模型网络结构，提高模型预测性能[19-20]。鉴于主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）在筛选关键影响因子方面的良好性能，本研究采用主成分分析法（PCA）和SPSS 统计分析软件对温度关键影响因子进行筛选，得到各主成分特征值及贡献率示，解释的总方差如表2 所示。其中，前2 个影响因子累计方差贡献率88.973%，符合提取主成分的原则，故从多个特征中提取2 个主成分代替原变量。采用Kaiser 标准化正交旋转法得到狮头鹅养殖舍内环境因子对不同主成分的因子载荷，得到成分矩阵如表3 所示，对第1 主成分贡献较大的有气温和相对湿度；对第2 主成分贡献较大的有光照强度和总悬浮颗粒物（Total Suspended Particulates，TSP）。故研究筛选出关键影响因子有气温、相对湿度、光照强度和总悬浮颗粒物（TSP），也获得水禽养殖领域专家的一致认可，以此构建狮头鹅养殖禽舍气温预测模型的训练集和测试集。

表2 特征值及主成分贡献率 Table 2 Eigenvalues and principle component contribution rates

表3 成分矩阵 Table 3 Component matrix

2 狮头鹅养殖禽舍气温组合预测模型构建

2.1 支持向量回归机（SVR）

支持向量回归机（Support Vector Regression，SVR）是以VC 维和结构风险最小化原则为基础的新型机器学习方法，其目标是构建一个最优的超平面，使训练样本距离最优超平面误差最小，以达到对未知样本具有更好的拟合性能和泛化能力[19]。对于给定狮头鹅养殖环境数据训练样本D={(x1，y1)，（x2，y2），…，(xm，ym)}，xi∈ Rm为输入向量，yi∈R 为温度预测目标输出值，其SVR 对应的优化问题表示如式（2）和式（3）所示

式中w 和b 为分别为权重和偏置量，惩罚因子C >0，非负松弛变量ξi、⁀、ε 为不敏感损失函数参数，s.t.为约束条件。根据卡鲁什·库恩·塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）条件和引入Lagrangian 函数，可得到回归表达式如式（4）所示

式中δ 为RBF 核函数的宽度参数，xi为任意一个输入样本向量，xj为高斯RBF 核函数中心。

2.2 自回归滑动平均模型（ARMA）残差修正模型

通过SVR 建立狮头鹅养殖禽舍气温预测模型，虽然能够利用历史时间序列数据训练SVR 预测模型得到较好的预测结果，但仍得到一系列误差时间序列数据。该误差时序数据具有一定的非纯随机性和自相关性，仍隐藏了有价值的信息有待进一步挖掘分析。因此需要采用适宜的算法构建残差信息提取模型，以对SVR 预测结果进行修正，进一步提高整个模型的预测精度。

常用的残差信息提取和修正方法有局部模拟近似值、向量误差修正、周期外推法、贝叶斯向量法、自回归滑动平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型[21]。与其他方法相比，研究表明ARMA 时间序列法不仅能够较好的描述随机时间序列数据和进一步挖掘出有价值的信息，还具有结构有简单、高效的优点。为此，针对SVR 未能有效提取的残差时序数据有价值的信息，本研究首先对残差时序进行平稳性和纯随机性检验，然后通过ARMA 模型提取残差有价值的信息，再修正SVR模型预测值来提高预测精度。

ARMA 模型其表达式ARMA（p，q）如式（6）所示

式中p 和q 为ARMA 模型的阶数；Ut（t=1,2,…）为白噪声时间序列，满足EUtyt-1=0，φi（i=1,2,…，p）和ψi（i=1,2,…，q）分别为自回归参数和滑动平均参数。基于ARMA（p，q）模型残差修正具体步骤如下：

步骤 1 ：通过增广迪基- 福勒（ Augmented Dickey-Fuller，ADF）对狮头鹅养殖禽舍气温预测残差时序数据进行时序图和单位根检验，判断残差时序变化是否平稳。若平稳则转向步骤3，否则转向步骤2。

步骤2：根据狮头鹅养殖禽舍气温预测残差时序数据非平稳特征，选择对数变换法、分解法、平滑法和差分法等方法进行平稳化处理。

步骤3：计算狮头鹅养殖禽舍气温预测残差时序数据的自相关函数（Auto Correlation Function，ACF）和偏自相关函数（Partial Auto Correlation Function，PACF），确定对残差预测模型为ARMA（p，q）模型。

步骤4：根据最小赤池信息准则（Akaike Information Criterion，AIC）值和贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC）值，确定最优ARMA 模型阶数p 和q。

步骤5：采用最小二乘法对模型的自回归参数、滑动平均参数和待估参数进行估计，并使残差和最小。

步骤6：分别进行模型显著性和参数显著性检验，判断残差时序是否为白噪声序列，若不是，则转向步骤2 循环执行，直到得到最优的ARMA（p，q）模型为止。

步骤7：采用构建的最优ARMA（p，q）模型进行残差值预测。

2.3 基于主成分分析法-支持向量回归机-自回归滑动平均模型（PCA-SVR-ARMA）的气温组合预测模型

为了提高气温预测模型性能，将PCA、SVR 和ARMA模型有机结合，构建基于PCA-SVR-ARMA 的狮头鹅养殖禽舍气温非线性组合预测模型，其基本思想为首先对狮头鹅养殖环境数据进行修复和标准化处理，其次采用PCA 作为支持向量回归机的前置预处理系统，筛选出狮头鹅养殖禽舍气温的关键影响因子，简化支持向量回归机SVR 预测模型结构，随后对PCA-SVR 的预测模型进行训练和预测，最后再利用ARMA 残差修正模型对PCA-SVR 预测误差序列进行预测，以深度挖掘隐含在残差中的重要信息，将ARMA 对残差预测结果与PCA-SVR预测结果进行几何求和，获得最终预测结果，有效提高了组合模型预测精度。其气温非线性组合预测模型如图3所示。

狮头鹅养殖禽舍气温预测具体步骤如下：

步骤1：通过水禽养殖物联网云平台在线采集狮头鹅养殖禽舍环境时间序列数据，并进行修复和标准化处理，划分样本训练集和测试集。

步骤2：采用主成分分析法对狮头鹅养殖禽舍气温关键影响因子筛选，消除多变量冗余信息，精简预测模型结构。

步骤3：初始化PCA-SVR 预测模型参数，以样本训练集为基础，通过试凑法和交叉验证法训练和优化PCA-SVR 模型，获得最佳的SVR 预测模型。

步骤4：将测试集对PCA-SVR 模型性能进行预测测试，并通过ARM 残差修正模型对预测残差时序数据进行预测，将残差预测结果和PAC-SVR 预测结果进行几何求和，得到最终预测结果，将优化获得PCA-SVR-ARMA模型应用于狮头鹅养殖环境预测领域，实现对未来狮头鹅养殖禽舍气温进行精准预测。

图3 基于PCA-SVR-ARM 的气温预测模型流程图 Fig.3 Air temperature prediction flow chart based on PCA-SVR-ARMA

2.4 模型性能评价

为评价狮头鹅养殖禽舍气温预测模型性能，选用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）[19]。具体计算表达式分别如式（7）、式（8）和式（9）所示

式中yi和i分别为在线采集的狮头鹅养殖禽舍气温真实值和预测值，℃；N 为测试样本数量。

3 实例研究及结果分析

3.1 狮头鹅养殖禽舍环境参数数据源

以汕尾市海丰县狮头鹅养殖某基地禽舍气温为研究对象，采用1.2 节的水禽养殖环境监控物联网云服务平台，采样时间为2018 年7 月21 日至7 月30 日，每间隔60 min 在线采集禽舍气温、总悬浮颗粒物（TSP）、二氧化碳、光照强度、相对湿度等禽舍环境参数数据，共240个样本，选取前6 d 的144 个样本作为训练集，后4 d 的96 个样本作为测试集，对未来60 min 的狮头鹅养殖禽舍气温进行组合预测。其狮头鹅养殖禽舍气温原始数据如图4 所示。其中，每天的养殖环境气温数据呈现周期性变化，具有非线性、周期性特征。

图4 气温原始数据变化曲线图 Fig.4 Variation curve of the original air temperature data

3.2 试验环境与参数选择

本试验环境为：处理器Intel I5-5200U ，CPU 频率2.2 GHz，内存8 GB，操作系统Window7（64-bit），程序设计语言python3.7（64-bit），集成开发环境Anaconda3、ARMA 和SVR 基于Anaconda 的Sklearn 程序包实现，BP 神经网络基于Anaconda 的PyTorch 开发包完成编写。采 用 留 一 法 交 叉 验 证 网 格 搜 索 法（Leave-One-Out-Cross-Validation，LOOCV）优化SVR 模型参数，获得最优参数对（C=1，δ=0.5），以此构建基于SVR 的狮头鹅养殖禽舍气温预测模型。

3.3 基于主成分分析法-支持向量回归机（PCA-SVR）的气温预测

采用最优的PCA-SVR 模型对狮头鹅养殖禽舍气温进行预测，其气温拟合结果如图5 所示，残差变化曲线如图6 所示。其中，气温真实值与预测值变化曲线虽然有较高的拟合度，但在气温急剧上升和下降时刻误差较大，最大误差为-2.89 ℃，因此有必要通过对残差修正来进一步提高SVR 预测精度。

图5 气温预测值与实测值比较 Fig.5 Comparison of temperature forecasting values and actual air temperature values

3.4 基于自回归滑动平均模型（ARMA）的残差修正

根据2.2 节的ARMA 残差修正模型的步骤，以PCA-SVR 模型预测残差时序数据为基础，通过观察自相关函数（Auto Correlation Function，ACF）和偏相关函数（Partial Correlation Function，PACF）对自回归（Auto Regressive，AR）模型AR（p）和滑动平均（Moving Average，MA）模型MA（q）的平稳性进行分析。采用单位根检验法对残差序列进行单位根检验，使用Eviews 10 软件的检验结果如表4、表5 和表6 所示，可以看出增广迪基-福勒（Augmented Dickey-Fuller test，ADF）值为-0.482 152，小于各显著水平的临界值，且P=0 远>0.05 置信区间，残差时序没有通过平稳性检验。因此，需要对残差时序数据进行一阶差分的平稳性处理，对处理结果再进行平稳性检验，由表5 可知各项统计量均能推翻单位根假设，平稳性处理后的残差时序数据可以建立ARMA 模型。

图6 残差变化曲线 Fig.6 Variation curve of the error data

由ACF 和PACF 函数确定p、q 的取值区间，再通过赤池信息准则（Akaike Information Criterion，AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterions，BIC）比较，其对比结果如表7 所示。根据最小信息准则，取AIC 和BIC 值同时较小者，确定ARMA 模型阶数p=2，q=2，残差时序数据修正模型为ARMA（2，2）。

利用最小二乘法对ARMA 模型参数估计，得到基于ARMA 残差修正表达式如式（10）所示

式中yt、yt-1和yt-2分别为t 时刻残差值、t-1 时刻残差值和t-2 时刻残差值，Ut为t-1 和t-2 时刻的平均值，Ut-1为t-2和t-3 时刻的平均值。

3.5 结果分析

以最优的ARMA 模型对PCA-SVR 预测残差进行预测，并将残差预测结果与PCA-SVR 预测结果进行几何相加，得到狮头鹅养殖禽舍气温最终的预测结果。采用ARMA 模型修正前后的残差时序变化曲线如图7 所示。其中，修正后的残差更加趋向于0，说明ARMA残差修正模型能够进一步提高PCA-SVR-ARMA 模型预测精度。

为了进一步检验PAC-SVR-ARMA 模型的预测性能，以相同原始样本为基础，分别选择标准的SVR 模型、BP神经网络、 PCA-BPNN 模型、 PCA-SVR 和PCA-BPNN-ARMA 进行对比分析。其6 种模型预测结果拟合曲线对比图和预测性能对比统计结果分别如图8 和表8 所示。

表4 残差相关性检验 Table 4 Correlation test of error data

表5 增广迪基-福勒（ADF）单位根检验结果 Table 5 Results of the Augmented Dickey-Fuller (ADF) unit root test

表6 平稳性处理后的单位根检验结果 Table 6 Results of unit root test after stationary treatment

表7 不同p 和q 值的赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）结果 Table 7 Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterions (BIC) results with different p and q values

图7 预测残差比较 Fig.7 Comparison of error forecasting values

图8 不同模型的预测结果对比 Fig.8 Comparison of forecasting results with different models

表8 6 种模型预测结果精度分析 Table 8 Precision analysis of forecast results for six models

由图8 可以看出，与标准BPNN、标准SVR、PCA-BPNN、PCA-SVR 和PCA-BPNN-ARMA 模型相比，本研究提出的基于PCA-SVR-ARMA 的非线性组合预测模型能更好的拟合狮头鹅养殖禽舍气温非线性变化，预测效果较好。

由表8 模型性能评价统计结果可知，本研究提出的PCA-SVR-ARMA 组合预测模型的各项评价指标都优于其他预测模型，本模型预测性都有较大的提高。同种条件下PCA-SVR 与标准SVR 相比，评价指标 MAPE、RMSE 和MAE 分别降低了31.78%、15.89% 和29.45%；PCA-BPNN 与标准BPNN 相比，评价指标MAPE、RMSE和MAE 分别降低了10.34%、4.80%和7.98%，从而说明通过PCA 能够提取温度关键影响因子，实现了对狮头鹅养殖环境数据降维，消除变量之间冗余信息的干扰，一定程度上提高预测精度。同种条件下PCA-SVR-ARMA 与PCA-SVR 相比，评价指标 MAPE、RMSE 和MAE 分别降低了29.59%、40.37%和60.75%；PCA-BPNN-ARMA 与 PCA-BPNN 相比，评价指标MAPE、RMSE 和MAE 分别降低了43.16%、30.63%和44.16%，从而说明通过ARMA 残差修正模型能够进一步提取隐藏在预测残差序列中的有价值的信息，进一步优化模型预测性能。同种条件下PCA-SVR-ARMA 与PCA-BPNN-ARMA 相比，评价指标MAPE、RMSE 和MAE 分别降低了55.64%、35.66%和55.26%，说明在小样本条件下，SVR 比BPNN 能更好的挖掘和拟合狮头鹅养殖禽舍气温非线性变化规律。综上所述，本研究提出的PCA-SVR-ARMA 模型不仅预测精度高、鲁棒性强，较准确地刻画狮头鹅养殖禽舍气温未来变化趋势，能够为狮头鹅养殖环境预警和适时调控提供技术支撑。

4 结 论

针对传统温度预测方法直接对非线性和非平稳的狮头鹅养殖禽舍气温预测精度低和泛化能力差等不足，提出了基于主成分分析法-支持向量回归机-自回归滑动平均模型（PCA-SVR-ARMA）的气温组合预测模型，并在广东汕尾市狮头鹅养殖禽舍气温预测中应用，与其他模型进行对比分析，结果表明，1）主成分分析法（Principal Components Analysis，PCA）方法能够筛选气温关键影响因子，不仅消除多变量间的信息冗余，精简预测模型结构，促进提高SVR-ARMA 模型预测效果。2）在狮头鹅养殖禽舍环境小样本的条件下，支持向量回归机（Support Vector Regression，SVR）较反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型表现出较好的预测性能。3）自回归滑动平均（Auto Regression Moving Average，ARMA）模型残差修正模型能够挖掘和提取隐藏在预测残差时序数据中有价值的信息，与SVR 模型结合，进一步提高组合模型预测精度。本研究构建的气温组合预测模型不仅具有良好的预测精度和泛化性能，还可以为狮头鹅养殖精准管控和种苗繁育提供重要的决策依据。