钻井岩石力学参数三维建模方法及其现场应用

刘建华, 吴 超， 陶兴华

(中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院)

钻井岩石力学参数一般包括岩石弹塑性参数、地层强度参数、地层抗钻特性参数、沉积构造特征力学参数、井壁稳定参数。由于力学参数在地下三维岩层空间上具有统计相关性与随机性的分布特征[1-2]，所以可基于地球物理、地质等信息按照数学地质方法建立地层空间的钻井岩石力学参数三维数据模型。这不仅为合理部署井位提供参考，更有助于三维定向井、水平井制定出有针对性的钻井工程技术方案，为钻井提速提效提供合理依据[3]。

钻井工程师前期曾将储层空间建模中的地质统计与层析算法沿用于钻井岩石力学参数三维建模中，现场应用表明其计算精度和分辨率难以满足工程需要[4-7]；近年来有学者将岩石力学和最优化方法结合起来提出了一些新的预测井壁围岩钻井岩石力学参数的方法[8-14]，但将其延拓至三维地层空间存在难度。为了指导安全、优质、高效钻井，应进一步开发出精度更高、适用更广的钻井岩石力学参数三维空间建模技术。

本文提出一种基于地震属性分析的钻井岩石力学参数三维空间建模方法,根据测井与地震信息之间的联系，运用神经网络算法识别工区各套地层中层速度与地震属性之间的映射关系，基于此将工区未钻空间内地震属性分层系输入该映射模型，即预测得到三维区域内的层速度，使用预测层速度进一步计算得到各类钻井岩石力学参数空间数据体，分析数据体以得到地层力学参数分布规律，最终将其用于指导钻井工艺措施优化。

一、理论基础

按照勘探地震学理论，地层界面的反射系数和地震子波经过褶积计算能够得到叠后地震记录数据，即：

(1)

式中:Ds(i)、R(i)、Wz(i)—分别代表地震记录、反射系数和地震子波信号；褶积运算以*表征。

反射系数的数值取决于地震波反射界面两侧介质的波速和密度：

(2)

式中:R(i)—第i个地层介质交界面的反射系数;

ρ(i)vp(i)—相应的密度和纵波速度的乘积。

一般而言，地层的声波传播速度和密度之间存在有良好的定量经验关系：

(3)

式中:ρ—地层密度，g/cm3；

vp—纵波速度，m/s；

A,B—经验参数，无量纲。

综合分析式(1)～式(3)，能够发现叠后地震记录和波速之间存在着一定关系。由于纵波速度是求取钻井岩石力学参数的基础信息，因此可使用地震记录反演计算岩石纵波速度，进而预测三维地层空间上的各类地层力学参数。

由于层序、岩性、构造等地质因素制约，地震信号与速度之间是一种非线性关系，因为沉积作用影响，工区同一层系中体现出来的这种映射关系是相对接近的，所以可运用人工智能方法，利用完钻测井、测试等资料，根据神经网络学习算法来对这类映射关系进行模式识别，按照识别成果预测未钻地层空间的速度及岩石力学参数。

二、地震层速度的预测

地震属性是从地震信号中提取的多种参数，由于其可从多方面反映地层的层序、构造、岩性、流体、物理力学等特征，因此它适用于建立地震信息与层速度之间的映射关系[15-18]。

本文涉及的地震属性主要提取自叠后地震记录，主要包括：①振幅属性：它综合反映着界面反射特征，包括均方根振幅、平均绝对振幅、相邻时窗振幅比、波峰波谷振幅差及波峰波谷振幅极值等;②瞬时属性：它描述了地震信号瞬时变化规律，包括瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率、瞬时平方振幅、加权瞬时频率、反射强度能量与极性等;③傅立叶谱属性：它体现了一定分析时窗内地层岩性、构造与物性的变化，包括振幅谱主频、振幅谱极大值、平均中心频率、频带宽度、频谱的一、二阶矩等;④功率谱属性：它反映了地震随即统计特征，包括加权平均频率、功率谱极大频率、优势功率谱、指定带宽能量、累积能量对应频率等。

目前神经网络是人工智能中最活跃的领域之一，算法种类多样。其中小波神经网络学习速度快、容错能力强[19-20]，因此本文运用小波神经网络预测地震层速度，具体算法如下：

(1)选择小波函数F，它的网络输出Oi′为：

(4)

式中:Pk与Qk—小波函数因子；

ψk1与ψkj2—神经网络权值(上标表示权值类别)，以上四变量为网络参数;

j=1,2,…,n，n为所使用地震属性的种类数；

k=1,2,…,l，l为小波函数数量。

(2)首先将Pk与Qk以及ψk1、ψkj2设随机初始值。针对目标工区内各套地层，利用完钻井数据，将地震属性和声波测井速度值作为学习样本对输入神经网络进行模式识别。

(5)

式中：S—网络参数；

t—迭代次数；

λ—学习率；

δ—动量项。

以上步骤逐次进行，直到目标函数精度达到制定数值即可完成网络学习。基于此将工区未钻三维地震道上的地震属性输入神经网络，可以输出获取各地震道上的层速度预测值，进一步可建立起目标工区地层空间上的层速度三维数据体。

三、钻井岩石力学参数三维建模

以上文介绍的地震层速度三维预测为基础，利用岩石力学算法进而预测得到三维区域内的各类钻井岩石力学参数[21-23]。以鄂尔多斯南部某探区为目标工区，对其现场与实验室实测数据进行统计分析，建立得到各类地层物理、力学参数计算模型。首先利用层速度计算横波速度、密度、泥质含量、孔隙度，然后预测动态和静态弹性模量、动态和静态泊松比、黏聚力、内摩擦角、抗拉强度等力学参数。统计结果表明，目标工区适用以下地层孔隙压力算法：

(6)

pp=σv-pe

(7)

式中:vp—纵波速度，km/s；

pe—有效应力，MPa；

pp—孔隙压力，MPa；

Vsh—泥质含量，无量纲；

φ—孔隙度，无量纲；

σv—上覆压力，MPa；

C2,C2,C3,C4,C5—鄂南工区经验系数,C1=4.71,C2=-4.09,C3=-0.046,C4=0.019,C5=-0.022。

水平地应力亦可通过上述参数计算。

钻井岩石力学分析的重点是得到坍塌压力和破裂压力，按照剪切与拉伸破坏准则分别建立井壁稳定力学模型：

(8)

pf=3σh-σH-αpp+St

(9)

式中:pc—坍塌压力，MPa；

pf—破裂压力，MPa；

σH和σh—分别为最大和最小水平地应力，MPa；

S0—岩石的黏聚力，MPa；

α—有效应力系数，无量纲；

K=ctg(45°-φ/2)，其中φ为内摩擦角，°；

η—应力修正系数，无量纲；

St—抗拉强度，MPa。

表征地层抗钻特征的关键是进行岩石可钻性级值的求取。通过岩心测试数据分析，可钻性级值与层速度存在直接关系，试验工区的可钻性计算模型如下：

Kdyl=k0vpk1

(10)

Kdpdc=k2vpk3

(11)

式中:Kdyl和Kdpdc—分别表示牙轮钻头和PDC钻头可钻性级值，无量纲；

k0、k1、k2、k3—鄂南工区经验系数,k0=0.00036,k1=1.15,k2=0.00026,k3=1.18。

根据以上计算模型，通过三维地震层速度导出各类岩石力学参数空间数据体，运用地质体三维成像软件进行区域上的剖面和切片分析，得到地层力学参数的空间分布规律，为钻井工程优化设计提供准确的数据依托。

四、现场应用

YS地区位于鄂尔多斯盆地西南缘，前期几口完钻水平井钻进中垮塌和井漏多发，纯钻实效较低，钻头选型针对性不强，机械钻速偏低。将该区内待钻的YS101、YS202、YS301、YS7、YS9等5口井作为试验井，利用上述钻井岩石力学参数空间建模方法，分地层建立了工区层速度、弹性模量、抗压强度、可钻性、三压力等十多种地层物理、力学参数空间数据体。由于篇幅所限本文仅列出YS地区关键层系的孔隙压力、坍塌压力、破裂压力、可钻性级值空间数据体三维成像效果图,见图1～图4，由图可见本次地层力学参数建模结果分辨率较高。

图1 YS地区安定组孔隙压力数据体成像效果

图2 YS地区环河组坍塌压力数据体成像效果

图3 YS地区延长组破裂压力数据体成像效果

图4 YS地区延安组可钻性级值数据体成像效果

试验井的最终钻井施工情况表明，这5口井平均机械钻速10.80 m/h，较之于前期完钻井7.49 m/h的平均钻速同比提高了44.2%。其中YS9井采用所建议的二开次井身结构，该井钻井周期23.67 d，相比前期完钻井同比减少51.7%，节约成本近210万元。另外相比前期完钻井，试验井的平均井径扩大率和钻井液漏失量分别减少41.6%和46.6%。上述现场情况均证明，本文提出的钻井岩石力学参数三维建模方法可有效用于钻井工程优化。

五、结论

(1)定量求取地层弹性、强度、可钻性、三压力等力学参数的基础数据是声波传播速度，根据地震信息预测得到区域速度场是进行钻井岩石力学参数三维空间建模的关键。

(2)根据速度和地震记录之间存在的非线性映射关系，运用神经网络学习算法能够识别这种关系进而通过地震属性预测三维层速度，从而建立起多种钻井岩石力学参数空间数据模型。

(3)现场应用情况表明，本文提出的钻井岩石力学参数三维建模方法可以达到较高的力学参数预测精度和成像分辨率，依据其指导的钻井工程优化方案针对性和适用性较强。