某型推土机传动系统的热平衡分析

丁建民

（山西省农业机械发展中心，山西 太原 030027）

1 推土机的传动系统简介

以某型号推土机为例，采用液力机械传动、半刚性悬挂、液压操纵履带驱动。其传动系统油冷器布置在发动机冷却系统水箱下面，传动系统的油路工作情况如图1 所示。

从最基础的传热学理论出发，选择发动机于最大功率、变速器于一档的工况作为计算工况，结合该推土机传动系统的结构特点，并作适当的简化近似后建立数学模型，再借助计算机进行分析计算。

2 传动系统的热平衡分析技术

2.1 发热分析

推土机传动系统中的发热由若干局部热源组成，主要有变矩器、变速器、转向机构、主传动和液压元件等，由于这些机构中都有摩擦存在，都会造成传动功率的损失，因而都是热源，分析中采用分项计算后再迭加之。

变矩器是传动系统的主要热源，其发热主要由变矩器的功率损失所致，包括由于气蚀而至的压力损失、液体与管壁之间的摩擦损失以及循环圆内的冲击损失等。在稳定工况下可以认为变矩器的功率损失全部转换为热能，那么变矩器的发热与其传动效率η 和输入功率N0有关。

传动系统中换挡摩擦元件的发热可按下面的公式进行计算[1]：

式中，Mφ= M2（i-1），M2——变矩器涡轮轴上输出扭矩；i——变速器传动比；ω2——空载时变矩器涡轮轴转速；M2max——变矩器涡轮轴上的最大输出扭矩，转动惯量的计算按式In= (1-1/i)2Grk2/i∑2进行；G——机器质量；rk——滚动半径；i∑——传动系统的总传动比。式中的另一参数t 是换挡离合器的接合时间，有关资料的推荐取值为0.4～1.0 s，实际上可给出一定的初值后，由（1）式导出下面的迭代公式（2）进行计算：

转向离合器的发热计算可从其滑摩功的计算入手。离合器接合一次时的滑摩功可按下式计算[1]：

式中，nH——发动机的额定转速；β——离合器储备系数；I1——主动部分转动惯量，按1.2Im计算；Im——发动机飞轮的转动惯量；I2——被动部分转动惯量。则离合器的发热量为：Q41=0.01L1（kJ/h）。

转向制动器的发热，按盘式转向制动器考虑，接合时的发热量可按下式计算[2]：

式中M——制动力矩，n0——制动鼓转速，I1——转动惯量，Mc——转向阻力矩可按Mc=μG1/4 计算，μ——转向阻力系数，G——机器质量，l——履带接地长度。

传动系中其他元件如齿轮传动机构和液压元件等，其发热均可按其传动效率和输入功率来计算。

2.2 散热分析

由热力学知识可知，热量通过一定介质的传播形式有传导、对流和辐射，但由于传动系中的温度相对较低，辐射热很小可忽略不计。这样，传动系统箱体的散热主要有两种形式，即传导散热和对流散热。

传导散热的分析基础是傅立叶基本定律：q＝-4.185λ gradt（kJ/m2h），其中λ 为导热系数，对于厚度为δ 的平壁，若两外表面的温度为t1和t2，则根据传热学理论有下式存在:

对流散热的分析基础是公式q＝-λ∫FgradtdF，但此式不能求解，实际分析中可用牛顿公式代替[2]:

式中，α——散热系数。

具体来讲，传动系中的热交换主要靠壳体裸露表面的散热、接触零件的散热以及油冷器的散热来完成。其中油冷器的散热是最主要和最重要的散热方式，所以下面主要探讨油冷器的散热。对于强制闭式水冷系统，油冷器的散热量由下面的公式确定[3，4]：

式中，Fr——散热面积；Δt——油液和冷却水的平均温差，可按下式计算：Δt ＝ts-ty，ts为冷却水的平均温度，ty为油液的平均温度。另外，考虑各种取值的误差等因素，油液和冷却水的平均温差Δt 也可按下述对数均值计算（式中，1 表示进口，2 表示出口）：

油冷器的传热系数kr，其影响因素非常复杂。一般在油冷器中设有扰流器或将油速提高到0.5～1.0 m/s时，传热系数Kr的取值范围为360～518 w/m2h℃。但实际上油冷器的散热能力不仅取决于其自身的传热系数，还取决于工作介质的流速，即在水冷系统中还与冷却水和油液的流速有关。综合上述情况，我们推荐用下式计算油冷器的散热能力[2，3，4]：

式中，Q 是油冷器最大的散热量（kJ/h）；△t——油冷器冷却水与油液的平均温度差，对车用油冷器一般在40℃～55℃取值，可用最大温差与最小温差的对数均值来计算；Kr、Fr——选定油冷器的传热系数（kJ/m2h℃）和散热面积，m2；Cs、vs——冷却水的比热容和小时质量流速，kg/h；Cy、vy——变矩器油的比热容和小时质量流速，kg/h。

2.3 热平衡温度的计算

传动系的热平衡微分方程可写出如下：

上式左边表示在dτ 时间内机构的总发热量，等式右边第一项表示在dτ 时间内机构所吸收的热量，等式右边第二项表示在dτ 时间内从箱体散入外界介质的热量。其中，t——温度，dt——温度增量，c——机构的平均比热，k——机构的传热系数。对此式进行积分求解可得到机构箱体内的温度降为[2]：

具体的求解过程，可以采用专门的热平衡分析软件来进行仿真迭代计算。

3 推土机传动系统的热平衡计算

通过专门的热平衡分析软件，输入有关的整机参数、发动机参数、变矩器参数、变速器参数、转向系参数、结构参数、其他参数、液压元件参数等，即可完成下面的计算。

3.1 发热计算

传动系统的发热机构有变矩器、变速器、后桥箱及其液压元件。其中变矩器中的热源有变矩器本身和轴承，变速器中的热源有齿轮变速机构、换挡摩擦元件、轴承和搅油发热等，后桥箱中的热源有主传动、轮边传动、转向离合器、转向制动器、轴承和搅油发热等，液压元件的热源有油泵、液压阀等。按分项计算法计算出各热源的发热量后汇总得出在1h内机构的发热量和传动系统的总发热量。传动系统总发热量：298 188.54 kJ/h。

3.2 散热计算

推土机传动系统的散热主要依赖于油冷器，其次是各机构箱体裸露表面的散热。使用某专用软件提供的简化计算方法或迭代计算方法可分别计算出各项散热量，汇总后得出其散热量分别为：传动系箱体总散热量：196 701.75 kJ/h。

3.3 平衡温度计算

将传动系统各机构的发热与散热汇总后，将整个机构作为一个平衡系统来考虑，再结合传动系统结构和工作油液等的平均比热，通过运行SDRPH可迭代算得系统工作一段时间之时的平衡温度，计算结果为：传动系统平衡油温101.46℃，传动箱体外壁温度57.41℃。该仿真计算结果与实测的后桥箱壁温度56.8℃非常接近，误差约1%，说明了本文模型、方法与软件的正确性。

4 结论

（1）推土机传动系统油冷器的散热面积为3 m2，该面积已能使传动系统的温度控制在一定的工作温度（100℃）左右。

（2）当机器连续工作1 h时，推土机传动系统油箱中的平衡温度约在101℃左右（箱体外壁温度为57℃左右），说明此时传动系统的热平衡系统基本能满足正常工作的要求。

（3）从热平衡温度随时间的变化曲线可以得出，系统连续工作时间超过2 h之后，将会带来系统油温的进一步快速增大，系统发热将会变得比较严重。

（4）推土机传动系统的各局部发热机构中，数变矩器的发热最大，其出口油温达到120℃左右，经过油冷器的冷却后，回到系统的油温可冷却到105℃左右。

（5）计算表明，传动系统的主要热源是变矩器，其次是轴承、液压元件和齿轮传动等。计算表明，尽管传动系箱体表面也要散发一定的热量，但传动系统的散热主要是由油冷器来完成的，要占到总散热量的90%左右。