中职生数学学习兴趣的培养的思考

（许昌工商管理学校，河南 许昌 461000）

近年来，尽管国家高度重视职业教育发展，采取了一系列政策措施来发展职业教育，特别是实行普职招生比大体相当，使职业学校生源有了明显增加。然而，由于职业教育还没有真正赢得学生和家长的青睐，中招考试实际成了高中招生考试，只有等高中录取结束，剩余的落选生才不情愿地到职业学校学习，他们考分偏低，文化基础差，特别是数学成绩普遍较差，到了中职学校，最怕学数学，厌学思想严重。

笔者通过将生活中的数学问题引入教学，激发了学生学习数学的兴趣。如利用生活中观察到的现象作为数学原型导入新课，激发学习兴趣；利用解决生活及工作中的问题激发学生探索欲望；利用与生活密切相关的数学问题激发学生拓展练习。通过探索，学生学习数学的兴趣明显增强，学习成绩明显提高。

一、运用生活中的数学原型导入新课

从学生观察到的生活现象、工作实际入手，使学生认识到数学来源于实际生活，数学与生活密切相关，让学生了解生活中的数学问题，用生活中的数学原型导入新课，以激发学生探究新知的兴趣。

如讲等差数列前n 项和公式时，引入安排会场的例子。“一个会议要在学校报告厅举行，这个会议会场要让我们班布置。报告厅共有20 排座位，第一排20 个，后面每一排比起前一排都多出2 个座位，参会人员共430 人，问能否容纳下？”教师自然导入新课，“要解决这一问题，学习本节等差数列前n 项和公式便有答案。”通过新课学习，学生自然解决了问题，Sn＝a1n＋n(n－1)d／2 ＝20×20 ＋20×(20－1) ×2／2 ＝419。显然，座位不够用，提前增加座位。

讲直线与圆的位置关系时，引入海上日出的案例。“让学生观察老师展示的一轮红日从海平面冉冉升起的视频，老师针对‘太阳露出水面到跃上水面之前、刚好越出水面、离开水面’三种状态，提出太阳与水平面的位置关系（太阳最外边的轮廓线与海平面最远方的水平线之间的关系），从而引导学生用运动的观点观察直线与圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，并观察圆心到直线的距离d 与半径r 之间的大小关系，揭示直线与圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的位置关系”。结论：1.直线L 与圆O 相交等价于d ＜r,且直线与圆有两个交点；2.直线L 与圆O 相切等价于d ﹦r,且直线与圆仅有一个交点；3.直线L 与圆O 相离等价于d ＞r，且直线与圆没有交点。

在讲椭圆的方程时，引导学生观察生活中遇到的椭圆的图形，并让学生在练习本上画椭圆。“请同学们取一条长度一定的细绳，用图书钉把它的两端固定在画板上的F1、F2 两定点上，且使绳长大于F1 和F2 之间的距离。用铅笔或者圆珠笔笔尖把绳子拉紧，并保持线绳的拉紧状态，然后笔尖在画板上慢慢移动，观察所画出的图形。采取分组合作探究的学习模式，让各种集体讨论并画出椭圆。提醒学生思考：1.绳子两端的位置是固定的还是运动的？2.绳子的长度与F1、F2 两定点间距离的大小关系如何？3.笔尖移动过程中与F1、F2（两个图钉）的距离之和有变化吗？通过画图，让学生观察、思考、探究，给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；更直观形象，有利于调动学生学习的积极性，经历知识的形成过程，初步形成对椭圆的感性认识，积累感性经验。

然后推导椭圆的标准方程——1.建立坐标系：以F1、F2 所在的直线为x轴，线段F1F2 的中垂线为y 轴建立直角坐标系；2.设点：设点M(x,y)是椭圆上任意一点，焦距焦点F1(−c,0),F2(c,0)；3.列式：让学生自己按照两点间的距离公式列出：，并将其坐标化后得：

二、结合生产生活中的数学问题激发学生探究新知

生产生活中存在一系列数学问题，笔者在教学过程中，一贯引导学生运用数学知识，探索解决实际问题的办法，并在解决问题过程中探索新知识。

如讲到第四章指数函数与对数函数时，围绕本市经济社会发展，提出计算国民生产总值的案例。

“我市（县级市）2011 年国民生产总值为10 亿元，如果年增长率保持8%，试问多少年我市的国民生产总值能翻一番（即达到20 亿元）？”

问题提出后，让学生分组探究，而后各小组派代表汇报解决问题的思路和答案，最后教师评价各组解决方案的优缺点，并概括结论：

解：设x 年后我市国民生产总值翻一番，则

一年后我市国民生产总值为

10+10×8%=10（1+8%）=10×1.08

二年后我市国民生产总值为

10×1.08+10×1.08×8%=10×1.082

……

以此类推，x 年后我市国民生产总值为

10×1.08x=20

即1.08x=2，两边取常用对数解得：

因此9 年后即到2020 年我市国民生产总值翻一番。

在经济生活中，需要用数学知识作为工具，通过运算，分析经济活动的可行性。讲等比数列前n 项和公式时，引用下面例子，激发学生探索激情。

“一位青年创业者需要创业资金，他向一位朋友（企业老板）借钱，这位老板说，可以借给你200 万元，还款方式为，第一天还1 分，第二天还4 分，第三天还8 分，……以此类推，即第二天开始，每一天还款都是前一天的2 倍，这样下去还一个月（按30 天计算），你借吗？”

老师让同学们分组讨论，并计算出一个月还款的金额，求出答案。

解：Sn＝a1(1－qn) ／ (1－q) ＝1×(1－230) ／ (1－2) ＝230－1 ≈1.0737×109。计算结果近视值为人民币1073.7 万元，这钱不能接。

在教学过程中，我注重实践能力的培养，引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的求知欲，同时得出数学结论，获得数学知识。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组做实验，要求第一组做半径为10 厘米的半球，第二组做半径为10 厘米、高10 厘米的圆锥，第三组做半径为10 厘米、高10 厘米的圆柱。然后三组再合作实验，将圆锥放入圆柱中（锥底向下），用半球装满沙子，然后将沙子倒入圆柱中，让学生观察，学生发现沙子刚好装满圆柱体剩余空间。从而学生得出半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差的结论（当然球体半径与圆锥、圆柱半径相等，且半径与圆锥、圆柱的高也相等）。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方式之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。

教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维过程，激发学生的创新思维和创新能力。

三、利用与生活紧密相关的数学问题激发学生拓展知识

数学教学中，为了进一步激发学生学习兴趣，引导学生针对与家庭生活中紧密联系的问题进行思考，如按揭买房问题、分期付款购车问题等，用数学知识计算月还款数额。

在讲授完指数函数与对数函数及等比数列之后，举例说明贷款买房，让学生帮家长计算首付房款之后，向银行贷款一定数额，知道月利息、还款期限，计算月还款金额，并帮家长参谋怎样买房更合算。“小王到建设银行办理购房贷款，贷款期限为10 年，年利率为5.22%（月利率为0.435%），贷款的偿还采用等额均还方式，即从贷款的第1 个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10 年还清贷款的本金和利息，如果借款P 万元，那么每个月应偿还多少钱？”

让学生课后探究，拓展等比数列和对数函数方面的知识。通过分组探究、合作学习，得出了如下答案。

解：设每个月应偿还x 万元

首先计算10 年后应偿还的本金与利息之和

第一个月后的本息为

P+P×0.435%=1.00435P

第二个月后的本息为

1.00435P+1.00435P×0.435%=1.004352P

……

以此类推，10 年后应偿还的本息也就是第120 个月后的本息，即

1.00435120P

借款人从贷款后的第一个月末开始，每个月都偿还x 万元，直到第120个月末，这些偿还的钱连同其利息加起来正好还清贷款的本息1.00435120P。

第1 个月末还款x 万元，已还款x 万元；

第2 个月末还款x 万元，已还款x+x×0.435%=1.00435x 万元；

第3 个月末还款x 万元，已还款1.00435x+1.00435x×0.435%=1.004352x；

以此类推，第120 个月末还款x 万元，已还款为1.00435119x 万元；

因此，从第1 个月末至第120 个月末每月偿还x 万元的本息总和为数列

x,1.00435x，1.004352x，……，1.00435119x

S120 应等于借的P 万元的本息1.00435120P

由此得出

解得

由上述可知，p 的数值越大，月还款越多。如向银行借10 万元贷款，款期10 年，每月应还

即每月应偿还1071.44 元。

如果如向银行贷款20 万元，款期10 年，每月应还2142.88 万元。工薪阶层按揭买房，每月都要还千元以上贷款，生活必须节俭。

其实，这类问题可概括为：设银行贷款为p 万元，月利息为i,贷款期限为n 个月，则每月还款金额

四、运用生活中的数学问题激发学生合作学习

在教学过程中，我一向将生活中遇到的数学问题引入数学课教学，使学生感到数学并不遥远，就在身边，就在生活中，便产生学习数学的兴趣。如在讲“分类计数原理与分步计数原理”一节中，开题先设置下面的情境：2002 年夏季在韩国与日本举行的第17 届世界杯足球赛共有32 个队参赛，他们先分成8 个小组进行循环赛，决出16 强，这16 个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、四名，问一共安排多少场比赛？这一问题的提出，引起了学生的浓厚兴趣，因为新时代的青少年对足球有不解之缘，特别关心足球赛事，学生们急切需要解决这一问题，这时我因势利导——这一问题的解决需要用数学中的分类计数原理与分步计数原理，在我的启发引导下，顺利完成本节教学任务。又如讲函数定义时，提出气温与时间的关系，路程一定时、速度与时间的关系，圆的面积与半径的关系等等，学生听了饶有兴趣，自然在大脑中形成一个概念——函数用来描述两个变量之间的变化关系，从而给函数下定义便迎刃而解。再如讲平面直角坐标系的概念前引导学生思考如下问题：你在影剧院看电影所坐的位置如何描述？你在教室的座次怎样表述？这便给出一个坐标原型，然后学习平面直角坐标系的概念，学生带着生活中的问题去学习，效果良好。

建立课外兴趣小组。学生中学习数学的兴趣、知识水平有着差异性，将兴趣浓厚、知识基础好的学生组织兴趣小组，利用课余时间开展活动。1.攻克数学难关。给兴趣小组布置一些有一定难度的数学题，让大家共同研究，探究解题方法，适当时候正确引导启发，使难题一一得到解决，这样既培养了学生攻克难关的意志品质，又增强了数学知识。2.应用数学知识解决实际问题。让兴趣小组的同学规划了运动场，如画300米跑道（确定各道次起点），画铅球、铁饼、标枪等场地；让兴趣小组同学规划校园小型花园；让兴趣小组同学制作机械零件模型等。这些活动一要用数学知识，二来要有美感，使学生感觉数学不是空洞的说教，是应用性很强的学科，他们干完每一件事都有一种成就感，进一步增强了学习数学的兴趣，数学兴趣小组的学生人数逐步增加。

引入竞争机智，增强学习兴趣。我把班里同学分成几个学习小组，各组中平均成绩大体相当。每个学习单元结束，分别给各组布置难度均衡的单元检测题，包括有一定难度的试题，限定时间完成，允许小组内同学讨论。对各组做题结果公开、公正、公平予以评定，对优胜者予以表扬。这样使同学们利用团队精神、竞争意识，增强学习数学兴趣。

另外，要注重生产生活中数学文化教育，在知识、技能、能力教育的基础上，强调数学思想、数学方法、数学创造、数学经验和数学品质以及理性精神和科学态度的教育。随着时代的进步，数学教育旨在培养未来高素质劳动者和技能型人才的数学素养，将数学与经济社会发展紧密结合，赋予时代气息，解决新的问题，体现时代价值。

结语：数学是一门与生产生活联系紧密的学科，是学习其它专业课的基础和工具，只有将数学教学融入到生活中，解决生活中的实际问题，才能体现数学课的真正价值，也才能激发学生学习数学的兴趣，从而为学习专业课奠定坚实的基础。笔者通过将生活中的数学问题引入课堂教学，激发了学生学习数学的兴趣，学习积极性和质量大大提升，省级统考成绩明显提高，学习自信心相应增强。