神奇数字之“门捷列夫般的梦”

文、图︱（辽宁大学）

以梦到的数字为线索，穿插于整个魔术表演中，这样不仅可以推动魔术的表演进程，也可以起到吸引观众的作用，从而激起观众的欣赏意愿。

一、表演过程

魔术师说：“今天我要表演的魔术不同以往，它是一个关于梦的魔术，名叫“门捷列夫般的梦”。为什么要叫这个名字？我来慢慢解释给大家听。大家应该都知道门捷列夫吧？他是俄国一位伟大的化学家，他首创出了化学元素周期表。而关于元素周期表的发现，还有一个趣事，那就是门捷列夫是在睡梦中梦到了元素周期表。”

魔术师继续说：“我昨晚也做了一个梦。这是一个奇怪的梦，我梦到了一些数字。所以第二天醒来后，也就是今天早上，我马上把昨晚梦到的数字写了下来，以免自己忘记。”

魔术师从口袋中拿出了两张纸条，说道：“这两张纸条上写的就是我昨晚梦到的两个数字，现在我把它们放在桌子上，不去动它们，等一会儿才会用到它们。”（如图一所示）

图一

魔术师接着说：“有句话说得好，日有所思夜有所梦，说的是白天经常想某件东西或某件事，夜晚也会梦到那件东西或那件事。不过你知道吗？其实这句话反过来也是成立的，那些在梦中所梦到的东西，在现实中也会找到相对应的东西，就比如我在梦境中梦到的数字，在现实世界中的某处一定也会找到相对应的数字，不过目前我还不知道梦中的这两个数字在现实世界中会出现在何处。所以，我接下来所要做的，就是和你一同来找寻这个梦中梦到的数字，在现实世界中究竟会出现在何处。”

魔术师说：“要探究我梦中的数字，我们需要用到扑克牌。”于是魔术师拿出9张扑克牌，分别是：黑桃A—黑桃9。（如图二所示）

图二

魔术师对观众说：“请你检查一下这9张牌，看看它们有没有什么问题。”

观众接过牌，仔细查看，发现只是普通的扑克牌，没有问题。

魔术师继续说：“再请你洗一下这9张牌，打乱它们的顺序。”

观众洗牌，然后把牌放到桌子上。

魔术师接着说：“现在请你从中随便挑选三张牌，但是不要让我看到，记住牌上面的数字就好，不用记花色，因为花色都是黑桃，而且我们一会儿也用不到花色，所以你只需记住牌上面的数字。”

魔术师转过身去，观众随意挑选了3张牌，并把剩下没被选中的牌放到了一边。魔术师全程不去接触牌。

观众挑选出的3张牌分别是：黑桃3、黑桃6、黑桃7。

魔术师说：“请你用牌上的数字先随意组成一个三位数，再根据你所组成的三位数来组成一个六位数，这个六位数的十万位要与百位相同，万位要与十位相同，千位要与个位相同。举个例子，假如你选的三张牌分别是：黑桃1、黑桃2、黑桃3，组成的三位数是123，那么再用这三位数组成一个六位数，最后组成的这个六位数就是123123。理解我的意思了吗？”

观众点点头，用自己挑选的黑桃3、黑桃7、黑桃6这三张牌，组成了一个三位数367，再根据组成的三位数367，组成了一个六位数367367。

魔术师补充道：“现在用那个六位数去除以那个三位数，然后把求出的商告诉我。”

观众用六位数367367去除以三位数367，最后得出的结果为1001。

魔术师说：“现在可以告诉我，你经过计算最后得出的数字是多少？”

观众说：“是1001。”

魔术师说：“现在我好像隐约知道梦中数字的含义了，请你打开我放在桌子上的第一张纸条，看看上面写的数字是多少。”

观众打开纸条，发现上面写着的数字正是1001，觉得很是神奇。

魔术师继续说：“看来我梦中的第一个数字在现实世界中找到了，接下来，我们继续一起在现实世界中来找寻我梦中的第二个数字。”

魔术师询问观众：“还记得你开始选了三张牌然后组成的数字吗？”

观众点头，表示记得。

魔术师说：“好，请你用那个数字加上831，然后再减去1000，得到一个新的数字。”

观众用367加上831，得到1198；再用1198减去1000，得到了新的数字198。

魔术师说：“现在用你开始的数字减去得到的新数字，然后再乘以30，最终得到一个新的结果。”

观众用开始的数字367减去得到的新数字198，得到了169；将169乘以30，得到的最终结果是5070。

魔术师说：“现在你可以告诉我了，你经过计算最后得出的数字是多少？”

观众说：“是5070。”

魔术师说：“现在请你打开第二张纸条，看看上面的数字是多少。”

观众打开纸条，发现上面写着的数字正是5070。于是，魔术师写在纸条上的两个数字都在现实世界中找到了，魔术师的梦在现实世界中找到了相对应的答案。

二、魔术原理

这是一个数学计算类的魔术，它用到的是数学原理。表演这个魔术，魔术师需事先准备两张纸条，第一张纸条上写着的数字是1001，第二张纸条上写着的数字是5070，这两个数字是固定的，不管观众选了哪三张牌、组成了哪个三位数，只要观众按照上面的步骤进行计算，最后得出的都会是1001和5070。

关于第一次计算，一开始让观众从九张牌里随意选三张牌，然后用这三张牌上的数字随意组成一个三位数，这样做的好处就是保证观众组成的三位数个位、十位和百位都是不同的，根据这个三位数再组成一个六位数，接着用六位数去除以三位数，从而求得数字1001。

假设观众选的三张牌上的数字分别为a、b、c，组成的三位数就是abc，组成的六位数就是abcabc，可以得出如下公式：

abc×1001=abcabc，即abcabc÷abc=1001

我们将观众初选的三位数367带入公式中进行验证：

367×1001=367367，即367367÷367=1001

因此，不管观众选取的是哪三张牌，然后用这三张牌上的数字组成了哪个三位数，又根据三位数组成了哪个六位数，用组成的六位数去除以组成的三位数，最后计算出的结果一定都是数字1001。

关于第二次计算，假设观众选的三位数字为X，可以得出如下公式：

X+（831-1000）=X-169

X-（X-169）=169

169×30=5070

我们将观众初选的三位数367带入公式之中进行验证：

367+（831-1000）=367-169

367-（367-169）=169

169×30=5070

所以，最后计算出来的结果一定是5070。

不过，有一点需注意，那就是X要大于200，才能保证最后计算出来的结果是数字5070。我们在第二次计算之前，可先询问一下观众，确定观众的数字是否大于200。我们可以这样对观众说，“我先简单地猜测一下你的数字好啦，你的数字一定大于200，对不对？”如果观众说“是”，就可以按照上面的步骤继续表演了；如果观众说不是，那我们就让观众换一个数字，用选的那三张牌上的数字重新组一个三位数，让数字大于200，因为观众不知道我们接下来的表演内容，所以换个数字不会影响接下来的魔术表演，观众也不会产生怀疑。