数学在身边

摘 要：人们在日常生活中的衣食住行，往往隐含着各种数学问题，运用数学思维发现生活中的数学问题，并运用相关知识解决，数学知识及运用能力能够帮助我们在生活中获益，规避风险，因此在数学教学中融入生活事件，有利于学生的数学素养提升。

关键词：数学;身边;素养

义务教育阶段的数学教育一直给人感觉就是做题、解题、分数，不论是以前的应试教育还是现在的素质教育，数学这门学科由于其本身逻辑性强等学科特点使得很多同学都觉得枯燥无味，学无所用。数学教学目的常常被简单地认为传授数学基础知识和基本技能，跟我们的日常生活、德育教育、对良好品质的培养等等毫无关系，这是对数学教育的误解，也是对数学教育的扭曲。事实上，数学就在我们身边，她是科学的语言，是一切科学和技术的基础，是我们思考和解决问题的工具。数学知识来源于生活，同时又去解决实际生活问题，下面选取几个实例来研究数学教育与我们生活是有密切关系的：

购房问题：某位居民购房，他收集了一些住房信息然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：

购房还需要贷款他申请商业贷款，贷款期限为15年，年利率为5.04%购房的首付款应不低于实际购房总额的20%贷款额应不高于实际购房总额的80%，还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：

本金部分=贷款本金÷贷款期季数

利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）×季利率

那么现在我们就用学过的数列知识帮这位居民算一算这笔经济账，根据以上购房贷款方式，预选方案一，二到底哪个是他的最佳选择？

方案一 如果首付3.6万（约为住房总价值的30%），贷款8.4万，季利率为5.04%÷4=1.26%以贷款期15年为例，代入公式则：每季归还本金为1400元，第一个季度利息为1058.4元，第一个季度还款额为2458.4元，以此类推第二个季度利息为1040.76元，第二个季度还款额为2440.76元……第60个季度利息17.64元，第60个季度（最后一期）的还款额为1417.64元，可见15年中每个季度支付的利息成等差数列，公差为17.64（元），其和为32281.2元，15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为17.64元，其和为116281.2元。

方案二 因首付4万，所以需要贷款10.2万，季利率为5.04%÷4=1.26%。以贷款期为15年为例，同样代入公式则：每季等额归还本金1700元，第一季度利息1285.2元，则第一季度还款额为2985.2元……第60个季度利息21.42元，第60个季度（最后一期）的还款额为1721.42元，可见，15年中每个季度支付的利息成等差数列，公差为21.42（元），其和为39198.6元，15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为21.42元，其和为14198.6元。

结论 建议这个居民采用方案1，理由如下

（1）因为这个居民每月的家庭总收入为3000元，那么每个月用于偿还购房贷款的金额为600～900元较为合适采用，每个季度为1800～2700元

如果采用方案1，满足上述条件。

如果采用方案2由于15年中每季度需支付的还款额构成一个首项为a1=2985.2，公差为d=21.42的等差数列。若an=2985.2+21.42（n-1）>2700，则n<15，也就是说，当n<15（个季度）时，每个季度的还款额大于2700元，即在大于11年的时间内，偿还银行的钱占这个家庭收入的30%以上，显然给家庭生活造成了较大的负担;

（2）以贷款15年为例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）。

（3）方案2中的住房是旧房，使用年限较短。

这是数列在购房中的应用，数列在实际生活中有很多的应用，例如人们在贷款，储蓄，购房，购物等经济生活中就大量用到数列的知识，所以数列与我们的生活息息相关。

在初中，我们已经能够借助锐角三角函数解决有关的一些测量问题，在数学发展历史上，受到天文测量，航海测量，和地理测量等方面实践的推动，解三角形的理论得到不断发展，并被用于解决许多测量问题，例如：

1. 测量底部不可到达的建筑物高度;

2. 在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离;

3. 测出海上航行的轮船的航速和方向。

等等的一些测量问题。

再比如我们经常看的天气预报又是怎样得来的呢？天气预报与数学又有什么联系呢？

人类对天气变化经历了漫长的认识过程，积累了丰富的气象经验，这些经验的获得實际上有意无意的应用了概率与统计方面的知识。三国时期，诸葛亮曾经运用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，不费吹灰之力，演出一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹。

统计预报以概率论为基础，其基本思路是：将预报量P同其他一些气象要素（x1…x2…xn）进行统计分析建立回归方程，利用统计决策做出预报，将动力学预报与统计预报相结合，可以提高预报效果。

从上面的生活实例中不难看出，数学知识来源于生活，同时又去解决实际生活问题。《义务教育数学教学大纲》指出：良好的品质主要是指正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。培养学生浓厚的学习兴趣，使学生感到学数学不只是单纯的数学知识，而且是“有用”的知识，就能进一步激发学生学习数学的积极性，培养数学的实事求是科学态度，独立思考，勇于创新等良好的学习习惯和个人品质使数学教育达到全面育人的目的。

参考文献：

[1]王极.中学生逻辑趣谈[M].天津：天津人民出版社，1983.

[2]刘锦方.趣味逻辑100题[M].哈尔滨：黑龙江人民出版社，1986.

[3]王建磐.数学[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

作者简介：

姚宝珍，福建省龙海市，龙海市实验中学。