基于GRA和对数回归的广西水路货运发展研究

戎陆庆，郭 仪

（广西科技大学 经济与管理学院，广西 柳州 545006）

0 引言

随着全球绿色浪潮的袭来，具有良好经济、环保特征的水路运输成为物流通道建设的热点[1-4].中国临江靠海，拥有庞大的贸易市场和潜在水路货运需求，但水路运输在货运市场结构中所占比重依然很低，截至2017年才达到14%[5-7].广西素来具有水运优势，有“西南出海通道”之称，2019年中国政府发布的《西部陆海新通道总体规划》明确将北部湾港群作为主通道南端枢纽，同时西江航运干线也是广西融入粤港澳大湾区的重要路径，但广西水路运输在货运市场中的比重只是略高于全国平均水平，仅为16.3%.如何扩大水路货运量和发展水路运输成为物流通道建设亟待解决的重要问题.

货物运输是实现交通运输核心价值的基础支撑[8]，与经济发展和物流空间布局存在着密切联系.刘瑞娟等[9]基于合成指数模型分析了公路货运周期性变化规律，证实道路货运是宏观经济发展的先行因素.姚常成、吴璇等[10-11]采用不同的定量分析模型验证了铁路货运对经济增长直接和间接的影响.李跃旗等[12]利用Logistic曲线和协整理论构建了航运与区域经济发展的伴生关系分析模型，证实前者对后者的贡献在2%～4%.宓泽锋等[13]研究了如何在长江经济带内将水路与公路、铁路等3种货运方式构建为“陆运—水运—陆运”网络.计艳[14]通过分析浙江省城市铁路、公路、水运的区位商，认为应加强水路网络建设.

目前货运发展的研究主要从货运系统效率、货运量预测及其影响因素等视角展开，Wiegmans等[15]利用SFA模型研究了美国、加拿大及欧盟国家的铁路及公路货运系统的效率.Ottemöller等[16]利用回归分析和离散选择模型研究了瑞典哥德堡市商业机构的货运量并分析了不同行业的货运需求量特点.Yang等[17]以消费品零售总额、GDP、第一、第二产业产值等指标为基础建立铁路货运量的影响因素指标体系，并建立4种多元回归模型预测江西铁路货运量.游庆山等[18]以2002—2009年航空货运量的月份数据为基础构建压缩感知的GM（1,1）预测模型，并对中国2010年各月份的航空货运量进行了预测.

上述研究较少关注区域性水路货运发展及其影响因素，在构建指标体系时很少考虑外部环境以外的政策因素对水路货运的显著影响，同时也较少量化考虑外部环境因素与货运量发展之间的互动机制[19].因此，文章首先在建立水路货运量影响因素体系的基础上，利用灰色关联分析获取影响水路货运量发展变化的主要外部环境因素；然后，基于主要影响因素建立预测广西水路货运量发展规律的对数回归模型及有无政策影响的虚变量回归模型；最后，定量研究外部环境因素与区域货运量增长之间的互动关系.

1 研究方法介绍

1.1 灰色关联分析

灰色关联分析是灰色系统理论的一个重要组成部分，特别适宜在“小样本、贫信息”的环境中分析系统主因子与子因子之间的关联程度，使用该方法包含无量纲处理序列、测算序列间系数指标、生成灰色关联系数和导出关联度系数等4个步骤[19].每个步骤实现的过程如下：

Step 1无量纲处理序列，令母因素序列为X0，子因素序列为Xi(i=1,2,…,m)，若Xi=(xi1,xi2,…,xin)，有：

Step 2计算序列间的绝对差Δ0i(k)、绝对差最大值Δmax和最小值Δmin，则：

Step 3生成灰色关联系数，基于Δ0i(k)、Δmax和Δmin的取值计算灰色关联系数R0i(k)，有：

值得注意的是，ρ∈(0,1)是系统的分辨系数，用于度量决策者对Δmax的重视程度.当Δmax越小时，增大ρ值能减小序列间的离乱性，提高了系统内序列关联度水平；为了比较序列数据的相交，取Δmin=0.

Step 4导出关联度系数，利用灰关联数计算子因素序列与母因素序列的关联度系数，可得：

其中：r0i表示第i个子因素序列与母因素序列0的关联水平，wi是第i个子因素序列重要性程度的赋权值，若具有同样的重要性程度，则有wi=n-1.在实践中，如果要反映子因素序列与母因素序列紧密的灰色关联程度[19-20]，r0i的取值至少应当大于等于0.8.

1.2 回归分析模型

回归分析是一种描述和分析两个及两个以上经济变量间依赖关系的统计方法[16-17,21].在应用回归分析方法解决实际问题时，需要从两方面考虑模型的选择：1）如何在模型形式确定时选择最优解释变量组合形式；2）如何确定回归模型的形式.不同形式的模型及不同的解释变量的组合对于经济现象的解释会有较大的差别，造成的误差也不同.在回归分析中，最常用到的线性回归模型是：ε；但是实际问题中解释变量与被解释变量之间往往不是直接线性关系，研究问题时更多采用非线性回归模型（如指数模型、幂函数模型），通过对模型进行对数化处理，得到非线性回归模型的线性表达，有：

同时，经济活动中经常存在一些无法量化的变量因素（如季节、灾难及政府制定的政策等）影响被解释变量，研究中会采取将定性变量虚拟化引入回归模型，称为具有虚拟变量的回归模型，这类模型有很多表达形式，若结合式（7），可以构建形成一类加法形式的对数线性模型，有：

其中：βi表示对数线性模型第i个决策变量的回归系数，αj表示模型中第j个虚拟变量的回归系数表示第j个定性因素为真（或存在）时，则对应虚变量取1，其余情况则取0.特别地，为了保证回归模型的适用性及可信性，需要检验模型进行异方差检验、自相关检验及多重共线性.

1.3 Granger因果检验

在回归分析模型中，被解释变量的发展变化除了会受解释变量的行为影响，还会被自身及解释变量的过去行为所影响，并且还存在变量间的相互影响，即变量间存在时间上的先后关系时，一个变量过去的状态可能会影响另一个变量当前的状态或者双方过去的状态会相互地影响着对方当前状态.为了确定变量间互动影响的过程，统计学上通过采用Granger因果关系检验[22-23].

2 广西水路货运量的灰色关联分析

区域水路货运量的现状及发展趋势除了受到自身系统因素影响外，还显著地受到外部环境及政府政策因素的推动.从系统论角度来说，水路货运量是物流通道的产出，是适应区域地理、经济、政治等环境及要素投入的终极结果.因此，确定外部环境及规制中影响水路货运量变化的相关因素，有利于把握水路货运的发展趋势及制定有效措施引导其发展.

2.1 影响指标体系的构建

研究货运量影响因素可以借助产业经济分析和系统化分析两种思维模式，前者选择指标重视产业关联的特点，从社会生产力、产业结构、产业布局、社会消费水平角度选取指标；后者则更多地关注系统及环境的相互关系，指标选择充分考虑了交通物流系统与所处环境的经济结构、服务对象的类型、运输方式的可获得性及规模等特征的协调与统一.参考指标选取的思维模式并借鉴相关文献[20，23-25]，广西水路货运量影响因素指标体系包括区域经济因子、区域物流环境因子、产业因子、区域政策因子等四大方面，进一步可以扩展为12个二级影响因子（见表1）.指标体系所涉及的数据来源于2000—2017年的《中国统计年鉴》《广西统计年鉴》及《广西国民经济和社会发展统计公报》.

表1 广西水路货运量影响因素指标体系Tab.1 Index system of influencing factors of waterway freight volume in Guangxi

2.2 影响指标分析

区域经济发展因子是发展水路运输的内在基础.作为影响水路货运量的一级指标，它体现了区域经济发展水平对水路货运供应链的支撑作用.经济发展水平的程度可以从两个角度度量：在宏观层面，主要表现为政府获取收益的能力；在微观层面，则通过区域内公众可支配收入的高低来反映.区域经济发展到一定阶段和程度必然会形成更大的供需规模，从而带动区域潜在水路货运需求提升.

区域水路货运环境因子是发展水路运输的外在基础，作为一级因子指标，它直接反映了区域内水路货运供应链系统的规模和配置水平，在总体上体现为物流基础设施的投资力度，在细节上则表现为与水路货运相关联的物流基础设施、物流装备的构建和配置规模.水运港口条件与物流设备越优越，相应物流基础设施配套衔接越完好，则越有利于促进水路货运量的增长.

区域产业因子是焕发水路货运活力和生机的外在驱动.作为影响水路货运发展的一级因子指标，它主要体现为三大产业的发展规模、速度及程度.从供需关系来看，国民经济相关产业的发展能够在客观上显著地推动水路货运供应链物流需求的增长，促进水路货运的发展.

区域重大政策因子也是影响水路货运量发展的一级因子指标，是发展水路运输的绝对优势指标.主要体现为国家或者地方政府通过实施特定法规政策，使得某一区域获得经济发展或产业进步的政策保障，同时也得到了同等条件优先发展的机遇，有助于进一步激活水路货运供应链物流需求的上升空间.

综上可知，区域经济因子、区域物流环境因子、产业因子从不同视角展现了影响水路货运量的外部环境因素，区域政策因子则展示了政府规制对发展水路货运的影响力.

2.3 影响因素的灰色关联分析

水路货运量会受到指标体系中各因素的影响，但这些因素的作用效果存在较大差异.尽管利用多元回归模型能够辨别关键的影响因素，但是指标一旦过多并且现有的年份数据集有限时，模型会存在有效性不足的问题.因此，首先利用灰色关联得出主要的外部环境影响因子，然后再建立水路货运的多元回归分析预测模型.以2000—2017年广西水路货运量（Y0）为系统主因子序列，其他指标数据作为子因子序列，根据多次测算确定分辨系数为0.6，利用式（1）—式（6）可得灰色关联分析结果，见表2.

表2 广西水路货运量的灰色关联结果Tab.2 Grey relational analysis results of waterway freight volume in Guangxi

由表2可知：1）广西水路货运量影响因素指标体系有效，所有子因子的灰色关联度大于0.6并且平均值是0.76，反映了影响因素都与水路货运量的变化存在较为密切的关系；2）关联度越大则对应的指标就越有可能是广西水路货运发展的主要影响因子，灰关联度值较大说明子因子序列与母因子序列存在显著的灰关联关系，因此第二产业产值、地区财政收入、社会消费品零售总额和港口吞吐量可以作为主要解释变量构建广西水路货运量发展的回归分析模型；3）由二级因子组成的一级外部环境因素对水路货运量的影响有差异但不明显，影响力从高到低分别是区域产业因子、区域水路货运环境因子、区域经济发展因子.

3 广西水路货运量的预测模型

3.1 对数线性回归预测模型

随着西南物流通道建设的热潮，水路货运受到了国家和地方政府决策者越来越多的重视，广西水路货运量也呈现逐年攀升的态势，见图1.考虑到水路货运量并不是线性增长的趋势，因此，建立对数线性回归模型.在避免出现解释变量多重共线性的基础上，利用Eviews9.0得到最终回归分析结果（见图2），若取显著性水平α=0.05，此时解释变量、回归模型均通过了显著性检验（它们对应的P值均小于α），这说明了预测模型有效，则有：

进一步借助Eviews9.0对预测模型进行异方差检验、自相关检验[26]（见图3—图4），在α=0.05时均能通过显著性检验，即模型（9）不存在多重共线性、异方差及序列自相关且拟合效果良好，说明社会消费品零售总额和港口吞吐量对水路货运量具有正向作用.

图1 广西历年水路货运量（2008—2017）Fig.1 Waterway freight volume of Guangxi（2008—2017）

图2 对数回归分析Fig.2 Log regression analysis

图3 异方差检验Fig.3 Heteroscedasticity test

图4 序列自相关检验Fig.4 Serial correlation test

3.2 具有虚变量的对数线性回归模型

广西水路货运量发展规律除了受到外部环境因素的作用，在很大程度可能会受到一些无法量化的定型因素的影响，比如政府的规制.在2008年1月，为了加强与东盟各国的合作及推动广西经济社会的全面发展，中国政府批准实施了《广西北部湾经济区发展规划》，其中北部湾经济区以广西南宁、北海、钦州等六地所辖行政区域组成，规划目标是将北部湾经济区建成中国-东盟开放合作的物流基地、商贸基地、加工制造基地和信息交流中心.将中国政府是否批准实施《广西北部湾经济区发展规划》作为虚拟变量，以式（8）为基础建立有虚拟变量的回归模型，进一步分析政策的引入是否会影响广西水路货运的发展.

利用Eviews9.0可得模型分析结果（如图5所示），此时带有虚变量的多元回归模型的矫正拟合优度为0.996 6，高于模型（9）的矫正拟合优度0.996 0，说明模型拟合效果非常好.《广西北部湾经济区发展规划》的规划期为2006—2020年，鉴于目前还无法采集到所有的数据，为避免出现假设检验的I类弃真错误，所以取显著性水平α=0.1，此时原有解释变量、虚拟变量及回归模型均可以通过显著性检验（它们对应的P值均小于α），这说明带虚变量的回归预测模型有效，则有：

图5 有虚变量的对数回归分析Fig.5 Logarithmic regression analysis of variables

进一步可将模型分解，得到政府实施《广西北部湾经济区发展规划》前后的回归预测模型，分别为：

参照模型（9）的做法，可检验得到模型（10）不存在多重共线性、异方差及序列自相关（此处省略具体处理结果）.进一步，为了更直观比较模型（9）和模型（10）预测效果，可计算它们的平均绝对百分误差（MAPE），得到的MAPE分别为3.98%和3.58%，并且后者越接近最新年份，MAPE就越小且都不超过5%.

因此，带虚变量的回归预测模型更能反映广西水路货运量的变化.模型（11）与模型（9）相比，常数项负数变大，更好说明水运发展初期设施投资带来的成本阻力，但x2系数变大，说明社会消费品零售总额的正向增长作用更为显著；模型（12）与模型（11）相比，政府重大政策实施后都会有固定资产投入，所以常数项负数高于实施前模型（11），从实践来看，政府持续进行物流基础设施投资有利于消费品零售总额和港口吞吐能力的增长，从而加大对货运量的正向影响.

4 Ganger因果检验

在明确环境因素、政策规制对广西水路货运量作用方式及效果的基础上，有必要研究广西区域水路货运量与外部环境的互动关系以厘清变量间的作用机制，因此引入Ganger因果检验.开展Ganger因果关系分析的步骤是：1）建立VAR模型并确定其稳健性；2）在VAR模型稳健的基础上确定VAR模型的滞后期（一般需要多次尝试确定最佳滞后期）；3）在确定滞后期的基础上讨论解释变量与被解释变量格兰杰因果关系.因此，利用Eviews9.0实施上述步骤可相应得到图6—图8的分析结果.

由图6可知，在以lny、lnx2、lnx6为基础建立的VAR模型中，模型特征根的倒数都小于1，位于单位圆内部，这说明VAR模型稳定并且可以对其进行Ganger因果检验；同时，基于图7可知，用于确定滞后期的6个常用信息检验标准有4个落在3阶，因此最佳滞后期是3.

结合图7及图8可知，在最优滞后期阶数下进行Ganger因果分析，若显著性水平为α=0.05，则有：拒绝“lnx6不是lnx2的格兰杰原因”的原假设，接受“lnx2不是lnx6的格兰杰原因”；拒绝“lny不是lnx2的格兰杰原因”的原假设，接受“lnx2不是lny的格兰杰原因”；接受“lny不是lnx6的格兰杰原因”的原假设，拒绝“lnx6不是lny的格兰杰原因”.即通过Ganger因果检验可以反映以下的互动规律（见图9）：1）港口吞吐量的增加有助于提高社会消费品零售总额，相反则不成立；2）水路货运量的增加促进了社会消费品零售总额的提升，相反则不成立；3）港口吞吐量的增加有利于水路货运量的增加，相反则不成立.

图6 VAR模型稳定性检验Fig.6 Stability test of VAR

图7 滞后期的确定Fig.7 Order selection

图8 Ganger分析结果Fig.8 Ganger causality tests

图9 Ganger因果关系图Fig.9 Ganger causality diagram

5 结论及管理启示

本文以广西的水路货运为研究对象，从局部视角探索了中国水路货运发展的分析范式.首先，利用灰关联分析方法获取了与广西水路货运量发展密切相关的影响因子，有效解决了在样本不足时应用回归分析模型的有效性问题；然后，基于有无重大政策影响的背景分别构建了预测广西水路货运量的对数回归模型和虚变量回归模型，使得货运预测模型的精度达到了3.58%，这既反映了模型的准确性也说明了水路货运预测中考虑政策因素的必要性；最后，通过讨论外部主要影响因素与区域货运量之间的互动关系，明确了发展区域水路货运的机制原理，也为制定发展区域水路货运的政策提供了理论依据.

综合上述研究，可以获得如下的管理启示：第一，区域经济发展、区域水路货运环境、区域产业经济及区域重大政策都会影响水路货运的发展，其中以第二产业为代表的产业经济对于水路货运的发展具有不可低估的作用；第二，以社会消费品零售总额为代表的区域经济因素和以港口吞吐量为代表的区域水路货运环境因素，均对水路货运发展具有直接影响；第三，区域重大政策通过影响外在环境来改变货运量发展趋势，特别是考虑政策影响后，社会消费品零售总额为代表的区域经济能够显著地推动水路货运的发展；第四，从内在机制来看，港口吞吐量的增长促进了货运量的增长，货运量的增长又会反作用于区域经济发展，这与现实中是相符的，政府实施重大政策，重视物流空间中水运通道的建设，促使了更多的货物运输选择水路，从而港口吞吐量和货运量增长，而水路素有成本低的优势可导致消费品价格降低，从而拉动社会消费需求，使社会消费品零售总额增加，促进了经济可持续发展.