基于围岩稳定性的输水隧洞二次衬砌混凝土参数优化

周 祁

(南昌市水利电力建设公司，江西 南昌 330025)

1 工程背景

在地下洞室工程中，如何兼顾工程的安全性和经济性是工程设计与建设中面临的重要课题[1]。但是，在当前的地下洞室施工设计中依旧对工程经验存在较大的依赖性，造成在平衡工程的安全性和经济性方面缺乏必要的理论支持[2]。某新建输水隧洞全长255m，主要由进口明渠、竖井、洞身段、明管段以及出口压力箱等五部分组成。输水隧洞施工范围内岩层风化情况比较严重，属于全风化至中风化砂质板岩且节理裂隙发育，自稳性较差，因此对开挖支护施工提出了较高的技术要求[3]。隧洞采取钻爆法全断面开挖方式，初期支护主要由直径为25mm，长2.0m，间距为1.0m砂浆锚杆、钢筋网、厚度15cm的C20喷射混凝土和I20a钢拱架组成；二次衬砌拟采用厚度50cm的C30混凝土。目前，我国的地下洞室工程建设技术得到了长足发展，本文利用FLAC3D有限差分软件构建计算模型，对某输水隧洞二次衬砌混凝土参数对围岩稳定性的影响进行数值模拟研究，以便为本工程以及相似工程设计提供有价值的研究成果。

2 FLAC3D有限元计算模型

2.1 软件的选择

FLAC软件是美国ITASCA公司研发的一款仿真计算软件[4]，该软件目前有二维和三维两个版本，其中，FLAC3D三维有限差分程序是FLAC2D二维有限差分程序的拓展，主要应用于岩土体及各种相关材料的三维结构受力数值模拟研究。由于FLAC3D有限差分软件采用的是显式拉格朗日算法以及混合-离散分区技术，因此不需要构建刚度矩阵就能实现对材料三维结构受力的准确模拟[5]。所以，利用该软件可以通过较小的计算量解决比较复杂的三维数值模拟问题。基于此，本次研究选择FIAC3D有限差分软件进行某新建输水隧洞的有限元模型构建，并展开相关研究。

2.2 模型的建立

为了探讨二次衬砌参数对输水隧洞稳定性的影响，采用FLAC3D有限元分析软件，进行建模计算。某新建输水隧洞的断面为城门洞型，净断面尺寸为4m×5.8m，拱顶中心角为180°。结合相关研究成果，模型的边界范围按照隧洞尺寸的5倍跨度计算，水平方向和数值方向为60m，洞轴线方向为6m[6]。以洞轴线指向下游的方向为y轴的正方向；以垂直于y轴指向左侧的方向为x轴正方向；以竖直向上的方向为z轴的正方向。围岩岩体采用M-C本构模型；初衬喷射混凝土和二次衬砌混凝土采用线弹性模型[7]。为了提高模型计算的精度，对不同的材料区域采用不同的网格单元剖分[8]。其中，对模型采用六面体8节点单元剖分，最终获得35400个计算单元，39625个计算节点，模型的示意图如图1所示。

3 计算结果与分析

3.1 二次衬砌混凝土厚度的影响

保持其他参数不变，对30、35、40、45、50cm五种不同二次衬砌混凝土厚度下的围岩稳定进行数值模拟计算，并探究其中表现出的规律。

3.1.1围岩变形分析

对不同二次衬砌混凝土厚度条件下的隧洞围岩位移变形进行计算，根据计算结果绘制出如图2—3所示的拱顶最大竖向位移和侧墙最大水平位移变化曲线。由图可知，增加衬砌厚度对约束围岩位移具有明显的作用，拱顶和侧墙的最大位移值均会随着衬砌厚度的增加而减小。但是，隧洞拱顶部位的竖向位移减小幅度较为有限。由此可见，增加二次衬砌混凝土的厚度，在抑制拱顶部位竖向位移方面的作用极为有限，但能够显著抑制侧墙部位的水平位移，但是厚度超过40cm之后，其抑制作用也会明显减弱[9- 12]。

图2 不同混凝土厚度下拱顶竖向位移曲线

图3 不同混凝土厚度下侧墙水平位移曲线

3.1.2围岩塑性区分析

对不同二次衬砌混凝土厚度条件下的隧洞围岩塑性区面积进行模拟计算，结果见表1。由表中的计算结果可知，输水隧洞围岩的塑性区范围随着二次衬砌混凝土厚度的增加而不断下降，但下降幅度不断减小。当二次衬砌的厚度由30cm增加至40cm时，剪切屈服区域面积出现了十分明显的减小，当二次衬砌混凝土的厚度增加至45cm时，当前剪切屈服区域消失，但是过去剪切屈服区域的面积并没有出现明显变化。因此，二次衬砌混凝土厚度的增加，对控制围岩塑性区的发展具有重要作用，但是在厚度超过40cm之后，上述作用变得极为有限。综合围岩变形和塑性区面积的计算结果，结合工程经济性的考虑，认为二次衬砌混凝土的厚度应设计为40cm。

表1 不同衬砌厚度下的围岩塑性区面积计算结果

3.2 二次衬砌混凝土强度的影响

在保持其他参数不变的情况下，对C20、C25、C30、C35、C40五种不同二次衬砌混凝土强度下的围岩稳定进行数值模拟计算，并探究其中表现出的规律。

3.2.1围岩变形分析

对不同二次衬砌混凝土强度条件下的隧洞围岩位移变形进行计算，根据计算结果绘制出如图4—5所示的拱顶最大竖向位移和侧墙最大水平位移变化曲线。由图可知，拱顶竖向位移和侧墙水平位移曲线基本呈水平直线状态，这说明输水隧洞的拱顶和侧墙部位的位移变形并没有随着二次衬砌混凝土厚度的变化产生明显变化。这说明，增加二次衬砌混凝土的强度等级，对限制围岩变形并无十分明显的作用[13- 15]。

图4 不同混凝土强度下拱顶竖向位移曲线

图5 不同混凝土强度下侧墙水平位移曲线

3.2.2围岩塑性区分析

对不同二次衬砌混凝土强度条件下的隧洞围岩塑性区面积进行模拟计算，结果见表2。由表2中的计算结果可知，随着二次衬砌混凝土强度的增加，输水隧洞围岩的塑性区面积并没有明显变化。这说明，输水隧洞二次衬砌混凝土强度等级对围岩塑性区的影响十分有限，对限制围岩塑性区的发展并没有显著的作用。基于不同二次衬砌混凝土强度等级下的围岩变形和塑性区面积的计算结果，结合工程经济性的考虑，认为二次衬砌应该选择C25混凝土。

表2 不同衬砌厚度下的围岩塑性区面积计算结果

4 结语

本文以某新建输水隧洞为例，利用三维有限元数值模拟的方法对二次衬砌参数对围岩稳定性的影响展开研究，获得的主要结论如下：

(1)增加二次衬砌混凝土的厚度对围岩拱顶沉降位移的抑制作用不明显，而对侧墙中心部位围岩的水平位移有明显的抑制作用，但是在厚度超过40cm时上述作用明显减弱。

(2)增加二次衬砌混凝土的厚度，有利于限制塑性区的发展，但是厚度在40cm以上时，这种限制作用会基本保持不变。

(3)二次衬砌混凝土强度对输水隧洞围岩的位移和塑性区影响不明显。

(4)结合研究成果，建议在输水隧洞二次衬砌设计中选用厚度40cm的C25混凝土，可以在保证基本相同支护效果的情况下获得更好的经济性。