水库水位下降过程中的边坡稳定性及动力稳定性分析

杜娟娟

(甘肃省庆阳市华池县水务局，甘肃 庆阳 746500)

水库水位的变化对坝坡稳定有很大的影响。岸坡的稳定性不仅与库水位有关，还受库水位升降的影响[1- 3]。近年来，由于水位变化和地震引发的重大事故频发，不仅对周边居民的人身、财产安全构成巨大威胁，而且在一定程度上影响了水库系统运行安全[4]。因此，分析水库水位下降过程中的边坡稳定性和地震条件下的动力稳定性具有重要意义[5- 6]。

近年来，国内外许多学者对地震荷载作用下水库水位变化和边坡稳定性进行了大量的研究[7- 9]。雷光宇等模拟了水库水位波动后边坡的瞬态地下水渗流场变化，分析了不同时间步长下边坡稳定性系数的变化[10]。李建[11]将水库水位淹没工况与降雨工况相结合，分析了坡体孔隙压力和安全系数的变化，详细分析了水库水位变化对边坡各部位的稳定性影响。

本文结合已有的研究成果，利用土坡软件中的Seep/w、Slope/w和Quake/w模块分析了水库水位下降过程中边坡的稳定性。同时，对边坡进行了动力稳定性分析。分析结果对边坡的施工和安全防护具有重要的参考意义。

1 方法论

1.1 非饱和渗流理论

非饱和渗流的控制方程为：

(1)

式中，kr—相对透水性；kij—饱和渗透张量；hc—压头；Q—源汇；C(hc)—水容；θ—压头函数；n—孔隙率；SS—单位蓄水量。

1.2 动力安全系数计算方法

边坡在地震作用下的动力稳定性分析需要考虑边坡的动力安全系数[12]。用F(t)表示边坡的安全系数。计算表达式：

(2)

式中，τf(t)、τ(t)—抗滑力和下滑力的点在时间t的滑动面。数值方法用来计算时，必须离散计算区域，式(2)可表示为:

(3)

式中，ci、φi—第i类岩土体的黏聚力和内摩擦角；Ai—离散势滑动面的面积；σs，i、τs，i—重力作用下的法向应力和剪切应力；σs，i(t)、τs，i(t)—地震作

表1 材料物理力学参数

用下t时刻的附加正应力和附加剪应力，采用动力有限元法计算。

1.3 动力稳定性评价方法

用动力安全系数法表示潜在滑动面的安全系数随时间的变化规律，指导边坡的动力稳定分析。

(4)

式中，T—功率持续时间；F(t)—动态安全系数。

2 实际案例分析

2.1 计算模型

本文以某土石坝上游边坡为分析对象。在该模型中，从海拔39.2～32.8m设置了3个水位递降率。建立有限元模型，对网格进行加密处理，提高了计算精度。该模型有5725个节点和5548个单元。有限元模型如图1所示。

图1 土石坝上游边坡有限元模型示意图

该模型的边界条件为：abc为水库水位变化的边界，主要包括水库水位以不同速率下降的边界；gh为下游水位边界；cdef和agi为不透水边界。

2.2 参数计算

在研究了前人的研究成果[13- 14]后，参照相应的岩土工程规范，确定本模型所需的材料参数，见表1。

为进行库水位下降过程中边坡的稳定性分析和动力稳定性分析，设置了3个库水位下降率：1.5、2、3m/d。另外，在分析对象上分别施加峰值加速度为0.05g和0.1g的地震波，对边坡在地震荷载作用下进行动力稳定性分析。

3 结果与讨论

3.1 正常情况下边坡稳定性分析

边坡瞬时安全系数如图2所示。一般情况下，以3m/d为例。水库水位下降过程中，边坡安全系数由3.85下降到2.65，然后缓慢上升到2.70左右。显然，在这个过程中，安全系数有一个最小值：边坡的最危险位置。与其他两种工况相比，这一规律也存在。

当设置水库水位以不同速率下降时，水库水位下降速率越大，边坡安全系数越早达到最小值，岸坡稳定性越低，对应于下降过程的最小安全系数越低。

图2 边坡安全系数变化图

3.2 地震作用下边坡动力稳定性分析

以边坡地震全过程前20s的动力响应为分析对象。在此期间，边坡安全系数的变化如图3所示。在20s地震波作用下，以水库水位1.5m/d的下降速率为例。水位下降速率被设置为一个固定值。当地震荷载峰值加速度为0.1g时，边坡的安全系数由2.035到2.005。峰值加速度为0.05g的地震荷载作用下，边坡安全系数由2.662降至2.615；另一方面，以加速度峰值为0.1g的地震条件为例。地震荷载的强度被设置为一个固定值。当水库水位以1.5m/d的速度下降时，边坡安全系数从2.035下降到2.010。当水库水位以3m/d的速度下降时，边坡安全系数从2.015下降到1.975。显然，与水库水位下降速率相比，地震动荷载对边坡稳定性的影响更大。

此外，无论地震荷载的类型如何，在20s地震时间内，除了局部波动外，边坡的动力安全系数普遍呈下降趋势。换言之，在水库水位下降过程中，边坡的动力安全系数会随着地震强度的变化而变化。地震波峰值加速度越大，整体安全系数越小，边坡稳定性越低。然而，地震荷载并不影响过程中安全系数的总体趋势。安全系数的最小值仍然会在一定的水位坡度比下出现，不会与加速度峰值同时出现。

图3 边坡安全系数的变化

4 结语

(1)在水库水位下降过程中，不考虑其他因素的影响，边坡安全系数在1/2～1/3的高度比时迅速降低到最低，然后缓慢上升。因此，当水库水位下降到危险位置时，可以适当降低水位，避免边坡失稳。

(2)当地震发生在水库水位下降期间，边坡的安全系数整体显著下降，但安全系数整体变化趋势是恒定的，安全系数变化过程中可能存在局部波动。因此，在这一过程中遇到地震时，有必要适当控制水库的泄水时间。地震荷载强度的变化更容易影响边坡的稳定性。因此，在地震发生时或发生前，要认清各影响因素的主次关系，合理安排工作，做好预防措施。