运动仿真技术与参数化设计应用于科普展品的研发

李岩 柏祖军 刘方 刘永斌 舒玉恒

摘 要 本文以多足机器人展品设计为例，应用参数化设计思想，实现模型和设计输出的全数字化和参数化，通过变量化参数的赋值，可快速得到不同尺寸和形状的系列化产品，以此来阐述仿真技术与参数化设计在科普展品开发过程中的指导性作用。

关键词 科普展品 ;运动仿真 ;参数化设计; 多足机器人 ;连杆机构

0 引言

科普展品创新不仅是一个过程，而且是一个系统工程，包括组织管理展品创新的规划、研究、设计、制造、试验、改进和展示的科学方法[1]。而研究和设计作为科普产品创新的关键环节，更需要专业化、深度化。科普产品的研发需要以理论分析为基础，结合现代计算机辅助手段，实现设计全过程的数字化和直观化，充分优化展品展示效果，提高产品研发效率。

运动仿真分析可以实现机械工程中非常复杂且精确的机构运动分析，在实际制造前利用零件的三维数字模型进行机构运动仿真，已成为现代CAD工程中的一个重要方向及课题[2]。参数化为产品模型的可变性、可重用性、并行设计等提供了手段，使用户可以利用以前的模型方便地重建模型，井在遵循原设计意图的情况下方便地改动模型，生成系列化产品，大大提高了生产效率[3]。

本文基于上述的运动仿真分析手段和参数化设计思想，设计了一种基于多级连杆机构的多足机器人互动展品，利用Adams和Matlab软件进行了连杆参数优化设计，大大提高了机器人的运动平稳性。观众一方面可以通过连杆机构传动了解机器人运动的原理，也可以坐在或站在多足机器人上体验其载人移动的趣味性。

1 连杆单元设计和仿真

1.1 机构组成

如图1所示为多足机器人的多级连杆机构示意图，其主体由两个曲柄摇杆机构组成：以杆BC为机架，AB为曲柄CD为摇杆AD为连杆构成曲柄摇杆1;以杆BC为机架，AB为曲柄CG为摇杆AG为连杆构成曲柄摇杆2。杆CD、CE、DE构成上三角;杆GF、GH、FH构成下三角。上三角和下三角通过连 杆CG、EF连接。在工作时曲柄AB绕着B点转动，通过各连杆的传动带动下三角作周期性运动。

1.2 运动仿真与参数优化

为了保证运动平稳性和降低功耗，要求下三角与地面接触时的运动轨迹尽量是直线，另一方面为了提高机器人的越障能力，要求下三角做“抬腿”动作时足尖离地面要尽量高。下三角足尖的运动轨迹和各个杆长有关，为了满足要求，需要对各杆长进行分析。将杆组建立D-H方程[4]，分析其足端的运动轨迹与各杆长的关系，选取一组最优足端轨迹的杆组参数，如图3所示。将其用Solidworks建立模型后导入Adams中分析其运动特性。模型建立完成后通过Adams仿真标记出足端的运动轨迹，如图2所示，分析足端运动特点，验证其是否满足设计要求。

如图4所示，在图中t=12 s到t=16 s的时候表示在一次循环中足端和底面接触时的位移图像，以看出在足端与底面接触的時候足端的高度基本保持不变，在一次循环中“抬腿”的高度可以达到61 mm，具有一定的越障能力，可以较好的适应复杂的路面情况。将该时间段的数据点导入到Matlab中定量分析其纵坐标的变化，如图5所示。从拟合结果看其足端高度y与时间t的关系为：

y=0.168 9t-207.61

残差模为1.059 3。

在一次循环中足端与地面接触的4 s内足端的高度仅变化0.675 6 mm，可以保证机器人足端与地面接触时高度方向保持平稳，具有良好的运动稳定性，同时功耗得到降低。

上述分析了足端与地面接触时高度上的变化，还应考虑与地面接触时水平位移速度随时间的变化，如图6所示为足端水平方向位移曲线，将12到16 s内的数据点导入到Matlab中分析其线性，如图7所示。从拟合结果可以看出水平位移X和时间的关系为：

X=-28.721t+462.68

拟合的残差模为4.114 9。

结果说明足端与地面接触的时候，足端近似是匀速运动的，在一次的循环中总位移长度为113 mm。该组杆长条件可以保证足端与地面接触时的匀速运动，满足设计要求。

2 机器人结构设计

2.1 单腿结构设计

机器人由六个相对独立的支撑腿构成，每侧的三个支撑腿通过曲轴连接。为了便于叙述，将各个关节分别命名，如图8所示。

设计关键在于处理好各连杆相对运动关系，尽量减少腿部侧向宽度。其中影响单腿宽度的主要因素是曲轴处4个连杆的配合关系。由于4个连杆的运动是相对独立的，所以4个连杆必须并列排列。由于整个机构都是由杆件构成，所以不同的杆件之间要是有相对运动，两者之间就必须用轴承隔离开以减少摩擦。较为复杂的两个关节是髋关节和踝关节的设计。要充分考虑各个杆件间的运动关系。其设计结构如图9和图10所示。

连杆AG、连杆CG和下三角之间都要有相对运动，在套筒里装入两个深沟球轴承，连杆CG和套筒间焊接，连杆AG通过两个凸缘轴承与心轴连接。轴承之间、轴承和下三角之间用隔套轴向固定。

相对于踝关节的结构髋关节由于存在机架，髋关节的结构相对比较复杂，机架、上三角、套筒间都需要有相对运动。机架和心轴间相对固定，套筒中装入两个深沟球轴承，上三角板1、板2各用两个凸缘轴承和心轴连接。在机架和轴承、轴承和轴承间用隔套轴向固定。

2.2 整机设计

如图11所示，机器人每侧由三个单腿组成，设计难点在于曲轴连接方式，便于加工制造且能保证三个单腿的曲轴具有120°的相位差。

为了达到这样的效果，采用花键轴与花键孔配合。相邻的曲轴花键齿相差120°。使得三个单腿在360°的空间角度上均匀分布，如图12所示。

3 力矩仿真

为了保证机器人在一定的负载下平稳运动，可以对机器人在负重情况下工作时曲轴的转矩进行仿真计算，以此来选择合适电机和减速比参数。在Solidworks中建立完整模型后导入Adams，如图13（a）所示。在Adams中添加约束、设置接触参数，将负载质量设为90 kg，在左右两侧的曲轴上添加驱动后测量力矩随时间的变化曲线，如图13（b）所示。

观察力矩曲线可以发现力矩峰值出现在启动时刻，Tmax=27 N·m。在运行稳定后力矩是交变的，交变峰值低于10 N·m。可以采用步进电机加涡轮蜗杆减速器的设计实现。以57步进电机为例（额定转矩1.8N·m）选取安全系数K=1.5，计算减速比：

i=25*1.5/1.8=20.83

故选涡轮蜗杆减速器（减速比1：20），其输出轴扭矩为36 N·m > 2.7 N·m，满足要求。

4 结语

本文结合运动仿真和参数化设计思路，利用Adams和Matlab软件进行了连杆参数优化，设计出了一种基于多级连杆机构的多足机器人。从分析结果可以看出，仿真设计明显优化了机器人的运动平稳性和越障能力，参数化的设计思路找到了各连杆之间的比例关系，便于后续的系列化产品设计变更。该型多足机器人可以作为科普教育的原理展示，也可以作为互动性展品，寓教于乐。可以预见的基于本设计核心的多足机器人产品变种还可以是大型、小型、风动力型，可以承载孩子、大人或者多人，也可结合遥控、肢体动作控制等方式，增加互动性和趣味性，具有较好的科普意义和应用前景。

参考文献

[1]廖红.从展品研发角度谈科普创新[J].科普研究，2011（2）：77-82.

[2]郑雄文，靳亚维.浅析机构运动仿真分析在机构设计中的作用[J].机电工程技术，2005，34（9）：52-54.

[3]孟祥旭，徐延寧.参数化设计研究[J].计算机辅助设计与图形学学报，2002，14（11）：1086-1090.

[4]李瑞霞，李粉霞，杨洁明，周晋阳.基于D-H法的串联机械手臂工作空间分析[J].机床与液压，2015，43（21）：70-73.

作者简介：李岩（1984—），男，合肥磐石自动化科技有限公司副总经理，安徽大学—磐石智能系统与控制联合实验室主任，E-mail： liy@hfpanshikj.com。

Motion simulation and parametric design method for exhibits design： The application example of a multi-legged robot// LI Yan， BAI Zujun， LIU Fang， LIU Yongbing， SHU Yuheng

First-Author's Address Wenshan Road，Feixi ETDZ， Hefei， Anhui， China. E-mail： liy@hfpanshikj.com

Abstract This article takes the design of multi-legged robot exhibits as an example， applying parametric design ideas to achieve full digitization and parameterization of models and design outputs. Through the assignment of variable parameters， you can quickly obtain serialized products of different sizes and shapes. Explain the guiding role of simulation technology and parametric design in the development of complex science exhibits.

Keywords exhibits of science and technology museum， parametric design， motion simulation，multi-legged robot， linkage mechanism