基于正交试验对不同螺栓预紧力算法的规律分析研究

姜 峰，吴晨辉，黄 鑫

（兰州理工大学 石油化工学院，甘肃 兰州 730050）

螺栓法兰连接是一种可拆卸的静态连接结构，广泛用于压力容器、石油化工设备和管路中。法兰螺栓装配系统的主要缺陷形式是泄漏，螺栓紧固是确保装配曲面不泄漏的重要环节之一。在螺栓联接中，螺栓装配时必须拧紧，也就是说，螺栓在装配承受工作载荷之前必须承受一个力，这种预添加的力称为紧固力，其目的是提高联接器的可靠性和强度，以避免联接器之间出现裂纹或相对滑动[1]。就目前常用的两类螺栓预紧力计算方法分别是：一类是传统的基于Taylor-Forge法的，以ASMEⅧ-1法兰设计规范中华脱尔斯法（Waters法）计算方法为代表[2-3]；另一类是有别于Taylor法的欧盟法兰设计方法，以EN13445附录G--法兰设计另一方法中螺栓预紧力计算力方法为代表[4-5]。本文利用正交试验[6]来研究并比较两种螺栓预载计算方法的差异，它还研究了法兰公称直径、设计压力、设计温度和垫片类型等因素对螺栓预载的影响。

1 正交测试设计及其结论

使用正交试验设计方法分析标称压力为4MPa的标准长颈对接焊缝法兰，以研究公称直径、设计温度、设计压力和垫片类型等因素对螺栓预紧力的影响。法兰材料为16MnII，螺栓材料为35CrMoA，所有垫片均为扁平垫片。试验表选取L9（34）即公称直径、设计温度、设计压力、垫片种类四个因素，同时公称直径选取400mm、1200mm、2000mm三个水平；设计温度选取20℃、150℃、300℃三个水平；设计压力选取 2.6MPa、3.0MPa、3.4MPa 三个水平； 垫片类型包括:非金属垫-无金属内嵌膨胀石墨；金属垫层-石墨外包和嵌入的软钢；柔性和卷筒垫层-带支承环的石墨内部涂层。

4因素水平正交试验3采用L9(34)正交表，研究各因素对螺栓拧紧力的影响。正交设计试验见表1。

通过正交试验分析各因素对EN1591-1方法螺栓预紧力的影响，由上表可以看出各因素的重要性依次为：DN＞P垫片种类＞T。进一步可得法兰公称直径对EN1591-1方法螺栓预紧力影响最大，实际上，随着公称法兰直径的增加，螺栓数会增加，螺栓的总预紧力等级也会增加得更快。设计压力对于螺栓预紧力的影响水平与法兰公称直径相差无几，因而在生产实际中法兰接头螺栓的紧固安装时需要着重考虑其设计压力。

同时，螺栓刚性预紧力的正交试验设计见表1，表2。

另一方面，通过正交试验分析各因素对螺栓上预紧力的影响，由上表结果可知，各因素的重要性依次为：P＞DN＞T＞垫片种类。可以看到，对法兰接头中每个螺栓的预紧力的影响最大的是设计压力。四个因素的影响因素差异较小，表明这四个因素对螺栓应力的影响更重要。华脱尔斯法（Waters法）螺栓预紧力的影响因素的趋势与上述的四个因素的影响规律类似，因此不再重新说明。

表1 L9(34)螺栓夹紧力正交表

表2 L9（34）正交表

2 计算法兰算例

使用螺栓预紧力计算软件分别应用EN1591-1法和华脱尔斯法计算预紧力，该软件是根据 《NB-T 47020-47027-2012(合集）压力容器法兰、垫片、紧固件》[7]选择标准a平法兰、标准b平法兰和标准长颈对接焊缝法兰而创建的。为了为工程法兰螺栓的实际安装提供一定的理论参考，比较两种方法的夹紧力计算结果之间的差异，并分析公称直径、法兰压力和温度以及密封连接类型等因素对螺栓预紧力的影响规律。

2.1 平板焊接法兰甲型

采用不同公称直径(NBT47021—2012)的端对端焊接法兰，公称压力为1MPa，组装不同材料的密封接头，计算不同工作状态下螺栓的夹紧力，工作状态和变化值见表3。法兰和连接材料为Q345R，螺栓材料为#35钢。

表3 变量表和工况

使用以下控制变量方法研究不同的公称直径、设计压力、设计温度和接头类型对预紧力的影响:

将设计温度调整为75℃，设计压力调整为1.0 MPa，使用EN1591-1方法和华脱尔斯方法计算不同直径标准a型平焊法兰装配不同材料垫片连接时螺栓预紧力的结果如图1所示，带有二次多项式拟合y=A+BX+CX2。

图1 预紧力计算结果

随着法兰公称直径的增大，EN1591-1方法和华脱尔斯法螺栓预载量不断增加。采用不同的的乙烯垫片时，EN1591-1方法和华脱尔斯法计算结果相近似；使用不同的橡胶垫时，华脱尔斯法预紧结果大于EN1591-1方法的预紧结果。由上图可以明显的看出，垫片类型不同时，EN1591-1方法计算的值差异比较大，而对于华脱尔斯法而言，垫片的类型对计算结果的影响较小。这是因为对于垫片参数而言，EN1591-1计算方法比华脱尔斯计算方法要求更加严格，而且材料的差异可能会产生不同的结果。

将法兰公称直径设置为600mm，设计温度为75℃，使用EN1591-1法和华脱尔斯方法计算在所有设计压力下用不同的材料垫圈装配标准法兰时螺栓预紧力结果，如图2所示。

图2 螺栓预紧力计算结果

随着设计压力的增加，EN1591-1法和华脱尔斯法的螺栓预压力增加，设计压力对这两种方法螺栓预压的影响可以完全符合线性公式y=a+bx。也就是说，则以两种方式计算的螺栓预载与设计压力成比例，但必须符合相同的参数，例如工作条件和材料。华脱尔斯法预紧力在不同设计压力下的计算结果均高于EN1591-1法计算值。

将法兰公称直径设置为600mm，设计压力设置为1.0MPa，使用EN1591-1方法和华脱尔斯方法计算在每种设计温度下使用不同的材料垫圈装配标准平板焊接法兰a时螺栓预紧力的结果，如图3所示。

图3 预紧力计算结果

EN1591-1法与华脱尔斯法螺栓预紧力均随设计温度的增加而线性增加，也就是说，两种方法计算的螺栓预紧力与处于相同工作状态、材料等下的设计温度成正比。并且华脱尔斯方法的计算值略高于EN1591-1法计算值。

2.2 平板焊接法兰乙型

选择标称直径2.5MPa(NBT47022—2012)以外的标准软b法兰组装不同类型的密封联接，计算不同工作状态下螺栓的预紧力，工作状态和变数值见表 4。法兰材料为 16MnII，连接气缸材料为16MnR，螺栓材料为40MnB，密封接头均为平密封接头。

表4 变量表和工作状况

使用控制变量方法研究各种公称直径、设计压力、设计温度和垫片类型对预压的影响。设定设计温度200℃，设计压力2.5MPa，并使用EN1591-1方法和华脱尔斯方法计算直径不同的标准b型平焊法兰的螺栓预载尺寸，如图4所示。

图4 不同DN预紧力

如图所示，随着法兰公称直径的增加，两种方法的螺栓预紧力趋于增大，若应用EN1591-1方法计算螺栓预紧力，无外包层金属包垫相对于其他类型的垫片而言，计算结果差异较大；密封接头类型的差异对于华脱尔斯法螺栓的预紧力影响不大。

将法兰公称直径800mm、设计温度200℃，使用EN1591-1法和华脱尔斯方法计算螺栓预紧力大小，当设计法兰乙型装配不同类型的密封联接时，结果如图5所示。

图5 不同设计压力螺栓预紧力

由图可知，随着设计压力的增加，用EN1591-1方法计算的螺栓预紧力和采用华脱尔斯方法计算的螺栓预紧力也随之增加。对于无外包层金属包垫-（软）铜或黄铜色石墨垫，当采用EN1591-1方法计算螺栓的预紧力时，不同的设计压力对预紧力计算值的影响不大，甚至在设计压力为2.5MPa时预紧力计算值会发生突变。对于其他的垫片，比如非金属垫、有外包层金属包垫和有内填层的缠绕垫，预紧力跟设计压力呈线性关系。无论垫片是何种类型，华脱尔斯法螺栓预紧力与设计压力均成线性关系。

创建法兰公称直径800mm，设计压力2.5MPa，根据EN1591-1方法和华脱尔斯方法，在装配不同类型的密封连接时计算螺栓的预紧力，设计温度标准不同。结果如图6所示。

图6 不同设计温度螺栓预紧力

由图可知，组装无外层(软)铜或黄铜外壳石墨的金属密封接头时，螺栓的夹紧力是固定值，不会随设计压力的增加而改变，并且比其他密封接头的预紧力值大得多。法兰在装配其他垫片时，两种方法螺栓预紧力均随着设计压力的增加而增大。

2.3 长颈型法兰

选择标称压力为4MPa的标准直径(NBT47023—2012)端对端焊接法兰，组装不同类型的垫圈，计算不同工作状态下螺栓的预紧力，工作状态和变数值见表1。法兰材料为16MnII，连接气缸材料为16MnR，螺栓材料为35CrMoA，密封接头均平整。

使用控制变量方法研究各种公称直径、设计压力、设计温度和垫片类型对预压的影响。

设置设计温度为300℃，设计压力为3.4MPa并装配不同类型的垫片时，分别使用EN1591-1方法和华脱尔斯方法计算不同公称直径的长颈对焊法兰的预紧力值。结果如图7所示。

图7 不同公称直径螺栓预紧力

由图可知，EN1591-1方法类似于华脱尔斯方法的螺栓预紧变化，随着法兰公称直径的加大而加大。同时可以看出垫片类型对两种方法的螺栓预紧影响不大。EN1591-1法计算值略低于华脱尔斯预紧力值。

建立公称直径为1200mm的长颈对焊法兰，设计温度为300℃，使用EN1591-1法和华脱尔斯方法计算在不同设计压力下组装不同类型密封联接时螺栓的预紧力大小，结果如图8所示:

图8 不同设计压力螺栓预紧力

如图所示，随着设计压力的增大，用EN1591-1方法计算的螺栓预紧力和用华脱尔斯方法计算的螺栓的预紧力也随之增加。无外包层金属包垫-（软）铜或黄铜包石墨垫片相对于其他的金属或非金属垫以及有内填层的缠绕垫而言，若用EN1591-1方法计算的螺栓预紧力时，前者在设计压力小于3.0MPa时，设计压力的变化值不会对螺栓预紧力产生影响，当设计压力大于3.0MPa时，随着设计压力的增大，螺栓预紧力也在增大。总体而言，不论是EN1591-1计算方法还是华脱尔斯计算方法，采用不同的密封垫片，随着设计压力的增大，螺栓的预紧力也呈线性增加，华脱尔斯法计算值要高于EN1591-1计算值。

建立公称直径1200mm长颈对焊法兰，设计压力3.4MPa，使用EN1591-1方法和华脱尔斯方法计算在不同温度下组装不同类型密封联接时螺栓的预紧力大小。结果如图9所示。

图9 不同设计温度螺栓预紧力

由图可知，上面的四垫片螺栓预紧变化趋势与EN1591-1方法类似，华脱尔斯方法上面的三垫片螺栓预紧力变化规律基本相同，螺栓预紧载荷随设计温度的升高而增加。华脱尔斯法预紧力值略高于EN1591-1法计算值。

对标准压力容器法兰执行螺栓预紧力计算，将两种方法进行比较，结果表明华脱尔斯方法螺栓预紧力值总体上高于EN1591-1方法螺栓预紧力值。以这两种方式计算的螺栓预紧力均会随着法兰公称直径、设计压力和设计温度的增加而加大。在保持其它工作条件的情况下，对于乙型对接法兰和对接法兰，EN1591-1法螺栓和华脱尔斯法螺栓预紧力基本上是相对于设计压力线性的。还可以看出，不同类型的密封圈对螺栓预紧力的影响更为明显，对华脱尔斯法螺栓预紧力的影响较小。

3 结论

1）法兰公称直径、设计压力、设计温度和垫片类型等元素对螺栓预紧力的影响，可通过正交试验设计方法直观地表示。依据法兰公称直径增加。由于螺栓数的增加，会增加整个螺栓预紧力，因此法兰公称直径对整个螺栓预紧力的影响最大，但设计压力对每个螺栓预紧力的影响高于其他三个因素。

2）比较标准压力贮器法兰上的螺栓预紧力计算结果，发现华脱尔斯法螺栓预紧力大于EN1591-1法螺栓预紧力值。两种计算方法都可以随着法兰公称直径、设计压力和设计温度的增加而增加螺栓的预紧力。

3）当其他操作条件保持不变时，对于甲型平焊法兰，螺栓预紧力与设计压力和设计温度成正比；对于乙型平焊法兰和长颈对焊法兰，EN1591-1法螺栓预紧力和华脱尔斯法型螺栓预紧力基本上是相对于设计压力成线性关系。同时，可以看出不同类型的垫片对EN1591-1法螺栓拧紧力的影响较明显，对华脱尔斯法螺栓预紧力的影响较小。