基于在线自适应极限学习机的矿山排土场滑坡预警模型

李予红

(河北省地矿局国土资源勘查中心，河北 石家庄 050081)

0 引 言

目前我国具备一定规模的矿山排土场有2 000座以上，随着矿山的开发，排土场的容积也越来越大，部分排土场的容积甚至达到了上亿立方米[1]。由于排土场的松散堆积，加之地址选择不当、对坡脚乱采乱挖、地基处理不好等原因，很容易形成滑坡或者泥石流等灾害，造成大量人员伤亡和重大财产损失，给社会稳定发展带来严重的危害。所以有必要对矿山排土场的稳定性进行研究，建立滑坡预警模型，来保证矿山企业的安全生产。

关于矿山排土场滑坡预警模型的研究目前基本以定性分析为主，并没有制定出统一的排土场监测标准，建立的滑坡预警指标体系也不够全面，并且缺少有效的预警方法。现有的研究中，主要利用数值分析方法或者风险分析预测方法对排土场稳定性的进行分析[2]。王海等[3]采用极限平衡法对排土场进行分析，对在正常生产状态下和采取措施后的排土场的稳定性进行了对比，对排土场参数进行了针对性的优化；李传林[4]利用极限平衡法计算了某铁矿排土场增高扩容方案的可行性，并获得了地下水对其排土场边坡安全的影响规律；幸贞雄等[5]利用案例推理的方法建立了排土场滑坡中长期预警模型，确定了某矿排土场的预警等级及合理的处置方案；栾婷婷等[6]利用可拓学理论，将未确知有理数、可拓评价以及预警等级进行了结合，建立了排土场滑坡评价预警模型。对于矿山排土场的分析方法理论在逐渐地完善，对于某一时期内排土场的稳定状况以现有的方法基本可以确定，但是由于排土场边坡稳定性的影响因素较为复杂，而且大多数的因素普遍具有模糊性、时时变化性、随机性等特征，各影响因素之间还存在着复杂的作用关系，导致很难用准确的公式来进行全面描述，因此这些方法在普遍性、适应性、及时性、准确性等方面存在一定的缺陷。本文采用自适应极限学习机模型，对矿山排土场滑坡的指标数据开展研究，利用极限学习机适应性强、学习速度快的特点，建立矿山排土场滑坡预警模型，并根据不同的场景进行相应调整，对提高矿山排土场滑坡预警具有一定的理论和现实意义。

1 排土场滑坡预警指标体系

排土场滑坡是指排土场松散的土岩体自身或者随着基底的变形或滑动。滑坡的类型有三类，分别为排土场与基底的接触面滑坡、排土场的内部结构面滑坡以及排土场基底的软弱层滑坡[7]，造成排土场滑坡主要原因集中在设计因素、管理因素、人为因素和不可抗力等。排土场滑坡事故的发生是一个逐渐变化积累的过程，在初始阶段变化比较缓慢，在中期呈现逐渐加速的趋势，在临近滑坡事故时又更加快速。根据时间阶段将其预警为短期预警和中长期预警。当排土场边坡变形的速度比较快时，需要进行短期预警，在矿山正常生产运行期间，需要建立中长期的预警机制。因此就相应地将排土场滑坡预警指标体系进行了分类，分为单一预警指标体系和综合预警指标体系两种类型，分别应用于排土场的短期预警和中长期预警。

根据对相关文献的分析和研究，矿山排土场滑坡单一预警指标选取地表位移、内部位移和降雨量[2,8-9]这三个指标，只要其中有1个指标监测的数值达到了预警的阈值，就会发送出相应的预警信息，提醒生产单位采取应急措施，避免事故发生。矿山排土场滑坡综合预警指标通过对相关文献的分析和研究，主要包括岩土内摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水压力系数ω、内聚力c[10-11]。综合预警指标体系内的每个因素对排土场滑坡都有影响，而且这些指标之间还存在着相互的影响作用。岩土内摩擦角和内聚力是用以表征岩体弱面抗剪强度和岩体弱面摩擦强度，岩体弱面强度参数是露天边坡稳定性分析中最基本的依据[12]。坡高和坡角表征着滑坡运动的总能量和危险程度，对于地震滑坡和降雨滑坡有着重要的影响作用[13]。容重和孔隙水压力系数表征了排土场受到的压力作用和耐压的能力，影响着排土场安全性，特别是对降雨后的滑坡有着更大的影响[14]。

2 基于在线自适应极限学习机的矿山排土场滑坡预警模型

2.1 极限学习机模型

极限学习机模型(ELM)，是一种广泛应用的网络学习模型，其具有良好的泛化性能，与传统的学习算法相比，本身具有训练运算速度相对较快、动态计算和在线模拟的特性，适用于各类的模型计算，同时在保证计算速度的情况下能够避免迭代次数多、时时更新、局部最小等其他学习系统的常见问题，被广泛应用于数据模型的预测和评价研究中。

使用ELM进行数据训练的步骤如下所述。

步骤一：收集一定数量的学习样本作为基础输入数据，其表达形式为(xi,yi),其中i=1,2,…,N，xi和yi分别为第i个样本的输入参量和输出参量的数据。

(1)

式中：oj为样本的网络输出值；βi为第i个样本的隐含层与输出层的关联连接权重；wi为输入层与隐含层间的权值；bi为隐含层与输出层之间的权值。

步骤三：将ELM模型进行简化处理。当N个学习样本的输出结果与实际输出相等时，ELM以实现误差最小逼近训练样本，计算见式(2)。

(2)

式中，yj为实际值。

将式(1)和式(2)进行联合可以得到式(3)。

H×β=Y

(3)

式中：Y为输出值矩阵；H为隐含层的输出矩阵；β为权值矩阵。

由此ELM的学习过程等价于确定寻找最优权值的目标函数，计算见式(4)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(4)

极限学习机利用最小二乘法求解方程从而得到每个输入参数的权值，计算见式(5)。

β=H+Y

(5)

式中：H+为矩阵H的广义逆矩阵；求得的解β的范数是最小的，且只存在是唯一的解β。

2.2 基于自适应极限学习机排土场滑坡预测模型

本文提出了自适应极限学习机来对矿山排土场的滑坡进行预警，首先对输入数据预处理，采用K-最近邻法来降低训练和测试样本之间的差异性，使得模型的预测结果更加真实可靠。采用欧式距离对训练和测试样本差异性进行计算，计算见式(6)。

(6)

因此，输入向量就可以进行转化，计算见式(7)。

InputELM=

(7)

ELM在学习的过程中其随机选取网络权值，也就导致了ELM计算结果具有不确定性，为降低不确定性对预测精度和准确性的影响，在学习的过程中采用多次预测后求取平均值的方式。具体开展矿山排土场滑坡的预测步骤为：①采用传统的极限学习模型对现有收集的样本进行训练学习；②利用式(6)计算测试样本和训练样本之间的欧式距离；③根据要预测的样本要求再次确定ELM的输入数据；④再次对给排土场滑坡进行预测；⑤对步骤一到步骤四重复计算一定的次数(本文选取次数为20)，取预测结果的平均值为最终ELM的预测值。

3 应用效果分析

通过前文建立的矿山排土场滑坡预警体系，本文中采用的极限学习机网络有6个输入节点，即岩土内摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水压力系数ω、内聚力c，有1个输出节点，即稳定系数Fs。为了能够更加真实地计算和模拟被应用系统的运行状态，极限学习机的计算需要一定数量的输入样本和输出样本进行训练。通过开展实验数据调研和分析，利用收集到现有的矿藏数据，共计60组实验数据参与极限学习机网络的计算，其中选取前50组实验数据作为训练集，把后10组作为测试集，实验样本数据统计见表1。

表1 矿山排土场滑坡预警实验数据Table 1 Experimental data of mine waste dump landslide

续表1

序号γ/(kN/m3)c/kPaφ/(°)α/(°)H/mωFs4727.3024.9630.0752.5096.600.261.214820.430.9331.5029.4575.270.371.024914.0011.8526.5230.3086.240.440.665022.080.0020.0019.20100.000.321.145120.4211.4919.0021.3411.710.411.385220.800.0036.7243.2047.500.260.825321.0019.4036.7244.1049.000.251.005426.2110.2039.0041.41536.550.261.465521.120.0039.2033.998.320.361.425626.2110.3039.0038.40504.000.261.485723.520.0041.2033.007.920.301.505820.600.0025.4819.808.240.341.335924.2544.1634.3037.05430.650.261.326021.2810.3033.6043.2010.000.400.86

为了进一步验证自适应极限学习机对矿山排土场滑坡预警的计算准确性，用训练好的自适应极限学习机对后10组数据进行检验，验证对矿山排土场稳定系数的计算精度，通过进行跟踪对比(对比结果见表2)可以看出，在本文中采用的自适应极限学习机模型能够较好地对矿山排土场滑坡预警进行辨识，预测结果和实际计算的结果比较接近，稳定系数的平均相对误差小于5%(其中的计算稳定系数为按照《岩土工程勘察规范(GB 50021—2001)》的计算方法所得)，满足实际的预测需求。

同样地，选取文献[15]中提供的矿山排土场参数作为预测对象(表3)，将其带入之前训练完成的自适应极限学习机，对矿山排土场稳定系数进行回归预测，得到Fs=1.38，按照有关标准的规定，对于新设计的边坡、重要工程等边坡稳定系数Fs的取值1.3～1.5，一般工程Fs的取值1.15～1.3，次要工程的Fs的取值1.05～1.15[16]。由此可以判断，此排土场的边坡是稳定的，与现场安全检查判定的结果一致，同时该排土场坡角较大，坡高较高，需要科学地建立排土场监测预警系统，不间断地对排土场实施监测，当排土场出现位移、裂缝和不均匀沉降等滑坡征兆时,应立刻按照应急预案的要求采取控制措施，保证矿山的安全生产。

作为对极限学习机计算方法的参照验证，将几种其他不同的分析方法所计算求得的该矿山安全系数进行对比，见表4。极限学习机法与传统的BP神经网络计算的相对误差不到5%，与极限平衡法的计算相对误差不到1%，由此可以说明极限学习机预测的稳定系数的结果是比较可靠的。

表2 矿山排土场滑坡预警验证数据Table 2 Early warning verification data of mine waste dump landslide

表3 预测的矿山排土场参数Table 3 Experimental data of mine waste dump landslide

表4 不同分析方法的结算结果对比Table 4 Comparison of settlement results of different analysis methods

4 结 语

本文通过建立矿山排土场滑坡预警体系，应用自适应极限学习机对体系内岩土内摩擦角、坡角、坡高、容重、孔隙水压力系数和内聚力进行学习训练，确定了排土场滑坡的稳定系数为预警矿山排土场滑坡的重要指标。经过理论分析和实际应用效果验证表明，自适应极限学习机控制方法对矿山排土场滑坡预警具有较高的适应性，其具有学习能力强、泛化能力强、预测精度高的优点，从而保证了矿山排土场滑坡预警模型能够提供及时准确的滑坡预警信息，可以较好地评估排土场滑坡的安全稳定性，具有良好的应用前景。