疫情下“数据误差分析与处理”课程在线教学方法探索

宋金波 曹广华 邹彦艳 刘 均 路敬祎

2020 年的开年，一场突如其来的新冠状病毒肺炎疫情（以下统称为疫情）对社会产生了巨大的影响，为了减少人员聚集流动，教育部做出了春季学期延迟开学的通知，并做出了“停课不停学”的措施，以最大程度减小疫情给广大学生带来的影响。目前，全国进入了常态化抗疫阶段，部分中小学已经开学复课，但是大学由于跨区域流动性大，还没有复课，但是线上的教学工作稳步进行。

“数据误差分析与处理”课程是仪器仪表类专业的基础课程，可以作为机械类专业、信息类专业等其他相关专业本科生、研究生的选修课或必修课。在疫情期间，为了响应教育部“停课不停教，停课不停学”的号召，根据学校教学安排，该课程采取了线上直播教学的方式授课。本文针对课程培养目标要求和线上教学实际，对该门课程的线上直播课教学方法进行了分析研究，并在教学过程中进行了实践。

1 数据误差分析与处理课程特点

数据误差分析与处理课程是一门以高等数学、概率论以及线性代数等数学知识为基础的专业选修课。[1]课程主要培养学生掌握测量数据处理的基本原理与方法的能力，并学会如何减小和消除测量过程中的误差、合理科学的评估测量结果、按照测量要求进行误差分配及测量方案的选择。[2]在测量或控制系统中，误差的存在是必然的，也是普遍的，所以本课程是学习检测、控制其他相关专业课的基础，更是对实际测量系统进行科学的误差分析和误差处理的必备基础。

2 线上教学存在的问题

2.1 缺少面对面沟通，如何掌握学生的学习程度

自疫情期间开展线上教学以来，传统的教学方式遇到了前所未有的挑战。没有线下教学的教室空间约束，没有黑板的板书展示，给教学方法带来了翻天覆地的变化。尤其数据误差分析与处理课程的教学过程中涉及大量的数学推导和定理证明，没有传统的板书展示推导过程，学生很难理解。另外，在课程线下教学过程中，可以通过学生的表情、课堂表现等，判断学生对知识的掌握程度，但是，线上教学打破了传统的教学空间限制，无法进行及时的面对面沟通和反馈。这些问题影响了师生之间的互动，使得教师无法及时掌握学生的学习进度和掌握程度，处理不当就会给教学质量带来了很大的影响。

2.2 课程理论性太强，如何激起学生的学习兴趣

一门课程的在线授课，并不是简单的从学校的教室搬到网络上。由于课程本身的特点，每门课程在线上教学期间都会遇到很多问题。数据误差分析处理课程的理论性和实践性都比较强，尤其是理论的证明及推导部分，枯燥且烦琐，很难激起学生的学习兴趣，在线上教学阶段更是容易引起学生的厌学情绪，进而会影响学生的整体学习心态和状态。

2.3 离开线下课堂考核，如何评价学习效果

课程考核是衡量学生学习效果、检验教学目标完成度的重要手段，对教师的教学效果起着修正的作用，对学生的学习过程起着重要的导向和激励用作。传统的线下教学过程中，考核主要以期末试卷分数为主，平时出勤及作业成绩为辅，从而衡量学生的学习效果，检验教师的教学质量。但在线上教学的过程中，由于学习形式的变化，需要更加注重学生学习过程的评价，促使学生养成良好的学习习惯和学习积极性主动性。

3 线上教学探索与实践

3.1 多管齐下，有效有序开展直播教学

近年来，随着网络化进程的加速、云端、人工智能等技术的快速发展，在线教育已经成为一种全新的教学模式，为疫情期间的“停课不停学”提供了有力的支持。[3，4]数据误差分析与处理课程的在线教学充分结合了MOOC 和翻转课堂等在线教学手段的优势，从多方面进行教学策划。

首先，利用MOOC 资源进行个性化学习。所谓MOOC，即大规模开放在线课程，将知识点浓缩在十几二十分钟的视频教学中。[5，6]疫情期间，中国大学MOOC 网的免费开放，为广大师生提供了在线学习的有力平台。在数据误差分析与处理课程中，教师在大量调研现有MOOC 资源的基础上进行教学设计，然后录制适合本专业教学内容的小视频补充强化知识点学习；学生通过教师布置的MOOC 资源进行预习，完成对知识点的初步学习，为在线直播的翻转课堂做充分的准备。

其次，通过在线直播开展翻转课堂学习。所谓的翻转课堂，即反转课堂，是把传统的“填鸭式”教学进行反转，不再是老师讲，学生听，课后完成作业；而是转换成学生课前通过视频学习知识点，课上教师引导学生讨论、交流进而解决自学过程中的问题。[7，8]数据误差分析与处理课程的直播教学采取了翻转课堂的形式，学生通过课前的MOOC 在线学习，教师的自己录制的有针对性的小视频知识点详解学习等，将学习内容进行整理，列出存在问题，在线直播课上与同学老师分组讨论，从而加深知识理解。这样的学习方式使学生参与度增加，更加有效地调动了学生的学习积极性和主动性，为线上教学的有效进行提供了有效途径。

最后，课下通过教师有针对性的布置作业，检验学的学习效果。课后，通过MOOC 平台、QQ、微信、钉钉等平台建立讨论专区，对作业完成情况进行有效的分析、评论，加深对知识点的理解。

3.2 多方学习，通过实验深化理论理解

数据误差分析与处理课程学习的目的是为了进行测量数据处理，是源于实践的。但是疫情期间，线上直播教学完全是理论性的学习，给学生学习带了一定的盲目性，不知道学了能做什么。因此，教学过程中必须将理论与实践联系起来，才能加深学生对知识应用的理解。

针对静态数据的误差处理过程，因为数据处理过程需要根据几十、几百甚至上千个测量数据的计算，判断数据中是否含有粗大误差，系统误差，最后对随机误差进行合理的描述处理，计算量非常大且计算烦琐，耗费巨大的时间和精力。针对计算量大的问题，可以借助计算机软件进行数据处理，通过编写MATLAB 程序，对静态测量数据进行处理，最终给出测量结果的最佳估计值。在编程的过程中学生对数据的处理方法就有了更深刻的认识。同样，组合测量的最小二乘法处理和线性回归法拟合直线也可以通过MATLAB 软件编程获得，并且可以采用MATLAB 已有的工具箱进行多样化的设计，拓展学生的知识面。

针对有能力的同学，还可以将上述的MATLAB 程序嵌入到GUI 中，设计出数据误差分析处理课程的可视化应用界面。通过界面化的设计，可以直接将测量数据导入到GUI，从可视化窗口点击程序运行就可以看到相应的分析结果，非常直观且方便。

4 线上教学考核方法初探

每一门课程的最终考核成绩是评价教师教学成果和学生学校效果的最直接方式。针对线上课程的特点，考核主要包括过程考核和最终考试考核两个大方面。过程考核又包括考勤、课堂讨论、随堂测试、课后互动、课后作业、实验环节六个小方面，全面考核学生的学习参与度和学习效果。其中，考勤主要是通过MOOC 平台的后台统计数据和教师直播课程观看时长来衡量。课堂讨论和课后互动主要是根据学生在课程直播过程和课后讨论区的参与讨论活跃程度和对问题的有效讨论来评判。最终的期末考试可以有两种方式：一是传统的试卷考核，教师通过在线平台在规定的考试时间内发放试卷，通过视频监考，学生将答题纸拍照上传到网络平台；另一个是可以做在线题库，将每一章的知识点设计成考题，录入到网络平台，同学随机选题考核。随堂测试、课后作业和实验环节从平时的每次提交的测试卷、作业和实验报告中给出最后相应的成绩。学生的总评成绩从七个方面考虑，每个方面占有的比例根据教师的授课要求自行设定，在线教学期间，应适当增加过程考核的比重，使学生更注重平时的学习积累，更有利于培养学生的综合素质。

5 结束语

新冠状病毒肺炎疫情期间，数据误差分析与处理课程的在线教学采取了直播教学与MOOC、反转课堂结合的形式，有效的调动了学生学习积极性和参与度，实现了教育部“停课不停学，停课不停教”的号召，同时提高了学生的参与意识和学习能力。疫情期间的线上教学也给广大教师和学生打开了线上教与学的大门，将推动高校课程体系和学习方式更快步入信息时代。