一种稀释采样气体污染物延时估算方法

熊兴旺 王明达 李 昂 于津涛 高俊华

（1-中国汽车技术研究中心有限公司 北京 100176 2-中国环境科学研究院）

引言

柴油机瞬态循环测试中，气体污染物排放测试若采用CVS 稀释后气体采样方案，所采集的气体污染物，如CO2、CO 和NOx，与发动机转速等变量之间存在延时。为得到稀释前气体污染物瞬时排放曲线，需要先将各稀释后气体污染物排放与发动机转速在时间轴上进行对齐，然后再转换为稀释前气体污染物瞬时排放。

目前实验室常用的延时修正方法是利用发动机在某稳态工况向另外的工况过渡时，各气体污染物的初始变化时刻与发动机转速初始变化时刻之间的时间差作为固定延时[1-2]。如果测试中气体污染物采用的是CVS 稀释后气体采样，稀释后的气体污染物浓度较小，过渡工况中气体污染物的初始变化时刻极不明显，难以估算各气体污染物的延时。

本文以发动机转速为基准，通过求无偏互相关函数极值的方式构造了一种延时估算方法。通过一台非道路柴油机的NRTC 冷态循环试验数据，对互相关函数方法与过渡工况法估算的稀释后CO2、CO和NOx延时进行了对比，并对根据2 种方法估算的延时计算的稀释前CO2、CO 和NOx曲线进行了对比。

1 试验系统与方案

1.1 试验发动机

本文发动机为1 台满足非道路国四排放法规的四冲程高压共轨自然吸气柴油机，表1 给出了试验用发动机的性能参数。

表1 试验柴油机性能参数表

1.2 试验设备

表2 给出了试验中所采用的主要测试仪器及设备。

表2 主要测试仪器及设备

1.3 试验方案

试验柴油机燃用国六柴油，按照标准GB 20891—2014[3]进行了NRTC 冷态循环试验，采集试验过程中CVS 稀释后的CO2、CO 和NOx瞬态数据以及发动机转速等台架试验数据。图1 给出了发动机在NRTC冷态循环试验中各工况点的转速和转矩。

图1 试验发动机NRTC 冷态循环工况

2 延时估算与对比

2.1 过渡工况法估算延时

估算发动机台架试验中气体污染物信号与转速信号之间的延时，实验室通常利用怠速工况向其他工况过渡的过程中，把某气体污染物信号变化初始点与转速变化初始时刻之间的时间差作为整个循环中该气体污染物信号相对于转速的延时。图2、图3和图4 分别为利用过渡工况法估算的试验发动机在NRTC 冷态循环中稀释后CO2、CO 和NOx相对于转速的延时。

根据图2、图3 和图4，分析可得过渡工况法估算得到CO2相对于转速的延时为11.0 s；CO 相对于转速的延时为13.7s；NOx相对于转速的延时为3.6 s。从图2、图3 和图4 可以看到，对于稀释后CO2、CO和NOx而言，由于怠速工况时气体污染物原始排放浓度较低，稀释后的浓度更低，而且瞬态循环中，怠速工况时稀释后的浓度也在一定范围内波动，观察工况过渡时的稀释后浓度变化起始时刻存在一定困难，所以寻找过渡工况起始时刻对应的稀释后CO2、CO 和NOx往往需要结合具体发动机排放测试的工程经验才能得到较合理的结果。

图2 过渡工况法估算CO2 延时

图3 过渡工况法估算CO 延时

图4 过渡工况法估算NOx 延时

2.2 互相关函数法估算延时

为简化估算延时的方法，在之前的研究中[4]选择以进气流量为基准，通过构造直接采样气体污染物关于进气流量的互相关函数，进而求取无偏互相关函数极值的方式来估算直接采样气体污染物的延时。

本文选择以发动机转速为基准，构造各稀释后气体污染物关于发动机转速的互相关函数[5]，并通过求互相关函数极值来估算稀释后气体污染物延时。试验中传感器采集原始数据频率为10 Hz，NRTC 冷态循环全程为1 238 s，各气体污染物的延时相对于序列长度（≥1 238 s）很小，因此无需遍历整个序列长度，文中只在[-25 s，25 s]内计算互相关函数值，步长为0.1 s。各气体污染物关于转速的互相关函数如式（1）所示：式中：Δn（t）为参数e 相对于发动机转速n 的无偏互相关函数值；n 为发动机转速，r/min；e 为进行延时修正的稀释后气体污染物，分别为CO2、CO 和NOx，其单位分别为10-2、10-6和10-6；t=-250，-249，…，0，…，249，250；X 为n 和e 的长度。

在[-25 s，25 s]内，CO2、CO 和NOx分别计算得到互相关函数值序列后，为便于对比观察，CO2、CO 和NOx各自对应的互相关函数序列均与相应的互相关函数极大值相除。

图5、图6 和图7 分别为CO2、CO 和NOx各自与转速的互相关函数曲线。

从图5、图6 和图7 中可以看到，在[-25 s，25 s]内，CO2、CO 和NOx互相关函数曲线为单峰曲线，局部极大值点对应的时间与零平移时间之间差值即为延时大小。利用互相关函数法得到CO2相对于转速的延时为11.0 s；CO 相对于转速的延时为13.1 s；NOx相对于转速的延时为5.2 s。利用互相关函数法估算稀释后CO2、CO 和NOx相对于转速的延时，不需要考虑稀释后气体污染物浓度较低而导致污染物变化起始时刻不明显的问题，该方法也易于编程实现。

图5 CO2 与转速的互相关函数曲线

图6 CO 与转速的互相关函数曲线

图7 NOx 与转速的互相关函数曲线

2.3 延时及修正后稀释前瞬态曲线对比

将过渡工况法和互相关函数法分别得到的CO2、CO 和NOx相对于转速的延时对比如图8 所示。

图8 2 种方法延时对比

从图8 中可以看到，互相关函数法和过渡工况法2 种方法估算的延时，CO2、CO 的差异较小，其中CO2的延时差异为0.0 s；互相关函数法得到的CO 延时比过渡工况法得到的延时小0.6 s。NOx的延时差异略大，互相关函数法得到的NOx延时比过渡工况法得到的大1.6 s。

根据2 种方法所估算延时，分别对稀释后瞬态气体污染物数据进行时间修正，并根据式（2）将稀释后的瞬态气体污染物数据转换为稀释前的瞬态气体污染物数据。

式中：eexh为稀释前的CO2、CO 和NOx，其单位分别为10-2、10-6和10-6；edil为稀释后CO2、CO 和NOx，其单位分别为10-2、10-6和10-6；为CVS 稀释后采样气体流量，kg/h；为燃油流量，kg/h；为进气流量，kg/h。

图9、图10 和图11 分别为稀释后CO2、CO 和NOx各自根据过渡工况法和互相关函数法估算的延时修正后的稀释前瞬态曲线。

图9 CO2 稀释前瞬态曲线对比

图10 CO 稀释前瞬态曲线对比

图11 NOx 稀释前瞬态曲线对比

从图9、图10 和图11 中可以看到，根据互相关函数法和过渡工况法2 种方法估算的延时修正后稀释前CO2和CO 曲线差异较小，其中CO2的2 种方法修正后曲线基本重合；CO 的2 种方法修正后曲线差异也较小，在部分峰值处有位置偏移和峰值大小差异。NOx的2 种方法修正后曲线的差异略大，在部分峰值处存在位置偏移和较为明显的峰值大小差异。

以上结果表明：利用互相关函数法来修正NRTC冷态循环中稀释后的CO2和CO 和NOx相对于发动机转速的延时，2 种方法估算的CO2和CO 延时差异较小，NOx差异略大。根据2 种方法的延时修正后稀释前CO2和CO 曲线差异较小，NOx曲线的差异略大。

3 结论

本文主要得到了以下结论：

1）构造了以发动机转速为基准，利用互相关函数估算稀释后CO2、CO 和NOx延时的方法。

2）NRTC 冷态循环试验中，互相关函数法和过渡工况法估算的CO2延时差异为0.0 s；互相关函数法的CO 延时比过渡工况法的小0.6 s；互相关函数法的NOx延时比过渡工况法的大1.6 s。

3）NRTC 冷态循环试验中，根据互相关函数法和过渡工况法估算的延时修正后的稀释前CO2和CO曲线差异较小；NOx曲线的差异略大。