数学建模教学模式及内容研究

张立溥　赵敏　沈学文

【摘要】本文通过对浙江传媒学院数学建模课程的教学模式和教学内容进行研究，介绍了文艺类院校数学建模教育的困难和对策，对同类院校如何开展数学建模教育提供了经验和借鉴。

【关键词】数学建模  教学模式  教学内容

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）11-0233-01

数学建模作为一门知识覆盖面广，应用性强的课程，已经被越来越多的高校所重视。几乎所有的学校都开展了数学建模教育，并采取各种措施鼓励学生学习数学建模，甚至参与数学建模竞赛。综合类、理工类高校作为参与数学建模教育的主体，通过多种多样的方式来帮助同学们接受数学建模、爱好数学建模，比如设立数学建模社团来负责新生的招募和组织常规性讲座，举行校级或者校际数学建模竞赛来激发学生的好奇心，邀请知名学术人士进行数学建模的讲座以及开展各类的数学建模培训等等。相比之下，一些专业类高校，比如艺术类，医学类，商业类等学校定位明确，学科面分布窄，数学建模的教育就非常受限，甚至相关的课程也没有空间去开设，更难吸引有興趣的学生参与到数学建模中来。那么在这类学校中进行数学建模教育就不能照搬综合类、理工类高校的教育模式，而是需要另辟捷径，找寻适应本校学生和氛围的数学建模教育模式和内容。

本文将以浙江传媒学院为例，就数学建模教学的模式和内容进行探讨，供相关兄弟高校参考。

一、主要问题

浙江传媒学院，以下简称浙传，是一所以艺术类为主体，涵盖有文学、经济学、管理学以及工学的主题明确、特色鲜明的地方高校。在学校十多个下属学院中，仅有一所工科学院——媒体工程学院，每年招生大约600名工科学生。学校参与的大大小小约二十余个理工类学科竞赛和专业竞赛，基本上就由这个学院的学生去承担和完成。面对如此多的选择机会，数学建模（以下简称数模）竞赛作为运用数学灵活，获奖率低的学科竞赛，肯定不能够充分引起这些学生的兴趣。同时，由于学分限制，在这些工科专业中并没有空间专门开设数学建模相关课程。在这样的多种影响下，数模的教学模式以及相关内容选择是一个困难且艰巨的挑战。

二、主要措施

数学建模的教学模式和内容选择会直接影响学生的积极性以及学习效果，为了在浙传开展数学建模教育，我们在模式上进行积极的探索，在内容上进行了合理的取舍。

首先我们在教学模式上采用了化整为零、线上和线下结合的形式。由于浙传媒体工程学院的专业主要偏媒体技术方向，因此在常规课程的设置上是不具备数学建模课程的空间。为了促进学校的数模教育，我们开设了独立设置实验课——数学建模概论。这门32学时的数学建模概论主要是面向所有学生的普及型课程，只要学生有兴趣就可以报名参加。同时，为了激发学生兴趣，我们鼓励学生采用慕课的形式进行数学建模的学习，并且说明只要完成了网络慕课的学习，并通过教师的考核就可以给予相应的学分。我们还针对有意向参加数学建模竞赛的同学布置任务，鼓励他们利用暑假或者业余时间学习慕课Matlab，Python或者数学建模。通过这样化整为零的方式，我们把数学建模从课堂一门课，延伸到课下的多堂课，丰富了学生的知识结构，尽少占用了学生常规学习时间。

然后我们考虑对数学建模的内容进行改革，原因是浙传的工科学生仅仅学习高等数学、线性代数以及概率论，仅仅这些基础对于数学建模来说是远远不够的。另外选修数学建模的学生有大部分是大一的学生，可以说对于大学数学建模来说，这些学员都是零基础。以上的现实决定了我们必须研究出适合这些学生的教学内容和教学体系。为此，我们编制了数学建模讲义，精心挑选了诸如出租车数量，举重总冠军以及倾倒的可乐瓶等案例，这些案例只需高中基础就能理解。为了锻炼学生的动手能力，我们还配合这些案例，编写了相关的Maltab教学内容，通过案例和数学软件的结合，学生体会到了数学模型的魅力，激发了学习好数学建模的信心。

通过对数学建模教学模式的研究和教学内容的筛选，浙传数学建模的教育逐渐地开展起来，从起初的无人选到现在每次大约三四十个人参加。数学建模竞赛逐渐地也成为学校的一项主流赛事。

作者简介：

张立溥（1973.08-），男，山东阳谷人，博士，教授，研究方向：最优化理论与算法。