基于匈牙利算法的Z配送中心人员指派

李晓琳

【摘要】社会经济得到长足发展的前提下，人力资源的成本也居高不下，而对于物流企业而言，其用人量又较大，这也就加剧了物流企业的运营压力。在现在市场竞争较大的環境下，想要保障物流企业的利润，单纯的依靠其业务量的增加，对于物流企业而言有一定的难度。所以，在开源的同时，也要考虑如何节流，也即进行物流成本的压缩。本文以Z配送中心为例，研究如何利用匈牙利法来进行其人员的指派，保障其作业活动效率，进而压缩成本。

【关键词】匈牙利算法;配送中心;人员指派

一、引言

工业化进程不断得到推进，电子商务也逐步崛起，而作为保障，生产及交易所涉及到的原材料以及零部件的配送，也就显得尤为重要。并且，经过了一段时间的发展之后，我国也逐步地形成了许许多多专业化的物流配送中心。配送中心除了组织实施配送作业活动，在配送作业活动开展前，还需要完成一系列的保障工作。为了保障有货物可送，配送中心首先要组织采购，采购之后完成物资的入库、保管等工作，在接到客户的订单后，还要按照订单要求完成货物的拣选、分类，此外，配送中心可能还会遇到一些有特殊配送要求的客户。而对于配送中心而言，因为客户的诸如流通加工或者是包装之类的特殊的配送要求，会给配送中心带来增值，所以如果客户有上述特殊的配送要求，配送中心一般也需要设法满足。从这里我们也可以看出来，等待配送中心去开展的作业活动的类型是多种多样的。而配送中心的每个员工也是有各自擅长的业务，如果将员工安排到他们不擅长的岗位上，作业效率就会大打折扣，所以，对于配送而言，应该研究如何来进行人员对应的各项作业活动的指派，提高其作业活动开展的效率，压缩各项工作的完成时间，进而使企业的配送成本能够得到有效控制。

二、匈牙利法介绍

由于匈牙利算法，是在匈牙利的数学家Konig的零元素定理基础之上，由W.W.Kuhn提出的，所以就被称作是“匈牙利法”。匈牙利法是一种用于解决人员指派问题（例如：甲、乙、丙、丁是某企业的四名员工，而A、B、C、D则是该企业等待被完成的四项具体的工作，四名员工完成四项工作的时间长短不一，如何安排才能确保总体的工作时长最短。）的方法。匈牙利法的施行，对于企业而言，可以显著提高他们在人力资源配置上的有效性，从而去帮助企业达到员工和工作优化组合的目的，而且该方法的应用较为简便，所以在企业内应用较为普遍。

但是匈牙利法的应用也有限制条件：首先，每一个员工在同个时间段内，只能够承担一项工作;其次，员工的人数与待安排的工作事项的数量相等。

我们在考虑利用匈牙利法来施行企业的员工所要开展的作业活动的指派时，可以按照以下的步骤来进行：

第一步：分析企业待完成工作事项，及每个员工完成各项工作的时长，并且据此列出时间矩阵;

第二步：从上述时间矩阵的每行找出该行最短的时间值，并且用该行的所有时间值减去此最短时间值，形成新的时间矩阵;

第三步：核对第二步中形成的新的时间矩阵，是否每一行都有0，如果有则进入第四步，如果没有，则找出不存在0的列的最短时间值，之后，用在这一列中的全部的时间值减去前面找出的这一列中的最短的那个时间值。

第四步：画最少的线去盖0，该步可以由包含0最多的行或者列画起，这样可以确保画线的数目最少。画完线之后，要确认下所画出的线的数量与第一步中所形成的时间矩阵的维数是不是刚好相等。如果不相等，就需要从所有未画线部分找出最短的时间值，然后用所有未画线部分减去这个最短的时间值，用画线的交叉点上的数值，加上这个最短时间值。然后在新形成的时间矩阵上，再去画最少的线盖0，直到最后画出的这个最少的线的数量能够与时间矩阵的维数相等，方可开始第五步的操作。

第五步：先找出只含有一个0的行或者只含有一个0的列，将该行或者该列的0对应的位置标注△，同时将△所在的列或者行的其他0对应的位置标注○，直到所有员工的工作分配完毕。但是，这里可能会出现一种较为特殊的情况，那就是会发现，每一行和每一列之中，都存在不止一个0，那此时就可以选择含有0最少的一行或者一列（不论此行或列几个0）开始进行标注，在该行或该列任选一个0对应的位置，用△进行标注。

三、将匈牙利法应用到Z配送中心的人员指派中

（一）Z配送中心情况

作为一家以生鲜商品的配送为主要业务的Z配送中心，其开展配送业务的流程我们可以描述为：首先接收并处理从客户传递到配送中心的订单，也就是对客户所下的订单进行分析并将客户订单转化为拣选单，以方便拣选工作的进行;然后根据拣选单上的信息集中完成生鲜商品的拣选;由于集中进行了拣选，拣选工作完成后，需要按照订单对所拣商品进行分类;分类之后，如果客户的订单上有提出需要进行流通加工，Z配送中心还需要根据客户的要求完成各种流通加工操作;等待完成上述操作，Z配送中心需要按照输送的要求或者按照客户的特殊要求，来进行生鲜商品的包装，包装工作完成后，才能够去开展商品的配送。此外，为了方便工作的开展，Z配送中心的作业人员，也被分成了5个互不相同的工作小组。

现Z配送中心接到一个客户所下的订单，要完成该订单上商品交付，5个工作小组完成5项工作的时间（单位：小时）如下表1所示：

以往为了方便，配送中心按照工作流程让5个小组按照顺序来完成各项作业，也即是小组1负责完成订单处理作业，小组2负责完成拣选作业活动，小组3完成分类作业活动，小组4负责完成流通加工作业活动，小组5负责完成包装作业活动，这样总的作业时长为43小时。

（二）利用匈牙利法进行5个小组的工作指派问题：

（1）根据表3-1形成时间矩阵1。

（2）找出矩阵1每一行的最小时间值，分别是7、6、7、8、7，用各行的时间值减去该行的最小时间值，得出矩阵2。分析矩阵2，虽然每行都存在0，但是矩阵的第2列和第4列不包含0，所以，找出第2列和第4列的最小时间值，分别是2和1，用第2列的所有时间值减去2，用第4列的所有时间值减去1，得到矩阵3。所有的行和列均含有0。

（3）画最少的线去把矩阵3里的0盖住。我们经过观察可以发现，矩阵3的第1列有两个0，是最多的列，所以先画线覆盖第1列，然后画线覆盖第4行、第2行和第5列。为方便说明，我们将矩阵3画线后的形式单列出来，表示为矩阵4，此时所有0已被覆盖，但是只有4条线，小于矩阵的维数5，所以还不能直接进行人员指派。

（4）就需要从所有矩阵4里未画线部分找出最短的时间值，通过观察，最小的值为1，然后用所有未画线部分（7，3，5，1，7，4，2，2，7）减去这个最短的时间值，用画线的交叉点上的数值（第2行第1列0，第2行第5列13，第4行第1列3，第4行第5列3）去加上这个最短时间值，进而形成矩阵5所示矩阵。

（5）考虑画最少的线将矩阵5中的0覆盖起来，但是此时画线仍然只有4条，小于矩阵的维数5，所以不能进行人员指派。再次找出矩阵5里未画线部分的最小值，通过观察是1，用所有未画线部分（6，9，14，6，3，3，1，6，2）减去1，用画线交叉点上的值（第1行第1列5，第1行第2列6，第4行第1列4，第4行第2列的3）都加上1，形成矩陣6。

（6）画最少的线将矩阵6中的0覆盖，最少需要画5条线，与矩阵的维数相等，可以开始进行作业的指派。首先从含0最少的行第1行开始分析，第1行第5列的0标注△;第2行第2列的0标注△，同时将第2列第3行的0标注○;第3行第1列的0标注△，第1列第5行的0标注○;在第5行和第3列对应位置的0标△，第3列和第4行对应的0上标○;最后第4行第4列的0标注△。

△对应的位置代表各员工的指派方式：小组1负责包装作业;小组2负责拣选作业;小组3负责订单处理作业;小组4负责流通加工作业;小组5负责分类作业，这样完成订单交付需要的总时间为40小时。

四、结论

该文，首先对于匈牙利法的具体内容进行了简单地介绍，之后则对于该算法的具体人员指派步骤进行了较为详细的介绍。并且结合Z配送中心的实际情况采用匈牙利法对其业务开展的过程中涉及到的员工及作业活动进行配置，通过具体问题的分析，可以看出匈牙利法在人员指派过程中的有效性，可以提高作业活动开展的效率，进而使得作业的总体时间得到压缩，并且最终将作业成本控制下来。但是也应该注意，匈牙利法的使用有其局限性，并非所有的情况都适用，而且当企业的作业活动过多，员工类型也较多的情况下，利用该种方式进行作业活动指派的复杂性也会增加。

参考文献：

[1]郑烨，王明杰，樊 娟.基于匈牙利法的企业员工任务分配问题研究[J].统计与决策，2011，（5）： 182-185.

[2]于淑兰.运用匈牙利法求解分配问题[J].通化师范学院学报，2011，（6）：9-10.