集中供热系统热网流量的优化神经网络控制

顾 伟,薛贵军

(华北理工大学电气工程学院,河北 唐山 063210)

0 引言

热网中对温度、流量的控制，是集中供热系统一次网和二次网在发生热传递时的关键环节，直接关系到整个供热系统的热量分配和温度调节[1]。由于集中供热系统本身存在的非线性、时滞性、强耦合等特点，再加上控制系统工作效率的低下和不精确，往往使得供热系统不能及时、准确地满足热用户对温度的需求[2]。而换热站一次网和二次网进行热传导时，温度和流量的控制没有达到最优，会使得热量在传导至热用户的过程中分布不均匀，并且不能尽可能地覆盖整个供热网络。这将导致热用户的室内温度不达标的问题，并造成资源的浪费[3]。

以往对换热站的控制都是采用传统的比例积分微分(proportional-integral-differentive,PID)控制器进行操作，精度较低，效果也差强人意。近几年，虽然神经网络算法逐渐成熟，但在集中供热领域应用仍较少。文献[4]提出了一种专家系统优化后的模糊PID控制器，虽然优化了量化因子，但由于专家系统本身可移植性差、解决问题能力弱，不适合推广使用。文献[5]提出一种自适应模糊控制器解决多变量耦合的问题，能够提高未知条件下系统的稳定性，但不具有普适性。文献[6]采用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络优化PID控制器，提高了控制器的收敛速度的精度，但容易早熟。文献[7]提出一种多变量自适应解耦PID控制器，但该PID控制器抗干扰能力差，不适用于非线性系统。

采用改进的粒子群优化(particle swarm optimizition,PSO)算法反向传播(back proporgation,BP)神经元的权值，得到PID控制器中新的kp、ki、kd，对换热站的流量进行优化控制。该方法可解决供热系统难以进行精确系统建模的不足，提高系统的控制精度并减少能耗，具有较强的通用性。

1 优化神经网络PID控制器

1.1 集中供热系统结构原理

集中供热系统主要由一次网、二次网和换热站三个部分组成。热源产生的热量由一次网传递到换热站，再由换热站将热量传递给二次网，最终传送到各个热用户家中。一次网的循环水返回热源重新加热后，二次网的循环水将热量传递到热用户，再重新返回换热站吸收热量[8]。

1.2 BP神经网络

BP神经网络结构如图1所示。

图1 BP神经网络结构图

BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，工作信号始终正向流动，没有反馈结构。在训练网络权值的过程中，数据沿着减少误差的方向传播。绝大多数人工神经网络都采用这种网络及其变化形式。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。在保证网络性能和泛化能力的前提下，确定隐含层层数的基本原则是：在满足精度的前提下，尽可能选取更紧凑的网络结构[9]。输入层负责接收外部的输入信息。外部输入变量的多少决定了输入节点的个数。对于BP神经网络PID控制器，输出层输出的参数就是PID控制器中的kp、ki、kd这三个控制参数。试验采用3-4-3三层BP神经网络，对kp、ki、kd进行优化。j列有三个输入，分别为输入r(k)、上一时刻输出y(k-1)、上一时刻误差信号e(k-1)。i列为隐含层神经元。l列为kp、ki、kd三个输出参数。

1.3 PSO算法

PSO算法是一种基于随机全局迭代的进化算法，具有速度快、运算较容易、易于实现、参数调整量小等优点。PSO算法对一群随机粒子进行初始化，结合不同的目标函数，为每个粒子分配各自的适应度值。在PSO迭代的过程中，粒子利用个体极值P(best)和全局极值g(best)调整并更新粒子本身的速度和位置，并搜索当前最优粒子。经过反复迭代计算后，可以找到待寻优函数的最优解集[10]。自适应粒子群算法公式如下。

假设在一个D维的搜索空间内有n个粒子，每个粒子的速度根据式(1)来计算。

V(k+1)id=ωVkid+c1r1(Pkid-Xkid)+
c2r2(gkid-Xkid)

(1)

X(k+1)id=Xkid+V(k+1)id

(2)

式中：ω为权重系数通常取较大值，其数值由最优适应度值Q来决定；d=1,2,…,D;i=1,2,…,n;Vid为粒子速度；Pid为该粒子当前的最优位置；gid为整个粒子群当前所在的最优位置；k为当前迭代次数；c1、c2(非负常数)为加速度因子；r1和r2为[0,1]间的随机数。

一般情况下，粒子的速度和位置限制在区间[-Xmax，Xmax]、[-Vmax，Vmax]内，以防止粒子群迭代寻优过程中出现盲目搜索的情况。

两个变量之间存在如下关系：

(3)

(4)

式中：g(t)为种群的最优适应值；r为均匀分布在[0,1]的随机值；Q为种群最优适应值的相对变化率；w与r成比例关系。

粒子群半径R是全局极值与种群内所有粒子之间空间距离的最大值，它与pgd和xid的关系如下:

(5)

(6)

在全局最优位置的粒子从第n代迭代到第(n+1)代的过程中，如果P(n+1) 适应度值优于上一代，则用P(n+1)的适应度值代替P(n)。反之，如P(n)的值保持不变，则算法会选取不同的参数进行下一次迭代，并一直运行，直至达到迭代上限次数。

ΔP=mΔPn+(1-m)gPn

(7)

P(n+1)=P(n)+ΔP(n+1)

(8)

1.4 PSO-BP-PID控制器结构

PID控制器由比例单元P、积分单元I和微分单元D三部分组成。通过对kp、ki、kd的设置，来实现对系统的控制[11]。但是常规的PID控制器主要适用于线性和动态特性不随时间变化的系统。对于供热系统这种具有时滞性、非线性、强耦合等特点的非线性系统，则需要对常规PID控制器进行改进。BP神经网络具有能逼近任意非线性，自身函数结构和算法简单、明确的特点。因此，基于BP神经网络的PID控制器可以通过网络自身的学习，找到某一最优控制规律下的kp、ki、kd参数。基于BP神经网络的PID控制器不仅兼备了PID算法和神经网络隐含元个数清晰的优点，还缩短了控制器的训练学习时间、加快了神经网络的收敛速度[12]。PSO-BP-PID控制器结构如图2所示。

图2 PSO-BP-PID控制器结构图

1.5 PSO-BP-PID神经网络控制模型

为了满足热用户对室内温度的要求，主要对管网内热媒的流量进行控制，即改变循环泵的工作频率，通过自适应粒子群算法得到优化后的神经网络初始权值。将其代入BP-PID控制器，可得最优控制规律下的kp、ki、kd参数。

基于BP神经网络的PID控制器不仅利用BP算法来训练PID神经元网络，还把PID神经网络和多变量被控对象整合为一个完整系统。BP网络的目标函数如下：

(9)

式中：n为采样个数；m为被控对象个数。

PSO-BP-PID控制模型如图3所示。

图3 PSO-BP-PID控制模型

由于BP算法应用性强，不需要具体的数学模型，能够对PID控制器的权值进行解耦和实时修改。但由于BP算法对计算过程太过依赖，容易导致停滞和早熟，且算法的局部寻优能力也需要提高。所以本文采用基于变异思想改进的粒子群算法，对BP神经网络参数进行优化。在PSO算法中加入变异程序，按照一定的概率再次初始化部分粒子，增加找到全局最优解的机率。这样可以实现提升结点位置向量变异及粒子群节点与BP-PID神经网络之间的相互映射效果。

2 试验仿真

2.1 试验参数设置

BP-PID控制器是一个三输入三输出的控制器，选取流量设定值r(k)、上一时刻的流量值y(k-1)和上一时刻误差信号e(k-1)为输入;BP-PID控制器的输出记作kp、ki、kd，用于控制热网内循环泵的频率，实现对系统管网内流量的控制。选取变异粒子群优化算法的种群规模M为50，训练次数为500次，ω为0.3～0.7，学习因子c1、c2为1.372 8，变化因子∝为0.69。

2.2 预测结果

流量输出对比如图4所示。

图4 流量输出对比图

图4中：输出1为解耦PID控制；输出2为模糊PID控制；输出3为PSO-BP-PID控制。从图4可以看出，PSO-BP-PID控制器通过神经网络的优化，实现权值系数的实时更新和调整，对供热系统的强耦合性也有一定的改善。相比于解耦PID和模糊PID的控制效果，PSO-BP-PID控制器的调节时间大幅缩短、动态性能得到改善、超调量减小，控制系统具有良好的稳定性。

3种控制算法的控制结果对比如表1所示。

表1 控制结果对比

3 结论

本文设计了采用PSO算法优化的BP-PID控制

器，来优化对集中供热系统流量的控制。采用改进后的PSO算法来调整BP神经网络中的初始权值，得到新的kp、ki、kd。试验结果表明，本文提出的PSO-BP-PID控制器不仅能够改善供热系统的时滞性、强耦合等特点，还能增强系统的控制精度、缩短调节时间，提升系统的稳定性。该方法为集中供热系统的流量控制提供了较好的优化策略，具有广阔的应用前景。