基于全自动线纹尺检定仪的π尺示值误差的校准及测量不确定度评定

罗丽萍

摘 要：阐述了使用全自动线纹尺检定仪进行π尺示值误差校准的原理和方法，并举例进行示值误差校准及测量不确定度评定。实验结果证明，该测量方法可行，测量结果准确可靠。

关键词：π尺;全自动线纹尺检定仪;示值误差;不确定度评定

1 概述

π尺主要由一条弹性钢带构成，其两端分别为主尺和副尺【1】。主尺的最小分度值为0.5mm或1mm，副尺的最小分度值有0.01mm、0.02mm、0.05mm等。

π尺通过周长测得直径，可将生产造成的误差缩小π倍后反应到直径测量结果上，故此精度较高。适用于现场精密测量圆、管、轴、勾槽、滚筒的平均直径【2】。使用π尺测量时，将尺身绕被测件一周，双手施加一定的拉力，采用游标原理直接读出被测件的外径【3】。同理，也可使用内径π尺测量工件内径尺寸。

π尺因其轻便好用的特点，在大直径测量上得到广泛应用。π尺的校准需求也随之日益增多。目前主要有标准尺比较测量和双频激光干涉仪直接测量两种校准方法。

根据《π尺校准规范》（编号：JJF 1423-2013）规定，直径示值误差也可以用满足测量不确定度要求的其他方法测量。我所线纹尺全自动检定仪量程5m，准确度级别为4级，最大允许误差为：MPE=±（3+7L/1000） μm，L单位为mm。【4】。经由广东省计量科学研究院全程标定后校准，满足允许误差要求。本文介绍了一种依托我所新购全自动线纹尺检定仪开发的校准方法。

2 检测原理

在全自动线纹尺检定台上，将被测π尺与光栅尺进行比较测量。通过操作摄像头识别零位和被测点刻线图像，由光栅尺实时读出被测点对应周长Li，再通过公式D=Li/π-h，换算出标准直径D， 被测点读数D0减去标准直径D，即为π尺的示值误差。

3 检测程序

（1） 测量前的准备工作：将被测π尺置于全自动线纹尺检定台上，保持温度在（20±5）℃，衡温4h以上。

（2）尺带厚度：在π尺全长范围内不少于均匀分布的三个位置，用数显千分尺测量尺带厚度，尺厚平均值用以下公式求得。

（3）调整π尺：将π尺紧固在全自动线纹尺检定台上，固定副尺端，主尺端施加26N拉力。调整π尺，借助检定台上的定位卡销，确保π尺与检定台平行，并使主、副尺刻线均在视野范围内。

（4） 检测：移动摄像头使π尺零刻线在视野内居中，用图像系统选取识别π尺零刻线，光栅尺清零;再将摄像头移动到被测点D0，选取识别被测刻线，读取光栅尺示值，记录为Li。

（5）数据处理。分别将Li、D0、h代入下式：

即可求得被测π尺在各被测点的示值误差。

4 不确定度评定

4.1建立数学模型

考虑到π尺和光栅尺偏离标准温度的影响，则有：

4.2 方差和灵敏系数：

由于π尺张紧力偏差应考虑，故输出量的估计方差完整表达式为：

4.3不确定度来源

下面以测量范围为Φ（200～350）mm， 主尺分度值0.5mm，副尺分度值0.01mm，尺带厚度为0.25mm的π尺为例，分析测量不确定度。

4.3.1 由π尺厚度引入的标准不确定度分量uh

4.3.1.1 由千分尺读数引入的标准不确定度uh1

4.3.1.1.1由π尺厚度测量重复性引入的标准不确定度uh11

对π尺D=350mm点，在重复性条件下用数显千分尺测量10次，数据如表1。由于尺带厚度值由3次测量的平均值得到，则：

测量重复性和量化误差，两者取较大者，故：uh1=uh11=0.0004mm

4.3.1.2 由千分尺示值误差引入的标准不确定度uh2

4.3.1.3 由尺带厚度不均匀性引入的标准不确定度uh3

由于尺带厚度不均匀而造成的厚度差不大于0.01mm，服从三角分布，k=，又尺带厚度测量位置不少于均匀分布的三点，则：

故：

4.3.2 由光栅尺引入的标准不确定度分量uLi

4.3.2.1 由光栅尺的示值误差引入的不确定度分量uLi1

全自动线纹尺的允许误差为：MPE=±（3+7L/1000） μm，L单位为mm。

4.3.2.2 由光栅尺读数引入的标准不确定度分量uLi2

4.3.2.2.1 π尺测量重复性引入的标准不确定度分量uLi21

对π尺D=350mm点，在重复性条件下用全自动线纹尺检定仪测量10次，光栅读数如表2：

4.3.2.2.2全自动线纹尺检定仪分辨力引入的标准不确定度分量uLi22

两者取较大者，故uLi2=uLi21=0.0013mm

4.3.2.3 由光栅尺稳定性引入的分量uLi3

光栅尺示值误差的变化量不超过0.005mm，服从均匀分布，取k=

则：uLi3=0.005mm/=0.0029mm

故由光栅尺引入不确定度分量u1为：

4.3.3由被测π尺与光栅尺的线膨胀系数差引入的标准不确定度分量uδα

π尺线膨胀系数为（11.5±1）×10-6 /℃，光栅尺的线膨胀系数与其安装基体材料（花岗岩）一致为（3.0±1）×10-6 /℃，两者线膨胀系之差为?α=（8.5±2）×10-6 /℃，服从三角分布，k=

测量时，实验室温度偏离标准温度最大为?t=5℃，则：

4.3.4 由π尺和光栅尺温度差引入的标准不确定度分量uδt

原则上要求光栅尺和被测量π尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时两者有一定温度差δt存在，若δt估计为±0.3℃，服从均匀分布，膨胀系数α以11.5×10-6 /℃代入，得标准不确定度分项uδt为：

4.3.5由被测π尺的张紧力偏差引入的标准不确定度分项uΔp

由张紧力偏差引起变形量ΔL对应的直径变化量ΔD的误差为：

E——弹性系数，E = 21000×9.8N/mm2;

F——π尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12.5mm，其厚度为0.25mm（ F=12.5mm×0.25mm）。

4.4 合成标准不确定度的计算，uc

4.5標准不确定度一览表

4.6 扩展不确定度U

5结论

根据JJF1423-2013《π尺校准规范》的规定，Φ（200～350）mm的π尺最大允许误差（MPEV）为0.05mm，则：U/MPEV=0.01/0.05=0.20<1/3

综上，本文所述校准π尺示值误差的方法可行。

参考文献：

[1] JJF1423-2013 π尺校准规范 [s]北京：中国质检出版社出版发行.2013.

[2] 张锐 π尺的校准及其示值误差的测量不确定度评定。 [J]，计量技术2014，80-83.

[3] 于佃清 基于双频激光干涉仪的π尺的检测及不确定度评定。 [J]，电子世界2016，31-33.

[4] JJG 341-1994 光栅线位移测量装置检定规程 [s]北京：中国质检出版社出版发行.1994.

（广东省韶关市质量计量监督检测所，广东 韶关512000）