基于SCMOC的贵州最高气温预报方法研究

李 刚，杨秀庄，刘彦华，陈贞宏，余 清，吴昌航

(1.贵州省气象台，贵州 贵阳 550002；2.贵州省安顺市气象局，贵州 安顺 561000)

引 言

随着气象科技的不断进步和社会经济的发展，对外公众预报服务及政府决策气象服务要求也越来越高。尽管当前数值预报技术发展迅速，其精细化程度及预报准确率都有改进和提高，但其预报结果与观测值之间仍存在误差[1-2]。为提高天气预报精度和预报准确率，更好地进行公众及政府气象决策服务，有必要对模式直接输出结果进行解释应用和客观技术订正[3]。近年来针对数值预报后处理客观订正研究较多，特别在气温预报方面取得不少有意义的成果[4-7]。在当前天气预报服务工作中，气温预报一直是很复杂的科学问题[8-9]，其影响因子较多，且不同天气形势下影响气温的因子各有不同。为此，在实际气温预报业务中，多数气象台站皆是在数值模式预报产品基础上，利用多年历史累积观测资料，通过分析不同因子对气温的影响程度而建立不同的预报模型得出最终预报结论[10-13]，或是利用不同的后处理技术对数值预报进行订正[14-16]，这些预报方法无论是主观经验分析还是客观统计回归分析等，在一定程度上都有效延长了温度预报时效，改善了预报准确率。

多元回归分析是目前气象统计分析中最常用也是最基本的方法之一[17-18]，其理论严谨成熟，适用于气温等气象要素变化的特性(在一定时间和空间范围内变化可视为线性变化)。韦淑侠[19]利用多因子线性回归MOS统计方法对青海省51个观测站24～240 h预报间隔24 h的日最低气温、最高气温进行预报试验，结果表明当天气形势变化较平稳时，MOS方法制作的气温预报结果不但可用，而且相当稳定。在气温客观订正预报中，除了MOS方法和单个预报模式输出结果的应用外，多模式集合预报也取得较好的发展，该方式较好地发挥并集成了各预报模式优势的同时给出较单一模式更优的预报结果[20-22]，大幅度改进了预报效果。

近年来，关于贵州气温预报已有一些研究成果，主要是某一技术方法下的某种或多种预报资料、预报因子的研究应用，而在同一预报资料中采用多种技术方法进行整合却尚未开展。基于此，本文根据贵州特殊地理位置及现行业务运行实际情况，针对近年来贵州最高气温预报在全国排名比较落后的状态(来源于中央气象台业务网http://10.1.64.146/npt/product/iframe/42250)，利用中国气象局每日下发的2次城镇精细化预报指导产品(SCMOC)，一方面运用精细化预报产品对同一预报时刻的不同要素(如最高气温、最低气温、降水量、相对湿度、最低云量及总云量等)进行影响因子选取，建立横向预报模型[3]；另一方面利用精细化指导预报提供的最高气温预报与一定时段的观测序列建立纵向预报模型[11,23]；最后再对横向预报与纵向预报进行整合集成，得出新的最高气温预报结果，旨在检验SCMOC预报产品的误差订正能力。此外，选用SCMOC站点预报资料进行研究，一方面它是当前预报业务应用参考产品，其预报结果也有较好的参考价值；另一方面，国家气象局及贵州省当前预报质量考核与评估仍然以站点数据为基础，直接应用下发的站点指导预报，相对网格预报插值到站点的预报值误差更小。

1 资料与方法

1.1 资 料

选取2013—2018年中国气象局每日下发的贵州省逐日20:00(北京时，下同)起报的24～72 h精细化预报指导产品，包括日最高气温(Tmax)、最低气温(Tmin)及逐日14:00最低云量(Lcc)、总云量(Tcc)、降水量(Rain)、相对湿度(RH)等，预报间隔为24 h。利用2013—2018年贵州省85个国家地面观测站逐日20:00至次日20:00地面日最高气温(来源于中国气象局统一建设布置的数据环境CIMISS)，用于预报模型的计算和检验。

1.2 预报方法

1.2.1 一元线性回归模型

在纵向预报方程建立中，应用精细化指导预报产品的最高气温与所对应观测站点的逐日最高气温建立回归模型，对未来时刻气温预报进行求解和判断，以下简称“纵向预报”(F2)，具体公式如下：

Yit=aXit+b

(1)

式中：Xit指t时刻第i个站点或格点预报值；Yit指t时刻第i个站点的观测值；回归系数a、b由时间序列t=1,2,…，t-1的观测和预报值经过训练计算而确定[4,21]。为尽可能减小计算误差和提高预报准确率，其训练期长度主要选取15～30 d中计算误差最小的天数作为该站点或格点上的计算训练期。

1.2.2 多元线性回归模型

通过对同一预报时效上的不同要素进行相关性分析，选取相关性较为显著的影响因子进行预报模型的建立，以下简称“横向预报”(F1)，具体公式如下：

(2)

式中：y是预报结果；xj是第j个预报因子(j=1，2，…，m)；b0、bj是回归系数，由最小二乘法计算而得；ε是服从正态分布的随机误差[24]。

1.2.3 预报整合模型

为进一步改进预报准确率，将纵向预报F2和横向预报F1的预报结果进行整合集成，以下简称“整合预报”(Fzh)，具体公式如下：

(3)

式中：yp为整合集成后预报模型的预报结果；yk为第k个预报模型的预报值；ak为第k个预报值的系数，主要通过一定时间序列绝对误差的倒数取其平均值最小化而求解，其计算训练期与公式(1)一致。

1.2.4 滑动系数的应用及气候偏差订正

以往预报模型对训练期的分析计算时，其系数不变，使得预报时间越向后其误差越来越大。为使预报结果进一步改进和误差最优化，在预报模型中应用滑动系数及气候偏差订正[16,22]，即在保持使用训练期长度不变的情况下，通过每天增加新的实况和预报值录入，舍弃第一天的观测及对应预报值，从而达到模型系数的滑动更新。气候偏差订正主要利用短期内预报模型与气候态的系统偏差对预报结果进行订正，具体订正如下：

(4)

1.3 检验方法

1.3.1 预报准确率

根据中国气象局对各省、地(市)气象部门现行业务考核标准，以预报值与观测值的绝对误差≤2.0 ℃作为温度预报准确率检验的阈值。即绝对误差小于等于2.0 ℃为正确，否则为错误，其计算公式如下：

(5)

式中：TT为预报准确率，Nr为预报正确的站(次)数，Nf为预报的总站(次)数。

1.3.2 均方根误差

对于某种预报方法，通过不同的检验手段从不同角度对其进行评估，除上述准确率外，还采用均方根误差对预报结果进行检验。具体计算如下：

(6)

式中：RMSE为均方根误差；Fs为预报值；Os为观测值；s为资料长度(s=1，2，3，…，n)。

2 结果分析

2.1 预报因子选取

选取影响日最高气温预报的诸多因子进行分析，如日最高气温、最低气温及每日14:00的低云量、总云量、相对湿度和降水量等。为在预报模型中得到较好的影响因子而建立最优化的预报模型，有必要对这些因子进行分析和筛选。表1列出2013—2018年贵州实测日最高气温与精细化指导预报产品24～72 h预报中逐24 h各预报要素的相关系数。可以看出，实测日最高气温与精细化城镇预报指导产品提供的最高气温、最低气温呈正相关性，相关系数较高(均在0.88以上)，且通过α=0.001的显著性检验；与14:00低云量和总云量均呈负相关，相关系数分别在-0.27和-0.14以下，且分别通过α=0.02和α=0.1的显著性检验；与14:00相对湿度、降水量也呈负相关，但相关系数均较低(绝对值均在在0.1以下)，且未通过α=0.1的显著性检验，即相对湿度和降水量对最高气温的预报影响较小，在预报模型中作剔除处理。

2.2 结果对比

图1为2013—2018年精细化指导预报(SCMOC)、横向预报(F1)、纵向预报(F2)和整合预报(Fzh)在24～72 h逐24 h预报的平均均方根误差和预报准确率。可以看出，相对SCMOC预报结果，横向预报、纵向预报及整合预报的平均均方根误差(RMSE)均有不同程度的减小，且整合预报改进效果最明显，在24～72 h预报中，各时效平均RMSE减小约1.0 ℃，其中72 h预报改进最大(平均RMSE减小1.1 ℃)。不同预报模型的平均准确率显示，在24～72 h预报中，横向预报、纵向预报及整合预报在准确率上均有不同改进，且效果最好的同样是整合预报，在整个预报时效中平均准确率在原有基础上提高10%左右，其中改进最大为72 h预报，达11%。

表1 2013—2018年贵州省实测最高气温与精细化指导预报产品各要素在不同预报时效中的相关系数Tab.1 Correlation coefficients between different factors of SCMOC and observed maximum temperature for different forecast periods during 2013-2018

注：*、**、***分别表示通过0.1、0.02、0.001的显著性检验

图1 2013—2018年贵州省SCMOC预报、横向预报(F1)、纵向预报(F2)和整合预报(Fzh)最高气温的平均均方根误差(a)和准确率(b)Fig.1 The mean RMSE (a) and accuracy rate (b) of the maximum temperature forecasted by the SCMOC, F1, F2 and Fzh in Guizhou Province from 2013 to 2018

表2、表3分别列出2013—2018年精细化指导预报(SCMOC)、横向预报(F1)、纵向预报(F2)和整合预报(Fzh)在不同预报时效、不同阈值的平均均方根误差和平均预报准确率在贵州省的百分比。由表2可见，在24～72 h内各预报随着各阈值的增大其平均均方根误差所占区域百分率均明显增加，且各阈值下SCMOC、F1、F2和Fzh预报所占比例也依次增加，其中占比最大、效果最明显的为整合预报(Fzh)。在SCMOC提供的24 h预报中，阈值小于2.0 ℃的平均均方根误差所占区域比例为0%，经过整合预报后可达24%，而在阈值小于2.5 ℃时整合预报Fzh平均均方根误差的区域占比可达78%；SCMOC 72 h预报通过整合后，在阈值小于2.5 ℃时占全省的比例从0%增至38%。因此相对于同时次、同阈值的F1与F2，Fzh改进最明显，特别是相对于精细化指导预报(所占百分比为0%)，预报效果得到大幅度改善。

由表3可以看出，在不同阈值下，Fzh较其他3种预报表现好，所占区域百分率明显增加。在预报准确率阈值大于40%时，72 h内SCMOC、F1、F2和Fzh预报模型均几乎覆盖全省范围，表现较好；阈值大于50%时，SCMOC在24～72 h预报中所占全省预报区域从96%降至13%，而整合预报(Fzh)结果所覆盖区域均在99%以上，其中改进最显著为72 h预报，从13%增加至99%；在阈值大于60%及以上时，SCMOC几乎没有任何预报能力(所占区域几乎小于1%)，但通过客观订正后，F1、F2和Fzh平均预报准确率均有不同程度改进，其中效果最显著为24 h预报，Fzh预报占全省比率从1%增加至72%，而准确率大于70%的区域占全省比率从0%增加至13%，较其他3种预报表现出更优的预报性能。

表2 2013—2018年SCMOC预报、横向预报(F1)、纵向预报(F2)和整合预报(Fzh)的地面最高气温在不同预报时效、不同阈值下的平均均方根误差在贵州省的百分比Tab.2 The percentage of mean RMSE of maximum temperature forecasts of SCMOC, F1, F2 and Fzh under different thresholds in Guizhou Province during 2013-2018 单位：%

表3 2013—2018年SCMOC预报、横向预报(F1)、纵向预报(F2)和整合预报(Fzh)的地面最高气温在不同预报时效、不同阈值下的平均预报准确率在贵州省的百分比Tab.3 The percentage of mean accuracy rate of maximum temperature forecasts of SCMOC, F1, F2 and Fzh under different thresholds in Guizhou Province during 2013-2018 单位：%

为进一步了解各客观预报的性能，以72 h预报为例，图2、图3分别为2013—2018年精细化指导预报(SCMOC)和其他3种客观预报(F1、F2和Fzh)的平均均方根误差(RMSE)及平均预报准确率的空间分布。可以看出，F1、F2和Fzh预报的平均RMSE在全省范围内均有明显减小，其中Fzh预报改进最明显，相对SCMOC预报，全省平均RMSE下降1.0～1.5 ℃，其次为F2预报。另外，F1对贵州中部以北地区改进极为明显，平均RMSE由最高4.2 ℃下降至最低2.7 ℃，改善幅度达1.5 ℃，南部地区改进略差，平均RMSE下降幅度在0.5～1.0 ℃，在西南部的预报却不如SCMOC。F2较SCMOC改进相对平稳，全省平均RMSE下降1.0 ℃左右。通过横向预报与纵向预报进行集成整合后，Fzh相对于SCMOC全省范围内预报效果明显提升，对北部地区改进幅度突破2.0 ℃以上，对F1在西南部预报不足的情况也得到较大改善。平均预报准确率的空间分布与平均RMSE分布比较类似，即F1较SCMOC的改进中北部较明显，F2较SCMOC改进整体较平稳。其中效果最显著的仍为Fzh，Fzh全省平均预报准确率在原有基础上(SCMOC)平均提升11%，在中部以北提升达15%～22%，在中部以南提升5%～9%。

为详细了解各客观预报的改进能力，图4为2013—2018年贵州省不同季节、不同时效下的平均预报准确率。可以看出，通过客观方法订正后，各季节在各预报时效上准确率均有不同程度提高，但由于季节差异，SCMOC春、夏季预报准确率总体低于秋、冬季。F1春、夏季相对于SCMOC在各预报时效上改进较为突出，尤其是春季预报准确率超过F2，但在秋季各预报时效及冬季24 h预报时，其订正效果不如SCMOC预报。相对于SCMOC各预报时效，F2在四个季节中均有改进，且较稳定。三种客观预报模型中，改进最明显的为整合预报Fzh，在24～72 h预报中，各季节的平均预报准确率在原有基础上(SCMOC)均提升10%左右，其中，提升最高为夏季72 h预报，其平均准确率提升达12%。

图5为2013—2018年贵州省夏季SCMOC预报、横向预报F1、纵向预报F2和整合预报Fzh在72 h最高气温的平均准确率空间分布。可以看出，三类客观订正预报相对于SCMOC均有改进，且改进效果最好的仍为整合预报，相对于SCMOC全省平均准确率提升12%以上。其中，改进最明显的是贵州省北部地区，预报准确率由42%提升至74%，改进幅度达32%。

图2 2013—2018年贵州省SCMOC预报(a)、横向预报F1(b)、纵向预报F2(c)和整合预报Fzh(d)72 h最高气温平均均方根误差空间分布(单位：℃)Fig.2 The spatial distribution of mean RMSE of 72-hour maximum temperature forecast of SCMOC (a), F1 (b), F2 (c) and Fzh (d) in Guizhou Province from 2013 to 2018 (Unit: ℃)

图3 2013—2018年贵州省SCMOC预报(a)、横向预报F1(b)、纵向预报F2(c)和整合预报Fzh(d)72 h最高气温预报准确率空间分布Fig.3 The spatial distribution of accuracy rate of 72-hour maximum temperature forecast of SCMOC (a), F1 (b), F2 (c) and Fzh (d) in Guizhou Province from 2013 to 2018

图4 2013—2018年贵州省不同季节SCMOC预报、横向预报F1、纵向预报F2和整合预报Fzh的平均预报准确率Fig.4 Mean forecast accuracy rate of SCMOC, F1, F2 and Fzh in different seasons in Guizhou Province from 2013 to 2018

3 结论与讨论

(1)横向预报(F1)的最高气温在24～72 h预报中较SCMOC预报均有明显改进，特别在贵州省中北部地区改进较显著，平均RMSE减小幅度达1.5 ℃。

(2)纵向预报(F2)的改进效果相对于F1在贵州省中北部地区略差，但在全省总体优于F1，相对于SCMOC，平均RMSE和平均预报准确率均有改进，且其性能在空间、时间上表现相对较稳定。

(3)整合预报(Fzh)相对于SCMOC、F1和F2，在24～72 h预报中，其平均预报准确率和平均均方根误差的改善幅度最明显，全省平均RMSE下降1.0～2.0 ℃，准确率平均提高11%，其中贵州省中部以北地区可达15%～22%。

由于季节和空间的差异，不同订正方法均有各自优势，在不同季节和区域上表现出不同的改进效果和稳定程度。如在季节上，F1订正效果优于F2，但秋季F1却不如F2；在空间分布上，F1在贵州省的中北部优于F2，但南部地区F1又不如F2。通过预报集成整合后，弥补了不同订正方法在不同季节和空间上的差异，Fzh展现出更好的预报效果，大幅度提升了预报准确率。