SAL方法在四川降水预报检验中的应用

王彬雁，陈朝平，黄楚惠

(1.四川省气象台，四川 成都 610072；2.高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，四川 成都 610072)

引 言

四川省位于我国西南腹地，地处青藏高原东部，地形复杂，气象条件变化快，且受高原季风影响显著，为我国夏季洪涝灾害发生频率较多的省份，因此对其降水预报的研究具有典型意义[1-2]。随着计算能力不断提升，数值模式预报在时间和空间分辨精度上不断提高，暴雨预报逐渐向精细化发展，因此如何更科学、准确地评估模式性能对了解和改进预报模式具有重要意义[3-4]。

目前国内外常用的预报效果检验方法有TS评分、ETS评分等，但这一类方法均是从统计学角度对空报率、准确率、漏报率等方面进行综合评价，无法给出实际预报中预报员关注的雨带位置、结构、强度等定量检验结果[5]。此外，常用的检验方法多是点对点检验，主要关注预报与实况的强度差异，对位置差异等关注较少，该类检验结果容易使一个具有正确结构和面积的预报，由于仅在预报雨带位置上有细小偏差而给出漏报率、空报率较高的结果，导致预报缺陷放大，产生所谓的“双惩罚效应”[6]。随着数值模式分辨率的不断提高，双惩罚效应亦随之加重，常用的检验方法已经不能更全面充分地评价模式预报效果[7]。

鉴于以上原因，需要研究既能避免双惩罚效应又可以提供预报多角度信息的空间检验方法[8-9]。大致可分为四类：邻阈法(neighborhood)、尺度降解法(scale separate)、特征检验法(features based)、变形场检验法(field deformation)[10-11]。邻阈法通过对扫描半径内预报值和观测值进行平滑后检验，在不同扫描半径下评估模式在何种分辨率下表现最优，但该方法平滑后容易丢失小尺度信息；尺度降解法需要利用空间滤波器如小波分析等对模式在不同尺度上的预报性能进行检验评估；特征检验法分别对预报和观测进行不同分类，从降水强度、结构、位置等方面进行评估，具有天气学意义；变形场检验法则通过平移、扩展等变形后估计预报和观测的相似程度。四类检验方法中变形场检验法由于对预报偏差敏感度最高，能识别出较多的预报误差类型，其次是特征检验法，而邻阈法和尺度降解法识别出的预报误差最少[12]。在实际计算过程中，由于变形场检验法计算过程复杂，并且与特征检验法相比也只多识别出一种特殊情况，即预报与实况严重不同的降水，因此特征检验法成为最受欢迎的空间检验方法[7-8,13-14]。

目前，面向对象的特征检验法中常用的有MODE(method for object-based diagnostic evaluation)、SAL(structure，amplitude and location)、CRA(contiguous rain area)等，即在有限的识别区域内关注预报场与实况场的结构、位置等要素差异，或在构造变形矢量的过程中分析模式的预报性能[7]。研究发现[8,15-18]，CRA计算复杂性大、MODE方法参数确定的主观性强，而SAL方法科学、结果直观、判断简单且能够很好地对物理量(如降水、湿度等)的结构、强度、位置进行检验，成为特征检验法中使用频率最高的一种方法。SAL方法最关键的是对物理量主、个体的识别，本文以四川省2018年9月5日降水过程为例，以Grapes-Meso模式每日08:00(北京时，下同)起报的12～36 h定量降水为预报场，自动站24 h降水资料为实况场，选取3种阈值确定方法识别降水主体，得到最佳阈值确定方法，在此基础上利用SAL方法对2018年四川省3次大范围降水过程进行降水预报检验，并结合TS评分进行对比，了解SAL检验在极端降水中的特点。此外，对Grapes-Meso模式2018年7—9月降水过程进行SAL检验，评价Grapes-Meso模式在本地汛期的预报效果，以期从多个角度(如强度、面积、位置等)为预报员提供该模式预报的降水情况，更好地为日常的预报服务。

1 资料与方法

1.1 资料及处理

模式预报场为Grapes-Meso模式2018年7—9月每日08:00起报的12～36 h定量降水(分辨率为0.1°×0.1°)，观测实况场为同期四川省内共4487个自动站(包括加密站及国家站)24 h降水资料。在进行SAL方法计算前，首先将对应时刻四川范围内自动站24 h降水资料以及模式降水资料均插值到0.25°×0.25°的网格上，保证实况场与预报场的格点数相同；其次进行均一化处理，即统一实况和预报的有效降水值长度，参考公颖[15]对缺测值的处理方法，对无实测降水资料的格点，模式预报值设为缺测。为避免引入周边过多的零星降水，将研究区域选定为四川省内，即以四川边界经纬度作为处理标准，进行边界化处理，将边界经纬度以外的预报场和实况场降水均设为缺测，保证两者资料具有相同的检验范围。

1.2 SAL方法

SAL方法是典型的面向对象检验方法，能避免双惩罚效应，且能从天气学角度评价模式预报效果。该方法以有限研究范围内的降水为对象，根据分布情况将降水主体划分为不同的降水个体，对雨带的结构、强度、位置进行阐述。

结构参数具体公式[17]如下：

(1)

强度参数计算公式[17]：

(2)

式中：D(R)(mm)表示区域内所有非缺测格点降水量的平均值，D(Rmod)为模式预报场的平均值，D(Robs)为观测实况场的平均值；A为强度参数，取值范围为[-2，2]，A>0表示模式预报较实况偏强，A<0表示模式预报较实况偏弱，A=0表示预报与实况强度一致。A的绝对值越接近0，表明预报强度与实况越接近[16]。

位置参数计算公式[17]：

(3)

式中：x(Rmod)表示模式预报场降水主体的重心位置；x(Robs)表示观测实况场降水主体的重心位置；d为区域内非缺测格点间的最大距离；x为降水主体重心；xn为第n个降水个体的重心；r为m个降水个体以体内总降水量值为权重的|x-xn|加权平均，其中r(Rmod)为模式预报场的加权平均，r(Robs)为观测预报场的加权平均，r值越大，表示降水体的降水量越大、离降水主体重心越远；L为位置参数，在L计算过程中，考虑到不同的降水场也可以具有同一个重心，如在某一区域内预报场两端分别存在一个降水区，但实况场仅有一个降水区，如果预报场两个降水区的几何中心连线的中心恰好与实况降水区的几何中心相重合，那么此时预报场与实况场的重心也重合，但该情况下不能认为观测场与预报场位置一致，无法反映真实的降水分布情况，还需考虑降水主体重心与每个降水个体重心之间的平均距离。因此，L由L1、L2两部分组成，其中L1为区域内预报与实况降水主体两重心间的距离，L2为降水主体重心与每个降水个体重心之间的平均距离，L1、L2的取值范围均为[0，1]，L取值范围为[0，2]。

对L值的分析可知，如果L1对L误差贡献大，表明降水主体整体位置预报与实况有一定差异；如果L2对L误差贡献大，表明模式预报场与观测实况场识别的降水个体与主体重心位置存在一定偏差，未能很好地捕捉到个体与主体重心的分布情况。因此，预报降水主体重心与实况降水主体重心重合度越高，且预报与实况降水个体重心加权平均值越接近时，L值越趋近0，预报降水位置与实况降水位置越逼近[15]。

1.3 降水主个体识别

SAL方法的关键是进行降水主体以及降水个体的识别，因此对降水阈值的确定尤为重要。WERNLI等[8]最初使用SAL方法时将检验范围内最大降水量的1/15作为降水阈值；公颖[15]在应用该方法对长江中下游降水进行检验时，将检验范围内的降水量从小到大排列，将最大降水量序号乘以0.95，把最接近该整数序号对应降水量的1/15作为降水阈值，此方法本文记为公颖法。公颖法计算的阈值偏小[14]，介于1～3 mm之间，容易引入零星降水，因此，在公颖法基础上提出一种新的阈值确定方法，首先对检验范围内的降水量进行去重处理，将≥0.1 mm的降水量从小到大排列得到新的序列，再将最大降水量序号乘以0.95后，将最接近该整数序号对应降水量的1/15作为降水阈值，将大于此阈值的格点作为降水主体成员。

由于识别降水主体后，降水主体内会存在不连续的小降水区域，因此引入图像识别上常用的“连通邻域法”对降水个体进行自动判别，具体步骤为[19]：首先确定标记连通域进行从上至下、从左至右依次计算；第二步逐行进行标记，不过不计算，只比较；再比较当前和邻域值，若相连则标记原符号，若不相连则标记号+1，并且把这个标记号赋值给另一个标记空间中相同位置的值，遍历完所有格点后，得到带有标记符号的格点组合；最后按标记符号值依次进行索引，若一个格点同时有几个标记符号，找到标记集合中代表当前集合最小的值赋值给该格点，得到新的标记分布。

1.4 TS评分

根据中国气象局制订的“重要天气预报质量评定办法”，TS评分方法为:

(4)

式中：TS为预报准确率；Na、Nb、Nc分别为报对、漏报、空报的站(次)数。TS评分在0～1之间，用于反映降水预报的准确程度[7]。

2 主要结果

2.1 阈值确定

利用公颖法(简称“方案一”)及改进后方法(简称“方案二”)对2018年四川省逐月降水主体阈值进行计算，结果如图1所示。可以看出方案一确定的全年阈值偏小，处于0～3之间，容易加入小量级零星降水个体，与黄泓等[14]研究发现的公颖法确定识别降水主体阈值全年偏小的结果一致。而方案二确定的阈值较方案一有一定增大。

为比较阈值增大是否具有特殊性，且在极端降水情况下是否能避免引入周围过多的零星降水，选取2018年9月4日20:00至5日20:00的降水过程为检验对象，选择Grapes-Meso模式2018年9月4日08:00起报的12～36 h定量降水为预报场，自动站24h降水资料为实况场，采用方案一、方案二进行阈值计算，以观测场为例，得出降水主体的阈值分别为2.6979、3.4556 mm。为进一步比较降水个体数，加入连通邻域法进行识别，得出方案一、方案二、方案三(固定阈值法，由于研究时段处于汛期，固定值取10 mm)识别的降水个体数分别为8、7、12。图2为2018年9月4日20:00至5日20:00 3种方案识别的实况降水的降水个体划分。可以看出，方案一、方案二识别的降水主体类似，均能很好地体现降水区域的主体，方案三没有考虑分布在降水主体周边中雨以下量级的降水，因此识别的降水个体存在明显的弱降水零星孤立点，以甘孜州表现最明显。结合S、A、L参数计算结果(图3)可知，3种方案计算得到的A值相同，方案三计算的S、L值在3种方案中相对较大，而方案一、方案二计算的S值、L值均相差较小，表明方案一、方案二预报效果接近，方案三预报效果较差。考虑到方案二识别的降水个体数相对较少且降水个体分布更集中，S、L值在3种方案中最小，因此选取方案二进行降水主体识别的阈值计算。

图1 2018年四川省两种阈值方案确定的逐月降水阈值Fig.1 The precipitation thresholds in each month determined by the two schemes in 2018 in Sichuan Province

图2 2018年9月4日20:00至5日20:00四川省实况降水的降水个体划分(红色圆点为降水主体重心，下同)(a)方案一，(b)方案二，(c)方案三Fig.2 Precipitation individual division in the observation field from 20:00 BST on 4 to 20:00 BST on 5 September 2018 in Sichuan Province(the red dot for the center of gravity of the precipitation, the same as below)(a) the scheme I, (b) the scheme II, (c) the scheme III

图3 三种方案的SAL检验结果Fig.3 The SAL verification results of three schemes

2.2 降水个例检验

2018年7月11日(简称“个例1”)、8月22日(简称“个例2”)、9月5日(简称“个例3”)为四川省3次大范围的强降水日，并且有大于50 mm以上降水出现，其中盆地西部沿山为暴雨至大暴雨，盆地南部及中西部为暴雨。

表1为3次强降水过程预报的TS评分情况。图4为3次强降水个例24 h实况和模式预报的降水量及降水个体划分。可以看出，个例2、个例3暴雨预报得分均低于个例1。个例2、个例3实况出现暴雨以上的降水格点数远少于个例1，且个例2模式预报场降水重心附近的降水多为中到大雨，而实况多出现暴雨及以上量级降水，导致个例2在实况暴雨区评分多判定为漏报。针对暴雨评分，Grapes-Meso模式对个例1的预报优于个例3，个例2最差。模式预报暴雨的情况与预报员主观判断结果(即个例1雨带量级和位置预报均优于个例3、个例2)一致。

TS评分能够评估模式对降水过程不同量级的预报情况，但TS评分是一个综合结果，对模式在雨带结构、位置等方面的预报表现不足。因此，为多角度地对模式进行评估，减少预报员主观对雨带位置、结构等方面的判断时间，引入SAL方法对降水过程进行检验，定量给出雨带位置、结构等方面的检验结果。表2为3次强降水过程的SAL检验结果。可以看出，个例1中A<0，表明模式降水强度预报整体较实况偏弱；S>0，表明模式预报范围较实况偏大，或者模式预报降水中心值较实况偏小，或者前述两种情况同时存在，结合图4(a)、图4(b)可以发现这主要是模式预报降水中心值较实况偏小所造成；L值接近0，且L1、L2对位置L的偏差贡献相近，说明模式对此次强降水过程的位置预报基本一致。总体上，此次降水过程模式对西部沿山强降水位置预报把握较好，但降水强度比实况偏弱。个例2降水分布差异较大，模式预报场存在两个强降水中心，但实况仅有一个强降水中心，从表2中可知S<0，表明模式预报降水范围相对实况较小、预报降水中心雨量值相对实况偏大；L值误差主要来自L2，表明模式识别的降水个体与降水主体重心位置存在一定偏差，未能很好地捕捉到个体与主体重心的分布情况，结合图4(c)、图4(d)可知，这主要是模式对川西高原北部的降水有所漏报造成；A>0，表明模式在强度预报方面较实况偏强。个例3实况和模式均出现了强降水，其中S>0，且其绝对值均大于个例1和个例2，表明模式预报大雨以上的降水中心周边基本被大片小雨区所围绕；A>0，即模式在强度预报方面较实况偏强；L值主要误差来自L1，L2的误差贡献可忽略不计，说明位置误差主要是模式对降水主体整体位置预报较实况有一定差异所造成，结合图4(e)、图4(f)可知模式预报降水雨带的位置较实况偏东。

综上所述，个例1存在模式预报较实况范围偏小且降水量级偏弱的情况，但对强雨带位置的预报把握较好，对预报员了解雨带的落区有一定的指导意义；个例2模式预报范围对盆地南部降水有一定指示，但对盆地东北部降水有所空报，强度预报较实况偏强，降水落区存在明显偏差；个例3模式预报雨区位置较实况有所东移，且强度较实况偏强。从模式与实况差异来看，Grapes-Meso模式对个例1的预报最优，个例2次之，个例3最差，结合S、A、L参数来看，个例1的L值最小，个例3的L值最大，表明L值的大小在一定程度上可以反映模式对降水过程的预报效果，如果L值较小，且A的绝对值也较小，则模式对降水过程预报偏好的可能性越大，若L值较大，则模式对降水过程预报偏好的可能性则越小。与TS评分对比可知，SAL结果同样对模式的降水预报效果有一定反映，且综合评价结果与TS评分结果一致，但SAL方法可以更好地从多角度对模式预报效果进行评价，对预报员了解雨带位置等方面的差异有很好的帮助。

表1 2018年四川省3次强降水过程预报检验TS得分情况Tab.1 The prediction test scores of three heavy precipitation processes in 2018 in Sichuan Province 单位：%

图4 2018年7月10日20:00至11日20:00(a、b)、8月21日20:00至22日20:00(c、d)、9月4日20:00至9月5日20:00(e、f)四川省降水实况(a、c、e)及模式预报(b、d、f)的降水量(彩色阴影，单位:mm)、降水个体划分(蓝色圆点)Fig.4 The precipitation (color shading, Unit: mm) and precipitation individuals division (the blue dot) of observation (a, c, e) and the model prediction (b, d, f) from 20:00 BST on 10 to 20:00 BST on 11 July (a, b), from 20:00 BST on 21 to 20:00 BST on 22 August (c, d), from 20:00 BST on 4 to 20:00 BST on 5 September (e, f) 2018 in Sichuan Province

表2 2018年四川省3次强降水过程的SAL检验结果Tab.2 The SAL values of three heavy precipitation processes in 2018 in Sichuan Province

2.3 性能评估

从统计角度对模式误差进行评估，对2018年7—9月降水过程进行SAL检验，由于Grapes-Meso模式缺少2018年9月2日08:00起报的12～36 h定量降水资料及加密自动站2018年8月17日、9月14日的降水资料异常，检验降水过程共89次。图5为2018年7—9月四川省89次降水过程SAL散点图。可以看出，大部分预报均处于第一象限，表明强度方面模式预报降水比实况偏强；结构方面模式预报范围较实况偏大，或者降水中心值较实况偏小，或着前述两种情况同时存在。L值分布结果不像另外两参数明显，不同大小的L值在每个象限均存在，表明模式对位置预报有一定波动。进一步分析可知，S、A的平均值都大于0，且大部分预报分布在平均值附近。此外，S、A都小于平均值以下的区域L值也较小，表明处于该区间的预报效果偏好。由于模式自身预报性能等条件，Grapes-Meso模式S取值范围为-0.5～1.5，当S值未在其波动范围时，表明预报效果较差。综上所述，Grapes-Meso模式在强度方面预报较实况偏强，结构方面模式预报范围较实况偏大，或者降水中心值较实况偏小，或着前述两种情况同时存在。

图5 2018年7—9月四川省89次降水过程SAL散点图(阴影表示L)Fig.5 The scatter plot of SAL of 89 precipitation processes from July to September 2018(The shadow represents L)

3 结论与讨论

(1)SAL方法中最关键的部分是降水主体及降水个体识别，通过3种降水阈值方案的对比，改进的阈值确定方法可以更好地对降水主体进行识别，并且“连通邻域法”对降水个体的自动判别提供了很好的支撑。

(2)L值的大小在一定程度上可以反映模式对降水过程的预报效果，如果L值较小且A的绝对值也较小，则模式对降水过程预报偏好的可能性越大，若L值较大，则模式对降水过程预报偏好的可能性则越小。

(3)从模式性能评估可知，Grapes-Meso模式对四川省降水预报效果为强度预报较实况偏强，预报范围较实况偏大，或降水中心值较实况偏小，或者前述两种情况同时存在。

SAL检验计算简单、使用方便、结果直观，其对降水过程的评估比TS评分更能全方位体现模式预报能力。本文仅利用SAL方法对一个模式、一个预报时效的24 h定量降水与实况的差异进行分析，后续研究将计算比较多个模式的SAL值，对比同一降水实况下不同模式的预报效果，且增加不同的预报时效检验结果，从而让预报员更好地了解模式预报效果，并且能在较短时间内从多家模式预报结果中获取最优预报。