电动自行车滑动附着系数实验测量与分析

何烈云, 傅李罡

(1.浙江警察学院交通管理工程系， 浙江杭州 310053; 2.杭州市公安局交警支队， 浙江杭州 310053)

0 引言

电动自行车是当前我国居民重要的出行工具之一，在我国保有量约2亿且每年新增3 000万辆。由于电动自行车速度快、稳定性低、制动性能差等特点，导致交通事故频发，且造成伤亡较自行车和机动车而言往往更为严重。据统计，2012年至2016年5年内，我国共发生涉及电动自行车道路交通事故高达19.3万起，其中由电动自行车驾驶人负主责以上的有5.62万起，导致8 431人死亡[1]。近十几年来，电动自行车肇事导致事故年均增长9.9%，伤亡人数年均增长10.5%，死亡人数年均增长达到18.21%，大大高于其他交通工具的死亡人数增长率[2]。分析大量电动自行车事故原因，车速过快是一个重要的因素。滑动附着系数是根据制动痕迹长度鉴定发生事故时车速的重要参数，但目前在国际上没有关于电动自行车滑动附着系数标准，是导致电动车的超速过错行为极少作为事故责任认定的因素的原因之一。

关于电动自行车滑动附着系数的实验和理论均鲜有研究，之前专家学者主要是针对汽车附着系数开展了大量的实验测量和理论分析，并得出了各种条件下的汽车滑动附着系数范围参考值。研究表明，机动车滑动附着系数受到道路因素(包括：路面材质、粗糙度、湿润状况、路面温度与路面不平度)、轮胎因素(包括：轮胎的种类和轮胎的磨损与气压)和使用因素(包括：速度和防抱死系统)的影响[3]。在干燥的高附着系数路面上，纵向附着系数受车速影响较小；在潮湿的高附着系数路面上，由于水滑效应的作用，纵向附着系数随速度的增加而显著减小[4]。潮湿路面会形成一层水膜，改变了车轮与路面接触处表面微观构造，车速增加对附着系数产生很大影响[5]。此外，汽车附着系数研究表明，水泥混凝土路面的附着系数不会随使用时间的延长而发生明显改变[6]。叶震涛[7]参考摩托车制动性能检测方法，对电动自行车的制动性能做研究，得出制动距离与制动初速度关系，但未对电动自行车滑动附着系数做进一步探讨。

本文以电动自行车制动时与路面之间的滑动附着系数(即纵向附着系数)为研究内容，根据车辆制动过程中功能转换原理，以机动车制动性能检测仪为主要实验器材，开展电动自行车滑动附着系数实验测量。

1 实验测量车辆滑动附着系数原理

车辆在行驶过程具有一定动能，制动时由于轮胎受到制动器发出的制动力作用，轮胎的角速度减小，但由于惯性作用，车身保持原有的速度前行，轮胎与地面之间有相对滑动现象发生。在滑动摩擦力做功下，车辆动能开始转换为热能，并在地面上留下车轮的碎屑，形成车辆制动过程的轮胎制动痕迹。若忽略空气阻力、制动器内部等做功消耗的少量动能，轮胎与地面间的滑动摩擦力做功近似等于车辆的动能改变量，即:

(1)

式中：ΔEk——车辆的动能改变量

m——车辆的质量

A、B——制动的起点和终点

vA、vB——车辆在制动起点和终点处的速度

f——车辆与地面间的滑动摩擦力

ds——车辆的位移

滑动摩擦力为轮胎法向应力PG与滑动附着系数φ的乘积[8]，即：

f=φ×PG

研究表明，车辆制动时的滑动附着系数与轮胎的抱死程度有关系，通过滑动率s来反映抱死程度[9]：

式中:v为车辆的行驶速度，即轮轴的线速度；r为轮胎半径；ω为轮胎的角速度。

当滑动率在15%～20%之间时，滑动附着系数达到最大值[9]，而轮胎完成抱死状态下附着系数并不是处于最大值。

因此，制动时车轮与地面间的滑动摩擦系数为一个变量，在水平面路上轮胎受到法向应力PG与受到的重力G是一对平衡力，滑动附着系数φ平均值满足：

(2)

式中：g——重力加速度，计算时取9.8 m/s2。

公式(2)为实验法测定滑动附着系数计算公式。令a=φg，根据动力学知识，可以将车辆制动近似看成是匀减速运动，目前市场上使用的各种交通事故仿真软件，也是将车辆制动按匀减速运动处理的，设a为制动时的减速度，即附着系数与制动时的车辆加速度关系为：

a=φg

(3)

实验时，按照公式(2)附着系数的计算原理，当前实验测量车辆滑动附着系数的常用方法有以下两类[10]：

(1)实车测量法：在实验中，通过读取汽车速度仪表数值，获得实验车辆制动起点速度大小，然后通过测量实验车辆制动痕迹长度获取制动距离，最后采用公式(2)计算得出汽车滑动附着系数值。实践表明，由于当前汽车普遍安装有ABS防抱死系统，在制动初期或甚至制动全程车轮未完成抱死，导致测量的制动痕迹长度比实际制动距离偏小，因此所得到滑动附着系数偏小。除此之外，汽车速度表显示的速度读数比实际行驶速度略小，也会导致滑动附着系数偏小。

(2)仪器测量法：目前已有多种测量道路附着系数的专业仪器，可以采用专业仪器测量道路的附着系数。如，摆式仪是当前是世界各国广泛采用的道路附着系数测量仪，其原理是通过间接测量重力势能的改变量，获取动能改变量，进而得到橡胶片滑过路面过程中克服路面摩擦所做的功。但是这些专业仪器得到附着系数与车辆轮胎特征、行驶速度等因素无关，因此严格讲，专业仪器测量的结果只是道路滑动摩擦系数。

2 应用制动性能测试仪实验设计

本研究采用的主要实验器材为携式制动性能测试仪，除此之外还使用了道路坡度测量仪、卷尺和手电作为辅助的实验器材。实验中选用的制动性能测试仪是由公安部交通管理科学研究所研制，上海西派埃自动化仪表工程有限责任公司生产的“TFMD交通事故现场多功能鉴定仪”(下称“鉴定仪”)。

2.1 鉴定仪的功能和工作原理

鉴定仪可以测量汽车制动性和加速特性，该仪器由主机、制动触点开关和微型打印机3部分组成，主机由加速度传感器和信息处理单片机两个重要模块，如图1所示。在路试实验时，需要将制动触点开关固定在制动器(如汽车制动踏板上)，在踩下制动踏板时，制动触点开关立即向主机发出制动起始信号，加速度传感器可以探测到车辆制动初速度、制动距离、平均减速度、制动协调时间、测试路面的坡度、附着系数等参数。根据以上实验数据，鉴定仪也可以根据平均加速度得到车辆制动时滑动附着系数，因此，鉴定仪可以作为道路附着系数的辅助测量工具[11]。

图1 交通事故现场多功能测量仪组成部件

根据鉴定仪工作原理及操作方法，参照汽车安装方式并略加设计，将主机固定在电动自行车脚踏板前部，制动触点开关安装在后轮(驱动轮)制动手柄上。

多次试验结果表明，鉴定仪可以较为准确地得到电动自行车的制动初速度大小， 而且也可以提供协调时间、平均减速度值及滑动附着系数参考值。

2.2 实验对象及测量组设置

实验中分别选用两款不同类型的电动自行车为被测量的对象，两款电动自行车的主要参数如表1所示。

表1 实验用电动自行车主要主要参数

实验测量路面分别为水泥路面和沥青路面，为了便于对不同路面状况的附着系数进行测量，实验时根据路面是否干燥、潮湿进行了对比分析。测量时控制TDR19Z型电动自行车制动初速度小于20 km/h、TDR2083Z型电动自行车制动初速度大于20 km/h，每一组根据实验数据情况实验3～5次，从鉴定仪可以直接获取制动初速度、制动距离、协调时间、加速度等数据。实验中还采卷尺，测量出电动自行车在每次制动时地面上留下的车轮制动痕迹长度，如图2所示。

图2 测量制动拖印长度

2.3 实验测试注意事项

(1)在测试前，将鉴定仪紧紧固定在被测电动自行车车头部位且正面朝向驾驶人，固定时要确保实验过程中鉴定仪不发生晃动。将踏板开关固定在后闸制动手柄的位置，保证在制动时踏板开关能够感应到制动信号，并将连接踏板开关数据线至鉴定仪底部的踏板对应的接口处，使制动信号传输到鉴定仪的信息化处理单元；

(2)需要迅速按下前后闸的制动手柄，尽量缩短制动器协调时间；

(3)选择的实验场地尽可能为平直道路，并且排除路面颗粒物对实验干扰；

(4)选择制动的地点应当避开已有制动拖印产生的区域，避免制动拖印痕迹重复导致制动拖印痕迹不清，方便测量制动拖印；

(5)用皮尺测量制动拖印时应当找准制动拖印的起始点，寻找制动起点必要时可以采取下蹲，借用手电逆光观察；

(6)在测量每组实验之前，选择鉴定仪的制动性能测量方式，并进行系统校准。

另外实验中电动自行车驾驶人要戴上安全头盔、其他人员不要站立在电动自行车正前方，确保实验过程中的人身安全。

3 实验测量数据与分析

为了确保测量数据的可靠性，剔除实验中因操作不当产生的异常数据，每组测量的有效数据均达到4组，并对所得到的滑动附着系数结果进行对比分析。

3.1 实验数据

(1)TDR19Z型电动自行车实验数据如表2所示。

(2)TDR2083Z型电动自行车实验数据- 记录结果如表3所示。

3.2 实验数据计算

3.3 实验数据分析

对表4的数据进行对比分析，电动自行车滑动附着系数有以下特点：

表2 TDR19Z型电动自行车实验数据

表3 TDR2083Z型电动自行车实验数据

表4 滑动附着系数平均值

(2)滑动附着系数受路面干湿状态影响较小。对于同种车型和同种路面类型的道路，干燥路面的附着系数略大于潮湿路面的附着系数。因此，相对于汽车制动附着系数，电动自行车附着系数受到路面干湿程度影响不大，这与实验中电动车自行车处于低速度行驶，未达到水滑的临界条件有关[12]。

(3)不同路面状况下滑动附着系数较为接近。对于同种车型和干湿状态相近的道路，沥青路面的附着系数略大于混凝土路面的附着系数，但两者数据比较接近，该结果与实验中道路路面特点及道路样本数量较少有关。

(4)超标电动自行车滑动附着系数相对较大。在路面状况相同的条件下，超标电动自行车的滑动附着系数更大些，这与超标电动自行车采用鼓式或碟式制动器，而且配有宽面积轮胎有直接关系。

综上所术，不同道路和行驶条件下电动自行车滑动附着系数分布在0.33～0.57区间之内。相对于机动车来说，电动自行车滑动车附着系数偏小，制动效果相应较差，因此，控制骑行车速是预防和减少电动自行车交通事故的有效措施。

4 结语

滑动附着系数关系到车辆的制动性能优劣，也是交通事故中鉴定车辆行驶速度的重要参数。在事故车速鉴定中，滑动附着系数若直接采用测量仪所测量值或国家标准推荐取值范围，鉴定结果往往与事故车辆速度不符合。本文提出了鉴定仪测量车速和人工测量制动痕迹长度相结合的实验测试方法，运用动能定理计算得到的电动自行车滑动附着系数，这种方法所得到的数值更加适合交通事故车速的鉴定所用。而且该实验测量方法可以弥补实车测量法和仪器测量法的不足，为开展电动自行车滑动附着系数测量及车辆制动性能研究提供了新的测试方法。但本文研究中，由于实验条件有限，存在一些不足及需要改进的地方，如实验中选用的车辆种类和道路类型不够广泛，每次测量时只采用单闸制动，因此，在前后闸共同作用下的电动自行车滑动附着系数还有待进一步实验研究。