基于Simulink的汽车悬架参数对其性能影响的仿真分析

徐颖航，覃旺桥，艾天乐

基于Simulink的汽车悬架参数对其性能影响的仿真分析

徐颖航，覃旺桥，艾天乐

（武汉理工大学 国际教育学院，湖北 武汉 430070）

以二自由度汽车模型为研究对象，基于汽车动力学和现代控制理论学，研究汽车悬架系统参数对其性能的影响。在Simulink里搭建随机不平路面、路面障碍及二自由度车辆振动模型，进行汽车平顺性仿真分析，得出车身加速度、悬架动扰度、轮胎动载荷随悬架刚度、阻尼系数的变化规律，分析了悬架刚度、阻尼对悬架性能的影响。

悬架参数；Simulink；平顺性；仿真分析

悬架是汽车不可或缺的一部分，其将各种力、力矩传递给车身车架，并能减缓路面带来的振动和冲击，使驾驶人员更加舒适，且保证汽车有良好的操控稳定性和平顺性。悬架的性能指标可用不舒适性参数（即用车身加速度评价）、悬架动行程（用悬架动挠度评价）及轮胎动载荷来客观分析。尽管现代汽车的悬架系统已经十分先进，能满足各式各样道路对悬架的要求，但汽车的悬架无非都由弹性元件、减振器还有导向机构三个部分构成，所以，合理选取悬架系统中减震器的阻尼元件的阻尼系数以及弹性元件的刚度，对悬架工作性能有重要影响，在优化汽车的平顺性与操控性方面会有很明显的促进作用。

当前，已然存在很多把汽车悬架简化成二自由度模型的研究。詹长书等对汽车简化二自由度模型进行了振动与冲击的分析，李俊等对各种车速和路面状况下的二自由度模型进行了动力仿真，郑昭明研究了二自由度汽车车轮动载荷的均方值，丁金刚等对二自由度车辆模型的悬架性能进行了 研究。

本文借助Simulink软件建立了随机不平路面模型和路面障碍模型及悬架简化二自由度振动模型，实现在路面障碍和随机不平路面的激励下，在不同的悬架刚度和不同阻尼系数条件下，对车辆振动进行仿真，从而分析悬架系统的刚度和阻尼系数对悬架工作性能的影响规律，为悬架系统参数选择和对汽车的平顺性进行优化提供参考。

1 路面模型建立

1.1 随机不平路面的模型

研究分析了车辆悬架的性能，经常会把随机不平路面当作输入激励。随机不平路面可以用白噪声积分器或由一阶滤波器生成，它的时域模型为：

式（1）中：0为滤波器的下极限截止频率；r为路面位移；z（0）为路面不平度程度；为车辆行驶速度；（）为白噪音。

根据国际化标准，按照路面功率谱密度将路面不平程度分为8级，选择路面等级B级，相关参数选择如表1所示，利用Simulink建立的随机不平路面模型如图1所示，得到的路面不平度时域信号如图2所示。

表1 B级随机不平路面相关参数

路面等级f0n0Gz（n0）u B0.062 8 Hz0.1 m﹣16.4×10﹣5 m320 m/s

图1 随机不平路面Simulink模型

图2 B级随机不平路面时域信号

1.2 路面障碍模型

汽车在行驶过程中通常会碰到路障（如减速带）或凹坑，这时会对悬架系统形成较大的冲击。在仿真过程中，可以用脉冲响应模拟路面障碍的冲击信号，如图3所示。

图3 路面障碍时域信号

2 二自由度汽车模型建立

2.1 汽车振动系统的简化

汽车实际上可以看成一个振动系统，用一个确立的模型去准确描述该振动系统非常困难。但是如果忽略掉一些不重要的因素，然后再对模型进行简化，就会容易很多。假定左右轮接收的路面不平度是近似相同的，在汽车沿着其纵轴线左右两边对称，汽车前后轴质量分配系数近似为1的情况下，汽车悬架振动系统就可以转化为简单的二自由度振动系统，如图4所示。事实表明，用二自由度简化的系统分析精度是比较客观的，由于其简化后分析起来容易不少，所以被广泛应用。

图4 汽车二自由度振动模型

2.2 二自由度模型的微分方程和状态方程

2.3 Simulink模型建立

根据二自由度车辆动力学模型状态方程，在Simulink里建立的系统仿真模型，如图5所示。

图5 状态方程Simulink仿真模型

3 悬架刚度对悬架性能的影响

为了分析悬架刚度对悬架性能的影响，需要控制其他参数不变，仅改变悬架刚度，仿真分析其汽车平顺性的情况。

查询相关资料，参考某型号汽车，选取二自由度模型相关参数如表2所示；选取了3组不同悬架刚度，其值分别为8 000 N/m、16 000 N/m、24 000 N/m。

表2 二自由度模型相关参数

m1m2ckt 40 kg500 kg1 500 N·s/m240 000 N·m

3.1 通过路面障碍时不同刚度的影响

不同悬架刚度下通过路面障碍时，仿真图像如图6所示。

注：黑色为﹣8 000 N/m，深灰色为﹣16 000 N/m，浅灰色为﹣24 000 N/m。

通过仿真图像可以看出，通过路面障碍时，改变悬架系统的刚度，对车辆振动的强弱影响很大。从图6（a）看出，随着悬架刚度的增加，车身加速度峰值增大，车辆振动加强。从图6（b）看出，悬架刚度对悬架动挠度影响不大，但其峰值区域发生了变化。从图6（c）看出，悬架刚度的增加使得轮胎动载荷峰值增大，车辆平顺性变差。

3.2 通过随机不平路面时不同刚度的影响

不同悬架刚度下通过随机不平路面，其仿真图像如图7所示。从图7（a）中看出，随着悬架刚度的增加，车身加速度增大，车辆振动加强。从图7（b）中看出，悬架刚度对悬架动挠度影响不大，不过随着悬架刚度改变，悬架动挠度峰值区域发生较小变化。从图7（c）中看出，随着悬架刚度的增加，轮胎动载荷值增大。

综合分析可知，随着悬架刚度的增加，车辆振动加强，平稳性变差，适当降低悬架刚度，可以减弱车辆的冲击，提高车辆的平顺性与舒适性。

注：黑色为﹣8 000 N/m，深灰色为﹣16 000 N/m，浅灰色为﹣24 000 N/m。

4 悬架的阻尼对悬架性能的影响

为了分析悬架阻尼系数对相关性能的影响，需要控制其他参数不变，仅改变悬架阻尼，仿真分析其汽车平顺性的情况。选取二自由度模型，相关参数如表3所示；选取了3组不同的悬架阻尼，其值分别为800 N·s/m、1 500 N·s/m、2 200 N·s/m。

表3 二自由度模型相关参数

m1m2kkt 40 kg500 kg16 000 N/m240 000 N·m

4.1 通过路面障碍时不同阻尼的影响

不同悬架阻尼下通过路面障碍时的仿真图像如图8 所示。从图8（a）中看出，随着悬架阻尼的增加，车身加速度增大，但振动持续时间小，振动小。从图8（b）中看出，随着悬架阻尼的增加，悬架动挠度峰值减小，悬架系统振动小。从图8（c）中看出，随着阻尼的增加，轮胎动载荷的峰值增加，但变化幅度小，振动小。

注：黑色为﹣800 N·s/m，深灰色为﹣1 500 N·s/m，浅灰色为﹣2 200 N·s/m。

4.2 通过随机不平路面时不同阻尼的影响

不同悬架阻尼下通过随机不平路面的仿真图像如图9所示。从图9（a）中看出，随着悬架阻尼的增加，车身加速度增大。从图9（b）中看出，随着悬架阻尼的增加，悬架动挠度峰值减小。从图9（c）中看出，随着阻尼系数的增加，轮胎动载荷的峰值增加。综合分析可知，随着阻尼系数的增加，车身的加速度也增加；但随着阻尼系数的增加，悬架系统振动吸能越好，振动衰减越快，因此，悬架阻尼的大小应该合理进行选择，从而提高车辆行驶的平顺性。

注：黑色为﹣800 N·s/m，深灰色为﹣1 500 N·s/m，浅灰色为﹣2 200 N·s/m。

5 结论

利用Simulink建立汽车悬架二自由度的模型和障碍、随机路面模型，通过对比3组不同悬架刚度参数和3组不同阻尼系数的车身加速度曲线、悬架动挠度曲线、轮胎动载荷曲线，分析了悬架刚度、阻尼的变化对车辆悬架系统操控性和平顺性的影响规律，从而为汽车悬架系统参数选择和改善汽车的平顺性操控性提供一定参考。

本文未考虑悬架的非线性特性对系统的动态影响，只考虑了简化的两自由度悬架模型，对于多自由度车辆悬架模型下的振动以及平顺性的研究还有待后续完善。

［1］詹长书，吕文超.汽车悬架的二自由度建模方法及分析［J］.拖拉机与农用运输车，2010，37（6）：9-15.

［2］李俊，张维强，袁俊.基于Matlab的二自由度车辆的动力学仿真［J］.科学技术与工程，2010（4）：2.

［3］余志生.汽车理论［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［4］周长城.汽车平顺性与悬架系统设计［M］.北京：机械工业出版社，2011.

［5］刘豹，唐万生.现代控制理论［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［6］赵玲.基于Simulink的汽车悬架系统动态仿真［J］.机械，2002（29）：11-13.

［7］陈杰平，陈无畏，祝辉.基于Matlab/Simulink的随机路面建模与不平度仿真［J］.农业机械学报，2010，41（3）：11-15.

［8］郑昭明.二自由度汽车车轮动载荷的均方值计算公式［J］.武汉交通科技大学学报，1996（1）：22.

U463

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.12.002

2095－6835（2020）12－0005－04

〔编辑：张思楠〕