船用电缆护套温升计算的研究

陈汉金

(中国船级社 镇江办事处，江苏 镇江 212008)

0 引言

船舶在设计建造过程中需要特别注意电缆在额定工作温度下护套的表面温度。一般而言，船舶电缆护套表面的温度不能大于70 ℃，否则会使电缆局部过热，加速电缆老化甚至引发断电，威胁船舶安全。目前，电缆表面温度大多是根据经验来考虑的，很少通过理论精确计算。本文结合具体实例进行计算，并将之与实测结果对比，验证计算的准确性。

1 影响电缆表面温度因素及计算原理

电缆在通过电流进行负载运行时会造成导体温度升高，引起电缆由内而外整体发热。导体温度不但可用于检测电缆是否通过额定载流量，而且还会引起导体损耗，使之与绝缘损耗、护套损耗、铠装损耗等一起构成表面温升的原因。

根据电缆构件的各种损耗以及各部分的热阻、热容，利用电缆等效热路与电路在数学形式上相同的特点构成热路模型，从而依据热欧姆定律原理进行计算，得出电缆的护套表面温度和相对于环境温度的表面温升[1]。

2 电缆护套表面温升计算

2.1 电缆型号结构及敷设

(1)型号结构：选择的电缆为国际航行海船和内河航行船舶常用的型号、规格动力电缆CEPF/SC乙丙橡胶绝缘无卤聚烯烃护套船用电力电缆1×95 mm2，其长期最高额定工作温度θc为90 ℃，相关的结构参数见表1。

表1 电缆结构参数 单位：mm

(2)敷设布置：10根电缆并排敷设于不锈钢电缆槽中，电缆槽为高300 mm，宽200 mm的矩形，共4层。电缆槽置于自由空气中，不受阳光照射，周围环境温度为28 ℃。

2.2 额定工作温度下导体交流电阻

导体交流电阻通过式(1)～式(6)计算：

Rθ,DC=R20[1+0.003 93(θ-20) ]

(1)

式中：Rθ,DC为温度θ时单位长度电缆线芯直流电阻，Ω/m；θ为导体的实时温度，℃；R20为20 ℃下电缆导体直流电阻。

所选电缆采用第2类镀锡绞合铜导体，根据《GB/T 3956—2008电缆的导体》表1规定，95 mm2的镀锡铜导体20 ℃时直流电阻R20，DC为0.195 0 Ω/km；而根据导体直流电阻温度系数计算公式计算的90 ℃额定工作温度时导体直流电阻为0.247 4 Ω/km。

Rθ,AC=Rθ,DC(1+Ys+Yp)

(2)

式中：Rθ,AC为温度θ时单位长度电缆线芯交流电阻，Ω/m；Ys为集肤效应因数；Yp为邻近效应因数；Ys和Yp分别通过式(2)和式(3)计算求得。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：f为频率，Hz；Rθ,DC为温度θ时单位长度电缆线芯直流电阻；Dc为绝缘线芯外径，mm；S为绝缘线芯中心轴间距离， mm；ks、kp为常数，均取1；Xs、Xp为中间系数。

根据式(3)～式(6)和表1数据可知，90 ℃时导体集肤效应系数为0.001 342，导体邻近效应系数为0.002 329；结合90 ℃导体直流电阻值，计算出50 Hz时导体交流电阻为R90，AC=0.248 3 Ω/km。

2.3 绝缘和护套热阻计算

目前船用低压电力电缆的绝缘材料主要有无卤聚乙烯和乙丙橡胶，两者的热阻系数ρT均为3.5 TΩ·m。所选电缆护套为无卤聚烯烃，热阻系数ρT亦为3.5 TΩ·m。由于绝缘和护套热阻系数相同，因此可以将绝缘和护套的热阻通过式(7)进行合并计算。

(7)

式中：T12为绝缘和护套的合并热阻，TΩ·m；ρT为热阻系数，TΩ·m；G为按2根电缆并排敷设时绝缘及护套热阻的几何因数，按照JB/T 10181.21—2014几何因数图取值为0.8。

经计算，T12=0.445 6 TΩ·m。

2.4 电缆护套表面温度

由于4层不锈钢电缆槽上下排列，可以看作4根相同的假定圆紧密接触敷设，依据IEC 60287可根据式(8)计算其散热系数h。

(8)

式中：Z、E、g均为常数，Z=1.61，E=0.42，g=0.2。

经计算，h=2.993 W/[m2(K)5/4]。

又由于电缆电压等级为0.6/1 kV，不必考虑绝缘层损耗，从而系数KA可按式(9)计算：

(9)

经计算，KA=0.286 2。

电缆表面的温升迭代算法为式(10)。

(10)

式中：Δθs为电缆护套温升值，℃；θc、θa分别为电缆工作温度及环境温度，℃。

2.5 额定工作温度下电流校核

电缆周围环境外部热阻T3按式(11)计算：

(11)

经计算，T3=0.633 9 TΩ·m。

当电缆导体工作温度为90 ℃时，其通过的电流I按式(12)计算：

(12)

2.6 试验验证

为验证计算结果的准确性，将电缆导体进行通电加热处理，采用红外热像仪进行测量。实际通过480 A电流时所测得的电缆槽中电缆护套表面温度达到稳定状态时的最高温度为63.8 ℃，这与计算的当电缆的导体工作温度为90 ℃时电缆护套表面最高温度为64.4 ℃的结果基本相符。

需要说明的是，实际测量中由于通风条件不同、电缆位置安排不同、测温热电隅布置位置不同，热电隅所加电流的误差、理论计算中的假定条件等可能导致理论计算与实际测量结果之间有微小的偏差，但这并不影响计算对设计的实际指导作用。

3 结论

(1)本文所述计算方法简单且有效，对电缆护套温升数值的预报具有科学性。

(2)通过电缆工作状态热路与电路等效的原理，建立一套数学模型，简化了复杂的计算过程，在船舶设计阶段具有良好的适应性。

(3)结果证明，本文计算出的船舶电缆护套表面的温升和实船测量结果非常吻合，具备一定的可操作性。

(4)建议在船舶电缆设计选型阶段采用本文所述方法进行预估，切实提高船舶营运过程的安全性。