宏观放电参数对大功率霍尔推力器点火启动过程初始阶段影响的研究

李文博，蔡海阔，廖 岩，成渭民，孙建宁，高 前，魏立秋，于达仁

(1. 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨150001；2. 西安微电子技术研究所，西安710065)

1 引言

霍尔推力器又称稳态等离子体推力器(Stationary Plasma Thruster， SPT)，由于其具有结构简单、比冲适中和效率较高等优势，目前已经成为空间在轨应用台数最多的电推力器[1-3]。 典型的霍尔推力器多用于卫星的南北位保，功率等级为600～1350 W量级。 随着卫星平台电源技术和太阳能帆板技术的发展，以及火星探测和星际旅行等空间推进任务的提出，对大功率电推进装置提出了强烈的需求[4-6]。

俄罗斯是最早进行大功率霍尔电推进技术研究和应用的国家，其产品体系最为完全，在大功率霍尔电推进研究领域，设计的大功率推力器主要有SPT-200[7]、SPT-290[8]、D-160 TAL[9]、D-200 TAL[10]。 美国在霍尔推力器的研究起步晚于俄罗斯，典型的产品 有 T-220[11]、 T-220H[12]、 NASA-457[13]、 BHT-8000[14]、X-2[15]和X-3[16]。 针对未来深空探测任务，欧洲多家机构也开展了大功率霍尔推力器技术研究，典型的产品有20 kW 量级的霍尔推力器PPS-20K[17]和30 kW 量级的霍尔推力器HT-30K[18]。 中国在中等功率霍尔推力器推进技术方面已经研制成熟，目前正在进行工程应用。

点火启动过程是霍尔推力器安全运行的第一步，也是最关键的一步。 同时由于霍尔推力器启动过程通常约为几十微秒，并且在这个过程中等离子体参数变化剧烈，常规的探针诊断和光谱等测量方法都受到了一定的限制。 因此，采用高速相机拍照和数值模拟的研究方法被世界各国的研究者广泛应用。 Ellison[19]和Vial[20]通过高速CCD 相机分别研究了推力器点火启动过程中羽流区正面和侧面的变化特性。 Taccogna 等[21]建立了包括整个放电通道的二维轴对称PIC 模型，对霍尔推力器的点火过程进行模拟研究。 刘辉等[22]对Taccogna 原有模型进行改进，成功再现了点火过程阳极电流峰值的演化过程。 同时大量的实验和理论研究表明放电电压等宏观放电参数的改变对点火冲击电流等参数有着重要的影响[22-24]。 随着放电电压增大，推力器点火冲击电流峰值增大，持续时间变短；当质量流量增大时，点火冲击电流的峰值和持续时间都会增大。

放电电压等宏观放电参数对于大功率霍尔推力器的点火启动过程有着重要的影响，其中放电电压的改变会影响点火初始阶段电子的能量获取过程，质量流量的改变会影响点火初始阶段放电通道内的原子密度的分布特性，进而会影响到点火初始阶段阳极电流的增长变化特性，最终会影响到霍尔推力器的点火成功率。 但是目前的文献调研工作并没有发现相关的报道。

因此，本文首先在一台10 kW 的霍尔推力器上实验测量不同放电电压、质量流量和磁场强度下的点火启动过程初始阶段的阳极电流变化特性，随后采用粒子模拟(particle-in-cell，PIC)数值模型分别研究不同放电电压和质量流量下点火初始阶段阳极电流和离子密度的变化特性。

2 实验装置和测量结果

实验所用真空系统如图1 所示，该罐体直径为2 m，长度为5 m。 进行真空抽取时3 台低温泵、1台粗抽干泵、1 台分子泵和6 台氙气泵同时工作。

图1 真空系统Fig.1 Vacuum system

在霍尔推力器质量流量为90 sccm 的情况下，罐体的真空度可以保持在10-3Pa 量级。 图2为实验所用的10 kW 大功率霍尔推力器实物。推力器的外径为110 mm，内径为75 mm，通道长度为60 mm。

图2 10 kW 大功率霍尔推力器Fig.2 10 kW High-power Hall thruster

选取阳极电流小于10 A 的部分作为点火启动过程的初始阶段，图3、图4 和图5 分别为不同放电电压、质量流量和磁场强度下点火启动过程初始阶段的阳极电流变化特性。 从图3 和图4 可以看出，在其余参数不变的情况下，放电电压和质量流量的改变对点火初始阶段阳极电流的增长速度有较大影响。 当放电电压或质量流量较大时，点火初始阶段阳极电流增加的速度也相对较大。 从图5 可知，随着磁场强度逐渐增强，推力器点火初始阶段阳极电流的上升速率逐渐变小。

图3 不同放电电压下点火启动初始阶段阳极电流变化特性(实验测量值)Fig.3 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different discharge voltages(experimental measurement value)

图4 不同质量流量下点火启动初始阶段阳极电流变化特性(实验测量值)Fig.4 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different mass flow rates(experimental measurement value)

图5 不同磁场强度下点火启动初始阶段阳极电流变化特性(实验测量值)Fig.5 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different magnetic field intensities(experimental measurement value)

3 PIC 数值模拟结果

为了更加深入地分析宏观放电参数的变化对大功率霍尔推力器点火启动过程中等离子体参数的影响，采用哈尔滨工业大学等离子体推进实验室建立的PIC 模型计算了不同放电电压和质量流量下推力器点火启动过程初始阶段的阳极电流和离子密度变化特性[25-27]。 同时，由于在PIC 数值模拟中假设磁场是稳定的，并且只有一个优化后的磁场，因此未能研究不同磁场强度下推力器点火启动过程初始阶段的阳极电流和离子密度变化特性。 考虑到所建模型对通道内的磁场负梯度模拟过程处理不完善，只保留通道内磁场正梯度部分。 同时对比kW 级霍尔推力器采用通道内0.5 mm尺寸的网格，在大功率模拟中将网格尺寸增大为1 mm，其通道尺寸在模拟区域轴向34 mm，径向16 mm，羽流区包括轴向74 mm 到90 mm，径向0 mm 到160 mm的矩形区域。

在模拟的过程中，离子没有被磁化，仅受电场力的影响。 相反，电子被磁化，因此同时受到电场和磁场力的影响[28-29]。 模型考虑了原子和壁面、电子和原子以及原子和原子之间的碰撞。 同时，原子和离子之间的碰撞频率由于较低可以忽略。此外，模型中并没有考虑库仑碰撞、多价电离、电荷碰撞交换和复合过程。 采用蒙特卡洛碰撞方法求解电子和原子之间的碰撞[28]，原子和原子之间的方法用直接蒙特卡洛方法求解[22]。 模型中同时考虑了玻姆反常电子传导，其中放电通道和羽流区的玻姆系数分别为1/256 和1/64，这和之前的点火模型是相似的[25]。 PIC 模型是静电的，因为与外部施加的磁场相比，等离子体电流感应的磁场很小，可以忽略不计。 电场和电势都是通过求解泊松方程获得的。 介电壁的法向电场分量为En＝-σ/2ε0，其中σ是壁面收集的表面电荷密度，ε0是真空介电常数，En在推力器轴线上为0。内磁极和外磁极的正面被视为平面电容器，并且假定电容C＝1×10-8F[22]。 自由空间边界的电势为0。 模型其余详细的信息见文献[26]。

3.1 放电电压对推力器点火启动过程初始阶段的影响

压在点火启动初始阶段中起的作用，本文通过PIC 模拟程序计算得到了放电电压分别为300 V和350 V 下的离子密度分布特性，分别如图7 和图8 所示。 图6 中灰色的时间点分别对应着图7和图8 中不同放电电压下的离子密度的时间点。从图6 可以看出，不同放电电压下，阳极电流的增长速度不同，随着放电电压逐渐增加，点火初始阶段阳极电流增加的速度也逐渐增大。 这是由于在推力器点火初始阶段，当放电电压增大时，推力器阴极和阳极之间轴向电场强度逐渐增大，阴极所发射的电子在进入放电通道的过程中能够获得更多的能量并且受到的电场力也更大，从而能够更加迅速地进入放电通道内部。 在这个过程中，电子和先前在羽流区和放电通道内聚集的中性原子的碰撞频率更高，电离产生的离子数量和电子数量也会更多，因此，在点火初始阶段，当放电电压升高时，阳极电流的增长速率也会较大。 从图6也可以看出模拟所示不同放电电压下点火启动阶段阳极电流变化趋势与图3 的实验测量值的变化趋势吻合性较好，这也从侧面证实了本文所建PIC 模型的准确性，可以用于后期研究不同宏观放电参数下的等离子体参数变化特性。

图6 不同放电电压下点火启动初始阶段阳极电流变化特性Fig.6 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different discharge voltages

由图7 可知，在推力器点火启动初始阶段，中性气体电离最强位置位于放电通道出口处，而且变化很小，出口紧挨着的羽流区也有一部分离子，此位置相对放电通道内电离较为微弱。 电子和中性气体的碰撞电离首先发生在推力器出口羽流区附近，然后向通道内阳极方向移动。 考虑到该推力器磁场的径向分量在通道出口处达到最大值，当羽流区中性气体碰撞电离产生的电子向阳极移动的过程中，大部分被通道出口附近的磁力线所俘获，并沿着通道径向做霍尔漂移运动。 因此在点火启动初始阶段，中性气体碰撞电离的位置保持在通道出口附近。 这一电离过程产生的电子通过与壁面和中性原子发生碰撞向阳极移动，从图7 中也可以发现，电离区在这个启动过程中向阳极移动，从侧面说明了点火启动初始阶段电子向通道内部传播的趋势。 进一步观察，发现离子的密度量级在1017～1018之间，相对于通道内原子密度的量级而言，这个阶段中性原子的碰撞电离是不充分的，正处于逐步发展阶段。

从图8 可知，与放电电压300 V 相同的是电子和中性原子发生碰撞电离的初始位置仍然位于放电通道的出口处，离子密度最大位置也保持在放电通道出口附近一定的范围内移动，同时电离区有向通道内部传播的趋势。 但相比于300 V 工况，不同的是在阳极电流增加到一定的值后，可以在通道内发现两个相对较亮的电离区域。 这个结果意味着在向通道内传播的过程中，由于放电电压的增大，电子在向阳极移动的过程中能够继续在阴极和阳极之间的轴向电场中获得足够的能量，电离放电通道内先前聚集的中性工质气体，并且产生的离子会受到轴向电场的加速作用迅速向通道外部移动。 由于在电势差较大的条件下，不同时刻产生的离子在通道内获得的能量不同导致相应的速度也有差别，最终使得通道内呈现出2个不同离子密度最高点的空间分布特性。

综合上述结果可知，在推力器点火启动初始阶段，放电电压的改变会影响推力器点火启动初始阶段电子的能量获取过程，进而影响阴极所发射的电子和中性气体的碰撞电离过程，一般表现为：放电电压越高，推力器的点火启动初始阶段中性气体的碰撞电离过程时间越短，产生电子和离子的数量更多、速度更快，推力器点火启动过程初始阶段完成得越快。 但是，不同放电电压下的离子密度空间分布特性也表明放电电压的改变并不会引起点火启动初始阶段电子和中性气体碰撞电离位置的改变。

3.2 质量流量对推力器点火启动过程初始阶段的影响

图7 放电电压300 V 时点火启动初始阶段离子密度空间分布特性Fig.7 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial stage of ignition process at discharge voltage of 300 V

霍尔推力器质量流量的改变会引起放电通道内原子密度的变化，进而会影响推力器点火启动过程中的电子和中性原子的碰撞频率，因此本文在保持放电电压300 V 的基础上，分别改变质量流量为60 sccm、70 sccm 和80 sccm 进行数值模拟，得到了点火初始阶段阳极电流变化特性和离子密度变化特性分别如图9 和图10 所示。 图9中灰色的时间点分别对应着图10 中不同质量流量下的离子密度的时间点。 从图9 可知，在放电电压保持不变的情况下，随着质量流量逐渐增大，在点火初始阶段放电电流增长到10 A 所用的时间相对较少。 这是由于当推力器质量流量增大后，放电通道内中性气体的原子密度会显著增大，在点火启动初始阶段，阴极所发射的电子能够和更多的中性原子发生碰撞电离，从而会产生更多的电子和离子。 这些新产生的电子在向阳极移动的过程中会从轴向电场中获得能量，达到氙气原子的电离阈值，因此后续能够电离产生的离子和电子数量更多。 因此，当质量流量增大后，在点火初始阶段，放电电流能够更快地增长到10 A。

图8 放电电压350 V 时点火启动初始阶段离子密度空间分布特性Fig.8 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial stage of ignition process at discharge voltage of 350 V

图9 不同质量流量下点火启动初始阶段阳极电流变化特性Fig.9 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different mass flow rates

图10 所示为不同质量流量下点火启动初始阶段离子空间分布演化特性，同一列的离子空间分布代表在相同质量流量条件下，不同时刻的离子分布情况；同一行的离子空间分布，从左到右，依次代表60 sccm 和70 sccm 的质量流量下相同时刻的离子密度分布特性。 从图10 可知，在2 种不同的质量流量下，离子密度最大的位置都首先出现于通道出口，然后慢慢地向通道内部移动，这个现象也在研究放电电压对点火启动初始阶段的影响中被发现。 由此可以认为点火启动过程初始阶段电子和中性气体碰撞电离区域逐渐向通道内部移动是点火过程的本质特性，只要能够出现点火冲击电流，那么在通道内的电离过程一定会逐渐向通道阳极附近移动。 再横向观察相同时刻的等离子体分布情况，可以发现，随着推力器质量流量逐渐增大，在点火初始阶段放电通道内的离子密度明显较高，而且高离子密度区域较大。 重点观察电离产物离子的密度与电离最强位置的变化，在离子空间分布上除了离子密度有些区别，看不出更多的不一致，因此认为有可能在点火启动初始阶段，质量流量对电离分布的影响不明显。

综合上述结果可知，质量流量的改变会使得推力器点火启动初始阶段放电通道和羽流区聚集的中性原子密度变化，进而影响阴极所发射的电子和中性气体的碰撞频率，一般表现为质量流量越高，推力器的点火启动初始阶段电子和中性气体的碰撞频率越高，能够电离的中性气体原子数目越多，产生电子和离子的数量更多、速度更快，推力器点火启动初始阶段完成得相对更快。 但是，不同质量流量下的离子密度空间分布特性也表明质量流量的改变并不会引起点火启动初始阶段电子和中性气体碰撞电离位置的改变。

图10 不同质量流量下点火启动过程离子空间分布演化特性Fig.10 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial process of ignition process under different mass flow rates

4 结论

1)实验测量和数值模拟结果均表明增大放电电压与质量流量都能够增大点火启动过程初始阶段阳极电流的上升斜率。 同时实验结果表明增大磁场强度会降低点火启动过程初始阶段阳极电流的上升斜率。

2)点火启动过程初始阶段电子和中性气体碰撞电离区域逐渐向通道内部移动是点火过程的本质特性，与外部宏观放电参数无关。

3)放电电压和质量流量的改变不会引起点火启动过程初始阶段阴极所发射的电子和中性气体初始发生碰撞电离位置的改变。