利用键合图和20-sim实现液压系统动态仿真

李前

摘要：本文以带有溢流阀旁通油路的液压泵—液动机为例，利用功率键合图和动力学仿真软件20-sim，不需要推导出状态方程，直接建立液压动态仿真模型。研究了溢流阀由关闭状态到打开状态直到系统达到新的静态平衡状态，溢流阀阀芯位移和溢流阀油压变化。

关键词：键合图;20-sim;仿真

中图分类号：V233.91 文献标识码：A

与传统的振动微分方程相比，键合图方法能够方便灵活地构建系统状态方程和传递函数，并且能够直接运用于仿真的静态和动态特性的计算机系统中，而不需要转换微分方程使用降阶的处理。荷兰Twente大学控制工程系研发了机电一体化建模、仿真软件20-sim。运用键合图法建立的系统模型修改方便，鉴于键合图方法的特点和上述优点，使得键合图在复杂电、磁、机械、液压、气动、电器和自动控制等多个领域得到了广泛而成功的应用。

结合功率键合图的液压动态仿真，大都是根据功率键合图来推导状态方程，然后通过状态方程进行数字仿真，但对于复杂的系统，参数较多，推导状态方程比较复杂，且容易出错，基于这一点，可以利用20-sim动力学仿真软件。本文以直动式溢流阀为例，运用两种方法，即：根据功率键合图推导状态方程;通过功率键合图运用20-sim动力学仿真软件[1-2]。

1 液压系统功率键合图的建立

如图1所示，表示带有溢流阀旁通油路的液压泵（液动机组）。假定泵是一个流源，溢流阀和液动机两者都是阻性原件，油箱处于大气压力之下。若不考虑泵和液动机两者对液压和机械功率进行转换，也把滤油器忽略掉。图2为简化后的系统键合图。

事实上，由于连接泵和负载的软管中有流体的存在，有必要把管壁的柔度、管内流阻等作用都包括在模型里。图3为具有长的柔性管道的溢流阀调压系统的结构简图，图4为直动式溢流阀的结构简图，图5为具有长的柔性管道的溢流阀调压系统的功率键合图[3-4]。

2 状态方程的建立

图5所示的键合图为已增广定向的键合图。键1、键2、键3、键4、键5表示流体功率并具有P、Q变量。键6、键7、键8、键9、键10表示机械功率并具有F、V变量。TF的面积模数为A，它将两种范畴的功率耦合起来。图中已经标明了输入能量变量和共能量变量。X变量，流体体积;，弹簧伸缩量;，动量。表示的三阶系统，输入U是一个控制流量和一个负载力[5]。

3 仿真参数的设定

元件参数可以根据系统中元件的实际结构来确定，例如：

阻尼孔的液阻可以根据细长孔的流量公式及细长孔的实际结构尺寸计算出，;弹簧的柔度;溢流阀的泄漏液阻;考虑到系统中有软管和油液，根据软管的弹性及管内油液的可压缩性取;输入量为溢流阀中弹簧的预紧力;输入量为泵的输入流量，参数如表1所示[6]。

4 动态特性的仿真

本文研究当液动机突然发生故障或卡死时，溢流阀的瞬态响应。节流阀液阻在实际系统中由节流阀的调节开度而定，并由它确定系统中压力的初始值。在液动机突然发生故障或卡死之前，液压系统正常工作时，节流阀液阻为一定开口的液阻值。当确定时，考虑到当溢流阀阀芯的位移量未超过阀芯的搭合量时，此时无溢流，应取，即。只有当时，才有溢流。建模时，未考虑溢流阀的阀芯位移为0时，阀的端面给阀芯的支持力，列出约束条件补充建模时的不足：①当时，令;②当且时，令;③当且时，令（表2，图6至图8）。

5 结论

从图7、图8可以看出，过渡过程开始时，系统压力很快升高，阀芯因要克服弹簧的作用力及自身的惯性力，在0.005 s时才开始有位移，但因阀芯有搭合量，阀口尚未打开，所以系统压力仍在升高，直到阀芯的位移量超过其搭合量2 mm，阀口才打开。此时系统压力开始下降，压力最高值达5.5×106 Pa。随着阀芯位移的增加，阀口继续开大，最大位移量达2.4 mm，而后阀芯位移量随即减小。压力值及阀芯位移量经过几次衰减振荡后逐渐达到稳定值，压力稳定值为3.4×106 Pa，即溢流阀的调定压力。阀芯位移的稳定值为1.6 mm，即阀芯开口量稳定在0.4 mm，过渡过程时间约为0.09 s。

对流体力学系统的动态行为进行模拟、分析和预测是困难的，而流体力学系统的一个分支——液压系统在工程实践中是非常重要的，用键合图做出液压系统的模型是比较简单的。另外，利用动力学仿真软件20-sim进行仿真，具有简单、直观的特点，同时有利于对系统参数的优化，实践表明，利用键合图建模，运用动力学仿真软件20-sim仿真，是分析液压系统的一种优良方法，同时也是研究液压系统的一种新思路。

参考文献

[1] 周兵.键图理论简介[J].液压与气动，1988（4）：7-9.

[2] 刘能宏，田树军.液压系统动态特性数字仿真[M] .大连：大连理工大学出版社，1993.

[3] 黄洪钟，祖旭，张阳.基于Matlab/Simulink的键合图仿真[J].大连理工大学学报，2003（5）：96-99.

[4] 雷军波.基于键合图和Simulink的定压阀的建模仿真[J] .机床与液压，2006，（1）：153-154.

[5] 卡诺普，罗森堡著.系统动力學：应用键合图方法[M].胡大宏，邓延光，译.北京：机械工业出版社，1985.

[6] 李利.面向功率键合图的液压仿真技术及应用研究[D].大连：大连铁道学院，1999.