基于多尺度随机建模的潜山裂缝储层预测技术

刘良刚

(胜利油田分公司物探研究院，东营 257022)

潜山碳酸盐岩储层具有明显的双孔介质特征，储集空间主要由孔隙、裂缝、溶洞等类型，基质孔隙度控制含油丰度，而裂缝发育程度对渗透率影响显著，控制着产能的高低[1]。基质-裂缝的构成对岩石物理乃至地震响应特征的影响尚无确定的研究认识，而这恰是潜山储层预测的基础和关键所在[2]。近年来，随着中外大量裂缝性油气藏的发现和投入开发，针对裂缝性储层中裂缝参数描述和裂缝分布预测这一核心问题，前人开展了大量的研究工作，并取得了较大的进展。早期学者主要是考虑了定向裂缝与孔隙之间的连通性以及地震波诱导的流体流动作用，预测了流体流动作用将对地震各向异性造成的影响[3]。但这些理论都是基于定向裂缝，实际裂缝型储层的裂缝排列及裂缝长度是随机分布的。为了描述地层的非均质性，有些学者提出了随机介质及多尺度随机介质来模拟非均匀孔隙及裂缝介质模型[4]。然而由于潜山裂缝型碳酸盐岩储层自身的特点，岩石物理性质呈跳跃性变化，储集体形态(长度、宽度、密度及角度等)变化也较剧烈，现有的随机介质模型并不适合对潜山裂缝型储层的描述，且随机介质的非均匀尺度往往局限于水平方向和垂直方向，无法随地下任意方向的非均质地质体进行描述[5]。

在混合型自相关函数的基础上，通过引入方向因子发展成新的矢量自相关函数，使产生的随机介质具有一定的方向性，在此基础上采用阈值截取法，通过给定裂缝发育的长、短半轴及发育密度来构建不同统计特征的裂缝介质模型，实现了对不同尺度、发育密度、发育角度及充填速度的复杂裂缝型储层的有效描述[6]。

多尺度随机建模法存在一定的优劣，需要在实际应用中依据不同地质情况加以取舍。目前，针对塔中奥陶系碳缝洞储层已经取得较好的应用效果。基于此，结合研究区实际钻、录井、地震资料及测井解释结果，针对不同部位地震反射特征的差异，进行分块刻画，优化选择不同的形状、不同孔隙率、不同倾角的孔缝介质进行充填，建立与实际地层结构较吻合的叠加型双孔介质模型[7]。同时针对潜山碳酸盐岩双孔介质储集层所固有的多尺度性及空间分布的不均匀性，会导致地震异常呈现出多类型响应特征及多种异常特征。为此，基于碳酸盐岩裂缝-孔洞型储层地震响应正演模拟技术，优选出双孔储层模型中裂缝发育带敏感性属性；基于信息科学和非线性科学，通过非线性映射或变换，从众多地震属性体中学习、挖掘和提取相应的双孔储层发育特征，应用多属性融合技术实现研究区裂缝发育带预测[8]。

1 方法原理

在随机介质模型中，大尺度的非均匀性是地下介质的平均特征，而小尺度的非均匀性则是加在这些平均值上的扰动[9]。因此随机介质建立过程是将实际地下介质分为两部分：一是地质背景趋势，即岩石物理参数的均质；二是岩石物理参数的空间扰动，通常用平稳随机过程来表示[10]。通过引入一组在空间分布的有限的物性参量来描述随机介质，即

m(t)={m1(t)，m2(t)，m3(t)}

(1)

式(1)中：t=(x，z)为坐标系中的一个坐标；m1(t)为P波波速；m2(t)为泊松比；m2(t)为密度；m(t)的随机变化体现了介质的非均匀性。

根据Birch原理[7]，P波和S波波速的相对扰动是相同的，而密度的相对扰动与波速呈线性关系，可以用一个参量来描述随机介质在小尺度上的非均匀性，即

(2)

式(2)中：δVp为P波波速；δVa为S波波速；δρ为密度的小尺度平均值；Vp0、Vs0、ρ0分别为P波波速、S波波速、密度的大尺度平均值；K为常数。

高斯型、指数型及混合型三种自相关函数在描述随机介质时，都使用了x、z两个方向的自相关长度来体现x、z两个方向的介质非均匀性的尺度[11]。然而由于地下介质沉积、形成以及运动的环境是多样的，介质中呈现出沿某一方向分布的性质，仅用水平和垂直两个方向显然难以完整描述地下介质的这种方向特性[12]，在混合型自相关函数的基础上，通过引入方向因子θ发展成一种新的矢量自相关函数表达式，即：

(3)

式(3)中：x、z为x、z两方向的位移；r为粗糙因子；θ为方向因子；a、b分别为与x、z方向交角为θ的方向上的自相关长度。

图1为利用矢量自相关函数生成的随机介质模型，其中粗糙因子r=0.5，同时为了使方向性更加明显，选择差异较大的自相关长度a=60、b=5，分别模拟方向因子θ=π/6、π/3、3π/4时在平面内的变化。由图1可知，随着方向因子的变化，介质模型的优势方向随之变化，且方向因子的值就是介质优势方向与地面的夹角，因此利用矢量自相关函数的随机介质模拟可以描述地下沿某一方向分布的介质。

图1 矢量椭圆自相关函数描述的随机介质模型Fig.1 Random medium model described by vector elliptic autocorrelation function

2 双孔介质模型及地震波场特征

利用矢量自相关函数的随机介质模拟可以描述地下沿某一方向分布的介质。为了更加凸出裂缝型储层的地震响应特征，针对潜山裂缝型储层分布的不确定性，通过改变裂缝的发育密度、发育角度及裂缝长度等参数来设立随机裂缝介质模型，开展正演模拟明确不同情况下裂缝型储层的成像特征及地震响应特征，以指导研究区潜山裂缝型储层地震波场特征的认识。

2.1 不同发育密度裂缝型储层响应特征

根据研究区实际地层结构(地层厚度、岩石物理参数等)建立理论的小尺度缝洞型储层模型(图2)，从模型示意图可以看到目的层发育五个长×宽=500 m×1 000 m 规模的裂缝发育区域，裂缝发育区域被不同发育密度的小尺度裂缝体充填，小尺度裂缝的宽度为2 m，裂缝的长度为20～40 m，裂缝发育的角度为60°，属于高角度裂缝，五个裂缝发育区的裂缝发育密度从左到右分别为3%、7%、11%、15%、20%。小尺度裂缝充填速度4.8×103m/s，背景围岩速度为6×103m/s。

正演结果表明，当裂缝密度较小时，地震剖面上小尺度裂缝发育区域顶底同相轴特征不明显，表现为弱的杂乱反射特征，随着裂缝密度的增加，裂缝发育区域能量逐渐增强，局部表现为串珠状反射特征。低裂缝密度下小尺度缝洞型储层波场特征较弱，实际资料中由于背景噪音的影响，低裂缝密度下小尺度缝洞型储不具有现实意义，地震特征识别十分困难。

图2 不同发育密度裂缝型储层模型及正模拟结果Fig.2 Fracture reservoir model with different development density and forward simulation results

2.2 不同发育角度裂缝型储层响应特征

将图2模型中不同发育密度小尺度裂缝型储层用图3所示的不同发育角度小尺度裂缝型储层代替，分别考虑小尺度裂缝型储层发育角度为0°、30°、60°、90°、120°，裂缝发育密度都为11%，不同发育角度小尺度裂缝介质其他参数如图3所示，正演模拟观测系统参数及处理参数不变。

图3 不同发育角度裂缝型储层正演模拟结果Fig.3 Forward simulation results of fracture reservoir with different development angles

正演结果(图3)表明，小尺度低角度裂缝型储层反射能量大于高角度裂缝型储层，相同发育裂缝密度，水平缝反射能量最强，垂直缝时小“串珠”的个数多于非垂直缝。

正演结果表明，小尺度低角度裂缝型储层反射能量大于高角度裂缝型储层，相同发育裂缝密度，水平缝反射能量最强，垂直缝时小“串珠”的个数多于非垂直缝时的情况。

图4 不同裂缝长度裂缝型储层正演模拟结果Fig.4 Forward simulation results of fracture reservoir model with different crack lengths

2.3 不同裂缝长度裂缝型储层响应特征

将图2模型中小尺度裂缝型储层用图4所示的不同裂缝长度小尺度裂缝型储层代替，分别考虑裂缝长度为5、10、20、50、100 m，不同发育长度小尺度裂缝介质其他参数如图4所示，正演模拟观测系统及处理参数不变。

正演结果(图4)表明，随着裂缝长度增加小尺度裂缝型储层杂乱反射能量略有增强，可见裂缝的发育长度对其地震响应特征影响并不是太明显。

研究表明通过选择不同裂缝的发育密度、长度、角度，可以得到具有不同统计特征的裂缝介质模型，从而可以方便、灵活地描述复杂潜山碳酸盐岩裂缝介质。

3 研究区模型建立及效果分析

桩海潜山位于埕岛和长堤潜山的结合部，是埕北、埕东和长堤三大断裂体系的应力交汇处，断裂体系极其复杂。又因经历了长期的分化、剥蚀，所以为下古生界碳酸盐岩储集性能的改善创造了有利的条件，其储集空间以溶蚀孔、洞为主，裂缝起沟通改善储层作用，主要形成裂缝-溶蚀孔洞型的储集层[13]。

3.1 地层结构模型建立

选取ZG46、ZG473、ZH10井的典型连井地震剖面，结合速度场分析和已钻井的成像测井及地震解释成果，采用确定性建模方法建立符合实际条件的地层结构模型(图5)。并结合实际钻探井情况对目的层及其上下围岩充填速度：太古界5.8×103m/s、古生界5.2×103m/s、中生界4.265×103m/s。

图5 桩海潜山地层结构模型Fig.5 Stratum structure model of buried hill in Zhuanghai area

3.2 储层模型的建立及效果分析

在地层结构模型建立的基础上，综合桩海地区完钻井资料给定的地层厚度及岩石物理参数，考虑到研究区潜山不同部位地震反射特征的差异，进行分块刻画，从而建立叠加型随机裂缝双孔介质模型[图6(a)]。通过改变研究区储层裂缝的形状、发育密度、尺度大小、裂缝角度及充填速度，重点研究储层变化引起目的层反射界面运动学及动力学变化特征，从而建立储层介质参数与地震响应特征之间关系，为落实储层有利发育区指明方向。

采用非均匀介质波动方程进行正演模拟计算，正演模拟采用与桩海地区实际接近的观测系统参数；炮间距为50 m；道间距为50 m；接收道数为120；满覆盖次数60。通过对实际地震资料目的层段频谱特征进行分析，正演模拟采用主频为25 Hz的雷克子波[14]。正演模拟结果[图6(b)]与实际地震剖面[图6(c)]地震响应特征吻合较好。反映了桩海潜山构造形态，断层清晰、断点清楚。地震剖面上有杂乱弱反射到中强似层状反射特征。与潜山实际内幕反射对比来看，扁长型缝洞储层与长连续反射同相轴相对应；杂乱反射与小尺度随机介质相对应。

图6 桩海潜山双孔介质叠合模型Fig.6 Double-porous medium superposition model of buried hill in Zhuanghai area

4 研究区裂缝储层预测

针对研究区裂缝储层在不同构造部位地震反射特征存在差异性，不同区块的敏感属性也不同。分块建立储层模型参数与地震属性之间的联系，基于裂缝型储层正演模拟的波场特征，分区块提取敏感属性。针对长连续反射同相轴对应的缝洞型储层，正演结果表明，储层发育区，地震的反射能量及频率均出现不同程度的降低，即缝洞发育密度越大、缝洞尺度越大及充填速度越低，对应的地震反射能量及瞬时频率降低的幅度越大，结合实际钻井资料，优选与储层变化最为敏感的均方根振幅及瞬时频率属性开展预测。针对杂乱反射对应的小尺度裂缝储层，优选倾角及边缘检测属性开展预测。在此基础上，通过属性融合技术实现对桩海潜山下古生界裂缝储层的有效预测(图7)。由图7可见，下古生界潜山裂缝储层整体比较发育，局部存在差异。图中大属性值区域为大、中断裂发育区，中属性值区域为小断裂和裂缝发育区，小属性值为裂缝不发育区。其中在大断裂附近裂缝方向比较一致，多断裂交汇处，裂缝呈网状分布。通过与实钻井的测井解释结果对比表明，裂缝预测的吻合率达到85%以上。

图7 桩海潜山下古生界裂缝储层融合属性预测图Fig.7 Predicting the fusion property of the Lower Paleozoic fracture reservoir of buried hill in Zhuanghai area

5 结论

(1)引入方向因子发展成新的矢量自相关函数，使产生的随机介质具有一定的方向性，实现潜山不同裂缝的发育密度、发育角度、裂缝长度的等效双孔介质模型的建立，进而基于波动方程正演模拟，建立潜山孔隙与裂缝发育带地震响应特征。

(2)小尺度裂缝发育区域表现为杂乱反射特征，杂乱反射的强弱与裂缝的发育密度、发育尺度及充填速度大小密切相关，随着裂缝密度增加、裂缝尺度的增大及地震主频增加，而裂缝充填速度和裂缝发育角度的变小，杂乱反射能量逐渐增强，局部表现为弱“串珠状”反射特征，且小尺度裂缝储层具有明显的高频特征。

(3)基于不同尺度缝洞储层正演模拟结果，在充分认识不同尺度缝洞储层地震响应特征的基础上，开展叠后缝洞储层预测敏感属性优选，优选倾角及边缘检测属性对小尺度裂缝发育预测，优选均方根振幅属性及瞬时频率属性对大尺度缝洞储层进行预测。最后通过属性融合技术有效预测了桩海潜山裂缝储层的有利发育区，为研究区潜山下一步的勘探开发提供了有效指导。