基于改进PID控制的汽车主动悬架系统研究

裴倩倩

（云南国土资源职业学院，云南 昆明 650000）

0 引言

汽车自诞生以来经历了一百多年的发展历史，随着生活水平的提高，人们对汽车的乘坐舒适性和行驶安全性的要求也越来越高，而对这2 个方面要求最高的是汽车的悬架系统。悬架系统是连接车身与车桥的一种传力装置，是汽车重要的组成部分，它由弹性元件、减振器和导向机构等部分组成[1]。在行驶的过程中，汽车悬架系统可以缓冲由于地面不平、转弯等引起的振动，提高乘客乘坐的舒适性，使车辆平稳的行驶。悬架系统一般分为被动悬架、主动悬架和半主动悬架3类[2]。被动悬架由固定系数的弹簧和阻尼器组成，它结构简单、成本低，但只能行驶在特定的路况下，一旦路况改变，减振性能就无法提高。为了满足消费者们对舒适性和安全性的要求，研究人员提出了主动悬架和半主动悬架，主动悬架和半主动悬架会根据汽车行驶的路况，对悬架的弹簧和阻尼器进行调整，使汽车始终保持最佳的行驶状态。其中，主动悬架接收来自多个传感器传送的车辆行驶信息，并采用事先设置好的控制策略进行判断，并将判断结果传送至作动器，由作动器输出相应阻尼力来抑制振动，使车辆平稳行驶，达到理想的减振效果。

该文以CarSim 软件中现有的车型（E 型SUV）为研究对象，主要从垂直、俯仰和侧倾方向分析主动悬架的性能，并与被动悬架进行比较。为了使主动悬架的性能更优，需要设计一个好的控制器。传统的PID 控制算法结构简单、成本低，但存在超调量、控制误差较大和稳定性差等问题[3]。为了解决以上问题，该文提出一种改进的PID 算法，将传统的PID算法与一阶低通滤波器进行复合控制，大大降低路面冲击对车辆的影响，并通过CarSim 与MATLAB/SIMULINK 的联合仿真，实现对悬架系统的有效控制。

1 悬架系统基于CarSim建模

汽车系统结构十分复杂，为了方便分析和设计，大多数研究者们选择简化后的二自由度、四自由度、七自由度车辆模型为研究对象，并在MATLAB 中进行建模，但是该类模型不能全面描述汽车悬架系统的性能，因此该文在CarSim 中建立整车模型。CarSim 是一款专门针对轿车、SUV、三轮车等十几种车型进行动力学仿真的软件，该软件中的车辆模型接近实际车况，且运算速度快、精度高、扩展性好，可与其他软件进行联合仿真，例如MATLAB、LabVIEW 等[4]。研究者们可以根据自己的需求对车辆尺寸、参数、轮胎、悬架、发动机等进行设置，还可以设置不同的路面信息来模拟真实的工况，然后采用开环或闭环控制（比如CarSim 与SIMULINK联合仿真）在线验证控制设计的有效性，最后通过3D 动画和响应曲线图显示仿真结果，为实际车辆的开发提供有效的数据，节约车辆研究的成本和时间。

为了验证控制策略的有效性，该文选择CarSim 中的E型SUV 作为研究对象，该车辆模型中定义了车辆的簧上质量为1 560 kg，定义了各个方向的转动惯量、质心高度、轴距、轮胎等数据。在CarSim 软件中悬架的模型有独立悬架、非独立悬架和扭转梁悬架，该文选择独立悬架，其由弹簧和阻尼器构成。其他对仿真结果影响不大的部分（如空气动力学系统、动力传动系统、转向系统、制动系统等）选择默认设置。首先在CarSim 中设置好输出变量：车身垂直加速度、侧倾角度、俯仰角度、路况等，设置好输入变量：4 个作动器的控制力，然后通过内置接口将整车模型数据导入MATLAB/SIMULINK 中，在MATLAB/SIMULINK 中设计改进的PID 控制器，最后将得到的4 个作动器的控制力再输入CarSim 中进行闭环联合仿真，实现对车辆的可控操作。

2 改进PID控制设计

PID（Proportion Integration Differentiation）控制，是目前常用的一种反馈控制策略，它结构简单、可靠性高、模式固定，对于复杂控制系统（比如车辆系统、温控系统等）有很强的适应性，且控制效果好。PID 控制由比例（P）、积分（I）、微分（D）3 个单元叠加得到控制力，输出的控制力再反馈给控制器，最终达到控制悬架系统的目的，PID 控制算法公式为[5]：

考虑到车辆突然制动等情况，悬架系统会输出低频高幅值尖峰脉冲，导致输出值误差较大，影响控制效果。为了解决该问题，在传统的PID 控制器中加入一个低通滤波器，使尖峰脉冲干扰不能通过，优化控制效果，具体控制框图如图1 所示。输入偏差e（t）经低通滤波器处理后得到E（t），表示为：

式中：K 为滤波系数。E（t）是时间为t时的采样值。E（t - 1）是上一时间的采样值。经低通滤波器处理后，E（t）作为新的偏差值输入PID 控制器中，该复合控制可以有效抑制干扰。

图1 改进的PID 复合控制原理图

在整车主动悬架系统控制过程中，分别以车身加速度、侧倾角加速度、俯仰角加速度为被控对象，将参考值与实际值的差值e（t）作为输入，传输到改进的PID 控制器中，进行低通滤波、比例、积分、微分的运算，最后将主动控制力u（t）输出给被控系统，达到改善悬架性能的目的。

3 汽车悬架系统仿真

3.1 路面模型设置

当汽车以一定速度在路面上行驶时，真实的路面情况是一个复杂多变的非线性信号，在MATLAB/SIMULINK 中无法准确的构建路面信息。CarSim 软件中的随机粗糙路面与车辆经常行驶的路况接近，因此，该文选用CarSim 中恒定摩擦系数为0.85、长度为1 200 m 的随机粗糙路面，并将路面信息输入MATLAB/SIMULINK 中。车辆以60 km/h 的速度在该路面上行驶，仿真时间设置为10 s。在车辆行驶过程中，由于前后轮轴距为2.95 m，所以后轮相较于前轮的路面输入有滞后，路况信息如图2 所示。

图2 随机粗糙路面输入

3.2 仿真结果与分析

图3 车身加速度、车身侧倾角度和俯仰角度响应曲线

为了验证改进的PID 控制器设计的可行性，该文在CarSim软件中建立整车模型和路面模型，在MATLAB/SIMULINK 中设计改进的PID 控制器，进行联合闭环仿真，并将仿真结果与被动悬架系统进行对比分析。图3 给出了整车模型的车身垂直加速度的仿真结果，从图中可以看出，与被动悬架相比，由改进的PID 控制的主动悬架系统可以明显降低车身的加速度，使车辆平稳的行驶，提高乘客乘坐舒适性。图3 给出了整车模型的车身俯仰角度和侧倾角度的响应曲线，与被动悬架相比，改进的PID 控制器可以有效抑制车身的俯仰、侧倾角度，保证车辆的操纵安全性。通常，悬架性能评价指标有车身加速度、轮胎动载荷、悬架动行程3 个，该文计算出了三者的均方根值，并列出表格进行对比，见表1。从表中可以看出，相比于被动悬架，改进的PID 控制下的3个性能指标中，车身加速度和悬架动行程的改善最为明显，降幅达50%左右。从表中可以看出，轮胎动载荷的波动范围很小，保证了轮胎与地面的不间断接触。综上所述，改进的PID 控制的效果达到了预期目标。

表1 改进的PID 控制下各性能评价指标的均方根值对比

4 结论

该文以整车模型为研究对象，在垂直、俯仰、侧倾3 个方向上设计了3 个改进的PID 控制器，并将控制器的输出重新分配到4 个作动器上，利用CarSim 和MATLAB/SIMULINK 2 个软件进行联合仿真研究。仿真结果表明，在相同的路况下，基于改进的PID 控制的主动悬架系统，在满足悬架的3 个评价指标的基础上，其性能明显优于被动悬架。