基于神经网络的棉花产量预测

棉花是一种重要农作物，既可以用于纺织产品也可以用作工业原料。棉花产量的增减关系着人民的生产、生活、收入及国防工业的发展和社会的稳定，因此，有必要对棉花产量进行动态监测和预测，对种植量进行适时调整，以免出现供过于求或供不应求的情况。只有适时、精确地掌握棉花生产、销售、加工等环节的信息，引导产业链上各利益群体采取积极有效的措施，减小产业震荡，降低行业风险，才能让棉花产业健康持续地发展，因而有必要建立一种有效的棉花产量动态监测模型。

在农业产品产量预测方面，尹邦华等[1]以湖南省2001年至2017年间的粮食产量为基础，采用复合马尔可夫算法与灰色模型预估湖南省未来几年粮食产量，结果显示此种复合模型的预测精度优于单一的灰色模型。吴叶等[2]以2015年至2017年棉花月度平均价格为样本数据，使用MIVGA-BP模型进行预测，试验结果显示MIV-GA-BP模型的预测准确性比普通BP模型有明显提高。余焰文[3]结合江西省1990—2015年油菜年产量和气象条件预测油菜产量，并分析3种模型的准确率，结果表明辐热积模型预测精度最高。

棉花产业包括生产、销售、储藏及加工等诸多环节，要对其进行精确预测，存在很大难度。而BP[4](Back Propagation，简写为BP)神经网络[5]由于拥有很强的非线性拟合特性，已在很多领域被用于解决拟合、分类及预测等问题。因而本文使用1980—2019年全国棉花产量先训练BP神经网络，再使用训练好的BP神经网络预测2020年的棉花产量，为棉花的种植、交易及加工等环节提供数据支持。

1 神经网络预测原理

1.1 数据预处理

本文以1980—2019年国家棉花年产量为先验数据，先对历年产量进行滑动切片生成神经网络训练数据，再用训练过的网络预测2020年的年产量。各年棉花产量如图1所示，可见各年产量波动较大，但总体而言产量是增加的，1980年时年产量仅200多万吨，而到了2019年就增加到了600万吨，30年间增加了两倍。为使用神经网络预测2020年的棉花产量，首先要使用已有的1980—2019年全国棉花产量数据对神经网络预测进行训练，这就要求我们先对历史数据进行滑动切片，把前面q年的数据和当前年份的产量组成多个“q输入-1输出”的数据对，作为神经网络的输入和输出，用于训练神经网络，使其根据误差调节各神经节点的权重和偏置值，使总的误差最小。为使预测结果精度较高，q的值分别取3、6、9、12、15，表示滑动切片前面3年、6年、9年、12年、15年的数据，作为神经网络的输入，而当年的产量作为神经网络的输出。由于过大的数据会导致神经节点饱和使其拟合能力急剧降低，一般要将神经网络的输入输出数据归一化到区间（0，1）之间。由图1可见，历年棉花产量均小于1000万吨，因而本文先将数据除以1000进行归一化，将这些归一化后的数据作为神经网络的训练数据；同理，神经网络的输出需要乘以1000才能得到正确的预测值。

图1 1980—2019年历年全国棉花产量（单位:万吨）

1.2 神经网络原理

图2是本文所用神经网络的结构，包含两个线性层、两个非线性层及输入输出层，一共6层。图中标记为S的神经节所在的层就是非线性层，S表示该节点所用激活函数是Sigmoid函数。Sigmoid函数呈S型，在正无穷大处趋于1，在负无穷大处趋于0，具有非线性特征，神经网络的非线性拟合或分类的能力即来源于这种非线性特征。

Sigmoid函数的公式和一阶倒数分别为

神经网络的初始输入可表示为：

表示第0层，即神经网络的输入层。它是由第i年的产量及之前(q-1)年的产量组成的数据切片，共q个数。本文中，切片长度q拟采用3、6、9、12及15，并根据试验结果，选择最优的3个切片长度。中间各级输出

其中，M表示神经网络的总层数，因而第M层的输出就是神经网络的输出，式中的m表示第m层。

最后一层的输出用a表示，及第i+1年的产量。

正向计算完成后会得到一个结果(神经网络的输出)，此结果一般与目标结果存在误差，需要将误差反向传播以调节神经节点的权重和偏置：

式（6）中t表示期望的输出，神经网络的实际输出理论上应该与期望的输出t相同，但实际上二者之间总存在一定误差，这就要反复按负梯度法调节神经节点的权重和偏置值，使它们的值越来越接近。除最后一层外，前面各层敏感性反向传播公式如式（7）所示：

其中，W(m+1)表示第(m+1)层的权重。

最后，根据梯度下降法或共轭梯度法等算法更新各神经元的权重和偏置值：

经试验，每层设置15个神经元比较合适，既能解决问题，节点数也不太冗余，如图2所示。

图2 本文所用神经网络结构

2 试验

本文中设计了两组试验，第一组是通过试验选出合适的神经网络输入个数，即训练用历史数据的年份数目q；第二组试验是先用1980—2019年产量的切片数据训练神经网络，再用此网络预测2020年的棉花产量。

2.1 选择历史年份数目

第一部分：本组试验由一步预测方案和两步预测方案组成。一步预测方案指用1980—2017年的年产量切片数据训练神经网络并预测2018年的棉花年产量；两步预测方案指用1980—2017年的棉花年产量切片数据训练神经网络并预测2019年的棉花年产量，以检验远期预测的可行性。为方便描述，当滑动切片数分别为3、6、9、12、15（即q=3、6、9、12、15）时，对应的预测方案称为3预测1，…，15预测1等。如表1所示，当切片数q由3变化到15时，相对误差先减小后增大，切片数q=3、15时预测效果较差，当切片数q=6、9、12时预测值的相对误差较小，因此优先选用切片数q=6、9、12这3种方案。

从表1中可以看出对最近年份的预测值，其相对误差较小，使用1980—2017年的棉花产量预测得到的2018年的年产量为588.93万吨，与真实值（609.6万吨）的相对误差仅为0.39%；而2019年产量的预测值为537.41万吨，与真实值（588.9万吨）相对误差达到8.74%，效果较差。对2018年5种不同方案的预测结果而言，6预测1方案的预测值为606.73万吨，与真实值（609.6万吨）的相对误差只有0.47%，预测精度最好。1980—2017年历年实际产量与对应6预测1方案预测值的对比如图3所示，可见二者基本吻合。

图3 6预测1(1980—2016年)

表1 由1980—2017年产量预测2018和2019年产量

第二部分：测试由1980—2018年的年产量训练神经网络，然后预测2019年的产量并与2019年的实际产量（588.9万吨）进行对比。由表2可以看出，当切片长度q=3、15时对应预测值与真实值的相对误差较大。对q=6、9、12时方案的预测结果求平均值，结果为574.5万吨，与真实值（588.9万吨）的相对误差为2.45%，在容许误差5%范围内，是可以接受的。

表2 由1980—2018年产量预测2019年产量

2.2 预测下一年产量

由上节中的试验可以看出，当历史数据的滑动切片长度q=6、9、12时，三种方案预测结果的平均值精度很高（相对误差小于5%），因而采用此平均值作为正式预测结果。使用1980—2019年的数据切片对神经网络进行训练，再用训练好的神经网络对2020年产量进行预测的结果见表3，切片长度q=6、9、12三种方案的平均预测值为578.8万吨，比2019年略少10万吨。

表3 由1980—2019年产量预测2020年产量

3 总结与讨论

本文以1980—2019年中国棉花产量数据为基础，通过对原数据滑动切片生成神经网络训练数据，并用此数据训练BP神经网络，再用训练好的神经网络预测2020年的国家棉花产量。试验表明，滑动切片的数据量过多或过少都会造成预测值的相对误差偏大，对2018、2019年产量的实践检验表明，当切片长度为6、9、12时取三者预测值的平均值效果较好，对这两年的预测结果与真实值的相对误差分别为0.39%及2.45%，对2020年产量的预测结果为578.8万吨，比2019年约少10万吨。