《植树问题》教学设计

李萍

教学内容：

人教版五年级数学上册第106页。

教材分析：

植树问题在编排上，注重培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

教学目标：

1.通过学生熟悉的生活情境，学生会借用线段图来分析问题，并通过动手操作填表的方法探讨间隔数和植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生观察总结发现规律，并解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识，体验学习成功的乐趣，养成良好的交流习惯。

教学重难点：

1、理解“植树问题（两端要栽）”的特征，应用规律解决问题。

2、理解“总长与间隔数及间隔长”三者间的数量关系，“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1”。

教学准备：课件、表格

教学过程：

课前准备：同学们今天我们的教室来了许多客人，你们心情怎么样呀？我也好开心呀！今天一下子就认识了你们班这么多新同学，我想和你们握握手可以吗？，我从这里过去行吗？（不行）那我从哪儿过去？（走廊，过道）（握手）

1、初步理解“间隔”的含义。

①为什么过道能走进你们中间呀？（空）这个“空”在数学上取名叫“间隔”。这两组间有几个间隔呀？（1个）教室里3或4组有几个间隔呀？（2或3）。

②下面请5位同学上来排排队，其它同学找一找间隔好吗？请一位上来指出间隔。5位同学间有几个间隔？

【设计理念：通过课前师生交流，拉近师生距离，握手调动学生主人翁意识以及被尊重的良好感觉，营造和谐的师生关系。由走廊到空隙再到间隔，很自然的引入新授的内容。】

一、创设情境

1、生活中的“间隔”举例。

师：生活中很多地方都有间隔，你们还能举例子吗？

①公路上的路灯间有间隔。

②路旁边的树间有间隔。

2、引入课题，这些间隔涉及一个有趣的数学问题。（板书：植树问题）

【设计理念：有了课前准备，学生理解了“间隔”一词，再从生活中找间隔就不是难事，而且能做到学以致用，提高了学生的积极性。】

二、探索规律

1、5个同学间有4个间隔，5棵树之间有几个间隔呢？你们能画一个图来说明吗？（生作图并展示）

①师巡视完：请两位同学上黑板画。

师：你能指出树之间的间隔吗？总共有几个间隔？

师：同学们我们一起来数一数总共有几个间隔？（4个）这个“4”指的就是间隔数，所以5棵树之间有4个间隔。（标上：间隔）

师：你能对大家讲解一下你画的图吗？

生：用这条横线表示路的总长，每一个竖刻度线表示一棵树。

师：这位同学用这条线段表示路的总长，每一个竖刻度线表示一棵树。相邻两棵树之间的距离称为间隔长，总共有4个间隔长。（标上：间隔长）

②师：我们一起来比较一下刚才的两种画图方法，你们认为哪种画法简单？（第二种）对，老师也认为用线段画图的方法简单。

【设计理念：让学生画5棵树之间有几个间隔，再找出两种画法的同学上黑板画，这个活动让学生深刻感受到线段画图的好处。】

2、师：下面这两位同学遇到了困难，我们用画线段图的方法来帮助他俩好吗？

3、用我们喜欢的方法快速完成下面的表格。他填对了吗？

4、师：请每位同学先认真观察分析表格，看看有什么发现，然后小组讨论看看能否有更多发现，并且把所有发现写下来。比一比哪组的发现最多。（如果学生讲不出后面三个发现老师可提问：哪些同学不是通过画图来填刚才的表格的，而是通过计算得来的数据。）

5、小组派代表汇报并请同学上黑板讲解如何发现的。（板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 总长=间隔长x 间隔数 总长÷间隔长=间隔数 总长÷间隔数=间隔长）师可适时提问：多哪一棵呀。

师：数学家总结出的规律都被我们班同学发现了，真了不起，你們都是一个个小小的数学家呀！

【设计理念：通过学生自己填表，观察发现，再讨论总结，养成学生细心的品质，观察分析的能力，小组合作的能力以及总结的能力。让学生讲发现来锻炼学生表达的能力，课堂处处以学生为主体，形成学生积极探究问题的氛围。】

三、利用规律

师：现在老师出一些题目，比一比谁做得快？想好了举手。

（一）填空题

1、排列在同一条直线上的16棵树之间有（ ）个间隔。

2、从第一棵树到最后一棵树这间有30个间隔，一共有（ ）棵树。

师：回答得真好！下面这题我们一起来完成。

（二）教学例1

（三）巩固知识

四、总结

师：我们班的同学这节课表现精彩极了，积极探索出植树问题包含的学问。这节课有什么收获吗？（知识、方法）（借助画图、难题从简单题入手、分析总结规律）（棵数与谁的关系最紧密（间隔数）以后只要求棵数，就必须先求出间隔数）

师：我们的收获真多呀！

【设计理念：这一环节是对整堂课的知识进行疏通，从知识和方法两方面谈收获，培养了学生归纳能力。】

五、拓展延伸

其实同学们就像是一棵棵绿色的小树苗，只要我们不断地从知识中汲取营养，就一定能够长成一棵棵参天大树，祝福大家将来都能够成为祖国的栋梁之才！

思考：植树问题还有几种情况，课后我们思考下今天发现的规律，在其它几种情况里还能用吗？

【设计理念：对学生进行情感教育，把数学课程提高到育人层面，参天大树与栋梁之才密切联系。思考延伸环节，给学生留下无限探索的空间。】