浅谈“解决问题”的教学策略

廖萍

解决问题既是小学数学学习的重点，也是难点。有些学生在解答解决问题时，学过的就不加思索的做出来，如果稍加改动就不知如何下手。要改变这种情况，就要求教师在平时教学时，抓好以下几方面的工作：

一、创设学生熟悉的问题情境增进学好数学的信心

新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源创设生动活泼的生活情境，提供较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围也扩大了。教学时，教师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取。同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。创设问题情境时应该遵循三项原则。（1）可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。（2）渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。（3）应用性原则。随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。如“认识分数”单元，教材创设分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”。传统教材往往在此引入1/2的意义、读法和写法，这样做既忽视学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想到要用什么符号来表示它们。教材以此为基础，让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用1/2来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。在创设问题情境的同时，还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心激发学生学习的兴趣，形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。

二、能化简问题和从问题找条件

1.问题的策略

如人教版六年制第九册76页第四题：想想用什么方法算出圆木的总根数。从图中可以看到将问题化简为一层有2根，2层有3根…..即总根数为2+3+4+5…..这一步得出一般的结论.这看来比较复杂又是比较简单.但是得出结论后回想如求n层的和又如何呢？这个问题又变得复杂了，想想能不能改变考虑一下解决问题的策略.我们还可以借助以前的梯形面积公式（上底+下底）×高÷2的方法求.将上下底的长度总和改变为只数，高改变为层数去考虑，便实际从中得出等差数列求和，和高斯求和的原理.这样从简单到复杂，从复杂中得到创新.这样先尝试解决较简单的问题，再将解决简单的问题类推到复杂中去，也将最终的目标分解为比较简单的阶段目标策略.有很多问题看起来很麻烦，但化简后就不同了.

2.从问题中找条件去解决的策略

如第九册60页第四题（1）一个修路队要修一条公路，计划每天修180米，20天完成.实际每天比原计划多修20米，实际用多少天完成？

在解答这类型题目时必须要理解题意：要解决的问题：必须要知道什么？后确定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相应的解题策略。当然策略是多样的下面我就介绍其中一个，从问题中找条件的解题策略：这道题的问题是“實际用多少天完成”。

实际用多少天完成？

一条公路的长度（工作总量）÷实际每天修的米数（工作效率）

计划每天修的 × 计划天数 计划每天修的+实际多修的

（180）  （20）  （180） （20）

三、优化课堂教学策略，促进全面参与

爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧问题，却需要有创造性的想象力，它标志着科学的真正进步。”那么，怎样培养学生提出问题能力呢？1）在知识的来龙去脉上找。如在学习除数是小数的除法时，根据知识的来龙去脉，学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系，怎样转化成除数是整数的除法等问题。2）在知识怎么样上找。如学习能被3整除的数的特征时，在师生猜数游戏后，学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀，能被3整除的数有什么特征等问 3）在知识的为什么上找。如学习商不变性质时，在观察一组算式的商的特点后，学生就可以提出商为什么会不变，被除数和除数有什么变化规律等问题。

四、深化实际应用，才能准确的解决问题

数学源于生活，启于生活，应用于生活。学习数学的最终目的是用数学知识在实际生活中运用，让学生体会到生活中处处有数学，体验到运用知识解决问题的乐趣，这也体现了数学的应用价值。比如，认识了克和千克，就让学生对照价格表解决买东西的实际操作的问题，在实际应用中进一步培养学生的数学意识和解决问题的能力。

总之，解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由解决问题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对学生的理解会有一定的困难，所以我认为解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。读题必须认真，仔细。解决问题的过程就是分析数量关系的过程，通过读题来理解题意，弄清题中给了哪些条件要求的问题是什么，明确条件是为解决问题服务的，要紧扣问题找适合的条件。问题解决不仅帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，还开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力。