大体积混凝土水管冷却关键参数的敏感性研究

周 缘，程海潜，李 清，宗 伟

1.武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074；2.湖北交通职业技术学院，湖北 武汉 430074

大体积混凝土由于体积庞大，浇筑后水化热温升高，聚集在混凝土内部的热量不易散失，造成混凝土内外温差过大，混凝土表面和内部易产生细微裂缝，甚至形成贯穿裂缝［1-2］。大体积混凝土的温控措施有多种，采用冷却水管降温是主要的温控防裂措施之一，它能有效降低混凝土内部温度，同时减小内外温差，控制温度应力，进而防止大体积混凝土的开裂［3-6］。

大体积混凝土结构中水泥水化生热率、热流率、热边界条件及内部冷却水管与混凝土的热交换等因素都会随时间起明显变化，使得大体积混凝土的温度场研究变得非常复杂［7］。而混凝土含冷管的温度场计算须定义冷管的相关热学参数，其相关参数的选取直接影响混凝土内部的散热效果和裂缝的产生，而国内对于这方面的研究相对较少［8-9］。大体积混凝土的水管冷却问题用理论研究方法难以求解，比较精确的数值方法却耗时长且不实用，因此在实际工程应用中较多采用有限元数值方法求解大体积混凝土水管冷却问题的近似解［10-12］。

本文分析了三维水管冷却温度场计算原理和方法，并运用有限元软件MIDAS/FEA 对影响大体积混凝土水管冷却效果关键因素［水温、通水流量和管径（忽略壁厚）］进行了敏感性数值模拟分析，并从中得出了一些有益的结论，为工程中大体积混凝土水管冷却参数的选择提供参考。

1 三维水管冷却问题的有限元法

1.1 非稳定温度场热传导理论

热传导理论基于固体热传导、水泥水化热作用、热量平衡等理论的控制方程，是温控模拟分析的基础［13］。取均匀各向同性的无限小六面体dxdydz（图1），假设单位时间内从微元体左截面流入和右截面流出的热量分别为qxdydz、qx+dxdydz，则单位时间内流入微元体的净热量［14］为：

图1 微元体热传导示意图Fig.1 Schematic diagram of heat conduction in microelement

将冷却水管看做是负热源，同时沿程冷却水温度保持不变，水管周围各微元体受冷却水管影响效果相同，则得到混凝土冷却水管的等效热传导方程，即：

1.2 水管冷却温度场计算原理与方法

大体积混凝土内部冷却水管降温与其表面散热同时进行，是一个典型的复杂三维温度场问题［15-16］。设Ai为冷却水管周围的混凝土微单元，ΔTW为Ai范围内冷却水温的增量，则单位时间内冷却水在Ai内所带走的热量表示为：

式（4）中，cW为冷却水比热；dW为冷却水密度；qW为单位时间内冷却水流量；VW为水管内冷却水体积；ΔTV为单位时间内冷却水升高的温度。而cWdWqWΔT 比cWdWqWΔTW小得多，可忽略不计。在微单元Ai内，混凝土向冷却水放出的热量为：

式（5）中，由于热量平衡原理，即ΔQc=ΔQW，则微单元Ai内冷却水温度的增量可表示为：

因此，经过单元Ai后的水管水温为：

式（8）中，X 为某一定值。为了减少计算迭代次数，在求解含冷却水管的非稳定三维温度场时，第j+1时段的初始冷却水温度可用第j 时段迭代计算后的冷却水温度表示。

2 有限元计算模型

在进行水管冷却参数敏感性分析时，需忽略影响混凝土水化热过程的一些微小因素，因此分析中假设：①将混凝土视为各向同性的均质体，即其初始温度及水化热速度一致；②不考虑冷管壁厚，忽略其所占体积；③不考虑太阳辐射对温度应力的影响。

2.1 计算参数取值

在进行大体积混凝土冷却水管单热学参数影响分析时，为保证其他模拟条件一致，需设置温度场数值分析所需参数的基准值。环境和材料参数基准值如表1 和表2 所示。

表1 环境条件参数基准值Tab.1 Datum value of environmental condition parameters

表2 混凝土热力学特性参数基准值Tab.2 Datum value of thermodynamic characteristic parameters of concrete

2.2 有限元分析模型的建立

现有一混凝土块长宽高为34 m×24 m×8 m，为典型的大体积混凝土结构。分层浇筑，层间间歇期为12 h，层厚为0.5 m。布置4 层蛇行冷却水管，间排距为1 m，材质为钢质；在模拟过程中，与空气接触的表面采用对流散热边界条件；块体底部采用绝热边界条件，不与外界进行热传导；为保证计算精度，模型中定义迭代次数为5 次，收敛误差为0.001，划分有21 930 个单元和23 188 个节点。有限元计算模型和无冷却水管时模型内最高温度见图2（a）和图2（b）。

图2 大体积混凝土：（a）有限元计算模型，（b）无水管时内部最高温Fig.2 Mass concrete：（a）finite element calculation model，（b）maximum internal temperature without water pipe

3 水管冷却关键参数敏感性研究

影响大体积混凝土水管冷却效果的因素有很多，本文主要对冷却水温、通水流量和冷却水管管径3 个关键因素进行参数敏感性分析，找出不同参数影响大体积混凝土冷却效果的规律。

3.1 冷却水温

冷却水温分别取5，10，15，20 和25 ℃，其他计算参数参照表1 和表2。不同水温的冷却效果见图3（a）。

由图3（a）可知：随着冷却水温的降低，大体积混凝土内部最高温度明显降低，在70 h 左右大体积混凝土达到温度峰值，且峰值也随水温的降低而后退；在200 h 后，冷管参与作用减弱，冷却效果平缓，而5 ℃与10 ℃水温冷却效果趋于相同；除去5 ℃冷水在200 h 后的表现，冷却水温呈现每降低5 ℃，相同时间内部最高温度下降约3 ℃的规律；以25 ℃水温为基准，水温每降低1%，混凝土内部最高温度下降约0.066 ℃；混凝土中心最高温度与表面温度之差最大为20.3 ℃，小于《大体混凝土施工标准》（GB 50496-2018）规定的25 ℃，在温差控制范围内；冷却水温由25 ℃降低到5 ℃期间，冷却效果增强，其平均降温速率由0.85 ℃·d-1增加到1.04 ℃·d-1，满足规范规定的降温速率小于2.0 ℃·d-1的要求。

大体积混凝土外表面温度基本与外部环境温度一致，而内部温度随冷却水温度的降低而降低，但这并不意味着冷却水温越低冷却效果越好，因为冷却水管与混凝土之间温度梯度过大会引起冷却水管周围混凝土拉应力过大，当拉应力超过极限拉应力时则会引起混凝土的开裂。

3.2 通水流量

冷 却 通 水 流 量 分 别 取0.6，1.2，1.8，2.1 和2.4 m3/h，其他计算参数参照表1 和表2。不同通水流量的冷却效果见图3（b）。

图3 不同因素对大体积混凝土降温的效果：（a）冷却水温，（b）通水流量，（c）水管管径Fig.3 Effects of different factors on cooling of mass concrete：（a）water temperature，（b）water flow，（c）pipe diameters

由图3（b）可知：在通冷却水100 h 以内，流量的变化导致温度降低的规律不明显，后期水管冷却效果随管内流量增大而增大的效果明显；在200 h 后，以0.6 m3/h 通水流量为基准，流量每增加1%，混凝土内部最高温度下降约0.026 ℃；以1.8 m3/h 流量为分界，流量大于或小于1.8 m3/h 的冷却效果趋于相似，可作为一个优选参数；0.6 m3/h和1.2 m3/h 流量的冷却效果近似，主要是由于水管内未有充足流量，水流只能以层流而非紊流状态流动，导致降温趋势相同且均效果不佳。

在大体积混凝土通水冷却中，紊流状态下的不同温度冷却水质点发生整体混合，增大了水管冷却面上的对流换热系数，从而使紊流比层流状态的冷却时间要短、冷却效果更佳。实际工程中，应保证管内充足的冷却水流量，使管内形成紊流，但是无限增加通水流量，其冷却效果不会明显提高，应综合考虑经济性和冷却效果，流量参数的选择应控制在一个合理的范围内，一般采用冷却水流量宜为临界流量的3～4 倍。

3.3 水管管径

为研究冷却水管管径对冷却效果的影响，分别取水管管径为20，30，35，40 和45 mm，其他计算参数参照表1 和表2。不同水管管径的冷却效果见图3（c）。

由图3（c）可知：在冷却水温、通水流量不变时，随着冷却水管直径的增加，大体积混凝土内部温度也随之降低，但是其对冷却效果的影响较小；在200 h 后，以20 mm 管径为基准，管径每增加1%，混凝土内部最高温度下降约0.049 ℃；通水达到500 h 时，混凝土水化热温升进入尾期，20，30，35，40和45 mm管径效果趋于相同。

在通水冷却中，冷却水管管径参数选取不可忽略其与流量的关系，需考虑2 个问题：管径减小，若保持相同的流量，则冷却水在水管内流动阻力增加，水力损失增大；管径增加并不会使混凝土的冷却效果增强，经济性不好。因此对于管径参数的选取，应综合考虑其材料、水力损失和经济性。

4 结 论

1）冷却水温因素的敏感性高于通水流量和管径，其参数的变化带来的降温效果更加明显，相对也易于操作，建议实施时优先通过控制冷却水温进行降温控制。

2）本文未考虑管径壁厚，在实际工程中可适当考虑增加水管内径，以减少对冷却效果的削减作用。

3）在大体积混凝土通水冷却过程中，应严格选取水管相关参数，控制内外温差、冷却水进出温差和降温速率等指标满足相关规范值，防止因温度应力集中而导致的温度裂缝的产生。