加筋土挡墙后设置EPS的组合支挡结构数值模拟

郑俊杰， 景 丹， 曹文昭， 邵安迪

(1. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074； 2. 中冶建筑研究总院(深圳)有限公司， 广东 深圳 518055)

随着我国高速工程、隧道工程不断蓬勃发展，单一的支挡结构形式受到各种条件限制已不能满足工程要求，因此出现了一系列新型组合支挡结构，如抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构。该结构能够有效克服环境条件的限制，且其稳定性高、经济性好，是山区陡坡地形上支挡结构发展的新方向。发泡聚苯乙烯塑料(Expanded Polystyrene， EPS)是土木工程行业目前使用较多的一种土工材料，具有密度小、压缩变形大、缓冲隔震等优点，能够防止地基沉降、减轻或解决桥头跳车等问题[1,2]。如何将EPS材料运用到组合支挡结构中，利用其优点降低支挡结构的受力已成为行业越来越关注的问题。

刘经法[3]利用显式有限元方法分析在挡土墙后设置不同密度和厚度的EPS板材工况下的挡墙受力性能，结果显示墙后EPS板的厚度越厚，墙体位移越小且减小趋势更明显。李盛等[4]通过室内模型试验验证了在明洞顶一定高度范围内铺设EPS板可改变土体的相对沉降方向，引起应力重分布，形成土拱效应，从而减小明洞洞顶垂直土压力且EPS板密度越小、厚度越大，卸载越明显。Aytekin[5]通过数值模拟发现使用EPS土工泡沫作为可压缩回填材料可以减少膨胀土传递到稳定地层的横向膨胀压力，且传递的横向膨胀压力随回填厚度的增加而降低。Tsukamot等[6]分别对设置有EPS板、土工格栅层、土工格栅层+EPS板三个系列的刚性挡土墙进行试验，试验结果表明EPS板有助于静止时土压力的降低。郑俊杰等[7]提出了在膨胀土和挡墙之间设置EPS柔性垫层的刚柔复合桩基挡墙结构，发现EPS垫层弹性模量越小或厚度越大，允许膨胀土发生的侧向变形也越大，结构的受力和变形越小。Hatami和Witthoeft[8]使用数值模拟方法对在加筋区域后设置了EPS板的加筋土挡墙进行了研究，结果表明，将EPS板放置在加筋区域后可以将最大侧向土压力减小多达50%，具体数值取决于EPS板的厚度和刚度值。李明东等[9]通过EPS板材在交通道路工程中的应用实践，探讨了EPS颗粒混合轻质土的施工技术，证实了EPS材料具有减小竖向土压力和沉降，提高工程安全性的作用。

基于文献[8]的思路，提出了在加筋土挡墙的加筋区域后设置竖向EPS板的结构形式对抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构进行进一步优化，如图1所示。本文首先通过室内试验确定EPS板弹性模量与密度的关系，然后采用有限差分软件FLAC 3D建立含EPS板和不含EPS板2种方案的抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构数值模型，对比分析加筋土挡墙墙背土压力、墙面水平位移、桩身水平位移和弯矩及顶面沉降，重点探讨EPS板厚度和弹性模量参数对结构受力的影响。

图1 EPS+抗滑桩-加筋挡墙组合支挡结构示意

1 数值模型的建立及参数选取

1.1 EPS参数的选取

选取5种密度的EPS试样，均为高150 mm，直径75 mm的圆柱体。密度测试完成后，室温条件下(25 ℃)，在TSZ系列应变控制三轴仪上对EPS试样进行无侧限单轴压缩试验(图2)，加载速率为12 mm/min，轴向应变达13%时停止试验，得到不同密度EPS试样的应力-应变曲线如图3所示，图中ρ为EPS试样密度(kg·m-3)。

图2 EPS材料参数测试

图3 不同密度EPS试样的应力-应变曲线

EPS试样压缩试验的应力-应变曲线可分为三个阶段：弹性段、塑性屈服段和致密段，本文试验在轴向应变达13%时停止，故 图3中未能体现致密段。由图可知：轴向应变小于2%时，EPS试样的应力-应变曲线近似线性变化，表现出很好的弹性行为，可在该应变范围内取试验数据计算不同密度EPS试样的弹性模量(即曲线斜率)。绘制EPS试样弹性模量与密度关系曲线，可得EPS试样弹性模量与密度的拟合公式，由此确定不同密度EPS的弹性模量[10]，见表1。

表1 不同密度EPS试样的弹性模量

1.2 数值模型

参照贵州省驾荔(驾欧—荔波)高速公路YK17+465～YK17+540高填方路基试验断面[11]，采用FLAC 3D建立如图4所示的含EPS板的组合支挡结构数值模型。其中，抗滑桩长12 m，桩间距6 m，桩身截面为矩形；连系梁设置于桩顶，高1.2 m，宽2.4 m；加筋土挡墙面板厚1.2 m，高12 m。加筋土挡墙中铺设土工格栅11层，每层长15 m，层间距1.2 m，模型中采用结构单元进行模拟，其弹性模量E=2.6 GPa，单位面积刚度k=2.3 MPa，泊松比μ=0.33，耦合弹簧黏聚力为c=0 kPa，耦合弹簧摩擦角φ=29.2°。EPS板厚2 m，高13.2 m，置于加筋区后，紧靠土工格栅末端。

图4 设置EPS板的组合支挡结构设置模型/m

稳定地层、软土层和填土采用摩尔-库仑模型，抗滑桩、连系梁、挡墙面板采用弹性模型。Horvath[12]和Ertugrul等[13]指出，EPS材料在弹性范围内受水平应力作用时，可将EPS板视为弹性材料。本研究中EPS板的压缩应变均小于2%，因此EPS板亦采用弹性模型。各材料具体物理力学参数见表2。为了对比分析，也建立了不含EPS板的组合支挡结构数值模型，除EPS板外，各材料参数及模型尺寸与上述模型无异。

在模型中可能产生错动滑移的位置均设置了接触面，接触面的内摩擦角取相邻土层内摩擦角的0.8倍，法向刚度kn和切向刚度ks由文献[14]的方法进行计算。

表2 材料物理力学参数

组合支挡结构的建模顺序为：(1)设置抗滑桩和连系梁；(2)土工格栅返包袋装碎石，分层填土及EPS板至预定高度(1.2 m/层)；(3)在袋装碎石外侧浇筑钢筋混凝土面板。施工结束时，在顶部施加30 kPa均布静载，模拟交通荷载的作用。

需要注意的是，EPS材料具有很好的耐水性，地下水对EPS材料的工程特性影响较小，则有、无地下水时，EPS材料对组合支挡结构受力性能的影响相差无几，故本文不考虑地下水的影响进行简化分析。

2 工作机理

本研究采用抗滑桩-加筋土挡墙联合使用的组合支挡结构，为提高加筋土挡墙的外部稳定性和抗滑桩的抗滑能力，进一步优化抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构，在加筋土挡墙的加筋区域后设置竖向EPS板，EPS板沿加筋土挡墙高度方向均匀分布。

设置有EPS板的抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构的工作机理为：(1)滑坡推力主要由锚固在稳定地层内的锚固段抗滑桩产生的抗滑力平衡；(2)填土与拉筋产生的摩阻力以及拉筋的抗拉力使得加筋土的强度明显提高，可减小墙后填土作用于挡墙的侧向土压力，降低作用于抗滑桩上的水平推力，提高组合支挡结构的稳定性；(3)EPS板具有易压缩变形的优点，将EPS板置于加筋区域后，其压缩变形对加筋区域的锚固作用影响较小，且EPS板后填土可通过压缩EPS板发生容许范围内的变形，由于土压力大小随结构背离土体位移的增加而不断降低，则填土发生位移后，作用于挡土墙的土压力将大大降低，作用于抗滑桩的水平推力也随之减小。综上，设置有EPS板的抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构利用填土压缩EPS板产生的变形，降低作用于挡土墙与抗滑桩的土压力，提高了结构的整体稳定性，减小挡土墙与抗滑桩的结构尺寸，节约材料用量。

3 EPS板对组合支挡结构的影响

下文为表述方便，将不含EPS板的组合支挡结构模型称为方案1，含EPS板的称为方案2。

3.1 墙背土压力

图5为墙背土压力沿墙高的变化曲线。施工结束时，2种方案的墙背土压力在墙高4.8 m以上与朗肯土压力较为接近，4.8 m以下的墙背土压力则显著大于朗肯土压力。方案1的墙顶和墙底土压力均大于方案2，而墙中部土压力略小。对比可知设置EPS板可减小墙背土压力，特别是挡墙下部的土压力明显减小，最大减幅出现在挡墙底部。当EPS板无法沿加筋土挡墙支挡高度通高设置时，应优先考虑将EPS板设置在填土深处。

图5 墙背土压力变化曲线

分析原因，是因为EPS板产生的压缩变形增大了临近EPS板的土体变形，而土体间的变形差异促进土体自身抗剪强度的发挥，同时通过“拱效应”将土压力传递至相邻土体，从而减小作用在墙背上的土压力。

3.2 墙面水平位移

图6为墙面水平位移沿墙高的变化曲线。由图可知，静载阶段墙面水平位移增量沿墙高呈“上大下小”线性分布。方案1中，施工结束时墙面最大水平位移为53.3 mm，静载阶段墙面最大水平位移为75 mm。若将静载阶段位移当作墙面总位移，则施工结束时墙面水平位移已达总位移的71.0%。方案2中，墙面最大水平位移在施工结束时为48.9 mm，在静载阶段达70.6 mm，施工结束时的水平位移占比为69.2%。对比发现，方案2在施工结束与静载阶段的墙面水平位移均比方案1有所减小，最大墙面水平位移减小幅度分别为8.3%和5.9%，表明设置EPS板能够明显降低墙面水平位移。

图6 墙面水平位移变化曲线

3.3 桩身水平位移和桩身弯矩

图7，8分别为桩身位移和桩身弯矩沿桩深的变化曲线。抗滑桩桩身水平位移随抗滑桩深度的增加近似线性减小。方案2在施工结束与静载阶段的桩身水平位移和桩身弯矩均小于方案1，桩身位移最大减小幅度出现在桩顶，桩身弯矩最大减小幅度出现在7.5 m桩深处，表明设置EPS板可明显减小桩身水平位移和桩身弯矩。

图7 桩身水平位移变化曲线

图8 桩身弯矩变化曲线

3.4 顶面沉降

图9为EPS板所在位置及附近的顶面沉降变化曲线。施工结束时，2种方案的顶面沉降相差不大，但静载阶段2种方案的顶面沉降出现明显差异，方案2的顶面沉降显著大于方案1。方案1顶面沉降总体分布较为均匀，方案2在施工结束时EPS板两侧的顶面沉降已明显大于方案1，而静载阶段，EPS板处的顶面沉降急剧增大，其右侧填土的顶面沉降虽有所减小，但仍明显大于方案1。分析原因，施工结束时，EPS板在右侧填土的静止土压力作用下已有部分压缩，静载阶段，由于EPS板的压缩性大于填土，不仅EPS板处的顶面沉降显著增大，由于EPS板沿深度的侧向压缩，导致其右侧填土的顶面沉降也明显大于方案1。

图9 顶面沉降变化曲线

4 EPS板设置参数的影响

4.1 EPS板厚度的影响

控制EPS板的弹性模量为3.2 MPa，依次设置0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m共6种不同厚度。需要注意的是，因顶面沉降在静载阶段更便于分析，而其他指标在施工结束与静载阶段的变化规律相同，故下文只取静载阶段的结果进行分析。

图10 EPS板厚度对墙背土压力的影响

由图10可知，随EPS板厚度增加，墙顶和墙底的墙背土压力减小，而墙中部的墙背土压力增大，但变化趋势随厚度的增加而趋势渐缓，总体而言，墙背土压力随EPS板厚度增加而减小。分析原因，EPS板厚度越大，相同土压力作用下其侧向压缩量越大，且其右侧填土的抗剪强度得到有效发挥，甚至达到主动土压力状态，从而减小了墙背土压力。

图11为EPS板厚度不同时最大桩身弯矩和剪力减小值(与方案1相比)，随EPS板厚度增加，最大桩身弯矩和桩身剪力减小值均增大，但增幅减小，其中最大桩身剪力更快达到稳定值，此后再增加EPS板厚度，最大桩身剪力减小不大。

图11 EPS板厚度不同时最大桩身弯矩和剪力减小值

图12为EPS板厚度对顶面沉降的影响，顶面最大沉降随EPS板厚度增加近似线性增大，差异沉降越来越显著，EPS板右侧顶面沉降也越来越大。因此，EPS板厚度过大易导致路面差异沉降过大，路面产生纵向裂缝，严重影响路面平顺和行车安全。

图12 EPS板厚度对顶面沉降的影响

4.2 EPS板弹性模量的影响

控制EPS板的厚度为2.0 m，依次设置0.4，0.8，1.6，2.4，3.2，4.0，4.4 MPa共7种弹性模量。图13显示了EPS板弹性模量对墙背土压力的影响。

图13 EPS板弹性模量对墙背土压力的影响

由图13可知墙背土压力减少值随EPS板弹性模量减小而增大，增幅越来越大。与EPS板厚度的影响类似，EPS板弹性模量越小，相同初始水平土压力作用下其侧向压缩量也越大，右侧填土自身的抗剪强度得到更有效的发挥，从而减小墙背土压力。

图14为EPS板弹性模量不同时最大桩身弯矩和剪力减小值(与方案1相比)，随EPS板弹性模量减小，最大桩身弯矩和桩身剪力减小值均快速增大。

图14 EPS板弹性模量不同时最大桩身弯矩和剪力减小值

图15为EPS板弹性模量对顶面沉降的影响，顶面差异沉降随EPS板弹性模量减小而增大，特别是当EPS板弹性模量小于3.2 MPa时，进一步减小弹性模量会使顶面差异沉降急剧增大。因此，EPS板弹性模量过小易导致路面差异沉降过大，进而影响路面平顺和行车安全。

图15 EPS板弹性模量对顶面沉降的影响

实际工程中，增大EPS板厚度或减小EPS板弹性模量均能有效提高组合支挡结构稳定性，但会导致竖向荷载作用下的顶面差异沉降显著增大。此时，可通过2种途径，在提高结构稳定性的同时，避免产生过大的顶面差异沉降：(1)将EPS板埋置于顶面下一定深度，其上部为正常填土，延长加筋土挡墙上部的数层筋材，使之跨过EPS板顶部，起到“加筋减载”的作用，如图1所示，进而减小由EPS板与周围填土的差异沉降；(2)作为高速公路路基时，当加筋土挡墙中的筋材长度不大于半幅路宽时，可将EPS板设置于中间隔离带下，避免行车荷载的直接影响，从而减小路面差异沉降。

5 结 论

本文通过建立数值模型，对比分析了在加筋土挡墙的加筋区域后设置EPS板对抗滑桩-加筋土挡墙组合支挡结构工作性能的影响，着重对EPS板厚度和弹性模量的影响进行了探讨，得到以下结论：

(1)在加筋土挡墙的加筋区域后设置竖向EPS板，可减小作用于加筋土挡墙的侧向土压力，进而降低作用于抗滑桩上的水平推力。

(2)设置EPS板能明显降低组合支挡结构在施工期和竖向荷载作用下的墙背土压力、墙面水平位移、桩身水平位移和桩身弯矩，但竖向荷载作用下的顶面差异沉降显著增大，应优先考虑将EPS板设置在填土深处。

(3)竖向荷载作用下，随EPS板厚度增加或弹性模量减小，组合支挡结构的墙背土压力、最大桩身弯矩和剪力均明显减小，但顶面差异沉降近似线性增大，此时可通过降低EPS板的高度并延长加筋土挡墙的上部筋材，使之跨过EPS板顶部，或者将EPS板设置于可避开竖向荷载直接作用的位置来减小顶面差异沉降，保证结构的安全稳定。