永磁同步电机参数识别及在线补偿的工程实现方法

池明，李桂平，陈晖

( 西安庆安航空电子有限公司，陕西 西安 710077 )

0 引言

近年来，永磁同步电机在航空、铁路、电力、军事、新能源汽车等领域获得大量应用及推广，其先进的电机本体设计理念及智能化控制算法层出不穷。但是，在工程应用领域却存在着因电机参数不准确带来的产品性能下降、电机运行效率无法满足设计要求以及批量产品状态不稳定等现象。出现此类问题的主要原因是电机设计参数与实际产品参数存在较大差异。如何准确辨识电机参数以及对其进行优化补偿是当前的重要研究方向。复杂的理论算法，往往不能满足工程实际，工程人员也难以迅速掌握，因此，本文提出一种简便可行的方案。

1 电机参数辨识

永磁同步电机的主要参数包括定子电阻Rs、转子磁链Ψf、直轴电感Ld、交轴电感Lq以及转子初始位置角θ[1]。这些参数大多是组成永磁同步电机数学模型的基本参数，对于电机的性能尤为关键。其理论设计值或铭牌标称值因加工工艺水平和生产制造方法不同，使得电机实际参数值与理想设计值差异较大，此时若按照理想设计值控制电机，可产生较大的转矩误差以及出力不准，直接影响电机的控制效率。因此，需要对定子电阻Rs、转子磁链Ψf、直轴电感Ld、交轴电感Lq以及转子初始位置角θ 等参数进行辨识。

现有参数辨识方法以及技术方案或多或少存在一些问题，例如：

1）定子电阻采用伏安法、电桥法，或利用万用表等测量，仅考虑永磁同步电机定子电阻Rs在常温下相电阻阻值不变的情况。针对定子电阻在电机运行工况下，定子绕组温度明显上升，定子电阻发生较大变化的情况未做处理。

2）转子磁链Ψf通常采用的辨识方法在理论上研究较多，工程应用领域较少。在理论研究中，永磁体磁链Ψf在线辨识及离线辨识方法较多，例如扩展卡尔曼滤波、模型参考自适应、最小二乘法等。其理论较为复杂，同时需建立较为复杂的观测器进行调参，对实际工程的指导意义不高。

3）直轴电感Ld、交轴电感Lq通常采用的辨识方法为电压积分法、直接负载法，通过搭建较为复杂的硬件电路来实现。如电压积分法采用静态感应电桥的原理测量永磁同步电机的直轴和交轴电感，需要用到磁通计等测量工具。直接负载法需要将永磁同步电机接入电源中，利用测量功率角的方式计算相应的永磁同步电机阻抗，实现过程较为繁琐，工程价值不高。

4）转子初始位置角θ 通常采用的辨识方法为硬件脉冲法、软件脉冲法以及对拖反电势法进行测量。由于电机的给定电压矢量、通过的电流直流量大小的限制以及角度识别误差等方面的影响，往往识别到的转子位置并不精确，一般将其固定在软件程序中，不进行在线更新以及转速升高后的优化调整。

2 参数识别及在线补偿

针对现有的永磁同步电机参数辨识方法局限性，本文提出了一种永磁同步电机离线参数辨识在线补偿的工程技术方案。

1）定子电阻Rs

定子电阻采用常规方案进行测量，通过负载对拖平台或其他方法使其稳定运行。当电机温升达到测量点时，停止电机工作，获取其相电阻准确阻值。在电机实际工况运行时，采用电机温度值作为参考，实时修改真实电机的数学模型，可以得到对永磁同步电机定子电阻Rs较好的在线补偿结果。

2）转子磁链Ψf

在电机稳态运行过程中，通过测量得到的d 轴、q 轴的电流与电压，利用稳态方程计算辨识转子磁链Ψf。

稳态时，永磁同步电机数学模型经Clarke变换及Park 变换后转换为dq 坐标系。在dq坐标系下，电机的所有变量均为直流量，且保持不变。其稳态矢量图见图1。图1 中，δ 为同步电机的外功率角，δ′为同步电机内功率角，如不考虑定子电阻的影响，两者相等。

永磁同步电机的电压方程如下：

在稳态条件下，忽略电机的微分项，此时可得电机的稳态电压方程为：

从电机的稳态电压方程中可以看到，当电机的d 轴和q 轴电流均为0，此时的q 轴电压全部由永磁体磁链的反电势产生，而d 轴电压为0，此时的电机模型为：

由于电机的初始位置角度可能存在一定误差，造成d 轴电压ud不为零的情况，并且真实电机的d 轴电压也不可能为0，而是在0 附近震荡，因此实际的反电势可使用电压幅值us进行计算，即d 轴、q 轴电压平方和如下：

由此可以得到永磁体磁链的辨识计算公式为：

3）直轴电感Ld、交轴电感Lq

在电机稳态运行过程中，可以测量得到永磁同步电机的d 轴、q 轴电流与电压，以及上述步骤中测量出的定子电阻Rs、转子磁链Ψf，依据稳态电压方程进行计算，可以得到直轴电感Ld、交轴电感Lq的辨识值。

4）转子初始位置角θ

永磁电机不同于异步电机，异步电机的控制基于磁链观测，并对其进行直接或者间接控制。永磁电机是一种绝对位置控制，因此需要准确获知转子初始位置。转子初始位置误差较大，无法正确选择合适的电压空间矢量可影响永磁电机顺利启动。因此，能否对转子初始位置进行准确估计是永磁电机实现高性能控制策略的前提条件[2]。

采用旋转变压器进行永磁同步电机转子位置检测时，旋转编码器安装位置的绝对角度输出与电机位置角的输出关系，不可避免存在偏差，应先确定转子的初始位置角。

转子位置的检测选择了工程上常用的技术，基于电机的模型，采用直流定位法来确定。具体方法是：电机定子三相绕组中的任意两相通入直流电，形成一个固定磁场，借助于转子永磁体磁极使电机停留在某一特殊位置，进而确定转子初始位置角。

由永磁同步电机稳态电压方程可知，当d轴、q 轴给定电流为0 时，对拖平台被测电机空载试验可以对初始位置角进行校正，初始位置角误差为d 轴、q 轴电压比的反正切函数：

进行初始位置角补偿后，初始角度误差可以被矫正为：

3 方案实施

1）通过离线方法测量定子电阻、在线补偿

定子电阻采用常规方案（伏安法、电桥法，或者利用万用表）进行测量，通过负载对拖平台或其他方法使被测电机稳定运行至特定温度点后停转断电，立即记录电阻阻值，获取其对应定子绕组温度下的相电阻准确阻值。多次记录后，得到被测电机定子电阻随温度变化的曲线，将阻值记录至控制器软件ROM 数据表中。被测电机在实际运行中，通过电机的电阻温度计或热电偶获取电机绕组实时温度，控制器通过查表方式，进行线性插值运算，获取该温度值对应的离线电阻值。也可将离线记录的准确阻值及温度进行二阶、三阶曲线拟合，拟合曲线写入软件中，该方法较为节省软件的存储空间。采用电机实际运行工况的温度值作为参考，实时修改真实电机的数学模型，可以得到对永磁同步电机定子电阻Rs较好的精度要求，达到在线补偿的目的。

2）测试电机的稳定运行区间及带载情况

通过负载对拖平台或其他方法使被测电机在不同转速点和不同转矩下进行测量：被测电机在不进入弱磁的速度范围内，额定空载和满载能够稳定运行。若转速升高或电机满载运行时不能保持稳定，则仅记录能够稳定工作的工作区间，在稳态区间进行后续的测试实验。

3）辨识转子磁链，进行初始位置角校正

通过负载对拖平台或其他方法使被测电机在稳定区间内空载运行，间隔一定的转速（如200 r/min）测试一次永磁体磁链及初始位置角度误差，流程图如图2 所示。空载试验完成后，沿用定子电阻在线补偿方式，针对永磁体磁链及初始位置角进行补偿和修正,以便对后续参数的精确估计。

确定转子初始位置角补偿后，即可闭环控制永磁电机的启动，图3 为电机的启动过冲中，转子位置随时间的变化而变化，可以看出电机的同步转速越来越快。

4）辨识直轴电感及交轴电感

采用前述定子电阻估算值和永磁体磁链估算值，对初始角度误差进行补偿。在确定的稳态区间内，转矩指令分别为20%∽100%的各种工况条件下，稳定转速区间内间隔300 r/min 测试电机的直轴电感Ld以及交轴电感Lq，流程图如图4 所示。

4 结语

利用离线方法检测定子电阻，在线补偿以精确辨识定子电阻。同时，利用永磁同步电机的稳态电压方程实时辨识转子磁链、直轴电感以及交轴电感。采用本方案，具有一定的工程化应用价值，同时，方案可以满足永磁同步电机高性能、高精度的控制场合要求。