整体把握教材培养学生核心素养

赵立梅

新课程标准要求，数学教学要“从以知识为本向以学生发展为本的转变”，关注过程性学习目标，培养学生核心素养。对数学学科而言，就是要培养学生的数学素养。众所周知，数学知识是一个完整的、系统的整体，其中包括显性的知识结构和隐性的思想方法结构。数学教学强调整体联系，这需要教师准确把握教学内容的本质，在大观念的引领下，整体把握、审视和处理教材。

厘清知识结构，整体把握教材

吴正宪老师曾经说过：“每一个学生就好像端着一个盘子，知识好比盘中的珍珠。每次获得一个新知识，相当于多了一颗珍珠，知识获得越多，珍珠的数量越多。如果不整理，把它放在盘子里如同一盘散沙，没有太大的价值。只有把这些珍珠按照颜色、形状穿成美丽的项链，才会价值连城。”从这形象的比喻中我们感悟到：教师不但要让学生掌握各个知识点，还要使知识系统化、结构化。适时地引导学生沟通知识间的内在联系，让学生将发展变化中的数学知识连成知识链，构建成知识网，形成脉络清晰的立体的知识模块，在不断地完善学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法，才能获得可持续发展的后劲。

准确把握知识纵向联系  一是科学把握内容阶段定位。根据小学生的认知规律，教材通常采用由浅入深，由易到难，分段循环，螺旋上升的编排方法，每一个阶段的内容，既有一定的重复，又有不同要求。所以教师必须从整体把握编排体系，掌握教材的知识结构，明确各知识间的内在联系，即理解教材的编写意图。

二是精准构建本册知识联系。要想建立起知识间的联系，读懂教材是前提、关键。教师应该理清教材思路、理解编者的编写意图，尽量读透教材中蕴含的知识、情感、价值观等层面上的内涵。

例如：五年级下册的约分，它是分数的基本性质的直接应用。就约分本身来讲，它只是一种具体的计算技巧。但是在学习约分的过程中，还有一种潜在的作用，即加深学生对分数基本性质的理解，为将来学习分数四则运算做好准备。

约分是一种计算技巧，但在约分的过程中，也还要与原有知识相联系，如灵活运用整除、最大公因数、分数与除法的关系等。这就需要老师给予孩子们引导。学生不仅要把本单元分数的基本性质、约分和分解质因数、最小公倍数、最大公因数等知识勾连了起来，还要为后续学习分数的乘法时先约分后计算做好准备。

三是巧妙勾连相关知识联系。数学知识体系是由一个个的知识点串在一起形成知识线，线和线交织成知识面，继而形成知识体系。教师在钻研教材的过程中，既要整体把握知识的点线面体，使零碎的知识形成知识体系，还要努力寻找知识点之间的联系，帮助学生认知结构组建和完善。

准确把握知识横向联系  一是关注不同内容之间的联系。这里的横向联系是指不同内容和方法之间的实质性联系。如：图形与几何中几个内容之间的联系。《数學课程标准》在第一、第二学段中，将图形与几何分为“图形的认识”“图形的测量”“图形与位置”“图形与变换”等多个方面，实际上是从不同角度刻画图形，包括图形的形状、大小、位置和运动，发展学生的空间观念。

二是关注不同版本之间的联系。对于同一知识点，不同版本的教材呈现形式又有所不同，我们可以相互借鉴，取长补短。

厘清思想方法结构，整体把握教材

对于思想方法结构，如：极限思想在小学数学中的体现。极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极限思想来求得圆的周长的，他首先作圆内接正多边形，当多边形的边数越多时，多边形的周长就越接近于圆的周长。刘徽总结出：“割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割，则与圆合体无所失矣。”正是用这种极限的思想，刘徽求出了π，即“徽率”。

教学“圆的面积和周长”中，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透：在“自然数”“奇数”“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学1÷3=0.333……是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

总之，培养学生的核心素养，对教师提出了更高的标准，对教师而言，整体把握教材，是教师专业理念、专业技能、专业素养的充分体现。善于整体把握教材，善于系统思考，才能使教学永葆动能与活力，才能使课堂永葆动能与活力！

（作者单位：北京市房山区长育中心校）