不同散热末端下直膨式热泵供暖系统热舒适性的实验与模拟研究

彭伟进， 程远达*， 贾 捷， 艾泽健， 王康成， 庞文星

(1.太原理工大学土木工程学院，太原 030600；2.山西省建筑设计研究院，太原 030600；3.太原绿佳环保开发公司，太原030600)

近年来，空气污染问题日益严重，为了改善大气质量、减少煤炭等化石燃料燃烧产生的大气污染物，自2001年起，政府部门开始大力开展“煤改电”工程。截至2015年，北京市已有38.45万用户完成了“煤改电”改造，预期每年能减少62.131万t的CO2排放[1]。空气源热泵作为一种清洁环保的供暖热源，与传统的燃煤热电联产、区域燃煤锅炉集中供热以及电供暖相比，单位供暖面积的CO2排放量显著减少，因此在“煤改电”工程中起到了十分重要的作用[2]。

传统空气源热泵采暖以室内空气作为载热介质，通过强制对流的方式实现供暖目的。这种热风空调采暖系统具有能迅速提高室内温度的优势，但同时也存在室内垂直温度梯度较大、“吹风感”明显等问题，严重影响了室内环境的热舒适性[3]。在此背景下，空气源热泵热水采暖系统受到广泛关注。有研究表明，热水辐射采暖系统供暖时，室内的温度波动较小，温度分布均匀[4]。然而，热水采暖系统以水作为热媒，需要循环水泵输送热水，这部分能耗通常可以占到系统总耗能的25%～34%，成为制约系统节能性的主要因素之一[5]。其次，热水采暖系统具有较大的热惰性，供暖时室内温度上升较为缓慢。实测结果发现，热水地板辐射采暖系统需要连续供暖3 h才能满足室内热舒适性要求[6]。因此，空气源热泵热水采暖系统难以采用间歇供暖的运行方式以减少建筑供暖能耗。

针对上述问题，提出了一种新型的基于热虹吸散热末端的直膨式空气源热泵(direct expansion air-source heat pump using thermosiphon radiator, DE-HP-T)供暖系统。

1 系统概述

与常规的空气源热泵热水供暖系统不同，直膨式空气源热泵以液态制冷剂作为热媒，可以有效节省输送热水的能耗，同时减少中间换热过程中的热损失，如图1(a)所示。DE-HP-T系统采用热虹吸管末端散热器，如图1(b)所示。散热器采用钢制板型壳体，底部为热媒管，用于加热散热器热管中的热管工质，使其蒸发并上升至热管上部释放热量，冷凝后再沿着内壁回流至加热段再次吸热蒸发。以热虹吸管散热器代替普通散热器作为供暖末端，可获得更高的热流密度和更快的响应速度[7]，有利于克服传统热水采暖系统响应延迟和热惰性的缺点。

图1 基于新型热虹吸散热末端的直膨式空气源热泵 供暖系统示意图Fig.1 Schematic diagram of a direct expansion air source heat pump system based on the new thermosiphon radiator

值得注意的是，由于热管散热器与传统散热器的表面加热过程、温度分布以及温度响应时间等方面都存在较大差异，必然会对直膨式空气源热泵供暖系统的室内热环境产生重要的直接影响。而目前对于直膨式空气源热泵供暖系统的研究主要集中于地板辐射末端，其研究结果是否适用于DE-HP-T系统，还有待进一步商榷。因此，拟通过实验对比研究DE-HP-T系统与传统热风空调采暖系统室内热环境分布特点，并重点分析系统启动阶段热环境的动态变化差异。在通过实验数据验证数学模型的可靠性后，将进一步对不同供暖方式下的室内非均匀稳态热环境进行模拟研究，并采用等效温度和平均热感觉投票(mean thermal sensation vote,MTV)对人体局部及整体的热舒适性进行评价。

2 实验平台

在山西省太原市某办公楼建筑中搭建了实验平台。该实验平台分为A、B两个大小和布置完全一致的房间，房间尺寸均为8 000 m×6 000 m×3 000 m。外墙的材料为砖和重型混凝土，厚度约为300 mm；内墙材料为砖，厚度约为100 mm，相邻房间为供暖房间。两个房间的采暖系统均以直膨式空气源热泵作为供暖热源，额定功率为3.2 kW。其中，房间A采用了热虹吸管散热器作为供暖末端，而房间B作为对比，采用传统的柜式热风空调作为供暖末端。本次实验开展的时间为2018年2月1日—2月7日。考虑到常见的办公建筑使用时间为8:00—18:00，实验从8:00开启供暖设备，18:00关闭，并继续测量停机3 h后室内热环境的变化情况。

实验期间，对室内环境参数进行了连续测量，测点以及供暖末端的水平布置位置如图2所示。测量参数、测量设备以及采样频率如表1所示。在距地0.1、0.6、1.1 m高度水平面上，分别均匀布置了6个K型热电偶，用于测量人体脚踝、腹部以及头部附近的空气温度；采用湿度记录仪和黑球温度计来记录房间的空气湿度和黑球温度，测点高度为0.6 m；室内空气流速则由热线风速仪测量采集，测量方法与测点布置参照《民用建筑室内热湿环境评价标准》[8]的要求。围护结构内表面温度的测量方法参照文献[9]，将围护结构分为6个区域，用手持式红外测温仪测得每个区域中心点温度，最后取6点的平均值作为整个表面的温度。

图2 实验测点的水平布置位置Fig.2 Horizontal arrangement position of the experimental measuring points

表1 测量设备、精度以及采样频率

3 实验结果及分析

图3所示为典型日A、B房间08:00—21:00室内所有测点的平均温度和室外温度的变化情况。由图3可以看出，室外温度在-5.2～ -1.0 ℃波动，室内空气平均温度则相对稳定在22～23.5 ℃。系统启动温升阶段，房间B在热风空调采暖系统供暖约45 min后，室温达到基本稳定状态，室内空气平均温升速率为13.8 ℃/h；而房间A在DE-HP-T系统供暖约60 min后，室温达到基本稳定状态，室内空气平均温升速率为10.8 ℃/h。现有研究表明，在相似工况下，空气源热泵地板辐射供暖系统的室内空气平均温升速率约为3.4 ℃/h[10]，而空气源热泵辅助电加热热水散热器供暖系统的室内空气平均温升速率也仅为10.4 ℃/h[11]。因此，尽管DE-HP-T供暖系统的室内空气平均温升速率低于热风空调供暖系统，但与现有空气源热泵辐射供暖系统相比较，DE-HP-T系统供暖可以更加迅速地提高室内空气温度，从而满足间歇供暖的要求。

图3 A、B房间室内空气平均温度和室外温度Fig.3 A, B room air average temperature and outdoor temperature

在系统停机的3 h内，房间B的室内空气平均温度由22.9 ℃降至17.1 ℃，平均温降速率为1.97 ℃/h；而房间A的室内空气平均温度由22.4 ℃降至19.6 ℃，平均温降速率为0.93 ℃/h，远小于房间B的平均温降速率。这主要是由于房间A采用的DE-HP-T供暖系统中，热虹吸散热末端与房间围护结构之间存在辐射换热，而围护结构本身具备一定的蓄热能力。因此，在供暖系统停机后，围护结构表面仍能通过辐射和对流的方式向室内传递热量，使得房间A中的空气温度下降速率远小于房间B中的空气温度下降速率。

而在供暖系统稳定运行阶段，两个房间的室内空气平均温度相差不大。房间A的室内空气平均温度保持在22～22.6 ℃；而房间B的室内空气平均温度略高于房间A，保持在22.5～23.4 ℃。但房间B室内空气温度的波动幅度较大，波峰和波谷的最大差值在0.8 ℃左右，房间A室内空气温度变化则较为平缓。

图4 室内垂直空气温度分布Fig.4 Indoor vertical l air temperature distribution

图4所示为典型日14:00时两个房间空气温度的垂直分布情况对比。图中不同高度的空气温度为该高度水平面上6个测点的温度平均值。由图4可以看出，两个系统供暖室内的空气温度分布在垂直方向上均存在一定的分层现象，但房间B头脚高度空气温差达到了3.2 ℃，极易造成“头热脚冷”的局部热舒适问题[12]。而房间A的头脚高度空气温差为1.7 ℃，可以较好地避免“头热脚冷”现象的出现。由于末端换热方式的不同，房间A与房间B围护结构内表面温度分布的不均匀性以及平均辐射温度都存在较大差别。以14:00时的室内空气温度分布为例，房间A的围护结构内表面最大温差为1.6 ℃，而房间B的围护结构内表面最大温差则达到了3.1 ℃。虽然此时房间A的空气温度低于房间B，但房间A的平均辐射温度却高于房间B。两个房间的平均辐射温度分别为21.2 ℃和20.5 ℃。与之相应，房间A与房间B的空气温度与平均辐射温度分别相差了0.6 ℃和2.6 ℃。因此，房间B中人体容易产生“冷辐射”的热不舒适感。

4 数值模拟方法

为进一步分析不同散热末端形成的室内空气温度分布以及环境热舒适性差异，在通过实验数据验证模拟模型的基础上，对采用不同供暖末端的房间非均匀稳态热环境进行了模拟对比研究。

4.1 物理模型

为简化计算，不同供暖系统的房间尺寸均为4 000 mm×6 000 mm×3 000 mm，如图5所示。其中，热虹吸管散热器的尺寸为1 050 mm×80 mm×650 mm；热风空调末端的送、回风口按照柜式空调实际位置布置在同侧，尺寸均为600 mm×100 mm。每个房间均有两个女性人体假人模型，假人身高为165 cm，表面积为1.57 m2。两个人体假人分别布置在矩形办公桌两端，办公桌的尺寸为1 200 mm×1 000 mm×50 mm。

图5 供暖房间物理模型Fig.5 Physical model of the heating room

4.2 网格划分及边界条件设定

采用GAMBIT软件对两个房间的网格进行划分，并对人体表面、送回风口、辐射面附近等传热与流动关键区域的网格进行了加密处理。划分完后，房间A和房间B的网格总数分别为2 459 374和2 305 727。

由于物理模型中，人体为房间的主要热源之一，因此人体表面与室内空气温度的换热过程对室内空气温度分布具有一定影响。人体皮肤表面与室内热环境的换热量主要由汗液蒸发带走的潜热损失、对流与辐射传热产生的显热损失以及呼吸作用产生的显热和潜热损失3个部分组成[13]。各部分散热量的计算公式如下：

Qsk=Esk+(C+R)+(Eres+Cres)

(1)

C=fclhc(tsk-ta)

(2)

R=3.96×10-8fcl[(tsk+273)4-(tr+273)4]

(3)

Cres=0.0014M(34-ta)

(4)

Eres=0.0173M(5.87-pa)

(5)

式中：Esk为皮肤总蒸发潜热热损失，由于本文研究的是冬季供暖环境，该项热损失可以忽略不计；C与R分别为皮肤对流热损失和辐射热损失，W/m2；hc为表面传热系数，W/(m2·℃)；fcl[13]为衣着面积与人体的体表面积之比，本文人体服装热阻取1.0 clo，则fcl为1.15；tsk为人体皮肤温度，℃；ta为环境温度，℃；tr为平均辐射温度，℃；Cres与Eres分别为呼吸作用产生的显热和潜热损失，W/m2；M为代谢产热率，一般成人代谢率为82.42 W/m2；pa为室内空气中水蒸气的分压力，kPa。

需要注意的是，当环境和人体皮肤温度等影响因素变化时，传热系数hc会有所不同，计算公式为

hc=2.38(tsk-ta)0.25

(6)

(7)

式中：v为人体周围的空气流速，m/s。

现有文献中，通常将人体与环境的换热边界设定为定温或定热流密度边界。前者将人体各个表面设定为恒定的温度，使得人体不具备调节温度的能力，同时计算出的散热量可能与实际存在较大偏差；后者则将人体各表面设定为恒定的热流密度，虽然保证了散热量，但在反映体表温度上存在较大误差，例如不能准确体现出背风侧和迎风侧散热量的不同，且在模拟时容易出现局部温度过高，远远超出人体正常体温的情况[14]。为了更加准确地模拟出人体与室内环境的换热过程，将人体表面设定为第三类边界条件，并通过迭代过程得到较为准确的人体表面温度分布。如图6所示，根据人体表面初始温度，并通过式(1)～式(5)计算得到人体散热量作为初始条件输入。通过用户自定义功能(User Defined Functions，UDF)将式(6)和式(7)编译为人体在不同情况下的对流换热系数计算方法，并导入到Fluent中。在模拟得到新的人体表面温度以及重新计算出新的人体散热量后，将模拟得到的新的人体散热量与计算得到的人体散热量进行比较，当绝对值之差小于阙值δ时(此处取10 W/m2)，则说明模拟值可靠；反之，改变自由流温度再次计算。

图6 人体与热环境耦合模拟计算流程Fig.6 Human and thermal environment coupled simulation calculation process

模拟过程中，围护结构及空调系统的边界条件设置如表2所示。其中，热风空调的送风状态参数及热虹吸管散热表面的温度参数均采用实验测量数据。

表2 边界条件设置

4.3 数学模型

采用Fluent软件对人体表面温度分布和室内热环境进行模拟计算。由于雷诺应力模型通过直接求解雷诺应力的微分运输方程得到各应力分量，考虑了雷诺应力的对流和扩散作用，运输方程中的对流项和产生项能够随复杂流线而自动调节，因此对于存在较多复杂曲面与折角的人体假人模型，使用雷诺应力模型相比常用的k-ε模型更容易得到收敛的结果，压力与速度的耦合则选择SIMPLE算法，辐射换热采用离散坐标(discrete ordinates，DO)辐射模型。对室内的气体流动作出以下假设：①室内空气符合Boussinesq假设，即除了在动量方程中的浮力项中密度随温度变化外，在其他方程中密度看作常数；②室内空气为透明辐射介质；③室内环境与人体的传热过程视为稳态。

4.4 评价指标

Fanger[15]提出的预测平均舒适投票(predicted mean vote，PMV)与预计不满意率(predicted percent dissatisfied,PPD)模型是目前使用较为广泛的热舒适评价模型之一，但该模型在使用时具有一定的局限性，只适用于稳态和均匀的理想热环境。由上文实验分析可知，两个系统的供暖环境并非完全均匀。因此，可以选择评价非均匀环境下人体热反应的等效温度作为室内人体舒适性对比指标。它的定义是假想存在一个空气流速为零的封闭环境，人体在该环境下的辐射和对流换热量与真实的非均匀环境一致，此时假想环境的温度就是真实环境的等效温度[16]。人身体的一个部位或多个部位的局部热反应也同样可以采用等效温度的评价方法。将等效温度与平均热感觉投票MTV关联后，还可以得到人体局部与整体的热感觉情况[16]。其中，人体平均热感觉投票MTV指标分为5级，即1(太冷)、2(较冷但舒适)、3(中性)、4(较热但舒适)、5(太热)。受实验条件限制，难以通过实验方法获得等效温度指标所需数据。因此，在验证模型的可靠性后，拟采用数值模拟的方法进一步对不同散热末端下的非均匀热环境及人体热舒适性进行对比研究。

5 模型验证以及模拟结果分析

5.1 模型验证

为验证数值模拟的可靠性，建立了与实验平台一致的物理模型，并将模拟结果与典型日14:00时的实测数据进行了对比。选择均方根误差(root mean square error，RMSE)作为评价指标，当RMSE值小于30%时即可以认为模型是可靠的[17]。室内测点1和4垂直高度空气温度分布的模拟值与实验值的对比结果如图7所示。由图7可以看出，模拟得到的空气温度值和实测得到的空气温度值基本吻合，最大温差不超过1 ℃，模拟值与测量值的均方根误差RMSE分别为21%和28%，误差在可接受范围内，因此可以认为模拟结果具有可靠性，能应用于进一步的模拟研究。

图7 模拟值与实验值对比Fig.7 Comparison of simulated and experimental values

5.2 人体表面温度分布对比

两个系统的供暖环境中人体表面温度的分布云图如图8和图9所示。经过对比后可以发现：在房间B中，由于人体迎风侧(人体1的左侧和人体2的右侧)直接与送风气流进行对流换热，皮肤表面温度可比背风侧身体部位高1.5 ℃以上。与此不同，房间A中人体靠近辐射面一侧身体部位的皮肤表面温度与另一侧相比最大温差仅为0.7 ℃。此外，受西墙冷辐射影响，房间B中人体2背部与胸部的皮肤温度相差较大，达到1.8 ℃左右，而房间A相同身体部位的温度差值仅为1 ℃左右。在头脚温度分布方面，房间B中人体头部与脚部平均皮肤温差达到1.2 ℃左右，而房间A中人体仅相差约0.5 ℃。由此可见，在传统热风空调采暖系统的供暖环境中，人体表面温度分布不均，不同身体部位皮肤表面温度差异较大，而在DE-HP-T的供暖环境中，人体表面温度的分布则更为均匀。

图8 A房间人体表面温度分布Fig.8 Body surface temperature distribution in room A

图9 B房间人体表面温度分布Fig.9 Body surface temperature distribution in room B

5.3 人体等效温度与热感觉对比

根据等效温度的定义，人体各部位与环境间的显热交换量Qsk,i的表达式为

Qsk,i=Ci+Ri

(8)

式(8)中各部位的辐射换热量Ri可以由模拟结果直接得到，而各部位的对流换热量Ci可由式(2)计算得出，各部位的等效温度计算公式为

(9)

式(9)中：teq,i为第i个部位的等效温度，℃；Si为第i个部位的皮肤面积，参照文献[18]中女性人体各部位表面积比例选取；hc,i为标准环境下人体第i个部位与环境间的综合换热系数[19]，W/(m2·℃)。整体等效温度可由局部等效温度加权计算得到，权重因子如表3[20]所示。

表3 局部热感觉对整体热感觉影响的权重因子[20]

图10所示为两个供暖系统的热环境中，人体局部和整体的等效温度分布。从图10中可以看出，虽然房间B中人体迎风侧部位在热风气流作用下，局部热感觉达到了热中性，但人体背风侧部位的热感觉较冷；对于房间B中人体下半身部位，局部等效温度主要受环境温度影响，小腿和脚等部位的热感觉偏冷；房间B人体的整体等效温度在21 ℃左右，整体热感觉处于偏冷但仍舒适的范围内。与之相比，尽管房间B中人体迎风侧部位的局部等效温度要高于房间A，但房间A中人体其他部位的局部等效温度均高于房间B人体，尤其是人体下半身部位的局部等效温度得到了有效地提升，使得房间A中人体局部热感觉均能处于热中性范围；房间A人体的整体等效温度在22 ℃左右，整体热感觉也为热中性。由此可见，热风空调采暖系统供暖时营造出的非均匀热环境容易造成人体局部热感觉差异，而DE-HP-T系统供暖时能有效提高人体小腿及脚部的热舒适性，人体的整体等效温度有所提高，供暖热环境更为舒适。

图10 人体各部位等效温度分布Fig.10 Equivalent temperature distribution of various parts of the human body

6 结论

采用实验和模拟的方法，对比研究了不同散热末端下直膨式空气源热泵供暖系统的舒适性，得到了以下结论。

(1)在系统启动阶段，采用热虹吸散热末端供暖时，室内的平均温升速度为10.8 ℃/h，虽然略低于热风空调散热末端的13.8 ℃/h，但仍能较快地提高室内温度；与热泵热水供暖系统相比，DE-HP-T系统可以更好满足间歇供暖的要求。

(2)在系统稳定运行阶段，采用热风空调散热末端供暖时，室内热环境存在头脚温差过大，人体“冷辐射”感明显等问题，而采用热虹吸散热末端供暖时，能有效避免上述问题，室内的垂直空气温度分布更加均匀。

(3)与热风空调供暖系统相比，DE-HP-T系统由于改善了人体小腿以及脚部的局部热舒适性，使得人体局部热感觉与整体热感觉都更加偏向于热中性，整体等效温度有所增加，热环境舒适性得到提高。