城市道路病害特征地质雷达正演模拟及快速识别

张建智

(中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院，涿州 072750)

随着信息技术发展，智慧城市建设步伐加快，以地质雷达探测为基础的城市道路安全预警系统正在有序推进，可为市政和道路维护部门提供准确的地质信息，提高城市道路防灾减灾能力[1-2]。

地质雷达已经实现从二维(多通道)到全三维地质探测的过渡，在多地开展了道路三维地质雷达探测工作，取得了海量数据，获得了很好的效果[3]。但在道路地质雷达探测数据解释方面进展缓慢。王秀荣等[4]研究了以常规的波形特征分析和振幅特征分析的三维地质雷达解释技术。郑国梁等[5]简述了地质雷达检测水泥路面脱空的基本原理。王亮等[6]通过地质雷达探测岩溶洞穴的物理模拟，研究了岩溶洞穴在剖面和平面上的特征。高永涛等[7]研究了基于小波域KL变换的地质雷达信号处理技术。熊洪强等[8]对铁路道床翻浆冒泥的时频域特征进行了研究，研究发现道床翻浆冒泥使频谱中的特征频点幅值减弱,频域幅值变化百分数在道床翻浆冒泥中显著高于时间域的变化规律。张海如等[9]对探地雷达信号频带介电谱特征进行了研究，认为频带介电谱特征向量可以对公路基层的密实度特征和含水量特征进行有效识别。郭士礼等[10]研究了典型道路隐形病害的地球物理特征及地质雷达波组特征。徐昕军等[11]提出了一种基于探地雷达与概率神经网络的城市道路路基病害预警模型，并在郑州市中牟县的滨河路和荟萃路进行了应用试验。吕高等[12]研究地质雷达在混凝土面层与垫层的界面反射特征与规律,通过提取回波幅值对坝体病害缺陷进行准确预测和判断。丁亮等[13]、许献磊等[14]对道路结构缺陷检测的探地雷达波场反演方法、针对性处理方法进行了研究。因此，通过对路面检测中常见的异常体(空洞、积水区)的介电常数差异为基础，通过正演模拟，分析常见异常体的地质雷达波形特征和频谱特征，结合实际案例提出基于快速频谱变换的解释方法，实现对空洞、积水区的快速识别。在实践项目中表明，对于特定频率的天线，空洞、积水区频谱范围相对固定，使用200 MHz天线在路面检测中含水异常体主频为120～160 MHz，空洞异常主频在200～260 MHz。且频谱剖面异常特征明显优于振幅剖面特征，可以作为道路病害定性评价的依据。

1 基本原理

地质雷达通过发射天线将高频电磁波送入地下，经地下地质体反射、折射后返回地面，接收天线接收信号，形成振幅图像[15]。

在图1、图2中，假设电磁波由地面向地下发射，经过地下介电常数为ε1和ε2的2层均匀介质，其反射系数R和透射系数T的计算式为

(1)

(2)

式中：R为反射系数；T为透射系数；ε1、ε2和ε3分别为介质1、介质2和介质3的相对介电常数,相对介电常数为比值参数。

根据式(1)和式(2)可知，反射系数仅与分界面两侧相应介电常数的大小有关。当两个介质的介电常数相同时，反射系数为0，仅有透射而不发生反射。在实际路面检测时，由于空洞、积水区、离析层等地质异常体的存在，接收到的信号包括了反射、折射、透射等信息。

2 正演模拟

通过地质雷达正演模拟电磁波在介质中的传播过程，研究其波场特征，为实际应用提供理论依据。

2.1 模型网格选择

模型的网格划分是正演模型的基础，二维模型网格一般满足以下条件：

(3)

(4)

图1 两层均匀介质地质雷达探测示意图Fig.1 GPR map of two layers of uniform medium

图2 夹局部异常体层状介质地质雷达探测示意图Fig.1 GPR map of two layers layered medium with local abnormal body

式中：Δs为二维模型网格大小；λ*为电磁波波长；c为电磁波在真空中的传播速度；f为天线中心频率；εr为介质的介电常数。

根据计算，二维模型网格为0.01 m时，不会产生空间假频而且满足空间采样要求。

2.2 模型数值模拟

数值模拟采用了常用的时域有限差分法，针对道路病害探测中最重要的空洞、积水区异常，模拟了半空间中不同尺度空洞、充水空洞的电磁波异常响应特征[16-17]。

在正演模拟计算时，选择天线中心频率为200 MHz，模拟场源为时谐场源，时窗为50 ns,采样512个，自动增益。

2.2.1 半空间模拟

针对我国相关文献的梳理，发现近年来我国对于创新创业人才培养的理论研究还相对薄弱，创新创业实验班的开展仍处于探索和发展阶段，对实验班创办的相关研究不够充足，尚未形成系统的理论体系，研究的重点主要侧重在以下方面。

图3所示为2层均匀介质的半空间模型，浅层路面面层、基层电导率为0.000 1 S/m,相对介电常数为5，垫层电导率为0.000 3 S/m，相对介电常数为8。

图3 两层介质半空间模型Fig.3 Two-layers half-space model

图4 地质雷达正演响应剖面Fig.4 GPR forward profile

图5 含空洞两层介质半空间模型Fig.5 Half-space model of two-layers with voids

图4所示为2层均匀介质的半空间模型地质雷达正演模拟响应，从响应图可以看出，在空气与地表、基层与垫层有明显反射界面。

2.2.2 空洞模拟

图5所示为路基有空洞时的模型，面层、基层相对介电常数为5，垫层相对介电常数为8，空洞模型厚度分别为0.1、0.5 m，相对介电常数为1。

图6所示为模型的地质雷达正演响应剖面，图中异常体在地质雷达剖面上空洞边界有明显的同相轴畸变，在空洞异常中振幅反向，0.1 m空洞在剖面8～15 ns窗口有较强的反射信号，0.5 m空洞在剖面8～18 ns窗口有较强的反射信号。

图6 地质雷达正演剖面Fig.6 GPR forward profile

空洞正演模拟特征：路基中存在脱空或空洞时，横向上边界同相轴畸变明显，在纵向上随空洞厚度增大，振幅增强区范围增大。

2.2.3 积水区模拟

图7所示为路基空洞积水时的模型，模型大小与图5相同，积水区模型厚度分别为0.1、0.5 m，相对介电常数为81，模拟了空洞充水时的地质雷达响应。

图8所示为积水异常体的地质雷达响应，地质雷达剖面上积水区顶边界同相轴畸变幅度不大，顶边界振幅周期略有增大，积水异常体厚度0.1 m在剖面20～26 ns窗口有较强的反射信号，积水异常体厚度0.5 m，在剖面33～39 ns窗口有较强的反射信号，为底界面反射。

路基中积水区正演模拟特征：路基中存在积水时，顶界面横向边界同相轴畸变不明显，底界面形成明显的反射界面。

图7 含积水空洞两层介质半空间模型Fig.7 Half-space model of two-layers with water-filling cavity

图8 地质雷达正演剖面Fig.8 GPR forward profile

3 实测剖面特征

3.1 实测空洞剖面特征

图9所示为云南昆明市华山路空洞探测地质雷达剖面图。由于该路段局部突然发生破损，怀疑为溶洞引起，使用美国GSSI公司200 MHz天线对部分路段进行了探测，时窗0～40 ns。路面垫层为强-中风化灰岩，平均介电常数为 10，探测深度2 m左右。在实测雷达剖面图上看，横向1～2 m桩号在11～21 ns时窗深度范围内有明显的多次波，在26 ns和34 ns深度同相轴频带变宽，经1.3 m桩号钻孔验证：0.51 m处见空洞，空腔深度1.2 m，底部为淤泥，厚度0.3 m。

图9 实测地质雷达剖面频谱分析图Fig.9 Spectrum analysis map of GPR profile

从频谱曲线看，在0.5 m处，路基为正常状态，地质雷达探测有效频带范围在120～220 MHz，在200～220 MHz形成单峰优势主频；在1.5 m处空洞异常处，有效频带范围在120～260 MHz，在120～140 MHz和200～260 MHz形成双峰优势主频，120～140 MHz为空洞内含水淤泥对高频电磁波的吸收作用形成，空洞形成的多次波频带范围在200～260 MHz，较正常地层主频带稍宽。

3.2 实测充水空洞剖面特征

图10所示为广州番禺区公路路面检测的空洞探测地质雷达剖面图，探测使用了200 MHz天线，时窗0～110 ns。路面面层为混凝土，路基为第四系黄土，探测深度在4 m左右。从雷达剖面图上看，在横向100.5～101.8 m桩号30 ns和75 ns时窗深度有明显的同相轴振幅增强，与正演模型空洞积水特征一致，经验证为地下管线漏水冲刷形成的空洞。

频谱曲线特征：103 m处，检测路基为正常状态，信号主频在270～350 MHz；101 m积水空洞异常处，信号主频在120～160 MHz，反映了空洞内积水对高频电磁波的吸收作用。

图10 实测地质雷达剖面频谱分析图Fig.10 Spectrum analysis map of GPR profile

根据多个项目证实，使用200 MHz天线在路面检测中含水异常体主频为120～160 MHz，空洞异常主频在200～260 MHz。

4 道路病害异常快速识别实现方法

城市道路病害异常快速识别的要求是对主要病害特征快速呈现、快速识别。基于对路面检测中含水异常体和空洞的异常特征认识，地质雷达波形特征包含着地下介质的综合地质特征信息，包括但不限于时间、振幅、频率、相位、相关、吸收衰减等属性特征。根据实测数据中固定天线对空洞的频率响应特征，选择快速频谱变换的方法获取地质雷达频谱剖面，通过对频谱剖面上频谱异常区识别，达到道路病害异常快速识别的目的。

由于地质雷达数据和地震数据波场特征的相似性，通过数据格式转换，利用地震解释模块中的快速频谱变换模块实现地质雷达剖面的快速频谱变换。

5 测试效果

图11所示为在河北承德市路面检测的一段典型剖面，在剖面0.5～1.0 m处地面有翻浆，从地质雷达振幅剖面上看，在25 ns范围内同相轴连续，无明显异常。图12所示为图11剖面通过频谱变换剖面，100～140 MHz分频显示0.4～1.1 m处有明显的含水异常显示，经浅钻验证为路基疏松，局部含水量高。

图11 地质雷达振幅剖面Fig.11 GPR amplitude profile

图12 地质雷达分频处理剖面(100～140 MHz)Fig.12 GPR frequency division processing profile (100～140 MHz)

图13所示为云南某公路地质雷达检测剖面，从剖面上看，20 ns范围内同相轴均匀，无明显异常，在K118+028.5～K118+030 m桩号有振幅异常。图14所示为剖面频谱图，图中剖面起始位置～K118+024.5、K118+027.4～K118+028、K118+028.5～K118+030 m有明显的含水量高的特征，K118+030 m为跳桥位置，经钻孔验证为局部积水。

图13 地质雷达振幅剖面Fig.13 GPR amplitude profile

图14 地质雷达分频处理剖面(100～140 MHz)Fig.14 GPR frequency division processing profile (100～140 MHz)

基于提取地质雷达剖面的频谱属性进行解释的思路，对2处验证过的道路隐伏病害地质雷达数据的重新处理，获得对应的频谱处理剖面，含水异常位置在频谱处理剖面120～160 MHz有明显的主频突出显示，可作为200 MHz天线识别的含水异常属性进行快速识别处理，从而加快解释速度，提高异常识别率，经初步统计，经快速频谱变换后，解释效率可提高500%，异常识别率达到80%左右。

6 结论

从正演模拟出发，对路面检测中常见的异常体(空洞、积水区)的正演响应进行重建，并通过实际案例分析，获得以下成果。

(1)提出了地质雷达在城市道路病害检测快速解释的新思路。相比于振幅剖面，频谱剖面异常识别特征更明显，精度更高。

(2)基于频谱变换的道路缺陷快速识别技术在实际生产中节省了大量的解释工作量，为城市道路地质雷达检测、监测提供了条件。

地质雷达探测采用的高频天线信号成分复杂，在应用中应该认识到，不同主频的天线对空洞、积水区的频谱响应特征是不同的，应在实际工作中积累经验，不断提高地质雷达探测精度和速度，更好地发挥地质雷达在浅层探测中的优势。