最佳阈值法结合改进的Freeman链码的肺实质分割*

王妞妞，安建成

(太原理工大学软件学院，山西 太原 030000)

1 引言

近年来，基于CT图像的肺癌检测和诊断是一种主要的医疗手段，但随着病人数量的与日俱增，阅读大量CT图像不仅消耗许多时间和人力资源，而且存在受医生主观影响和检测效率低的缺点。计算机医学影像辅助检测和诊断技术能更高效准确地检测肺结节，基于CT图像的肺实质分割是实现准确检测肺部疾病的关键所在。

目前，肺实质分割方法主要有区域生长法[1,2]、阈值法[3 - 5]、模式分类法[6]以及聚类法[7]等多种方法，其中区域生长法对种子点及生长合并规则的选取比较敏感且占用内存多，虽然一定程度上能保留具有弥漫性边界的区域，但容易遗失被强梯度边界包围的结构；阈值法计算复杂度低，实现简单，但分割效果并不理想，且阈值的确定需要根据用户经验多次尝试而定；模式分类法需要人为选取训练样本且需要提取多个特征，处理时间较长，对纹理背景特征丰富的图像分割效果较差。现在对于肺实质的分割已不再局限于单一方法，而是多种方法的结合与优化。姚立平等[8]提出了用遗传算法结合KSW(Kapur, Saho, Wong)熵法寻找最优的图像分割对肺实质进行提取，然后用形态学方法对肺实质进行修补，该算法在分割过程中易导致肺实质内的一些细节信息丢失；谷宇等[9]提出用三维区域增长算法结合灰度积分投影对肺实质进行分割，最后用滚球法对肺实质修补，该算法修补过程中滚球大小的选取不当容易造成病灶遗漏问题；张文莉等[10]提出了用模糊C均值聚类算法对肺实质进行粗分割，然后用Freeman链码法对肺实质进行修补，该算法对肺实质的分割有一定的改善作用，但直线修补过程易产生欠分割现象。本文通过分析最佳阈值法、形态学方法、积分投影、Freeman链码法和Bezier曲线[10,11]，提出了一种切实可行的模板分割方法，可以提高肺实质分割精度，解决病灶遗漏问题。

2 肺实质的粗分割

2.1 基于最佳阈值法的粗分割

阈值分割法是通过设置阈值来把原CT图像像素集合分成若干个子集以实现肺实质的分割。它主要利用图像中要提取的肺实质与肺部器官在灰度上的差异来进行图像分割。传统阈值法利用很小的时间复杂度完成了对肺部图像的分割，但其稳定性不高，阈值选择不当时容易忽略边缘结节，且灰度对比并不明显，对感兴趣区域可能产生过分割的情况。

针对传统阈值法存在的问题，最佳阈值法可以实现更为良好的分割。首先将图像分为肺实质目标区域和背景区域，用这2个区域灰度最值的平均值作为初始阈值；再通过迭代判断新阈值较上一次的阈值是否具有优越性来得到最佳阈值。最佳阈值具有快速的收敛性，具体方法如下所示：

步骤1设图像的最大灰度值为max(f(x,y))，最小灰度值为min(f(x,y))，迭代次数为n，求max(f(x,y))和min(f(x,y))的平均值得到新阈值：

Tn=[max(f(x,y))+min(f(x,y))]/2

(1)

将f(x,y)大于Tn的像素设其值为1，可以认为是肺实质区域；小于Tn的像素设其值为0，可以认为是背景区域，从而得到原始图像用Tn为阈值分割后的图像。

步骤2计算用阈值Tn分割后得到的图像值为1的部分f1(x,y)的个数n1,图像值为0的部分f0(x,y)的个数n2,计算f1(x,y)的坐标下原图像f(x,y)的和，记为m1，以及f0(x,y)的坐标下原图像f(x,y)的和，记为m2。分别计算灰度平均值：

μ1=m1/n1

(2)

μ2=m2/n2

(3)

步骤3计算新阈值:

Tk=(μ1+μ2)/2

(4)

步骤4通过迭代后得到理想的最佳阈值，如果Tn=Tk，结束循环；否则跳转到步骤1迭代求Tn，一直循环运算直到Tn=Tk，迭代结束。

图1a为固定阈值分割，图1b为直方图阈值分割，图1c为最佳阈值分割。

Figure 1 Threshold method segmentation result图1 阈值方法分割结果

2.2 基于形态学去除气管、支气管

将CT图像通过上述最佳阈值迭代法进行初步分割后肺实质部位较为明显，但因图像内部血管和气管等的存在，对肺区的精准分割有很大影响。为此，对处理后的二值图像用数学形态学[12,13]开运算分离黏连肺实质的气管；然后结合孔洞填充算法去除肺气管树和小面积的肺实质孔洞，用strel函数膨胀腐蚀去除图像中与肺实质无关的边界且平滑肺实质边缘，这是为了获取完整的肺实质模板。去除气管、支气管后的CT图像如图2所示。

Figure 2 Results of removing trachea and bronchus图2 去除气管、支气管的结果

2.3 左右肺的分离

由于受肺部左右两大肺区结构复杂、组织灰度相近以及肺部疾病的影响，两大肺区边缘难以界定，对后期肺部疾病的检测带来一定干扰。所以，在肺实质分割过程中有必要进行左右肺分离。本文结合灰度积分投影和扫描算法分离两肺区[14]。首先，判断左右肺有无黏连，标记图像中各个连通域并对其大小降序排列，将像素列坐标连通域最小和最大面积的比值记为S1，像素行坐标连通域最小和最大面积的比值记为S2,当S1>0.5,S2>0.5则判定左右肺分离，反之则左右肺黏连；其次，根据图像的灰度积分投影特征来确定双肺连接的位置；最后通过基于规则的行列扫描使两肺区各自独立。肺实质分离结果如图3所示。

Figure 3 Separation of left and right lungs图3 左右肺的分离结果

3 肺实质模板边缘修补

如果经过处理后的肺实质模板边缘完整平滑，说明边缘处无结节，不影响肺实质的完整性，直接保存为模板。如果此时模板边缘粗糙有凹陷，可能存在被忽略的水肿、炎症或结节等模糊性问题，这时需要对模板进行缺陷修补。

凸包算法[15,16]在对大面积病变的肺实质模板进行修补时无法达到预期的理想效果。滚球法在修补肺实质模板边缘时不能准确判断缺陷的大小，很难精确设置球体半径，如果半径选取不当易出现欠分割或过分割问题。

Freeman链码可以提供关于目标图像的足够信息且不受图像噪声的影响，它通过单位长度和预设方向的线段来表示图像的边界。本文采用Freeman链码和链码差链代码描述边界的凹凸性来寻找模板的缺陷位置。首先，需要确定链码的开始位置并进行标记，对于边界上的每个点都有一个链代码A(i)，该代码从预设点指向该点，而链代码A(i1)指向此点的下一个点。按顺时针从预设点开始旋转遍历图像中的边缘，每旋转45°链码值增加1，计算边界每个点的链代码差异Diff(i)。根据链代码差异的特性设置阈值。当Diff(i)<-1时，该点是凸的，当Diff(i)>2时，该点是凹的，然后根据凸凹点来修补肺实质凹陷边界。Wei等[17]提出用Bresenham直线算法来修补肺实质缺陷，对于肺实质肺裂较小的缺陷修补效果较好，而肺实质轮廓一般呈曲线状，对于大面积边缘病变缺陷的修补不太理想。本文提出使用二次Bezier曲线拟合插补的连接方法，一次Bezier曲线为连接始末两点的线段，如图4中的线段P0P2，其表达式为：

B(t)=(1-t)P0+tP2,t∈[0,1]

(5)

二次Bezier曲线是由3个点所描绘出来的曲线段,其表达式为：

B(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2,t∈[0,1]

(6)

其中，P0点和P2点之间需要插补曲线，P1为线段P0P2的垂直平分线上距线段中点一定距离的一个方向控制点，该距离是通过测试选取的最优固定值，可以将拟合插补误差尽可能降到最低。通过这3点将描绘出插补到肺实质缺陷位置的曲线，完成肺实质修补。贝塞尔曲线修补如图4所示。

Figure 4 Bezier curve interpolation defect图4 Bezier 曲线插补缺陷

通过Freeman链码结合二次Bezier 曲线修补肺实质模板，可以弥补对大面积缺陷用直线修补时的欠分割问题，同时具有灵活的调节性，以更好地符合肺实质边缘特征，可以达到良好的修补效果，缺陷边界修补如图5所示。最后将模板与肺部CT图像相乘，可以很好地保留预设的理想分割效果，保证肺实质的完整性，为后续肺部疾病的检测做好基础工作。

Figure 5 Boundary repair results图5 边界修补结果

4 实验结果分析

Figure 6 Experimental results图6 实验结果

为了检验本文方法的可行性，在MatlabR2014a平台上进行反复实验和参数调整。本文采用的实验数据来自于LIDC-IDRI公共数据集的2 000幅mhd格式的肺部CT图像。实验结果表明，采用固定阈值法和直方图阈值法分割时容易略过与肺壁黏连的部分区域，分割效果并不理想，阈值选择不当时容易忽略边缘结节，且灰度对比不明显，无法全面观察病灶。本文采用的最佳阈值法可以更精确地对肺部进行初步分割。针对提取出来的肺实质进行缺陷修补时，凸包算法在对大面积病变的肺实质模板修补时无法达到预期的理想效果。滚球法在修补肺实质模板边缘时不能准确判断缺陷的大小，很难精确设置球体半径，如果半径选取不当易出现欠分割或过分割问题。本文针对此问题做出了改进，通过计算图像分割效果的Dice相似度系数DSC(Dice Similarity Coefficient)和灵敏度Sensitivity来验证实验方法的有效性。Dice相似度系数可以通过衡量本文方法分割结果与专家人工分割结果的重叠部分而得到，即：

(7)

其中，u表示本文分割结果图，v表示人工标记结果图。

灵敏度Sensitivity是通过衡量本文方法分割结果与专家人工分割结果正确分割为肺实质区域的比例而得到，即：

(8)

其中,u和v表示的含义与式(7)中的相同,本文经改进后的分割方法对Dice相似度系数和灵敏度Sensitivity具有更好的指标，经分割后的肺实质图像能全面清晰地显现病灶，有助于提高检测结节的准确性和灵敏度。肺实质提取如图6所示。

对图6b中从上至下的3幅图像(图像1、图像2和图像3)，实验分割结果用不同方法修补缺陷的对比数据如表1和表2所示。由表1和表2可知，本文提出的肺实质缺陷修补质量相对较好。

本文同时与文献[9，10]所提出的方法进行比较，用精确度IOU指标对实验结果予以客观评价：

(9)

其中，N11表示正确分割的肺实质区域，N10表示正确分割的背景区域，N01表示错误分割的肺实质区域，N00表示错误分割的背景区域。精确度IOU越大，说明图像分割得越准确，越接近标准分割。IOU计算结果如表3所示。

Table 1 Dice similarity coefficients of experimental segmentation results表1 实验分割结果的Dice相似度系数

Table 2 Sensitivities of experimental segmentation 表2 实验分割结果的灵敏度Sensitivity

Table 3 IOU accuracies evaluation of the experimental segmentation results表3 实验分割结果的精确度IOU评价

5 结束语

本文提出了一种切实可行的最佳阈值法结合改进的Freeman链码的模板分割方法，可以提高肺实质分割精度，解决病灶遗漏问题。实验结果进一步表明了本文方法的可行性，通过与其他方法的实际比较，表明本文方法在提高图像分割的完整性和清晰度方面有显著效果，避免了单纯用传统阈值法对肺分割时内外部灰度值相近导致处理效果较差的现象，也改善了最佳阈值法处理后肺的边缘细节问题，通过Freeman链码和Bezier曲线对肺实质缺陷的修补较为理想，为后续肺部疾病的准确检测奠定了基础。