厦门市九天湖水动力改善数学模拟应用实例探讨

翟作卫，曾朝银，蒋启华，陶光辉

（1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉 430010；2.林同棪国际工程咨询（中国）有限公司，重庆 401120）

1 项目背景

水动力不足是我国水体治理中普遍存在的问题，不仅造成了水体黑臭，还加剧了水体富营养化趋势，甚至造成严重的社会问题。九天湖位于厦门市集美区集美新城核心区西侧，为杏林湾水域的一部分，流域面积9.4km2，周边分布灵玲国际马戏城、大明广场、集美区政府、中航城、厦门园博苑等多个公共建筑及居住小区。2015年以前湖区黑臭严重，水浮莲遍布全湖，死鱼泛滥，给周边群众生活带来极大影响。2015年正式启动改造工程，2017年建设完成，改造后极大地改善和提高了九天湖水质，对提高城市居民生活环境和城市整体形象具有十分重要的意义。九天湖综合整治工程主要采用城市黑臭水体治理与水质长效改善保持技术[1]。（1）九天湖外源污染控制技术：主要针对进入九天湖的52个排污口污水进行截流处理，建设4mm截污标准的初雨调蓄池2座，总容量达3.5万m3；（2）九天湖内源污染控制技术：主要针对目前沉积的污染底泥进行清淤，清淤总量达25万m3；（3）水动力学的修复改善技术：通过人工建设6.4m3/s换水泵站及循环管道，加快水体的交换频率；（4）九天湖段环湖步道、自行车道、景观桥、生态停车场。水动力改善是其中非常重要的环节，针对水动力控制技术方面，该工程采用计算机数学模拟手段。通过数学模拟后确定方案，采用人工干预措施，加快水体的交换频率，增强水体的流动性，增加湖水下层水体溶解氧的含量，降低水体污染物的浓度，进而改善水体水质。

2 九天湖水动力修复主要技术和目标

封闭水体的水动力修复技术，是指通过人工措施，防止水体分层或者破坏已经形成的分层，增加湖泊水库水体溶解氧的含量、控制内源性污染、降低湖泊水库水体污染物的浓度，进而改善水体质量。目前常用的措施主要有以下3种：（1）引水稀释、冲刷。通过引入外部清洁水，对封闭水体进行换水，同时通过外部水的进入，推动封闭水体的水体流动，加快水体的交换频率，缩短污染物质在水中的滞留时间，降低污染物浓度，加强水体流动性，增加湖泊水库下层水体的溶解氧含量，从而抑制沉积物中污染物质的释放，达到保持水质的目的。比如现在的厦门市筼筜湖，通过西堤的闸门，高潮位时引西海域的海水，通过导流堤进入筼筜湖，然后在低潮位时开启闸门，使筼筜湖湖水泄入西海域，完成水体交换。目前，筼筜湖水体平均更新速度约3d/次，在对西堤闸门进行改造加大纳潮量之后，会使水体更新速度提高到2d/次。厦门岛内湖边水库通过高殿泵站将进岛原水引入湖边水库，然后将湖边水库水送入高殿水厂的循环来完成水体的更新和交换，更新速度约20d/次。（2）人工曝气。通过对水体进行曝气，增加水体的溶解氧含量，促进水体中污染物质的降解，促进上下层水体的交换，通过人为混合各水层，使透光区的平均温度降低，达到抑制藻生长、保持水质的目的。（3）人工循环。通过人工措施，推动水体在库区循环流动，促进上下层及各区域的水体进行交换，增加水体的复氧能力，增强其自净能力，达到保持水质的目的。

参照筼筜湖引海水目前更新速度为3d/次，且拟提高到2d/次，九天湖水体循环速度设定为2d/次，每天需补充的水量约23万m3。

3 水动力学数学模拟

3.1 水动力学模型简介与原理

工程实施后，在水泵及管道等构成的循环系统的作用下，水体产生流动，不规则形状的湖泊水体水流流动会产生绕流、急流等，对整个杏林湾水体会带来一定的影响。利用三维水动力学模型，设计计算方案，对水动力改善工程实施前后，杏林湾以及九天湖区流场、水力停留时间进行模拟和预测，分析工程实施前后湖体流态变化，以及工程对水力停留时间的影响范围和程度，为改善工程的科学规划、选取和实施提供理论依据。水动力模型旨在利用目前国际上流行和先进的模拟流场问题和基于流场下的环境问题等工程问题的软件，对水力循环作用下湖水流动进行数值模拟计算，针对不同的工况条件，得出湖水的流场运动和浓度场变化图。

三维浅水动力模型垂向采用σ坐标变换，水平采用三角网格较好地拟和近岸复杂的岸线和地形，采用Mellor-Yamada2.5阶湍封闭模式较客观地提供垂向混合系数，避免人为选取造成的误差[2]。动量方程、连续方程及状态方程为：

式中：u、v、w为x、y、z三个方向的速度；ξ为水位；ρ为密度；f为科里奥利系数；p为大气压；vt为垂向扩散项；Fx和Fy为x、y方向上的水平扩散项；A为紊动扩散系数；g为重力加速度；为偏微分符号。

动量方程的垂向边界是水底和水面的剪切力为：

式中：（τsx,τsy）和（τbx,τby）分别为水面和水底剪切力。

水面和水底剪切力的计算公式为：

式中：d为底部高程；cd为风应力系数；cf为库朗数；ΔZb为相对粗糙高度；k为卡门常数，取值0.4；z0为底部糙率参数，与粗糙高度有关。

采用有限体积法求解方程组1～10。在离散求解过程中，空间上采用二阶精度的中心差分格式，时间上采用二阶龙格库塔法积分。使用质量守恒格式的干湿网格处理方法，更好地模拟湖流的漫滩过程，保证浅水区域计算结果的准确性。

水力停留时间是指某一区域水体被交换所需要的时间，水力停留时间根据示踪剂来计算，可用来反映计算区任一网格的水体交换快慢，公式如下：

式中：c为示踪剂浓度；u为时空分布的流速；K为扩散张量；t为时间。可以计算出水力停留时间为每个网格的示踪剂浓度降到初始浓度的37%所需的时间（也称为e-folding时间）。

厦门市位于副热带季风区，选取夏季典型风向东南风，风速设计为3.4m/s，模拟时间为1个月，由于模拟时间较短，不考虑降雨、蒸发影响。计算时，按照最不利条件下集杏海堤水闸关闭，周边排洪沟除后溪外，其他排洪沟均无水排入。按照工程实施前后工况，结合典型风向、风速分别进行模拟。

3.2 工程干预前后不同情况下的流态分析及水力停留时间分析

工程干预前，流场情况如图1、图2所示。

从以上模拟可以看出，在没有工程干预的情况下，靠近后溪的莲花新城段流速略高，为0.0008～0.0016m/s，其他区域基本流动性较差，尤其是九天湖区域，位于杏林湾库区的尾部，无入流河道且受园博园岛屿建设的影响，所以水体不流动，流速几乎为零。从流向情况来看，杏林湾的水无法进入九天湖区。无工程干预情况下杏林湾水力停留时间的空间分布如图3所示。

由图3可知，九天湖区的绝大部分水力停留时间超过30d，说明该湖区的水体混合速率较慢，与杏林湾的水体交换较少。

图1 无工程干预情况下杏林湾水域流速分析

图2 无工程干预情况下九天湖水域流速分析

图3 无工程干预情况下水力停留时间

根据水动力改善的目标，拟在以下位置设置释放口：（1）在泵站出口处设置1#释放口，分配流量0.4m3/s，避免该区域成为死水区；（2）在大明广场处岸线凹进处设置2#释放口，分配流量0.5m3/s，避免该区域成为局部的死水区；（3）在九天湖顶部诚毅南路侧，设置3#、4#释放口，各自分配2.75m3/s。释放口的位置如图4。工程干预情况下，流场情况如图5、图6、图7所示。

图4 水动力方案系统图

图5 工程干预情况下杏林湾水域流速分析

图6 工程干预情况下九天湖水域流速分析

图7 改善工程实施后下水力停留时间

通过循环泵站和引流管道，设置了4个释放点，流向稳定从湖区向杏林湾流动。由于1#和2#号释放点流量较少，所以附近水域流速较慢；而3#和4#释放点流量较大，使得距离释放点一定范围内的流速有一定的改善，达到2～6cm/s。该湖区中停留时间大于30d的死水区大大减少，水龄有明显的改善[3]。

4 工程设计

根据前述总体方案论证，结合九天湖周边的建设条件，该工程主要采用人工循环的手段来改善水动力。水动力改善工程由循环水泵站、引流泵站两部分组成，循环泵站位于官任村和园博园岛屿之间，导流堤位于九天湖区内，另外还有一段位于两座园博园岛屿之间，为避免短流，进行适当封闭，使水流能尽可能大的区域参与水循环。在九天湖区内靠近北侧岸线侧，设置引水管道，将下游水提升后，通过管道，从上游诚毅南路侧释放，使九天湖与园博园之间的水体循环流动，如图4所示。

具体方案如下：（1）循环泵站。采用水下轴流泵方式，水泵设置在水面下，水面上方在最高洪水位上方设置必要的检修平台。九天湖水体2d循环更新一次，每天需补充的水量约23万m3，按照循环泵站每天工作10h，则泵站规模为6.4m3/s，预留极端情况下，通过加大泵站的运行时间，实现1d/次的目标。（2）引流管道及释放口。在九天湖湖床底部建设DN2000引流管道，将泵站提升后的水输送至九天湖上游，在诚毅南路侧设置4个释放口，将引流的水释放，从上游至下游园博园方向排放，推动九天湖水的流动，在末端设置宽顶堰进行跌水配水，形成“瀑布式”景观。（3）园博园岛屿之间的开口封闭。为防止短流，使循环水流能最大范围的在园博园各岛屿之间循环流动，对官任村对面的园博园两岛屿之间的开口，进行一定程度的封闭，避免循环水流直接从该岛屿开口返回。

该方案具有如下优点：（1）工程内容少，投资较省。工程建设内容仅有两项，循环泵站和引流管道，其中引流管道结合清淤围堰同步建设，均在湖区内建设，无需占用市政道路和市政管位资源，建设难度小，工程投资省。（2）运行费用省。采用轴流泵方式直接在湖区对水体进行提升使其循环，水泵扬程低，运行费用大大节省，且泵站规模较大，运行方式灵活，根据九天湖湖区水质情况，可以灵活地通过调整泵站的运行时间，来加大或减少水体循环更新时间间隔。（3）对景观影响小。采用引流管道，埋设在九天湖湖底，保持了整个九天湖湖面的完整性，对九天湖湖区景观没有影响。

5 结论

该工程通过计算机数学模拟结果，在杏林湾水域建设水动力泵站、湖底敷设的水动力循环管道及末端的宽顶堰，不仅提高了九天湖的水动力，而且提高了杏林湾水域的水体流动，增强了整个杏林湾水域的水体交换。末端的宽顶堰跌水既提高了循环水的复氧效率，又提高了整个工程的景观效果。基本消除湖区死鱼现象，有效增强了九天湖水域的生态功能。

九天湖水动力改善的应用实例表明，采用计算机数学模拟手段，提升了工程设计的有效性，水体水质大为改观，取得了良好的经济效益及社会效益，为类似水体水动力的改善提供了良好的参考经验[4]。