双螺杆压缩机齿型优化

张炯焱

（宁波鲍斯能源装备股份有限公司，浙江宁波 315504）

1 引言

当今的螺杆压缩机市场竞争激烈，尤其是在压缩空气和制冷空调系统领域。因此每年都有大量的文章[1-5]对压缩机性能进行研究分析并开发软件，来引入更高效，更经济的新设计，比如无油螺杆压缩机，水润滑压缩机以及磁悬浮轴承压缩机。

螺杆压缩机按照结构主要分为单螺杆压缩机和双螺杆压缩机。双螺杆压缩机的基本结构如图1所示，一对相互啮合的阴转子和阳转子在壳体内，由阳转子驱动阴转子做啮合转动。

螺杆转子是影响压缩机性能及可靠性的主要部件。双螺杆压缩机对于螺杆压缩机型线的设计主要分为阴转子包络阳转子，齿条法和啮合线法。很多国家对于双螺杆压缩机的研究都有比较系统的资料。早在19世纪60年代，俄罗斯有3本书籍[6-8]介绍了螺杆型线的设计原理及曲线组成。德国的Rinder[9]把齿轮原理引入到螺杆压缩机的设计。同样，英国的Stosic[10]介绍了齿条法来设计型线并提出了‘N’型线，已被广泛应用。中国的邢子文[11]详细介绍了螺杆转子型线及刀具设计方法及压缩机性能计算，书中还特别介绍了作者开发的螺杆压缩机设计计算软件。虽然很多学者对于双螺杆压缩机的型线设计做了大量研究，但是很少学者对于相同尺寸的双螺杆压缩机性能对比以及不同齿数的螺杆压缩机性能进行对比。

本文首先对已有4/6齿型线进行优化设计，提出具有相同中心距，外径和内径以及转子长度的4/6齿螺杆压缩机转子型线。然后，提出了一种节省加工成本，提高加工效率的4/5齿转子。在已有型线的实验结果的基础上，以相同的数值模型对改进的4/6齿型线和4/5齿型线进行了性能计算。

2 型线优化

在已有4/6齿压缩机型线的基础上，提出了一种改变型线前缘曲线的方法，提出了一种具有相同中心距，转子外径与内径的4/6齿型线，该型线具有较小的接触线面积，为了进一步优化型线，提出了减少中心距的结合型线，并为了节省加工成本，在优化的4/6齿型线的基础上，提出了优化的4/5齿型线。

2.1 已有4/6齿型线

4/6齿型线被广泛应用于双螺杆空气压缩机。通过齿条法对已有型线进行优化设计，提出具有相同中心距，外径和内径以及转子长度的4/6齿螺杆压缩机转子型线已有型线是根据SRM设计，如图2所示。O1型线为阳转子型线，O2型线为阴转子型线，该型线主要由摆线、圆弧和直线组成。为了方便比较，该型线称为型线1。

型线设计参数如表1所示。该型线已经加工设计成压缩机产品，并在工业中广泛应用。

图1 螺杆压缩机结构示意图

2.2 改进4/6齿型线

为了提高压缩机的工作性能，对已有型线进行改进提出2种方案，一种是在相同转子外径的基础上，改进型线前缘曲线；另一种是保持阳转子直径不变，适当缩小阴转子直径，以达到节省加工成本、材料成本，提高机器性能的目的。

2.2.1 相同外径4/6 齿型线

根据已有型线的转子参数，设计优化了相同结构尺寸的4/6齿型线如图3所示。该优化型线与已有型线相比，具有相同中心距，外径和内径以及转子长度。细线为已有型线，粗线为优化4/6齿型线。优化型线强化了阴转子的结构强度和齿顶处的密封。齿间面积基本保持不变。为了方便比较，改型线称为2。

2.2.2 减小外径4/6 齿型线

根据相同外径4/6齿型线坐标，绘制了减小外径的4/6齿型线，如图4所示。细线转子型线为相同外径优化4/6齿型线，粗线转子型线为减小外径优化4/6 齿型线。阴转子外径从204 mm 减小到187 mm。为了方便比较，该型线称为型线3。

图2 已有4/6齿型线

表1 已有鲍斯型线设计参数

在图4中，如果减小中心距，则阴转子直径变小，能够相应减小泄漏三角形的面积，因此可以提高压缩机性能，并能节省成本。

2.3 改进4/5齿型线

虽然4/5齿压缩机型线被广泛应用于喷油螺杆空压机的设计中。但是为了节省加工成本，提高加工效率，一种4/5齿型线在优化4/6齿型线的基础上提出。转子阴阳转子如图5所示。细线型线为优化4/6齿型线，粗线型线为优化4/5齿型线。在阳转子外径不变的基础上，阴转子的外径减小到160 mm，大量节省了加工材料成本，理论上可以提高加工效率。为了方便几何性能比较，该型线称为型线4。

3 几何特性对比

双螺杆压缩机转子的几何特性主要包括齿间面积、齿间容积、接触线、泄漏三角形。其中泄漏三角形时影响泄漏的主要因素。在型线设计时需要对此几何参数进行计算来初步评估型线的性能。此节对提出的4种型线进行了几何特性计算对比，包括齿间面积与容积、齿顶间隙面积、接触线面积以及泄漏三角形面积。

图3 优化4/6齿型线与原始型线对比

图4 优化4/6齿型线对比

3.1 齿间面积与容积

阴转子与阳转子的齿间面积是影响压缩机性能的重要几何特性之一。齿间面积可以通过解析法或数值法求得。阴阳转子齿间面积计算公式可以根据以下公式（1） 求得

分别计算了以上提出的4种型线的齿间面积，如图6所示。优化型线的阳转子齿间面积分别提高16.6%、5.9%和6.9%。由于中心距减小，阴转子的尺寸减小，所以阴转子的齿间面积也相应减小，减小比例分别为-10.9%，3.4%以及9.5%。

齿间容积是对齿间面积在转子长度方向是积分，具体数值可以根据公式（2） 求得。

分别计算了以上提出的4种型线的齿间容积，如图7所示。优化型线的阳转子齿间容积分别变化为1.4%、0.2%和-2.3%。可见在转子尺寸减小的情况下，齿间容积变化不大。

3.2 齿顶间隙面积

齿顶间隙是影响转子泄漏的重要几何参数，是转子齿顶连接高压腔和低压腔的通道，较大的齿顶间隙面积会增加高压腔到低压腔的泄漏量，降低容积效率。本文对4种型线阴阳转子的齿顶间隙面积分别进行了计算。相对于已有型线，优化的3种型线齿顶间隙总面积分别减少了25.0%、26.0%及24.7%如图8。

图5 4/6齿与4/5齿型线对比

3.3 接触线

接触线面积是影响压缩机性能的又一重要几何参数。当阳转子驱动阴转子运动时，两转子存在一条啮合线，转子间的接触线是转子高压侧和低压侧的分离线。接触线可通过联立啮合条件式和转子的螺旋齿面方程求得，具体的的计算方法可根据文献[11]求得。给定一定间隙，可以求得接触线的面积。所提出的4种接触线面积如图9所示。相对于型线1，所提出的3种优化型线的接触线面积分别减少14.1%、20.0%和23.4%。所提出的优化型线和转子结构能够大大减小接触线面积。

3.4 泄漏三角形

图6 阴阳转子齿间面积对比

图7 转子齿间容积对比

图8 阴阳转子齿顶间隙面积对比

泄漏三角形是影响压缩机泄漏的主要原因，对于压缩机的性能有着很大影响。泄漏三角形是由阴阳转子齿顶和气缸孔交线组成，在压缩机的吸气侧和排气测都存在，且吸气侧泄漏三角形面积大于排气测。由于大多数螺杆压缩机吸气侧齿间容积不存在压差，所以吸气侧泄漏三角形对压缩机泄漏量影响不大。具体的泄漏三角形面积求解方法可根据参考文献[11]求得。相对于型线1，所提出的3种优化型线的泄漏三角形面积分别变化4.5%、-62.6%和-61.2%。所提出的优化型线和转子结构能够大大减小泄漏三角形面积。

4 结论

本文对螺杆压缩机型线进行了优化，并提出了3种改进型线，包括相同外径的4/6齿型线，减小外径的4/6齿型线和改进4/5齿型线。为了初步分析所设计型线的性能，对转子的几何特性进行了计算对比，包括齿间面积与容积、齿顶间隙面积、接触线面积以及泄漏三角形面积。所提出的型线3与型线4能够大大提高压缩机性能并节省加工成本、材料成本。最后把型线3与型线4作为优选型线。主要结论如下：

（1） 优化型线的阳转子齿间容积分别变化为1.4%、0.2%和-2.3%。可见在转子尺寸减小的情况下，齿间容积变化不大；

图9 接触线面积对比

图10 泄漏三角形面积对比

（2） 相对于型线1，优化的3种型线齿顶间隙总面积分别减少了25.0%、26.0%及24.7%；

（3） 相对于型线1，所提出的3种优化型线的接触线面积分别减少14.1%、20.0%和23.4%。所提出的优化型线和转子结构能够大大减小接触线面积；

（4） 相对于型线1，所提出的3种优化型线的泄漏三角形面积分别变化4.5%、-62.6%和-61.2%。所提出的优化型线和转子结构能够大大减小泄漏三角形面积。