预埋件计算方法存在的问题及解决方法

符旭晨

（浙江中南建设集团有限公司，杭州310052）

1 引言

随着人类社会的发展与进步，现代建筑也发生着明显的变化。建筑外观越来越豪华，功能越来越全面和人性化，舒服度越来越高……而建筑这些越来越多功能的实现需要在原始主体结构基础上进行更多的二次装修次结构和更多的设备安装，主要包括幕墙、门窗、内装、灯光、通风、空调以及电梯等。而这些承载在主结构上的装修结构和设备安装的实现必须通过埋件来进行力的传递和构造连接。而在各种连接形式中，预埋件因其承载力高、造价低、耐久性好、施工方便等优点而成为最为广泛使用的连接形式。

预埋件计算是预埋件设计主要环节。目前，预埋件计算和设计主要是依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（以下简称GB 50010—2010）第9.7 节中公式与条文进行。但在长期的实际结构设计中，该计算方法存在诸多未及考虑的因素。因此，对预埋件设计计算原理进行厘清、对存在的问题进行剖析、对问题解决进行初步探讨、并给出具体解决办法是必要的。

2 论述

2.1 现行结构设计规范预埋件的计算方法

现行各类结构设计规范预埋件的计算方法主要是引用GB 50010—2010 而来。对预埋件锚筋面积的计算主要方法如下：

1）当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时，应按下列2 个公式计算，并取其中的较大值：

2）当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应按下列2 个公式计算，并取其中的大值：

式（1）～式（4）中，As为预埋件所需配置的锚筋面积；V、N、M分别为预埋件承受剪力、轴力和弯矩；αr为锚筋层数影响系数；αv为锚筋受剪承载力系数；αb为锚板的弯曲变形折减系数；fy为锚筋的抗拉强度设计值；z为沿着剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离。

2.2 GB 50010—2010 埋件计算原理和相关考虑因素

以上式（1）～式（4）是GB 50010—2010 预埋件计算方法。该方法是在实验和理论相结合基础上得到的半经验半理论公式，是考虑了锚板的刚度、锚板的弯曲、锚筋的局部受弯作用等实际问题而形成的计算公式。

对于承受剪力的预埋件，其受剪承载力与混凝土强度等级、锚筋抗拉强度、面积和直径等有关。在保证锚筋锚固长度和锚筋到构件边缘合理构造距离的前提下，根据试验研究结果提出了明确计算锚筋面积半理论半经验公式。其中，通过系数αr考虑了锚筋排数的影响；通过αv考虑了锚筋直径以及混凝土抗压强度与锚筋抗拉强度比fc/fy的影响。对于承受法向拉力的预埋件，其钢板弯曲变形引起的剪力，使锚筋处于复合受力状态。通过折减系数αb考虑了锚板弯曲变形，也就是锚板刚度的影响。

承受拉力和剪力以及拉力和弯矩的预埋件，根据实验研究结果，锚筋承载力均可按线性相关关系处理。故如式（1）和（2）所示，计算受拉弯剪预埋件时的拉力、剪力和弯矩并不相互耦合。而是分别计算拉力、剪力和弯矩所需要的锚筋面积，然后进行代数叠加。

只承受剪力和弯矩的预埋件，根据试验结果，当V/Vu0≤0.7 时，可按受剪承载力与受弯承载力不相关处理。其中，Vu0为预埋件单独受剪时的承载力。

承受剪力、压力和弯矩的预埋件，预埋件承受的压力由锚板同混凝土接触面承受，不需要额外配置锚筋承受压力。但预埋件抗剪切和抗弯曲能力同埋件所承受的压力不是不相关的，而是相关的和受压力大小影响的，如式（3）和式（4）所示。实践表明，此锚筋截面面积计算公式偏于安全。由于当N≤0.5fcA时（此限制条件可以保证埋件在承受三角形或者梯形压力分布曲线时，混凝土所承受的最大压力点压力不超过混凝土的抗压承载能力），可近似取M-0.4Nz=0 作为压剪承载力和压弯剪承载力计算的界限条件。此时，类似于大小偏心混凝土柱的配筋设计，当埋件的受压偏心距e0=M/N≤0.4z（纯理论应该为0.5z，这里，考虑到扣除实际埋件加工，埋置的偏差类似于附加偏心距ea，偏安全的取值为0.4z），即当受压预埋件的压力中心仍然处于埋件锚筋外轮廓线以内时，属于小偏心埋件。此时，通过受压混凝土的偏心受压可以抵消埋件所承受的部分弯矩，不会出现受拉而屈服的抗弯锚筋。而在大偏心情况下e=M/N＞0.4z，埋件所承受的压力中心位于预埋件外轮廓线之外，会有受拉锚筋屈服情况发生。此时，在计算需要受拉锚筋所克服的锚筋面积的时候，就可以扣除混凝土受压偏心反力所形成的反弯矩0.4Nz。由于在实践中，埋件承受大偏心弯矩时候，弯矩产生的拉力由埋件锚筋承受，而分解出来的压力弯曲由混凝土承受，这个混凝土承受的压力是巨大的，所产生的摩擦力完全可以克服埋件所承受的剪力作用。同时考虑到混凝土的局部受压破坏问题，故本条相应的计算公式即以N≤0.5fcA为前提条件。公式（1）～式（3）不等式右侧第一项中的系数0.3 反映了压力对预埋件抗剪能力的影响程度（详细分析见后文）。

在承载力法向拉力和弯矩的锚筋截面面积计算公式中，对拉力项的抗力均乘以折减系数0.8。这是考虑到预埋件的重要性和受力的复杂性，而对承受拉力这种更不利的受力现状采取了提高安全储备的措施。

3 现行规范在埋件计算中存在的问题与解决办法

3.1 GB 50010—2010 的预埋件计算方法存在的问题及未考虑的因素

1）压力对埋件抗剪计算时有利作用的限值问题（即压剪预埋件在压力大、剪力小的情况下式（1）～式（3）会出现计算出所需要配置锚筋面积为负值的问题）；

2）双向剪切作用下埋件的计算问题；

3）扭转作用下埋件的计算问题；

4）双向弯曲作用下埋件的计算问题；

3.2 对于预埋件计算问题的解决办法

3.2.1 关于压力对埋件抗剪有利作用的限值问题

从式（1）～式（3）中很容易得知，作用在埋件上的压力很明显是一个有利作用，能够有效减少埋件所计算出来的抗剪锚筋面积。而在实际工程的计算中，常常出现锚筋的计算面积小于零，为负值的情况，显然这是不合理的。从规范相关公式及条文中可知，出现这种情况的原因是由于放大了压力对埋件抗剪及抗弯作用的有利影响因素。故对这个有利因素在数值上进行合理限制是必要的。而GB 50010—2010 的9.7.2 条明确规定：当M＜0.4Nz时，取M＜0.4Nz。这样的规定就有效限制了压力对抗弯作用有利因素的极值问题，即最大的贡献等同于埋件的外力弯矩，不可能超越埋件所承受的弯矩作用。但对于剪力却没有类似相应的规定，这个很明显的漏洞是造成日常工作中计算出来锚筋面积为负的惟一因素，所以，进行类似的规定对压力对预埋件抗剪的有利影响因素极值进行限制是必要的。若采用规范对弯矩限值问题进行处理的同一思路，我们可以这样规定剪力，当V＜0.3N时，取V＝0.3N。这就有效地避免了计算出来锚筋为负值的问题。

另外，可以进一步深入讨论如下，显然从式（1）～式（3）及图1 可知，Vr=0.3N，这里的Vr是预埋件压力和剪力作用下产生的静摩擦力。而常数0.3 显然可以理解为压力产生的抗剪力的静摩擦系数。从数值大小上讲小于钢结构设计规范GB 50017—2017《钢结构设计标准》的12.7.4 条规定（此条规定为0.4），明显是偏于安全的。显然，根据物力学原理，埋件承受的剪力和埋件的抗剪能力是一对作用力和反作用力，所以，因外剪力而产生静摩擦力是不可能超过这个外剪力值的大小的，故应规定Vr≤Vt（Vt为作用在埋件上的合总剪力）。显然，限制压力产生的静摩擦力对埋件抗剪的有利作用理论上是合理的，实践上是必要的。

图1 预埋件计算受力分解图

3.2.2 关于双向剪切和双向弯曲埋件的计算问题

虽然现行规范对于双向剪切和双向弯曲预埋件没有明确的计算方法，但在长期的工程实践中，以及多数的专业计算软件编制中，常常采用简单代数叠加的方法来解决双向剪切和双向弯曲问题。对GB 50010—2010 的9.7.2 中式（1-1）～式（1-4）进行改造，形成双向剪和双向弯矩计算公式如下：

1）当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时，应按下列2 个公式计算，并取其中的较大值：

2）当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应按下列2 个公式计算，并取其中的大值：

式（5）～式（8）中，Vx、Vy分别为埋件所承受的X向与Y向剪力；Mx、My分别为埋件承受的绕X轴与Y轴弯矩；αrx、αry分别为锚筋的X向与Y向层数影响系数；zx、zy分别为沿着剪力作用X方向与Y方向最外层锚筋中心线之间的距离。

式（5）～式（8）简单地进行预埋件双向剪力和弯矩计算后代数叠加的处理方法是否合理，是否有理论依据，显然值得我们进行深入探讨。

（未完，待续）