改进SLIC的岩石颗粒分割研究

潘代玉 王正勇 滕奇志

摘要：对岩石薄片中大量混合的矿物颗粒进行准确划分是计算机辅助矿物识别与岩石分类的第一步，但是岩石矿物颗粒呈现的边界模糊，使得颗粒分割十分困难，而在不同角度的正交偏光下，岩石矿物颗粒的消光性可使颗粒边界变得较为明显，易于分割。因此，利用多角度正交偏光显微图像，实现了一种岩石矿物颗粒分割方法。该方法基于改进的简单线性迭代聚类（ SLIC）算法，产生边缘较贴合的超像素块，然后利用超像素块间的相邻像素对和颜色信息融合过分割区域，提取分割出矿物颗粒。实验结果表明，改进后的SLIC算法能更好地保留岩石矿物颗粒边缘，有助于岩石矿物颗粒提取与分类，具有一定的实用性。

关键词：偏光序列图;图像分割;SLIC;超像素;区域合并

DOI： 10. 11907/rjdk.192425

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A

文章编号：1672-7800（2020）004-0242-05

0 引言

识别岩石薄片中的礦物是研究岩石样品的基本方法之一，其可以帮助确定岩石组成和结构，有助于分析岩石形成过程。准确分割矿物颗粒是矿物识别的第一步，通常在偏光显微镜拍摄的岩石薄片图像上进行。岩石薄片在显微镜固定视域下的图像通常包含多种矿物颗粒，手工分割非常繁琐、耗时。

近几十年来，计算机辅助分析方法已用于岩石薄片图像分割。主要方法大致可以分为3类：基于边缘的方法[1]、基于区域的方法[2]与基于能量[3]的方法。基于边缘的方法通过检测像素在边界处亮度或强度的急剧变化以识别边界，但这类方法对于噪声敏感，通常不能保证边界闭合;基于区域的方法通过将具有相似属性的相邻像素聚类成区域以识别纹理[4]，这类方法确定的边界可以保证紧密性，但不能保证准确性;基于能量的方法通过对颗粒进行分割，使预定义的能量函数最小化，但是能量函数计算量大，不能收敛到全局最优。另外，以上方法对于岩石薄片图均无法获得较为准确的分割结果，主要是由于以下原因：首先，岩石薄片显微图像中含有大量表面纹理丰富的矿物颗粒，且颗粒间存在复杂的填隙物;其次，相邻晶粒，特别是石英与长石晶粒之间的界限十分模糊，很难进行区分，长石和岩屑晶粒结构容易被误读为边界[5]。因此，对岩石显微图像的精确分割是一项艰巨的任务。

近年来，基于超像素块的方法已被用来解决分割问题[6]。该方法将像素分为感知上有意义的区域，称为“超像素块”。SLIC[7]（Simple Linear Iterative Clu ster）将像素搜索定位到中心周围有限的区域，在颜色和空间上定义距离，利用K-means算法进行分割，能生成紧密度与边缘贴合度较好的超像素块。

矿物颗粒在连续变化的正交偏光下，具有明暗交替的消光现象，颗粒边缘清晰，易于分割。基于此，本文利用多角度正交偏光图像，提出一种岩石矿物颗粒分割方法。该方法利用多角度偏光序列图和改进的SLIC算法产生边界粘连的超像素块，然后利用超像素块间的边界值与颜色特征融合超像素块，能够较为准确地将岩石矿物颗粒提取出来。本文算法总体流程如图1所示。

1 基于多角度偏光序列图的超像素块提取

图2（a）为单偏光显微图像，图2（b）、（c）、（d）为同一岩石薄片在0°、30°、60°的正交偏振光作用下同一视域的显微图像。在图2（a）的单偏光图像中，区域l和r会被分割为一个颗粒，但在不同角度的正交偏光下，区域1分为ll和l2两个颗粒，区域r可以分为r1、r2、r3共3个颗粒。故多角度正交偏光图像可以克服矿物边界模糊的问题，获得更加准确的分割结果[8]。

1.1 SLIC算法

超像素块是由多个具有相似纹理、颜色、亮度等特征的相邻像素构成的集合[9]。SLIC[7]能生成紧凑、近似均匀的超像素块，同时能很好地保留物体轮廓和边缘，因此被广泛应用于超像素块提取。

SLIC具体实现步骤如下[10]：

（1）初始化种子点（聚类中心）：按照初始输入的超像素块数目，在图像内均匀地设置种子点位置。假设图片共有N个像素点，预分割为K个相同尺寸的超像素块，则每个超像素块含有的像素个数为N/K，相邻种子点距离（步长）近似为S=√N/K[11]。

（2）在已分配好种子点的nxn邻域内重新选择种子点[10]。

（3）为每个种子点周围像素点分配块标签[12]。

（4）距离度量。包括颜色距离和空间距离。计算每个像素点到相邻种子点的距离[13]。距离计算方法如下：

由于每个像素点都会被多个种子点搜索到，所以每个像素点都会计算与周围种子点的距离，取最小距离对应的种子点作为该像素点聚类中心[14]。

（5）迭代优化。理论上上述步骤不断迭代直到误差收敛，即每个像素点聚类中心不再发生变化，实践发现经过10次迭代后，绝大部分图片都可以收敛，所以一般迭代次数取10。

1.2 改进SLIC算法

对于正交偏光序列图，单个偏光角度下的部分颗粒可能较暗，若仅对一个角度的图片进行超像素分割，某些颗粒边缘可能无法分割出来。本文提出基于改进SLIC的超像素块提取方法，充分利用了多个偏光角度下矿物颗粒的边缘信息，能较好地包含颗粒边缘信息。

为了更好地利用不同偏光角度图片的信息，将距离公式修改为：

其中，聆表示共有聆个偏光角度，后表示不同偏光角度。由于90°是矿物颗粒的一个消光周期[15]，故选取0°～90°的偏光图片，每10°采集一张图片，共10张图片。本文n取10，k={l，2，3-9，10}，对应偏光角度为0°，10°，20°-80°，90°的图片，最终的距离度量公式为：

保持最终的距离度量公式不变，将多个角度的偏光图数据加入Dc、D's进行计算，生成的超像素块可以很好地保留颗粒边缘。生成的超像素块如图3（b）所示，图3（a）为使用原始SLIC算法提取偏光角度为0°的显微图像。

图3（a）显示仅对0°的偏光图片提取超像素块的结果，许多消光的颗粒边缘都没有提取到，但在加入多个偏光角度图片的颜色信息后，在圖3（b）方框中，消光颗粒边缘都能够提取到。

2 超像素块标签融合

2.1 基于边界的粗融合

粗融合算法首先找到图像中所有相邻的超像素块对，利用相邻超像素块间边界像素对[16]的颜色特征实现超像素块粗合并，具体流程如下：

（1）遍历整张图片的超像素块，对于任意两个超像素块，计算adj（i，j），其定义如下：

（3）若Ds≤ε，则超像素块i、j满足融合条件，将i、j标注为一个超像素块。

（4）更新超像素块数目。其中，公式（9）是判断两个超像素块是否相邻，即是否存在某个像素的8邻域[17]同时包含这两个超像素块中的像素，共享相同的边界。公式（10）中选择相邻超像素块边界最明显的某个偏光角度进行计算，其中n为边界像素数目。经过多次实验后，本文设置最佳阈值ε为25。

2.2 基于颜色距离的融合

在进行基于超像素边界像素对的粗融合后，超像素块数目减少，但仍然会有部分边界不明显的超像素块没有融合，故需要作进一步融合。将同一超像素块的所有像素标记为同一个标签值，利用超像素块的lab均值进行再融合[18]。整体融合方式如下：

（1）计算所有标签内的lab均值，用于后续dc的计算，均值计算公式如下：

（3）若TD≤T+ 10m（其中，初始设置为200，m表示迭代次数，初始化为1），则满足融合条件。

（4）遍历完所有标签，若没有超像素块融合或者m≥15，则进行下一步，否则更新融合后的标签，m+l，转到第一步，迭代计算。

（5）将背景标签（在不同偏光角度下亮度值变换幅度较小）找出来，遍历所有与背景像素相邻的超像素块，按照公式（13）计算同一超像素块在k个角度下的方差，其中i表示第f个超像素块的方差，l计算见公式（14），k表示不同偏光角度下像素的，值，n代表共n个偏光角度，本文n取10。若方差δ<20，则将该超像素块标签值设为与背景相同。

（6）更新融合后的图像标签，输出结果图。

3 实验结果与分析

3.1 改进SLIC提取超像素块结果

实验在同一组尺寸为1 094x730的偏光图片上提取500个超像素块。图4为本文提出算法的分割结果，同时与文献[14]提出的先对多角度偏光图片进行融合后，再使用SLIC提取超像素块的方法（见图5）进行比较。

将分割结果细节进行放大，为了便于分析对比，将0。的图片提取出来进行分析，结果如图6所示。其中图6（a）、（d）、（g）为偏光角度为0。的细节图片，图6（b）、（e）、（h）为先融合多角度序列图像后提取超像素块的结果，图6（c）、（f）、（i）为本文提出方法提取超像素块的结果。在图6（a）中可以明显看出，此时是两个不同颗粒，颜色差异较大。图6（b）为根据文献[14]进行多角度偏光图片融合效果[19]，可以发现由于融合后颗粒的边界不明显，直接采用SLIC获取到的超像素块也没有提取到颗粒间轮廓，而图6（c）中提取到了图6（a）中的颗粒轮廓。

在图6（e）、（h）中，超像素块边缘与矿物颗粒边缘没有贴合，而在图6（f）、（i）中的同一位置，改进后SLIC算法获得的超像素块能更好地贴合颗粒边缘。

3.2 分割结果

在进行基于边界像素对的粗融合与基于颜色特征的融合后，结果如图7所示，此时大部分颗粒都已被提取出来。

图8是对序列图融合后的图片进行分水岭分割的结果，图9是超像素块进行K-means聚类分割结果。本文提出的融合算法对于偏光角度下较暗的颗粒仍能获得很好的提取效果，颗粒边缘能得到较好的保留，但颗粒间的背景杂质也被提取出来;K-means算法可以去除杂质，但丢失了部分边缘信息;分水岭算法没有将亮度较暗的颗粒分割出来，提取效果较差。

本文采用精确率、召回率R、F指数对分割结果进行评价[20]。精确率P、召回率R、F指数计算公式如下：

其中，实际颗粒像素是通过人工提取计算的，计算结果如表1所示。结果表明，分水岭算法整体提取到的矿物颗粒较少，但是正确提取的颗粒像素比例较高，本文算法提取的颗粒数量较多，但是正确提取的颗粒像素比例较低，整体提取效果（F指数）优于分水岭算法和K-means算法。

4 结语

本文提出一种基于改进SLIC的岩石颗粒提取方法，综合利用了多个角度的正交偏光序列图信息。该方法利用改进的SLIC算法将输入的多角度偏光图像过度分割为超像素块，获得边缘较为贴合的超像素块，然后利用超像素块间的边界像素对，合并边界不明显的相邻超像素块，最后对具有相似颜色特征的区域进行聚类，最终得到矿物颗粒分割结果。实验结果表明，基于改进SLIC的岩石颗粒分割算法对颗粒边缘的提取较为准确，但是改进后超像素块的计算复杂度增加，后续可考虑对算法作进一步优化。

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（责任编辑：黄健）

作者简介：潘代玉（1994-），女，四川大学电子信息学院硕士研究生，研究方向为图像处理;王正勇（1969-），女，博士，四川大学电子信息学院副教授、硕士生导师，研究方向为图像处理与模式识别;滕奇志（1962-），女，博士，四川大学电子信息学院教授、博士生导师，研究方向为图像处理与模式识别。