基于修正剑桥本构模型的盾构隧道开挖对邻近桩基影响分析

魏亚辉, 王亚琼, 毛 月, 陈龙龙, 王 猛

(1. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064;2. 中交公路规划设计院有限公司, 北京 100088;3. 中铁隧道局集团路桥工程有限公司, 天津 300000)

0 引言

近些年，我国城市地下空间得到大力开发，如地铁的快速修建，必然会对城市原有的建筑物等产生扰动影响，特别是对建筑物的各类桩基础。这就需要寻找扰动作用较小、开挖速度快的隧道施工方法，而盾构法隧道开挖恰好满足这些要求，因而在国内外得到大力推广和应用[1-2]。虽然盾构法隧道施工相对于其他的隧道施工方法能明显地减少对地下各类桩基础的影响，但是城市建筑物密集，地下桩基础繁多，仍不可避免地在开挖过程中接近或穿越既有建筑物下方的桩基础。特别是在黄土地区，由于隧道开挖扰动产生的挤土效应和应力释放作用， 使得桩周围的土体发生移动，引起桩身变形，产生附加外力作用，从而导致桩基的承载性能发生变化[3]。因此，城市盾构法隧道施工中，隧道接近或穿越建筑物桩基础的工程情况需要进行深入研究。

目前, 国内外关于城市盾构隧道濒临建筑物桩基础开挖施工时的桩基础稳定性分析，是盾构隧道施工一个较为热门的研究方向。目前隧道开挖变形稳定性研究所采用的手段主要为：理论计算[4]、数值模拟[5-6]、室内相似模型试验[7]等，且已经获得了很多理论性研究成果[8]。赖金星[9]等通过三维数值模拟，研究了盾构开挖穿越群桩时影响范围，得到了隧道不同开挖阶段桩身的水平位移变化规律；付文生[10]等采用数值模拟和工程分析两种方法对盾构隧道穿越既有桩侧时对桩基产生的影响进行了分析，通过位移和应力的分布特点，发现两种方法得到的结论基本相近，验证了研究方法的可靠性；在国外，很多学者对盾构施工引起周围桩基的承载力和位移变化规律研究采用了离心模型试验的手段， 取得了较好的研究成果[11-12]；朱逢斌[13]等采用数值模拟的方法对盾构隧道开挖引起附近群桩不同位置的桩基础的变形及内力变化影响进行了分析，并对数值模拟得到的结果可靠性采用离心模型试验进行了验证。

上述关于盾构开挖对邻近桩基础的影响研究均能得出一些规律性的研究结论，但是室内离心模型试验往往存在尺寸效应的问题[14]，对研究结果的准确性产生较大的影响；理论分析计算的方法在分析过程中存在很多的假定条件，也会导致最终结果与真实值产生偏差；而数值模拟中可以采用适合所研究工程的岩土体的本构关系，并且能够将桩、岩土体、隧道作为一个整体进行研究，可以得到盾构开挖到任何位置时桩的位移、内力情况，只要在分析软件中输入与实际工程相符的参数便可得到合理、准确的计算结果，所以得到了国内外学者的广泛青睐[15]。随着我国城市化进程的不断加快, 城市地下空间得到越来越多的开发，很多地下工程越来越接近地下的桩基等已有建筑物。为了保证在盾构开挖时邻近桩基的承载性能和隧道本身的施工安全和质量，本研究从邻近桩基的位移和变形规律以及地表的沉降特征方面，对黄土地区盾构开挖过程中对邻近桩基的影响规律进行研究。研究结果为该地区类似的工程施工提供借鉴和指导作用。

1 工程地质概况

1.1 地质概况

随着我国西部地区的不断快速发展, 很多交通基础设施在当地得到修建, 特别是西安, 作为“一带一路”倡议的重要节点城市，近几年经济快速发展，城市建设脚步加快，交通设施建设面临很大的挑战。而西安横跨我国华北地台和秦岭地槽褶皱带两种地质构造，地质构造复杂，由于地质运动剧烈，境内各区域断裂带及断层发育。西安境内黄土覆盖广泛， 覆盖层厚度平均50 m左右，大部分属于湿陷性黄土， 粉土含量多，空隙大，遇水容易导致湿陷，强度降低，从而引起建筑物的大幅沉降。特别是黄土在浸水后， 桩侧受到的正摩阻转化为负摩阻，会导致桩的承载性能大大降低。

选取西安地铁二号线某邻近立交桥桩基础特殊段典型位置为研究对象，分析在地铁盾构开挖过程中，开挖的土体扰动作用对既有桩基础的影响规律。 该地区的黄土覆盖厚度较大，约为50 m，从地表向下依次为素填土、新黄土、古土壤、老黄土、古土壤、粉质黏土、砂土。隧道埋深约为22.6 m, 主要位于老黄土和古土壤地层中。每层土的厚度、分布及隧道埋设位置具体如图1所示。

图1 土层分布及隧道位置Fig.1 Soil layer distribution and tunnel location

1.2 工程概况

隧道轴线位于两处平行的桩基础的正中间，与桥面走向垂直。盾构隧道施工时，所采用的盾构机外径为11.65 m，厚度为0.175 m；注浆层厚度为0.175 m，衬砌外径为11.3 m，厚度为0.5 m，采用C50混凝土，距桩基最近的距离仅为9.35 m。隧道拱顶的埋深为17 m，盾构施工开挖过程示意图见图2。

图2 盾构开挖过程示意图Fig.2 Schematic diagram of shield excavation process

该公路桥梁的支撑结构为墩柱式，桥梁的承台尺寸为长×宽×高=6.6 m×2.6 m×2 m，桩基长30 m, 桩基直径为1.6 m，桩底位于粉质黏土中，根据成桩工艺判断，该桩的类型为钻孔灌注桩，桩间距为2.6 m，采用C30混凝土浇注成桩，根据设计资料和实际的检测数据， 承台上部荷载大小约为3.4e+3 kN。

2 有限元模型建立

2.1 几何模型建立

为了计算的精确度和简化计算，运用有限元软件ABAQUS建立如图3所示的隧道、桩基及土体的三维有限元模型，来模拟计算和分析盾构开挖对邻近桥梁桩基的影响。该模型的尺寸为60 m×20 m×45 m(长×宽×高)，各层岩土体的垂直厚度分部为：各类土体按照图1中的顺序从上到下依次为3.7，4，8.3，4.8，8.0，10.2 m。盾构隧道的埋深根据工程实际情况设置为17 m，位于桩基础之间的中间位置，盾构隧道的衬砌外径为11.3 m，衬砌的厚度为0.5 m，衬砌与围岩间注浆层的厚度为0.175 m。桩基长度均为30 m，直径为1.6 m，桩基础上部承台的尺寸为6.6 m×2.6 m×2.0 m(长×宽×高)。

图3 三维有限元模型(单位:m)Fig.3 Three-dimensional finite element model(unit:m)

2.2 材料本构关系

由于岩土的修正剑桥模型理论基础相对坚实， 所用的模型参数较少，而且便于取得相应的参数值，是一种基于土体的超固结或正常固结理论的本构模型，能够较好地反映土体的弹塑形本构关系， 因而在岩土工程科研和工程实际运用中得到广泛应用[16]。修正剑桥模型能够反映土体的压缩和回弹过程，并能较好地反映土在产生破坏以前的非线性变形问题。尤其是在弱超固结黏土和正常固结黏土介质中的应用。修正剑桥模型基于剑桥模型中的状态边界面的概念, 采用了扩张Mises准则, 用Mises等效应力对p-t平面进行了定义(p为平均应力轴，t为偏应力)，对经典的剑桥模型中的弹头型屈服面形状做了修正，屈服函数变为椭圆形，因而修正剑桥模型能够较好反映土体产生的弹塑形变形行为, 屈服函数的表达式如公式(1)[17]所示，修正剑桥模型在p-t平面上的屈服面形状可以采用图4进行表示。

图4 修正剑桥模型在p-t坐标系上的屈服面形状Fig.4 Yield surface shape of modified Cam-clay model in p-t coordinate system

(1)

(2)

式中，M为弹性模量；a为平均应力点；β为屈服面形状控制参数；p为平均应力；t为偏应力衡量参数[18]，如公式(2)所示。q为Mises准则等效应力；K为三轴拉伸与压缩强度之比；r为第三应力不变量。

2.3 材料计算参数

根据实际工程状况，注浆层、衬砌以及桥梁桩基础的物理力学参数值，如表1所示。所处位置各土层岩土体参数由工程地质勘察所得，如表2所示。

表1 相关材料物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

表2 数值模拟计算需要的各土层物理力学参数Tab.2 Physical and mechanical parameters of each soil layer required for numerical simulation

3 盾构施工模拟与相关监测

图5 盾构开挖过程分析步Fig.5 Analysis steps of shield excavation process

根据土压平衡式盾构机开挖的实际情况，本隧道数值模拟的设计开挖步骤如图5所示。采用ABAQUS数值模拟软件，模拟了盾构隧道的土体开挖、管片拼装与盾尾注浆的3个主要施工过程。动态考虑到衬砌与围岩之间需要设置的相互作用关系, 在隧道的数值模拟过程中，将隧道衬砌对应的位置上的土体建立集合，再用ABAQUS软件中的slcopy命令得到衬砌单元集合，即为共节点单元。衬砌单元在前期进行钝化，后期需要将该单元在变形后的位置以无初始应变的方式进行激活，需要确定变形后的位置，故采用追踪单元法。在盾构前进过程中, 盾构机与掌子面之间的相互作用采用在掌子面施加推力Pf=180 kPa，盾构机千斤顶顶推的前进过程采用在衬砌管片前设置3 000 kPa的力进行模拟。掘进开始时, 盾构机首先掘进6 m，以后每次掘进2 m，并从掘进到第6 m时进行管片的拼装, 在每一环的管片拼装完成后，进行下一步的掘进，同时进行注浆，依次进行盾构掘进。

为了对盾构隧道开挖数值模拟计算结果的准确性进行验证，保证本研究结论的可靠性，在隧道开挖穿越桩基过程中进行必要的相关监测，其中为了研究隧道开挖对桩基的扰动影响，对桩基附近的土体进行地表沉降和深部位移监测[19-20]。地表沉降采用水平仪进行测量，测点的布设方法为：沿隧道轴线向两侧对称布设，距离隧道轴线的距离分别为4.5，8，12，18.5 m；深部位移监测通过在桩基承台邻近垂直钻进测斜孔，通过测斜仪进行测量，直接获得桩基邻近土体的深部位移[20]。钻孔的深度等于桩基的长度。沉降监测点和深部位移监测点的布设如图6所示。

图6 盾构开挖位移监测点布设Fig.6 Layout of shield excavation displacement monitoring points

图7 桩基X方向位移变化(单位:m)Fig.7 Horizontal displacements of pile foundation in X-direction(unit:m)

4 有限元计算结果分析

4.1 桩的水平位移变化分析

由于两组桩基在盾构隧道的纵轴线两侧对称分布，两侧的工程特征基本相同，所以为了简化分析过程，先择其中左侧的桩基和土体为主要的分析对象，在盾构向桩基方向掘进时，最先靠近的根桩为主要对象，进行相关讨论。通过对盾构隧道开挖进行数值模拟计算得到的桩基位移结果进行分析, 发现桩基的位移量主要集中在X方向(即与隧道纵轴线垂直的水平方向)。图7为盾构机在下穿桥梁开挖前进过程中, 对邻近桥梁桩基沿X方向桩身各点水平位移的影响变化规律, 数值模拟计算的数值结果以X正方向为正。从计算结果的位移云图中可以看到，X方向位移量随着隧道盾构掘进的长度增大而增大，在前10 m的隧道掘进过程中，X方向位移量最大增至1.122 cm，最大位移量发生在桩基的承台边缘，桩基在隧道同一深度位置的X方向位移较邻近偏上和偏下的位置大，最大约为0.45 cm；在盾构掘进后10 m的过程中, 也导致桩基础X方向产生位移，但引起的位移量相对较小，位移量最大增长了0.073 cm，最大位移量所在位置仍在承台的边缘位置，隧道相同埋深位置处桩基的X方向位移仍较桩身邻近的偏上和偏下的位置大。桩身在盾构开挖至掌子面距隧道轴线距离为0.5D(D为隧道直径)以后，桩基的X方向水平位移量增长变快，在隧道开挖前进到15 m附近的位置，桩基的水平位移量增长变缓，隧道开挖引起的桩基位移量很小。最终桩基的X方向水平位移随深度变化规律如图8所示。从图中还可以发现，隧道的实际深部位移监测与数值模拟计算得到的桩身位移分布规律具有一定的差别：桩身大部分位置监测得到的位移数据要比计算的位移值大，究其原因，可能是本研究中的盾构开挖数值模拟中考虑的影响因素不够全面，导致了计算位移偏小。但是，两种方法得到的位移结果相差不大，表明本研究的数值模拟的可靠度较高，可以进行分析研究。

分析图8中的水平位移分布规律，可以发现，桩基在隧道纵向轴线的埋深附近位移较为突出，最大达到0.60 mm左右，而桩基在该位置的偏上和偏下附近位置的水平位移量较小，其主要原因是由于当隧道开挖与桩基距离较小时，周围的土体对桩产生挤土效应，X方向水平位移必然不会太大，随着开挖量的逐渐增大，引起桩周土体产生应力释放，使得土体产生向隧道方向的水平位移，从而导致桩身发生X方向的位移。

图8 桩身X方向位移随深度及开挖前进长度变化规律Fig.8 Displacement of pile body in X-direction vs. depth and excavation length

4.2 地表沉降分析

图9为数值模拟计算和实际监测得到的盾构开挖时地表的X方向不同位置的沉降量分布规律曲线，其中隧道轴线位于地表X方向坐标为0 m的位置。通过数值模拟得到的曲线可知，地表沉降量的分布曲线近似的呈正态分布规律[21-23]，在隧道纵向轴线正上方的地面位置沉降最大，最大沉降量达到21.00 mm。随着距离隧道纵向轴线正上方地表位置的距离不断增大，沉降量也逐渐减小，当到达桩基竖向轴线的位置时，沉降量减小到10.55 mm。究其主要成因是由于隧道开挖后，在隧道的拱顶上部形成一个塌落拱，拱下部的土体内部应力得到释放, 引起了地表的沉降。在图8中，桩基的上部产生了水平X方向的较大的位移，其主要成因结合地表沉降的分布曲线可以得出，主要由于黄土地区在隧道开挖扰动后，产生了较大沉降，在承台靠近隧道轴线的一侧，沉降量相对较大，而远离隧道纵向轴线的一侧产生的沉降较小，从而导致桩基上部承台产生了较大的不均匀沉降，引起桩基向水平X方向产生一定的位移。

在图9中还可以发现，地表沉降在桩基附近略有减小的趋势，根据地基桩基加固的相关知识，这是由于桩基在地基沉降的过程中，起到了加强地基的作用。所以，根据这一现象，在城市盾构的开挖过程中，可以考虑采用桩基础的方式来控制地表的沉降。通过地表的监测沉降量和计算沉降量进行对比，发现两者相差较小，表明数值模拟计算具有较高的准确性。

图9 地表X方向不同位置沉降量分布规律Fig.9 Distribution of surface settlements at different positions in X-direction

5 结论

在进行城市盾构隧道路线设计时，临近桩基位置要考虑隧道的开挖施工对周围建筑已有桩基础的影响，考虑两者之间的安全距离，减小两者之间的相互影响。根据本研究中黄土地区盾构开挖对邻近桩基影响规律的实例研究分析，可以得到以下结论：

(1)由于黄土较疏松、空隙多、湿陷性等特点，使得盾构隧道在黄土地区的施工较一般地区产生的影响更大，尤其是位移量偏大，所以，黄土地区的盾构隧道设计和施工要加强对周围已用桩基等构造物的影响控制。

(2)在盾构隧道邻近已有桩基础施工开挖的过程中，不同的开挖阶段对桩基础的影响也不同， 在开挖面距桩基轴线0.5D(D为隧道直径)的距离之前，引起的桩基的水平位移较小，当开挖至距桩基轴线[-0.5D，0.5D]的范围内，桩基础产生了很大的位移，经过该范围后，对桩基础的水平影响又变小。

(3)黄土地区盾构隧道施工要注意地表沉降的控制，当盾构施工过后产生的沉降量过大时，会引起随着与隧道轴线上方地表位置距离增大而减小的不均匀沉降，从而导致建筑物基础不同位置产生较大的沉降差，导致建筑物发生倾斜。