铁路变配电所功率因数提升方法研究与应用

刘 浩 中国铁路上海局集团有限公司南京供电段

1 引言

近年来，伴随着我国铁路事业的高速发展，国家对铁路行业越来越重视，投资力度逐步增大，铁路已经成为国民经济的重要命脉。铁路电力系统为是保障整个铁路生产的重要设施，在电力系统中，合理的提升功率因数是一个重要的应用方法。《全国供电规则》要求，供电的工业用户和高压供电的电力行业用户，其功率因数，必须达到90%以上。国家对功率因数采取了相应的奖惩措施，功率因数低于上述要求的，会额外增加电费支出；功率因数高于上述要求的，会减少电费支出。基于上述原因，探究如何提升铁路变配电所的功率因数，不仅可以保障供配电所的良好运行，也对提高供配电所运行效率和有效减少经济支出有良好的促进作用和重要意义，促进铁路电力系统的安全稳定运营。因此，探索提升铁路变配电所功率因数是一项必须开展的工作。

2 变配电所功率因数概念及意义

在铁路供配电所中，功率因数与铁路用电的经济成本密切相关，为了减少单位经济支出、节约用电，必须探索提升供配电系统的功率因数，以下介绍功率因数的相关概念和提高功率因数的意义。

2.1 功率因数的相关概念

功率因数的概念与正弦交流电路中的电阻元件、电感元件和电容元件密切相关。本节先探究三大基本电路元件在正弦交流电路中的应用，最后给出功率因数的概念。

2.1.1 正弦交流电路中的三大基本电路元件

三大基本电路元件是指电阻元件、电感元件和电容元件，探索三大基本电路元件在正弦交流电路中的作用、建立科学合理的向量模型是为研究如何提升配电所功率因数的提供了理论基础和研究方向。以下给出三大基本电路元件在正弦交流电路中的性质：

（1）电阻元件模型

电阻元件是影响电路负载的重要元件，电路中的负载产生的热损耗，归结于电阻；用电器上吸收的电能转换为其他形式的能量，在当期转换过程不可逆的前提下，也归结于电阻。电阻元件是实际电路中能耗因素的抽象和表征，电阻元件一般用R 表示。电阻元件在正弦电路中的模型如下：

由上述两公式可得：电阻元件上的瞬时电压和瞬时电流关系应遵循欧姆定律，即时对应关系在相位上应为同相关系。

（2）电感元件模型

在电动机和变压器等电气设备中，核心的部件均为漆包线绕制而成的线圈。线圈通电时会发热，具备电阻的成分。同时线圈通电后，又会建立磁场，亦具备电感的成分。若一个线圈的发热电阻很少可以忽略不计时，可以把这个线圈模拟为纯电感元件电路。电感元件在正弦交流电路中的模型为：

由上述两式比较可得：电感元件上的电压、电流存在着相位正交关系，并且电压总是超前电流90°。这种相位关系从物理现象上可以解释为：只要线圈中通过交变电流，必然立刻在线圈中引起电磁感应现象，在线圈两端产生自感电压，根据楞次定律，将产生阻碍作用。从而推迟了电流在线圈中通过的时间，用相位反应就是电流滞后电压90°。

（3）电容元件模型

电工电子技术中应用的电容器、电磁特性与理想的电容元件相似度较高，在工业界可以使用其来模拟纯电容元件电路。电容元件在正弦交流电路中的模型为：

两公式比较可得，电容元件上的电压、电流之间存在着相位正交关系，电流超前电压90°。这种相位关系从物理现象上解释：电容支路上首先要有移动的电荷存在才能形成电容极间的电压变化。这种先后顺序的因果效应用，相位来反映就是电流超前电压90°。

2.1.2 功率因数

了解了三大基本电路元件在正弦交流电路中的性质模型后，本节引入功率因数的概念。功率因数还与正弦交流电路中的有功功率、无功功率和视在功率的概念密切相关，以下给出相关符号及定义。

本节用到的符号如下：

U：电压的有效值

I：电路的有效值

φ：电压与电流的相位差

有功功率亦称之为平均功率，即在数值上等于瞬时功率在一个周期内的平均值，实际上也是指能量转换过程中不可逆的那部分功率，即为消耗的功率。鉴于上述定义，电阻元件又称为消耗功率的元器件。有功功率定义为：

在上式中，P为有功功率，常用单位为瓦（W）和千瓦（kW）。

这样我们就得出了功率因数的计算方法。而在上式子中，S为视在功率，主要意义是指正弦交流电路中的供电系统中的电源输出的总功率。视在功率的常用单位为伏安（VA）和千伏安（kVA）。视在功率的定义为：

无功功率一般用Q表示。无功功率是指在电路内部磁场与电场交换时，进行电磁能量交换的功率，无功功率的常用单位为乏（var）和千乏（kvar）。无功功率只能交换能量而不消耗能量，将吸收的电能转化为磁场能或者把磁场能以电能的形式还给电路。无功功率也可以理解为，只交换不消耗的能量转换规模。鉴于上述定义，电感元件又称为储能元器件。无功功率的定义为：

由有功功率、无功功率和视在功率的定义可知，由有功功率、无功功率和视在功率之间满足直角三角形关系，即：

下面给出功率因数的定义。功率因数是指有功功率和视在功率的比值，在交流电路中，实际上就是电压与电流相位差的余弦值，功率因数一般用λ 来表示。由功率因数、有功功率、无功功率和视在功率的定义可知，功率因数计算公式满足：

2.2 提高功率因数的意义

了解了三大基本电路元件的模型和功率因数、有功功率、无功功率和视在功率的定义及计算方法后，可以得出以下概念，如果在负载上的电流和电压之间的相位角没有差别(即φ=0时)，根据上述公式可以推导出数值有功功率等于视在功率，即纯电阻电路。其中，图1 表示为交流电压电流的正弦示意图。

图1 相位差为0 时交流电压电流的正弦示意图

此外，如果负载上的电流和电压之间的相位差为90°（即φ=90 时），可以得到数值视在功率等于无功功率即纯电感或电容电路。图2 和图3 表示了相位差为90°时的交流电压电流正弦图，其中图2 为电流滞后电压90°的情形，峰值低者为电压曲线；图3 为电流超前电压90°的情形。

图2 相位差为90°时交流电压电流的正弦示意图（电流滞后电压）

图3 相位差为90°时交流电压电流的正弦示意图（电流超前电压）

通过上述分析可以得知，提高负载的功率因数后，能够使上级电源的容量得有效的利用，从而有效减少输电线路的线损和电压损耗。鉴于供电公司对铁路变配电所的功率因数考核十分严格，包括对电费的收取会严格根据功率因数的高低对电价做出相应调整，因此，必须采用有效的方法降低铁路供电系统的功率因数，从而达到降低铁路变配电所用户和上级供电公司的运行成本的目的。

3 提升功率因数的方法及应用

有效提升功率因数，实现节约电量和降低运行成本是铁路电力系统必须开展的工作。本节以上海铁路局集团公司尧化门货场10 kV 配电所2#电源线为实际案例，进行技术分析，探索有效的改造施工，发现提升功率因数的方法。实践中，通过远程智能抄表系统采集了2018 年1-12 月份的供电数据。

如表1 所示，在供电数据中，1-8 月份的功率因数均未达到供电公司要求的0.9 以上，存在大量的额外经济开销。因此，我们的采用了系列方法，来尝试提升功率因数。根据功率因数的相关定义，我们采取以下过程进行计算，并寻求功率因数不高的原因，步骤如下：

表1 尧化门货场2#电源线2018 年1-8 月份供电数据

统计1-8 个月正向电量有功总和，计算为：

上式中ai为1-8 每月有功数据。另，计算每日平均有功功率：

此外，统计1-8 个月正向电量无功总和为：

每日平均无功功率计算为：

Q=W2/（243*24）=99.65kvar

每日平均视在功率计算为：

最后，计算每日平均功率因数为：

由上述过程可发现尧化门货场10 kV 配电所2#电源1-8 月份功率因数不高的主要原因是无功功率过高。发现原因后，提出了相应的改造方案：即更改补偿方法，在尧化门货场10 kV 配电所在2#电源母线段并入一台三相并联电抗器，设备型号选择BKS-100/10 ，容量选择100 kvar。

发现具体原因并对设施做了相应改造后，为了验证改造方案的有效性，是否能够提升功率因数，我们通过远程智能抄表系统继续采集了2018 年10-12 月份的供电数据，数据内容如表2 所示。

表2 尧化门货场2#电源线2018 年10-12 月份供电数据

采集到表2 中的数据后，为了验证有效性，我们继续按照对1-8 月份数据相同的计算步骤求出了10-12 月份的功率因数，最终得到的结果为： 。此外，我们根据全年的电量和功率因数数据，绘制了电量和功率因数分析图（图 4）。

图4 电量和功率因数分析图

结果表明，2018 年9 月施工改造并联投入电抗器后，功率因数达到90%以上，能够有效实现节约支出的目标，亦验证了本次更改补偿方式改造的合理性与可行性。

4 结束语

本文首先对功率因数相关概念和性质进行了研究和分析，给出了功率因数的有效计算方法，分析了提升功率因数的意义和作用。其次，结合上海铁路局集团公司尧化门货场10 kV 配电所2#电源线运行的实际案例和数据，给出了功率因数的计算方法和问题分析步骤。最后，探索通过改变补偿方式来提升供配电所的功率因数。结果表明，对现场设施进行改造后，功率因数可达到90%以上，有效实现了节约经济支出的目的，为同类项目提供了技术参考。