如何巧用数形结合思想 提升初中数学教学有效性

李 词

(福建省漳州市华安县华丰中学 363800)

数形结合思想是数学教学中极为重要的思维逻辑之一，数形结合的方法也是常用的数学解题技巧，可以使题目更加直观，降低题目难度.数形结合更是提升数学教学有效性的提高有效途径，数学与图形的结合，令数学的可接受性更高，较易发动学生的自觉主动性，以获得更好的教学实践效果，大力提升课堂教学有效性.

一、数形结合色彩化，增强感官刺激

数形结合不是有数和形就足够的，在实际的课堂操作中教师要用心研究数与形的配合，以达到最实用、最简洁同时学生还更能接受的效果.在课堂教学具体实践过程中，教师可以利用彩色粉笔在黑板上构图；教师还可以运用多媒体教学设备，制作精美的PPT放映来具体操作.通过色彩的辅助，能够更迅速地抓住学生的注意力，更方便知识的解说和接受.视觉上的刺激传送到神经，使思维更加的活跃，头脑更加的清晰，知识维度更加深入化.

以北师大版初中数学教材数学题为例：

如图，某旅游景点要在长，宽分别为20米，12米的矩形水池的正中央键一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的1/4，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的1/6，求道路的宽.

清晰的图形结合说明使得重点更加突出，学生第一时间抓住了主要信息，之后教师便可讲解知识点.数形结合从学生的角度提升了数学教学的有效性.

二、题目结合图形讲解，问题直观化

在数学考试当中解答题往往比较抽象，问题在于文字性的描述语言具有一定的抽象性，这一性质便要求学生具备较高的理解能力和想象力.数学教师在讲解数学题目时要避免纯粹语言化讲题，多动手，不妨在讲解问题时可以根据具体的题目要求在黑板上画出相应的图形，将汉字题目转化为图形解读.把题目所给的信息与图形对应起来，重点信息标注，这样一来，题目就得到了清晰的解读，所有信息一目了然.掌握了基础知识的学生便能快速地解决问题，提升课堂的有效性.

教师在运用数形结合的教学方法时要注意，图形尽量简单，突出重点.图形过于复杂反而会使题目难度增加，学生学习起来会更加费力；突出重点就是指将重要的线索知识在图形中有所标识，首先给学生一些提示，给予学生充分发挥思考的机会.试着先让学生自己去探寻真理，发挥教师的引导教育作用.如此一来，数形结合既为教师讲解数学降低了难度，又为学生学习和解决问题提供了更有效的方法.

以北师大版初中数学练习题为例：

下图是由几个小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在这个位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形.

图2

教师可提示学生依据题目的信息将图片与文字对应起来，如：小立方体的个数、从正面和左面看到的图形，待学生标注完成后，接下来教师可以对学生进行提问，让学生观察图形，找到此题所涉及的知识点，循序渐进地引导学生通过数形结合解决问题.这样一来，题目就得到了清晰的解读，所有信息一目了然，提升了课堂的有效性.

三、传授绘制数形技巧，培养学生自主运用数形结合思想

解题需要扎实的基础知识为辅助，教师可以先通过提示，引导学生自己制定合适的图形，继而引导学生按图索骥，结合图形与具体的题目要求，运用学到的数学知识一步一步地进行解决.教师需要在此过程中启发学生的思想，锻炼学生的动手能力，训练学生绘制有效图形的能力，培养学生的数形结合思想.数形结合的方法需要一定量的训练，教师可以采取在课堂上布置当堂作业即时训练的方式，也可以布置家庭作业或者集中训练此种数形结合的题目类型，确保学生牢牢掌握了数形结合的方法，具备了数形结合的思想.这样不仅使学生受益匪浅学到了实学，也可提升教师数学教学的有效性.

教师在传授绘制数形结合图的技巧时要做到讲解清晰有条理，还要注意细节，防止这一环节出现错误，误导学生，造成不好的影响.此外，教师要在学生面前反复强调数形结合思想，让学生听到“数形结合”这四个字不会感到陌生，能迅速地做出反应.还要及时检查学生对数形结合的掌握和运用程度，加以巩固和深化理解.

以北师大版本初中数学教材试卷题为例：

已知在直角坐标系中，点A的坐标是(-3，1)，将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到线段OB.

(1)求直线AB的解析式；

(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式；

(3)设点B关于抛物线的对称轴对称的点为点C，求△ABC的面积.

图3

如图3，本题第三问，教师在讲解时可以先提示学生在图中画出题的关键所在，本题即是抛物线，之后引导学生跟着题目要求一步一步地走，如本题找到△ABC即可，到此，教师让学生观察图形找出与解题的线索即可完成数形结合的引导任务，最后只需将问题答案交给学生，让学生来解答即可.

初中数学教学要注重学生数学思维的培养，不仅教授学生必需的数学知识，还应传授学生关于解题的方法技巧，从侧面加强学生的数学素养以及数学能力.数形结合作为解决数学问题的重要方法和思想，初中生必须具备这方面的能力，在实际的实践和重要的考试当中少走弯路，取得优秀的成绩.教师运用好数形结合的思想，对于学生知识的获得有着重要的意义，是提升课堂有效性的重要手段.