基于评估使用年限的既有结构可靠度评定实用方法

蒋利学 王卓琳

（上海市建筑科学研究院有限公司上海市工程结构安全重点实验室，上海200032）

0 引 言

既有结构评定不同于新建结构设计的一个显著特点是，既有结构的耐久性问题更加突出，特别是接近或超过设计使用年限的结构，这个问题尤其应引起重视。我国国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》（GB 50153—2008）［1］将结构极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类，并明确将耐久性划入正常使用极限状态范畴。新修订的国家标准《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB 50068—2018）[2]则将结构极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和耐久性极限状态三类。该标准指出：理论上讲，足够的耐久性要求已包含在一段时间内的安全性和适用性要求中。但出于实用的原因，需增加与耐久性有关的极限状态内容。广义的耐久性极限状态包含影响结构初始耐久性能的状态、影响结构正常使用的状态和影响结构安全性能的状态三类。该标准首次引入的耐久性极限状态系指影响结构初始耐久性能的状态，这也与国际标准《结构可靠性统一原则》（ISO 2394：2015）[3]等接轨。后文将GB 50153—2008和GB 50068—2018共同简称为“我国统一标准”。

一般而言，耐久性引起的问题首先体现为裂缝、变形、表面剥落等影响正常使用的问题，只要将这些问题处理好，使其不致影响正常使用，则其安全性降低不致使结构构件达到或超过承载能力极限状态。因此，对大多数建筑结构而言，将耐久性问题设定为适用性范畴的目标是合适的。但某些情况下耐久性问题可能成为安全性范畴的问题，如：一组相同环境下混凝土构件的耐久性试验结果表明，对于混凝土梁、柱类构件，锈胀裂缝刚出现时的角部18纵筋截面损失率小于2%，而φ6.5箍筋的截面损失率大于15%［4］。保护层厚度较大且钢筋较细的板类构件，往往钢筋截面损失率超过10%时才可能出现锈胀裂缝，这已严重影响构件承载力而危及结构安全［5］。对一片240 mm厚砖墙，若单侧发生平均深度为15 mm的风化，则因截面削弱和偏心距增大的双重影响，其抗压承载力可能下降10%以上。对这些构件，耐久性引起的安全性问题上升为主要问题。

另一方面，结构耐久性属正常使用状态范畴问题的定性，使人们形成了耐久性仅仅影响正常使用、不会影响安全性的认识，可能会弱化耐久性在业主和工程技术人员心中的重要性认识，从而对设计、建造和可靠性评定过程中的耐久性措施、使用过程中的正常检查维护措施等没有引起充分的重视，或者错过了采取措施的最佳时机，可能导致耐久性问题引发结构安全风险。

因此，研究耐久性对结构安全性的影响，在既有结构可靠度评定中考虑结构抗力退化的影响，具有重要的理论和工程实践意义。

结构可靠性是结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的能力［1-2］。因此，结构可靠性必须对应于某个“规定的时间”，无论对于新建结构设计还是既有结构评定，不明确“规定的时间”谈可靠性是失去意义的。2000年1月颁布的国务院令《建设工程质量管理条例》明确规定，无论是新建结构设计还是既有结构评定，均必须明确合理使用年限。自2000年以来，我国统一标准［1-2］已将明确设计使用年限列入强制性条文。对新建结构设计而言，法律法规和技术标准对“必须明确设计使用年限”的规定，已经转化为广大设计人员和其他从业人员的自觉行动。但我国有关既有结构评定的技术标准，或者未要求确定评估使用年限［6］，或者提出了要求但具体规定不明确［4，7］。我国目前很多既有结构可靠性评定报告既不明确评估使用年限，也不对结构耐久性进行分析评估。这样，如果某既有结构在经可靠性评定后的若干年内发生了安全性问题，评定单位和评定人员是否应承担责任，还是承担无限期责任，没有明确答案，下一次可靠性评定应在什么时间实施也不明确，这与可靠性评定的主要目标明显相背。

我国统一标准规定的目标可靠指标对应于设计使用年限内的允许累积失效概率。也就是说，设计使用年限不同时，结构的实际累积失效概率及其对应的实际可靠指标也是不同的，其允许累积失效概率及其对应的目标可靠指标也应作出相应改变。早在1990年，王光远院士就提出服役结构的动态可靠度的概念，并提出用三个系数对新建结构可靠度进行修正以获得服役结构动态可靠度的设想［8］：一是经历系数，即根据评定时结构的检测检查结果（如材料强度超强等）对可靠度的修正系数；二是结构抗力调整系数；三是荷载效应调整系数。他还特别指出：认为服役结构的抗力不断退化故其可靠度也不断下降的观点是错误的，这是不考虑评估使用年限变化引起的，只有评估使用年限始终保持与设计使用年限一致时才是成立的。

本文在总结分析国内外关于考虑抗力和荷载效应时变性的结构可靠度研究成果的基础上，提出了既有结构基于评估使用年限的可靠度评定实用方法。

1 国内外关于结构时变可靠度研究成果的分析

我国现行结构设计规范中的可靠度分析模型尚未充分考虑时间变化的因素，是一个静态模型［9］。引起结构在服役期间可靠度动态变化的因素主要来自两个方面：一是因材料耐久性引起的结构抗力退化；二是后续使用年限变化引起的荷载效应变化。当然，对既有结构进行周期性检查维护、可靠性评定和加固，也会改变结构的动态可靠度。单独研究使用年限变化引起荷载效应变化的成果很多，这里不做专门分析，下面主要分析关于考虑抗力退化或同时考虑抗力退化和荷载效应变化的时变可靠度研究成果。

Mori等［10］研究了预测钢筋混凝土核电站结构使用年限的概率分析方法。其可变荷载随机过程采用泊松模型，将抗力随机过程R（t）表示为式（1）所示的服役期起始点抗力随机变量R0乘以一个确定性的抗力衰减函数φ（t）：

这是一个最简单的随机过程模型。他们考察了抗力退化率、抗力退化模型（不退化、二次抛物线模型退化、线性模型退化、平方根模型退化）、荷载平均发生率等因素对单构件和简单结构体系在不同使用年限内累积失效概率的影响，以及定期检查维护对提高后续使用年限内的可靠度的作用。

Mori等还用改进蒙特卡罗方法研究钢筋混凝土抗力退化结构体系的时变可靠度［11］。研究发现，重要抽样变量的平均值和标准差对重要抽样的效率和精度均有重要影响，采用自适应蒙特卡罗模拟过程结合条件期望方法对该类退化结构体系的时变可靠度进行分析十分有效。不同于简单蒙特卡罗模拟方法，用自适应重要抽样评估失效概率时模拟精度对失效概率阶数不敏感，因此对失效概率较小的结构用这种方法优势更加明显。

Enright等［12］在文献［10］的基础上，考虑抗力和荷载效应的时变性，研究高速公路T形梁的构件和体系可靠度。其抗力随机过程用式（1）表达，可变荷载用泊松过程模拟，并用蒙特卡罗方法分析累积失效概率。他们分析了永久荷载与可变荷载的变异性、可变荷载的发生率、强度损失率、抗力退化起始时间、抗力校准、退化构件数等参数对桥梁时变可靠度的影响。该方法可用来预测混凝土桥梁的使用寿命，并建立该类桥梁基于可靠度的全寿命维护策略。

Dey等［13］提出了一种用于计算脆性结构体系时变可靠度的高效的重要抽样方法。相对于简单蒙特卡罗方法，该方法作了如下改进：去除了对许多关键失效序列的乏味枚举过程，去除了理想化马尔可夫链假定并可考虑破坏状态的相关性，提供了体系失效概率的单值解。该方法分析中考虑了抗力和荷载效应的时变性以及周期性维护等因素，比简单蒙特卡罗法更快获得真解。

李田和刘西拉［9］提出了一种与我国现行规范相协调的混凝土结构耐久性设计方法。他们将不同时刻的结构抗力R（t）和荷载效应S（t）均作为随机变量，用蒙特卡罗法直接计算对应时刻的可靠度β（t），并用如下公式近似计算耐久性设计系数η（t）：

式中：β0为现行规范的可靠指标；βs为t时刻要求的可靠指标。

通过对北京地区民用建筑地上混凝土结构的调查，他们假定钢筋锈蚀耐久性抗力退化仅是因混凝土强度和钢筋强度的降低引起，对混凝土和钢筋强度分别采用式（1）所示的随机过程模型，并给出了相关统计参数的时变模型（相关参数含义具体见文献［9］）：

即混凝土和钢筋强度的平均值衰减曲线是三次曲线，而变异系数保持初始值不变。他们给出的北京地区民用建筑地上结构中混凝土梁的动态可靠指标表达式为

则有：

当取βs=β0时，式（5）变为

贡金鑫和赵国藩［14］提出了考虑抗力退化的结构可靠度分析方法。由于我国在编制结构设计统一标准时采用了校准法，只考虑永久荷载和一种可变荷载的基本组合，则基本组合下结构某一状态的功能函数为

式中，G，Q（t）分别为永久荷载效应和可变荷载效应。

设 QT=maxQ(t)，t∈[0，T]为设计基准期 T内可变荷载效应Q（t）的最大值随机变量，则当不考虑抗力退化时

将设计基准期分为m个相等的时段，并假定Qi服从极值I型分布且各时段的Qi相互独立。将荷载效应随机过程Q（t）离散化为m个随机变量Qi的同时，将抗力随机过程R（t）也离散化为m个随机变量Ri，Ri的大小取为第i个时段抗力的中值。据此建立了考虑抗力退化的结构可靠度分析功能函数：

式中，αT为极值I型分布的计算参数，而R1，R2，…，Rm等m个随机变量完全相关。

根据式（9），可用JC法等一次二阶矩方法计算结构可靠指标。

林拥军等［15］认为，既有结构可靠性评定与新建结构设计的重要区别是，两者的目标使用年限及其起始时刻不同。对起始时刻相同的构件，缩短评估使用年限时，其目标可靠指标也应相应减小。另一方面，随着服役时间的增长，既有结构的抗力降低，可靠指标相应减小，而且抗力下降的速率也会增大，其可靠指标降低的速率也会加快，因此，在相同评估使用年限内，不同起始时刻的目标可靠指标也是不一样的。他们认为，考虑抗力退化的目标可靠指标实际上是评估使用年限内起始时刻的最低可靠指标。他们也将抗力随机过程用式（1）表示，根据不考虑抗力退化的目标可靠指标［β］和抗力衰减函数φ（t）计算设计使用年限Ts结束时的目标可靠指标［β（Ts）］。对于同一结构的可靠性评定，则令评估使用年限Tc结束时的目标可靠指标［β（t0+Tc）］=［β（Ts）］，则可以反算评估使用年限起始时刻t0的目标可靠指标［β（t=t0|Tc）］。因此，既有结构构件的目标可靠指标是已服役时间t0和评估使用年限Tc的函数。

由于将结构抗力和荷载效应均以随机过程作为分析模型直接计算结构可靠指标或失效概率十分困难，一般均假定结构抗力为随机变量，同时将多个荷载组合效应近似以它们在设计使用年限或评估使用年限内的最大值（随机变量）代替，这样可使结构可靠度计算最终归结为随机变量的概率计算，而荷载效应的组合也可作为独立问题进行研究［16］。国际标准 ISO 2394：2015［3］和我国国家标准［1-2］均采用这种方法。姚继涛［16］认为，按照荷载的等时段平稳二项矩形波过程模型，不同时段的荷载效应均应是相互独立的，但我国国家标准采用的荷载效应JCSS组合规则则假定它们完全相关。这种矛盾使荷载效应组合的分析与荷载分析模型不符，而且荷载效应组合的分析结果也会因相关性增强而导致可靠度分析结果偏于冒进。为了克服这个缺陷，姚继涛提出了结构失效概率的时段分析法，建议在荷载效应的最小时段内计算结构失效概率，并根据各时段的失效概率推算设计使用年限内的失效概率。当不考虑结构抗力退化，且荷载效应是平稳的，即荷载效应任意时点的概率分布相同时，结构在各时段内的失效概率或可靠指标均相等。最小时段内的可靠指标采用一次二阶矩方法计算。这种以时段可靠度分析为基础的分析方法不仅符合结构抗力荷载分析模型以及荷载效应组合的理论模型，而且不必采用近似的方法进行荷载效应组合，并寻找最不利组合。为了克服多维标准正态分布函数计算上的困难，姚继涛提出了一种简便的计算方法，基本步骤是：将荷载效应按照时段长度由小到大的顺序，逐层计算可靠指标，将复杂的多维标准正态分布函数计算问题转化为等可靠指标、等相关系数的多维标准正态分布函数的计算问题。将上述方法应用于非平稳随机过程的既有结构可靠度分析时，应将抗力离散化为等时段的非平稳二项矩形波过程，其中对时段的划分应保证时段内的抗力强相关，能够以时段内的最小值作为该时段的抗力，而各时段抗力之间的相关性根据实际情况确定。这时，各时段的抗力不仅具有不同的概率分布，而且相互之间也具有不同的相关系数。计算时，在形式上将抗力视为荷载效应，参与评估使用年限内时段数的排序［16］。

总结上述研究成果，得到既有结构时变可靠度研究的基本结论以及作者对时变可靠度的实用分析方法思路如下：

（1）考虑耐久性退化的抗力随机过程十分复杂，目前研究尚不充分。为结构可靠度分析的方便，绝大多数学者将抗力退化随机过程用式（1）所示的服役期起始点抗力随机变量R0乘以一个确定性的抗力衰减函数表示，这是最简单的随机过程模型。按这个模型，抗力的平均值和标准差按抗力衰减函数同步退化，故变异系数保持初始值不变。

（2）同时考虑抗力退化和评估使用年限不同引起的荷载效应变化，将抗力和荷载效应均作为随机过程直接计算可靠度，多数学者采用蒙特卡罗方法或改进蒙特卡罗方法进行计算，直接分析使用年限内的累积失效概率，计算过程十分复杂。姚继涛提出的时段分析法［16］不同于蒙特卡罗方法或改进蒙特卡罗方法，但计算过程同样十分复杂，直接用于工程计算尚有不少难度。

（3）不考虑抗力退化，且荷载采用相等时段的平稳随机过程模型时，结构在各时段内的失效概率和可靠度相等［16］。在此条件下，将结构构件的设计使用年限或评估使用年限T分成m个相等时段，每段时长为τ=T∕m，而结构构件在时长T内可靠的前提是各时段τ内均可靠，因此有

式中：Ps（T）为结构构件在时长T内的可靠度；Ps，i（τ）为结构构件在第i个时段τ内的可靠度。

式（10a）又可表示为

式中：Pf（T）为结构构件在时长T内的累积失效概率；Ps，1（τ）为结构构件在第1个时段τ内的失效概率。

当Ps，1（τ）为微小量时，式（10a）变为

即

由式（10a）可知，结构构件在设计使用年限或评估使用年限内的可靠度是各时段内可靠度的乘积。由式（11）可知，设计使用年限或评估使用年限内的累积失效概率是各时段内失效概率之和；当各时段的失效概率相等时，累积失效概率与服役年数成正比。文献［10］和文献［12］也揭示了这个规律。根据这个结论，当评估使用年限比原设计使用年限缩短时，可直接对累积失效概率进行线性折减计算抗力需求折减系数，以此代替现行标准［17］中的可变荷载效应折减。更重要的是，采用这种代替后，可靠度计算时仅需考虑抗力退化的影响，使计算大为简化。

（4）当抗力随机过程采用式（1）所示简单模型时，可进一步将抗力随机过程简化为随机变量：该随机变量的平均值等于随机过程R（t）的起始点随机变量R0的平均值乘以设计使用年限或评估使用年限内抗力衰减系数的平均值，则这个平均值相当于抗力随机过程在空间和时间上的综合平均值。这样，采用全随机过程模型的时变可靠度分析就退化为采用随机变量模型的可靠度分析，可使分析过程得到大幅度简化。

贡金鑫和赵国藩［14］的结构动态可靠度分析功能函数式（9）可进一步近似表达为

式（12）表明，贡金鑫、赵国藩［14］模型也揭示了作者提出的时变可靠度实用分析方法的前景。

2 基于设计或评估使用年限的结构时变可靠度实用分析模型

本文在总结分析国内外关于结构时变可靠度研究成果的基础上，建立基于评估使用年限的结构时变可靠度实用分析模型。基本假定如下：①可变荷载采用等时段的平稳二项矩形波模型；②既有结构的评估使用年限不超过设计使用年限；③结构构件最短的评估使用年限为5年，与我国统一标准［1-2］规定的临时结构的设计使用年限相当；④抗力随机过程可用式（1）所示服役起始点随机变量乘以一个确定的抗力衰减函数表示。

2.1 用累积失效概率表达的可靠度条件方程

不考虑抗力退化时，设结构在设计使用年限T0内的累积失效概率为Pf（T0），允许累积失效概率为［Pf（T0）］，则可靠度设计的条件方程为

考虑抗力退化时，式（13）变为

式中，ΔPf，R(0，T0)为结构在设计使用年限 T0内因抗力退化引起的累积失效概率增大值。

由式（14）可知，由于抗力退化，结构在设计使用年限内的累积失效概率增大，可能导致结构的可靠度达不到目标可靠度要求。

当进一步考虑设计使用年限缩短时，式（14）变为

式中：T为缩短后的设计使用年限；ΔPf，s(T)为设计使用年限缩短引起的累积失效概率降低值（其实质是荷载效应减小引起）；ΔPf，R(0，T)为结构在设计使用年限T内因抗力退化引起的累积失效概率增大值。

为便于理解与应用，式（15）可表示为

式中，Pf（T）为不考虑抗力退化时，结构在设计使用年限T内的累积失效概率。

中美双方的报道在包容资源的实现方式上颇为类似，情态动词的使用频率均远远超过其他表达方式，其中“will”频率最高，例如：

可见，由于抗力退化，结构的累积失效概率增大，但当设计使用年限缩短时，由于荷载效应降低，结构的累积失效概率又有所降低；同时考虑这两个因素后，如满足式（16），则结构的实际可靠度仍能达到目标可靠度要求。

即若原设计抗力无任何富裕量（累积失效概率等于允许累积失效概率），则当抗力退化引起的累积失效概率增大值不超过设计使用年限缩短引起的累积失效概率减小值时，结构的实际可靠度仍达到目标可靠度要求。

既有结构评定时，必须同时考虑抗力退化和评估使用年限缩短，如评定时结构服役年数为t0，评估使用年限为T'，则式（15）变为

式（16）变为

式（17）变为

各参数的含义同新建结构设计，但设计使用年限T应改为评估使用年限T'。

2.2 用可靠指标表达的可靠度条件方程

用可靠指标表示时，对原设计，式（13）可表达为

考虑抗力退化时，式（14）可表达为

式中，ΔβR(0，T0)为设计使用年限T0内因抗力退化引起实际可靠指标减小值。

考虑抗力退化和设计使用年限缩短时，式（15）可表达为

式（16）可表达为

式中：Δβs（T）为设计使用年限由T0缩短为T引起的实际可靠指标增大值（其实质是荷载效应减小引起）；ΔβR(0，T)为设计使用年限T内因抗力退化引起实际可靠指标减小值；β（T）为不考虑抗力退化时，结构在设计使用年限T内的实际可靠指标。

当β0=[β(T0)]时，式（23）退化为

即若原设计抗力无任何富裕量（实际可靠指标等于目标可靠指标），则当抗力退化引起的实际可靠指标降低值不超过设计使用年限缩短引起的实际可靠指标增大值时，结构的实际可靠度仍达到目标可靠度要求。

对既有结构评定，式（23）变为

式（24）变为

2.3 用抗力-需求比表达的可靠度条件方程

因直接采用可靠指标评定既有结构可靠性很不方便，工程实践中一般用抗力-荷载效应比R∕（γ0S）来评定既有结构可靠性。荷载效应实质上也是抗力需求，故抗力-荷载效应比实质上也是抗力-抗力需求比。由以下的分析可知，设计或评估使用年限缩短时，用抗力需求折减代替荷载效应折减描述更为贴切。

当结构重要性系数γ0=1.0时，式（21）和式（22）分别用抗力-需求比的形式表达为

式中，R（t）和S（T）分别为抗力和荷载效应函数；φR(T0|0)为设计使用年限内的抗力平均退化系数，其值等于时段（0，T0）内抗力衰减函数φ（t）的平均值，可用下式计算：

式（23）、式（24）可表达为

式中，λR（T）为设计使用年限缩短引起的抗力需求折减系数。

当R(0)=S(T0)时，式（31）退化为

即若原设计抗力无任何富裕量（服役起始点抗力等于荷载效应），则当设计使用年限内的抗力平均退化系数不低于设计使用年限缩短引起的抗力需求折减系数时，结构的可靠度仍达到原设计水平。

既有结构评定时，式（31）变为

既有结构评定时，应采用评定时的抗力R（t0）代替服役起始点抗力R（0）进行结构验算，故式（33）可表达为

式中，ηR(T′|t0)为抗力平均退化系数，其值等于评估使用年限内的抗力平均值与评定时的抗力之比值。

即若评定时结构抗力无任何富裕量（评定时的抗力等于设计使用年限内的荷载效应），则当评估使用年限内的抗力平均退化系数不小于评估使用年限缩短引起的抗力需求折减系数时，结构的可靠度仍达到评定时的水平。

3 不同设计或评估使用年限下的抗力需求折减系数分析与取值建议

当抗力R和荷载效应S均为正态分布时，结构的可靠指标为

式中：μR和μS分别抗力和荷载效应的平均值；σR和σS分别抗力和荷载效应的标准差。

为给出荷载效应折减系数λS（T）的近似建议值，假定设计或评估使用年限缩短为T时，荷载效应的平均值减小为μS（T）而标准差保持不变，则结构实际可靠指标β（T）为

式中，λS(T)为评估使用年限缩短时的荷载效应折减系数。

由式（37）可知，当评估使用年限缩短时，由于荷载效应降低，结构实际可靠指标增大。而根据不同评估使用年限内的允许累积失效概率及其目标可靠指标相等的原则，此时的目标可靠指标仍取为β0，则可对抗力需求进行折减：

则由式（36）、式（38）和式（39）可得：

我国统一标准［1-2］规定，一般建筑结构的安全等级为二级，其设计使用年限为50年，其目标可靠指标对延性破坏构件和脆性破坏构件分别为3.2和3.7。安全系数可根据下式计算：

式中，γR和χR分别为抗力分项系数和均值系数，15类构件的取值见文献［18］；γS和χS分别为总荷载效应的分项系数和均值系数；ρ为可变荷载与永久荷载标准值之比（取值在0.1～2），γG和γQ分别为永久荷载和可变荷载的分项系数（根据文献［2］分别取1.3和1.5）；χG和χQ分别为永久荷载和可变荷载的均值系数，取值见文献［18］。

根据上述条件计算得到延性破坏和脆性破坏两类构件的安全系数K0最小值、最大值及平均值，见表1。

表1 安全系数K0取值的计算结果Table 1 Calculation results of safety factor K0

根据上述条件，设最小评估使用年限为5年（与临时结构的设计使用年限相同），将设计使用年限分为10个相等时段，每个时段为5年，则根据等时段内结构失效概率相等的原则，可计算不同设计或评估使用年限下的累积失效概率Pf（T）及其对应的可靠指标β（T），再按式（40）计算λR（T），计算结果见表2。可见，延性破坏构件的β（T）∕β0略大于脆性破坏构件；由于破坏类型和K0的不同，各类构件的λR（T）计算值有一定差异，其中以K0最小时的延性破坏构件的λR（T）计算值最大。为工程应用方便，建议将各类构件的λR（T）统一取值，其建议值列于表2中。可见，该建议值大致相当于K0取平均值时的计算值；对K0较大的构件取值略偏高（略偏安全），对K0较小的构件取值略偏低（略偏不安全）。但以上分析结果是根据“抗力和荷载效应均为正态分布”等假定得出的；当采用更精细的分析方法时得到的λR（T）取值会更低，因此本文的λR（T）建议取值不会偏不安全，作者将另文分析。对于设计使用年限为5年的临时结构，其λR（T）建议值为0.9，与我国《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068—2001）［19］对该类结构的重要性系数γ0取值相同。

我国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［17］第 3.2.5条的条文说明指出，确定可变荷载设计使用年限调整系数γL可采用两种方法：一是使结构在设计使用年限内的可靠指标与在设计基准期的可靠指标相等；二是使可变荷载按设计使用年限定义的标准值与按设计基准期定义的标准值具有相同的概率分位值。文献［17］是按第二种方法确定γL。本文建议的λR（T）实质上是按第一种方法确定的γL。从上述分析可知，如对设计或评估使用年限为5年的结构重要性系数γ0取为0.9后，不应再对可变荷载进行折减。

4 结论

本文在分析国内外关于考虑抗力和荷载效应时变性的结构可靠度研究成果的基础上，提出了既有结构基于评估使用年限的可靠度评定实用方法。研究得到如下结论：

（1）不考虑抗力退化，且荷载采用相等时段的平稳随机过程模型时，结构在各时段内的失效概率和可靠指标相等。设计或评估使用年限内的可靠度是各时段内可靠度的乘积，即设计使用年限或评估使用年限内的累积失效概率是各时段内失效概率之和。由此可得到“结构的累积失效概率与服役年数成正比”的规律。当设计或评估使用年限缩短时，可对累积失效概率进行线性折减确定抗力需求折减系数。

（2）结构抗力随机过程模型采用起始点随机变量乘以一个确定的抗力衰减函数表示，则结构抗力随机过程可退化为随机变量，其抗力平均值等于服役起始点抗力随机变量的平均值乘以结构在使用或评估年限内的抗力平均退化系数。采用全随机过程模型的时变可靠度分析由此可退化为采用随机变量模型的可靠度分析，可使分析过程得到大幅度简化。

表2 不同设计或评估使用年限下的λR（T）取值Table 2 Value of λR（T）under different design or assessed working lives

（3）本文同时考虑结构在评估使用年限内的抗力退化和评估使用年限缩短引起的抗力需求折减，建立了既有结构基于评估使用年限的累积失效概率和可靠指标条件方程。为便于工程应用，用抗力平均退化系数和抗力需求折减系数表示可靠指标的动态变化，建立了既有结构评定的抗力-需求比实用表达式。

（4）本文提出的不同评估使用年限下的抗力需求折减系数，是使结构在评估使用年限内的目标可靠指标与在设计基准期的目标可靠指标相等的原则下得到的，可代替《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［17］中的可变荷载的设计使用年限调整系数，其建议值与《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068—2001）［2］中的结构重要性系数有效衔接。