考虑水库调度影响的梯级水库群汛期分期研究

万东辉，李 赫，尼伧娜，刘 攀

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广州 510611；3. 西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院，拉萨 850000)

0 引 言

水库的汛期分期是汛期运行水位动态控制的重要依据，是缓解水库防洪与兴利之间矛盾的一个重要课题[1]。目前常用的汛期分期方法有成因分析法、数理统计法、矢量统计法、模糊分析法、有序聚类法、变点分析法、圆形分布法以及相对频率法等[2]。其中，变点分析法具有严格的假设检验，可在一定程度上克服分期的主观性，得到了广泛使用[3,4]。

对于单一水库的汛期分期来说，可直接使用天然入库流量资料，使用汛期分期方法进行计算。但是对于水库群来说，下游水库的入库流量会受到上游水库调度的影响，即下游水库的入库流量不等于天然的入库流量，若仍然使用天然入库流量资料计算其汛期分期，有可能导致下游水库的汛期分期时间不够客观。针对此问题，本文提出了一种考虑水库调度影响的水库群汛期分期方法，以指导水库群的汛期联合调度。

1 研究方法

1.1 考虑水库调度影响的水库群汛期分期思路

在计算水库群的汛期分期时，应考虑上游水库的调度对下游水库的入库流量的影响，本文提出如下计算思路(图1)：(1)对于上游水库的汛期分期，可以直接使用其天然入库流量资料进行计算；(2)对于下游水库的汛期分期，需考虑上游水库的调度，重新计算其入库流量，即下游水库的入库流量等于上游水库调度后的出库流量与两水库间区间流量之和，可按照调度图对上游水库进行常规调度。

图1 水库群汛期分期计算方法Fig.1 Method for flood season segmentation of cascade reservoirs

1.2 变点分析方法

变点分析是一种基于统计理论，用于检测时间序列突变，同时可以进行假设检验的划分时间序列的方法，可以应用到水库汛期分期计算中。本文采用均值变点方法来计算汛期分期，均值变点的离散模型描述如下[5]。

对于服从正态分布的时间序列xi：

xi=μi+eii=1,2,…,n

(1)

如果存在：

μ1=μ2=…=μm1-1=b1,μm1=μm1+1=…=μm2-1=b2,

…,μmq=μmq+1=…=μn=bq+1

(2)

式中：1

根据上述定义，均值变点是分割时间序列、使得分割前后序列的均值发生明显变化的一些点。其中，变点mj可采用最小二乘法估计[6]，即极小化：

(3)

式中：q为变点个数；bj为数据xi(i=mj-1,mj-1+1,…,mj-1)的均值估计：

(4)

2 研究区域及数据

西江是珠江水系中最长的河流，发源于云南省沾益县马雄山，从源头至贵州省望谟县的上游主流称为南盘江，且在蔗香双江口处与北面贵州省来的北盘江汇合，汇合处至广西象州县石龙三江口的河段称为红水河，以上两段称为西江上游[7]。西江流域地势西北高东南低，蕴含丰富的水能资源，已建成西江骨干水库群。天生桥一级水库(后简称天一水库)位于南盘江干流，光照水库位于北盘江干流，龙滩水库位于红水河上游，其下游166 km处为岩滩水库，各个水库在流域中的区位如图2，其特征参数汇总如表1。水库群对减轻西江下游和珠江三角洲的洪水灾害[8]、保证珠江下游枯水期压咸补淡和生态用水发挥着重要作用[9,10]。

图2 西江上游流域图Fig.2 The drainage map of the upper Xijiang River Basin

表1 各水库特征参数
Tab.1 The characteristic parameters of the reservoirs

水库天一光照龙滩岩滩坝址以上流域面积/km250 13913 54898 500106 580多年平均年径流量/亿m319381.1508558调节性能多年不完全多年多年日正常蓄水位/m780745375223汛限水位/m773.1745366219总库容/亿m3102.620.37162.134.3装机容量/MW1 2001 0404 9001 210保证出力/MW405.2180.21 234242综合利用任务发电、航运发电、航运发电、防洪、航运发电、航运竣工时间/年2000200720091992

搜集天一水库2003-2017年、光照水库2011-2017年、龙滩水库2007-2017年、岩滩水库2013-2017年的实际运行资料，包含每日的入库流量、出库流量、运行水位、发电量等。同时，搜集天峨站1960-2006年日流量资料、岩滩水库1992-2012年入库流量资料。

天峨水文站位于龙滩水库坝址下游15 km处，集水面积为105 535 km2,龙滩水库集水面积为天峨站的93.33%，故将天峨站1960-2006年日流量资料乘以93.33%，即为龙滩水库入库流量。分别计算龙滩与天一水库2003-2017年、龙滩与光照水库2011-2017年、龙滩与岩滩水库1992-2017年的入库流量间的相关性系数，依次为0.78、0.72、0.92，相关性都很强，故使用龙滩水库入库流量资料将其他三水库的资料延长，使各水库资料系列均为1960-2017年。

3 结果分析

3.1 天一水库的汛期分期

天一水库为上游水库，直接使用其1960-2017年天然入库流量资料，计算得汛期分期结果如图3所示。汛期为5月20日至11月10日，其中5月20日至6月15日为前汛期，6月16日至9月22日为主汛期，9月23日至11月10日为后汛期。

图3 天一水库汛期分期结果Fig.3 Flood season segmentation of Tianshengqiao first class reservoir

3.2 光照水库的汛期分期

光照水库为上游水库，直接使用其1960-2017年天然入库流量资料，计算得汛期分期结果如图4所示。汛期为6月1日至11月30日，其中6月1日至9月20日为前汛期，9月21日至11月30日为后汛期。

图4 光照水库汛期分期结果Fig.4 Flood season segmentation of Guangzhao reservoir

3.3 龙滩水库的汛期分期

龙滩水库位于天一和光照水库的下游，其入库流量会受到上游两水库的出库流量的影响，分别计算其天然入库流量与经上游两水库调节后的入库流量下的汛期分期。

3.3.1 天然入库流量

考虑到天一、光照水电站从2000年起陆续运行，开始对龙滩水库的入库流量产生影响，使用龙滩水库1960-1999年的天然入库流量资料，计算得汛期分期结果如图5所示。汛期为4月1日至10月31日，其中4月1日至6月4日为前汛期，6月5日至9月6日为主汛期，9月7日至10月31日为后汛期，这一结果与前人的研究结论相似[11,12]。

图5 龙滩水库汛期分期结果Fig.5 Flood season segmentation of Longtan reservoir

3.3.2 考虑天一和光照水库调度影响下的入库流量

以正常蓄水位为起调水位，分别对天一、光照水库进行长系列调度模拟，得到其1960-2017年的平均入库流量、出库流量、水位及误差线如图6和图7所示。

图6 天一水库常规调度结果Fig.6 Conventional operation results of Tianshengqiao first class reservoir

图7 光照水库常规调度结果Fig.7 Conventional operation results of Guangzhao reservoir

分时段使用不同资料计算天一至龙滩水库以及光照至龙滩水库的区间流量之和：1960-2002年使用龙滩水库入库流量减去天一及光照水库的天然入库流量之和；2003-2010年使用龙滩水库入库流量依次减去天一水库的实际出库流量、光照水库的天然入库流量；2011-2017年使用龙滩水库入库流量依次减去天一及光照水库的实际出库流量。将天一和光照水库经常规调度后的出库流量与区间流量相加，得到龙滩水库经上游水库调节后的入库流量如图8所示，并从各时段最大值、最小值、平均值、25%及75%分位数等特征值，与天然入库流量对比。发现调节后的入库流量量级整体减小，其中汛期流量减小，非汛期流量略增大。使用调节后入库流量重新计算龙滩水库的汛期分期，结果如图9所示，4月1日至6月20日为前汛期，6月21日至9月7日为主汛期，9月8日至10月31日为后汛期。

图8 龙滩水库入库流量对比Fig.8 Comparison of inflow of Longtan reservoir

图9 调节后龙滩水库入库径流的汛期分期结果Fig.9 The flood season segmentation of regulated inflow of Longtan reservoir

3.3.3 汛期分期结果对比

对比图5和图9，在考虑上游两个水库调度的影响下，相较于天然入库流量下的结果，龙滩水库的主、后汛期开始时间分别推迟16、1 d。流量量级在前汛期稍增加，主、后汛期明显减小，原因是上游水库在主汛期的削峰作用，同时天一水库在9月11日开始蓄水，会减小出库流量。但是上游两水库的调节库容较小，且天一至龙滩与光照至龙滩水库的区间流量之和占龙滩水库入库流量的比重较大，故流量波动趋势未发生明显变化。

3.4 岩滩水库的汛期分期

岩滩水库位于龙滩水库的下游，其入库流量会受到上游3个水库的出库流量的影响，分别计算其天然入库流量与经上游水库调节后的入库流量下的汛期分期。

3.4.1 天然入库流量

考虑到天一、光照、龙滩水库开始运行的时间，使用岩滩水库1960-1999年的天然入库流量资料，计算得汛期分期结果如图10所示。汛期为5月10日至9月30日，其中5月10日至6月5日为前汛期，6月6日至9月2日为主汛期，9月3日至9月30日为后汛期。

图10 岩滩水库汛期分期结果Fig.10 Flood season segmentation of Yantan reservoir

3.4.2 考虑龙滩水库调度影响下的入库流量

以正常蓄水位为起调水位，使用龙滩经上游水库调节后的1960-2017年入库流量进行长系列调度模拟，得到其58年的平均入库流量、出库流量、水位及误差线如图11所示。

图11 龙滩水库常规调度结果Fig.11 Conventional operation results of Longtan reservoir

分时段使用不同资料计算龙滩至岩滩水库的区间流量：1960-2006年使用岩滩水库的入库流量减去龙滩水库的入库流量；2007-2017年使用岩滩水库的入库流量减去龙滩水库的实际出库流量。将龙滩水库经常规调度后的出库流量与区间流量相加，得到岩滩水库经上游水库调节后的入库流量如图12所示，与天然入库流量对比，发现调节后的入库流量量级整体减小，其中汛期流量减小明显，非汛期流量略增大。使用调节后入库流量重新计算岩滩水库的汛期分期，结果如图13所示，5月10日至6月23日为前汛期，6月24日至9月1日为主汛期，9月2日至9月30日为后汛期。

图12 岩滩水库入库流量对比Fig.12 Comparison of inflow of Yantan reservoir

图13 调节后岩滩水库入库径流的汛期分期结果Fig.13 The flood season segmentation of regulated inflow of Yantan reservoir

3.4.3 汛期分期结果对比

对比图10和图13，在考虑上游3个水库的联合影响下，相较于天然入库流量下的结果，岩滩水库的主汛期开始时间推迟18 d，后汛期开始时间提前1 d。流量量级在整个汛期明显减小，且洪峰流量的波动情况明显减弱，是因为上游龙滩水库调节库容大、汛期削峰作用强，同时在9月1日即开始蓄水，会减小出库流量，使得岩滩水库自9月1日后入库流量减小。

4 结 论

在计算梯级水库群各个水库的汛期分期时应考虑上游水库调度对下游水库的影响，本文以西江流域的天一、光照、龙滩、岩滩水库组成的水库群为例，结果表明：①对于龙滩水库，4月1日至6月4日为前汛期，6月5日至9月6日为主汛期，9月7日至10月31日为后汛期。相较于天然入库流量下，主、后汛期的开始时间分别延迟16、1 d；②对于岩滩水库，5月10日至6月23日为前汛期，6月24日至9月1日为主汛期，9月2日至9月30日为后汛期。相较于天然入库流量下，主汛期的开始时间延迟18 d，后汛期提前1 d。

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